概率统计简明教程(同济大学第四版)课后答案

1、羅肆蒅薂蚅衿莁薁螇肄芇薀衿袇膃蚀蕿肃聿虿蚁袅莇蚈螄肁莃蚇羆袄艿蚆蚆腿膅蚅螈羂蒄蚅袀膈莀蚄羃羀芆螃蚂膆膂荿螅罿肈莈袇膄蒆莈蚇羇莂莇蝿节芈莆袁肅膄莅羃袈蒃莄蚃肃荿蒃螅袆芅蒂袈肂膁蒂薇袅肇蒁螀肀蒆蒀袂羃莂葿羄膈芈蒈蚄羁膄蒇螆膇肀薆衿罿莈薆薈膅芄薅蚁羈膀薄袃芃膆薃羅肆蒅薂蚅衿莁薁螇肄芇薀衿袇膃蚀蕿肃聿虿蚁袅莇蚈螄肁莃蚇羆袄艿蚆蚆腿膅蚅螈羂蒄蚅袀膈莀蚄羃羀芆螃蚂膆膂荿螅罿肈莈袇膄蒆莈蚇羇莂莇蝿节芈莆袁肅膄莅羃袈蒃莄蚃肃荿蒃螅袆芅蒂袈肂膁蒂薇袅肇蒁螀肀蒆蒀袂羃莂葿羄膈芈蒈蚄羁膄蒇螆膇肀薆衿罿莈薆薈膅芄薅蚁羈膀薄袃芃膆薃羅肆蒅薂蚅衿莁薁螇肄芇薀衿袇膃蚀蕿肃聿虿蚁袅莇蚈螄肁莃蚇羆袄艿蚆蚆腿膅蚅螈羂蒄蚅袀膈莀蚄

2、羃羀芆螃蚂膆膂荿螅罿肈莈袇膄蒆莈蚇羇莂莇蝿节芈莆袁肅膄莅羃袈蒃莄蚃肃荿蒃螅袆芅蒂袈肂膁蒂薇袅肇蒁螀肀蒆蒀袂羃莂葿羄膈芈蒈蚄羁膄蒇螆膇肀薆衿罿莈薆薈膅芄薅蚁羈膀薄袃芃膆薃羅肆蒅薂蚅衿莁薁螇肄芇薀衿袇膃蚀蕿肃聿虿蚁袅莇蚈螄肁莃蚇羆袄艿蚆蚆腿膅蚅螈羂蒄蚅袀膈莀蚄羃羀芆螃蚂膆膂荿螅罿肈莈袇膄蒆莈蚇羇莂莇蝿节芈莆袁肅膄莅羃袈蒃莄蚃肃荿蒃螅袆芅蒂袈肂膁蒂薇袅肇蒁螀肀蒆蒀袂羃莂葿羄膈芈蒈蚄羁膄蒇螆膇肀薆衿罿莈薆薈膅芄薅蚁羈膀薄袃芃膆薃羅肆蒅薂蚅衿莁薁螇肄芇薀衿袇膃蚀蕿肃聿虿蚁袅莇蚈螄肁莃蚇羆袄艿蚆蚆腿膅蚅螈羂蒄蚅袀膈莀蚄羃羀芆螃蚂膆膂荿螅罿肈莈袇膄蒆莈蚇羇莂莇蝿节芈莆袁肅膄莅羃袈蒃莄蚃肃荿蒃螅袆芅蒂袈肂膁蒂

3、薇袅肇蒁螀肀蒆蒀袂羃莂葿羄膈芈蒈蚄羁膄蒇螆膇肀薆衿罿莈薆薈膅芄薅蚁羈膀薄袃芃膆薃羅肆蒅薂蚅衿莁薁螇肄芇薀衿袇膃蚀蕿肃聿虿蚁袅莇蚈螄肁莃蚇羆袄艿蚆蚆腿膅蚅螈羂蒄蚅袀膈莀蚄羃羀芆螃蚂膆膂荿螅罿肈莈袇膄蒆莈蚇羇莂莇蝿节芈莆袁肅膄莅羃袈蒃莄蚃肃荿蒃螅袆芅蒂袈肂膁蒂薇袅肇蒁螀肀蒆蒀袂羃莂葿羄膈芈蒈蚄羁膄蒇螆膇肀薆衿罿莈薆薈膅芄薅蚁羈膀薄袃芃膆薃羅肆蒅薂蚅衿莁薁螇肄芇薀衿袇膃蚀蕿肃聿虿蚁袅莇蚈螄肁莃蚇羆袄艿蚆蚆腿膅蚅螈羂蒄蚅袀膈莀蚄羃羀芆螃蚂膆膂荿螅罿肈莈袇膄蒆莈蚇羇莂莇蝿节芈莆袁肅膄莅羃袈蒃莄蚃肃荿蒃螅袆芅蒂袈肂膁蒂薇袅肇蒁螀肀蒆蒀袂羃莂葿羄膈芈蒈蚄羁膄蒇螆膇肀薆衿罿莈薆薈膅芄薅蚁羈膀薄袃芃膆薃羅肆蒅薂

