HK沪科版 初三九年级数学 上册第一学期秋(精品专题)13.考点综合专题：锐角三角函数与其他知识的综合

1、 hk 沪科版 初三九年级数学 上册第一学期秋（精品专题）考点综合专题：锐角三角函数与其他知识的综合代几结合，掌握中考风向标类型一 锐角三角函数与四边形的综合351如图，在矩形 abcd 中，deac 于 e，设ade，且 cos ，ab4，则 ad的长为()163203165a3 b.c.d.第 1 题图第 2 题图2(2016宝山区一模)如图，菱形 abcd 的边长为 10，sinbac ，则对角线 ac 的35长为_3(2016福州中考)如图，6 个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点已知菱形的一个角(o)为 60，a，b，c 都在格点上，则 tanabc 的值是_第 3

2、 题图第 4 题图434如图，在四边形abcd中，bd90，ab3，bc2，tana ，则 cd_5(2016菏泽中考)如图，在正方形 abcd 外作等腰直角cde，dece，连接 be，则 tanebc_第 5 题图第 1 页 共 4 页 hk 沪科版 初三九年级数学 上册第一学期秋（精品专题）第 6 题图6(2016东营中考)如图，折叠矩形 abcd 的一边 ad，使点 d 落在 bc 边的点 f 处，34已知折痕 ae5 5cm，且 tanefc ，那么矩形 abcd 的周长为_cm.7如图，矩形abcd 中，m 为 bc 上一点，f 是 am 的中点，efam，垂足为 f，交ad 于点

3、 e.(1)求证：bamaef；45(2)若 ab4，ad6，cosbam ，求 de 的长8(2016杭州中考)如图，已知四边形 abcd 和四边形 defg 为正方形，点 e 在线段dc 上，点 a，d，g 在同一直线上，且 ad3，de1，连接 ac，cg，ae，并延长 ae 交cg 于点 h.(1)求 sineac 的值；(2)求线段 ah 的长第 2 页 共 4 页 hk 沪科版 初三九年级数学 上册第一学期秋（精品专题）类型二 锐角三角函数与其他函数的综合349如图，直线 y x3 与 x、y 轴分别交于 a、b 两点，则 cosbao 的值是()4354354a.5 b. c.

4、d.第 9 题图第 10 题图6010(2016海曙区一模)如图，p(12，a)在反比例函数 y 图象上，phx 轴于 h，则xtanpoh 的值为_参考答案：1b 解析：由题意可得abcd4， adeacd.在 rtadc 中 ，cosacdcd 3cos ，即 ，ac .根据勾股定理得 ad ac2cd2 .ac 5 ac 54 3201633216323.解析：如图，连接 ea，ec，设菱形的边长为 a，由题意得aef30，befaebe 2a3a3260，ae 3a，eb2a，aeb90，tanabc .65be 4ab 34. 解析：延长 ad 和 bc 交于点 e.在 rtabe

5、中，tana ，ab3，be4，ecbebc422.在abe 和cde 中，bedc90，ee，de 4dcea，rtcde 中，tandcetana ，设 de4x，则 dc3x.在dc 32565rtcde 中，ec de dc ，416x 9x ，解得 x ，则 cd .22222135. 解析：作 efbc 于 f，设 decea.cde 为等腰直角三角形，cd 2ce 2a，dce45.四边形 abcd 为正方形，cbcd 2a，bcd90，ecf第 3 页 共 4 页 hk 沪科版 初三九年级数学 上册第一学期秋（精品专题）22223 2245，cef 为等腰直角三角形，cfef

6、ce a.bfbccfa.在ef 1rtbef 中，tanebf ，即 tanebc .bf 31334636 解析：tanefc ， 设 ce3k，则 cf4k，由勾股定理得 efde5k，dcab8k.由题意可得bafe90，afbbaf90，afbefc3490，bafefc，tanbaftanefc ，bf6k，afbcad10k.在rtafe 中，由勾股定理得 ae af ef ，即(5 5) (10k) (5k) ，解得 k1，故矩形222222abcd 的周长为 2(abbc)2(8k10k)36k36136(cm)7(1)证明：四边形 abcd 是矩形，bbac90.efam，

7、afe90，eafbameafaef90，bamaef；45(2)解：在 rtabm 中，b90，ab4，cosbam ，am5.f 为 am 的524535中点，af .bamaef，cosbamcosaef .sinaef .在 rtaef523525625 11中，afe90，af ，sinaef ，ae .deadae6 .668解：(1)作 emac 于 m.四边形 abcd 是正方形，adc90，addc3，dca45.在 rtade 中，ade90，ad3，de1，ae ad2de2 10.在 rtemc 中，emc90，ecm45，ec2，emcm 2.在 rtaemem中，sineamae25 ；10 5dgde，(2)在gdc 和eda 中， gdced