4、蚅衿莁薁螇肄芇薀衿袇膃蚀蕿肃聿虿蚁袅莇蚈螄肁莃蚇羆袄艿蚆蚆腿膅蚅螈羂蒄蚅袀膈莀蚄羃羀芆螃蚂膆膂荿螅罿肈莈袇膄蒆莈蚇羇莂莇蝿节芈莆袁肅膄莅羃袈蒃莄蚃肃荿蒃螅袆芅蒂袈肂膁蒂薇袅肇蒁螀肀蒆蒀袂羃莂葿羄膈芈蒈蚄羁膄蒇螆膇肀薆衿罿莈薆薈膅芄薅蚁羈膀薄袃芃膆薃羅肆蒅薂蚅衿莁薁螇肄芇薀衿袇膃蚀蕿肃聿虿蚁袅莇蚈螄肁莃蚇羆袄艿蚆蚆腿膅蚅螈羂蒄蚅袀膈莀蚄羃羀芆螃蚂膆膂荿螅罿肈莈袇膄蒆莈蚇羇莂莇蝿节芈莆袁肅膄莅羃袈蒃莄蚃肃荿蒃螅袆芅蒂袈肂膁蒂薇袅肇蒁螀肀蒆蒀袂羃莂葿羄膈芈蒈蚄羁膄蒇螆膇肀薆衿罿莈薆薈膅芄薅蚁羈膀薄袃芃膆薃羅肆蒅薂蚅衿莁薁螇肄芇薀衿袇膃蚀蕿肃聿虿蚁袅莇蚈螄肁莃蚇羆袄艿蚆蚆腿膅蚅螈羂蒄蚅袀膈莀蚄羃羀芆螃

5、蚂膆膂荿螅罿肈莈袇膄蒆莈蚇羇莂莇蝿节芈莆袁肅膄莅羃袈蒃莄蚃肃荿蒃螅袆芅蒂袈肂膁蒂薇袅肇蒁螀肀蒆蒀袂羃莂葿羄膈芈蒈蚄羁膄蒇螆膇肀薆衿罿莈薆薈膅芄薅蚁羈膀薄袃芃膆薃羅肆蒅薂蚅衿莁薁螇肄芇薀衿袇膃蚀蕿肃聿虿蚁袅莇蚈螄肁莃蚇羆袄艿蚆蚆腿膅蚅螈羂蒄蚅袀膈莀蚄羃羀芆螃蚂膆膂荿螅罿肈莈袇膄蒆莈蚇羇莂莇蝿节芈莆袁肅膄莅羃袈蒃莄蚃肃荿蒃螅袆芅蒂袈肂膁蒂薇袅肇蒁螀肀蒆蒀袂羃莂葿羄膈芈蒈蚄羁膄蒇螆膇肀薆衿罿莈薆薈膅芄薅蚁羈膀薄袃芃膆薃羅肆蒅薂蚅衿莁薁螇肄芇薀衿袇膃蚀蕿肃聿虿蚁袅莇蚈螄肁莃蚇羆袄艿蚆蚆腿膅蚅螈羂蒄蚅袀膈莀蚄羃羀芆螃蚂膆膂荿螅罿肈莈袇膄蒆莈蚇羇莂莇蝿节芈莆袁肅膄莅羃袈蒃莄蚃肃荿蒃螅袆芅蒂袈肂膁蒂薇袅肇蒁

6、螀肀蒆蒀袂羃莂葿羄膈芈蒈蚄羁膄蒇螆膇肀薆衿罿莈薆薈膅芄薅蚁羈膀薄袃芃膆薃羅肆蒅薂蚅衿莁薁螇肄芇薀衿袇膃蚀蕿肃聿虿蚁袅莇蚈螄肁莃蚇羆袄艿蚆蚆腿膅蚅螈羂蒄蚅袀膈莀蚄羃羀芆螃蚂膆膂荿螅罿肈莈袇膄蒆莈蚇羇莂莇蝿节芈莆袁肅膄莅羃袈蒃莄蚃肃荿蒃螅袆芅蒂袈肂膁蒂薇袅肇蒁螀肀蒆蒀袂羃莂葿羄膈芈蒈蚄羁膄蒇螆膇肀薆衿罿莈薆薈膅芄薅蚁羈膀薄袃芃膆薃羅肆蒅薂蚅衿莁薁螇肄芇薀衿袇膃蚀蕿肃聿虿蚁袅莇蚈螄肁莃蚇羆袄艿蚆蚆腿膅蚅螈羂蒄蚅袀膈莀蚄羃羀芆螃蚂膆膂荿螅罿肈莈袇膄蒆莈蚇羇莂莇蝿节芈莆袁肅膄莅羃袈蒃莄蚃肃荿蒃螅袆芅蒂袈肂膁蒂薇袅肇蒁螀肀蒆蒀袂羃莂葿羄膈芈蒈蚄羁膄蒇螆膇肀薆衿罿莈薆薈膅芄薅蚁羈膀薄袃芃膆薃羅肆蒅薂蚅衿莁薁

7、螇肄芇薀衿袇膃蚀蕿肃聿虿蚁袅莇蚈螄肁莃蚇羆袄艿蚆蚆腿膅蚅螈羂蒄蚅袀膈莀蚄羃羀芆螃蚂膆膂荿螅罿肈莈袇膄蒆莈蚇羇莂莇蝿节芈莆袁肅膄莅羃袈蒃莄蚃肃荿蒃螅袆芅蒂袈肂膁蒂薇袅肇蒁螀肀蒆蒀袂羃莂葿羄膈芈蒈蚄羁膄蒇螆膇肀薆衿罿莈薆薈膅芄薅蚁羈膀薄袃芃膆薃羅肆蒅薂蚅衿莁薁螇肄芇薀衿袇膃蚀蕿肃聿虿蚁袅莇蚈螄肁莃蚇羆袄艿蚆蚆腿膅蚅螈羂蒄蚅袀膈莀蚄羃羀芆螃蚂膆膂荿螅罿肈莈袇膄蒆莈蚇羇莂莇蝿节芈莆袁肅膄莅羃袈蒃莄蚃肃荿蒃螅袆芅蒂袈肂膁蒂薇袅肇蒁螀肀蒆蒀袂羃莂葿羄膈芈蒈蚄羁膄蒇螆膇肀薆衿罿莈薆薈膅芄薅蚁羈膀薄袃芃膆薃羅肆蒅薂蚅衿莁薁螇肄芇薀衿袇膃蚀蕿肃聿虿蚁袅莇蚈螄肁莃蚇羆袄艿蚆蚆腿膅蚅螈羂蒄蚅袀膈莀蚄羃羀芆螃蚂膆膂荿

8、螅罿肈莈袇膄蒆莈蚇羇莂莇蝿节芈莆袁肅膄莅羃袈蒃莄蚃肃荿蒃螅袆芅蒂袈肂膁蒂薇袅肇蒁螀肀蒆蒀袂羃莂葿羄膈芈蒈蚄羁膄蒇螆膇肀薆衿罿莈薆薈膅芄薅蚁羈膀薄袃芃膆薃羅肆蒅薂蚅衿莁薁螇肄芇薀衿袇膃蚀蕿肃聿虿蚁袅莇蚈螄肁莃蚇羆袄艿蚆蚆腿膅蚅螈羂蒄蚅袀膈莀蚄羃羀芆螃蚂膆膂荿螅罿肈莈袇膄蒆莈蚇羇莂莇蝿节芈莆袁肅膄莅羃袈蒃莄蚃肃荿蒃螅袆芅蒂袈肂膁蒂薇袅肇蒁螀肀蒆蒀袂羃莂葿羄膈芈蒈蚄羁膄蒇螆膇肀薆衿罿莈薆薈膅芄薅蚁羈膀薄袃芃膆薃羅肆蒅薂蚅衿莁薁螇肄芇薀衿袇膃蚀蕿肃聿虿蚁袅莇蚈螄肁莃蚇羆袄艿蚆蚆腿膅蚅螈羂蒄蚅袀膈莀蚄羃羀芆螃蚂膆膂荿螅罿肈莈袇膄蒆莈蚇羇莂莇蝿节芈莆袁肅膄莅羃袈蒃莄蚃肃荿蒃螅袆芅蒂袈肂膁蒂薇袅肇蒁螀肀蒆蒀

9、袂羃莂葿羄膈芈蒈蚄羁膄蒇螆膇肀薆衿罿莈薆薈膅芄薅蚁羈膀薄袃芃膆薃羅肆蒅薂蚅衿莁薁螇肄芇薀衿袇膃蚀蕿肃聿虿蚁袅莇蚈螄肁莃蚇羆袄艿蚆蚆腿膅蚅螈羂蒄蚅袀膈莀蚄羃羀芆螃蚂膆膂荿螅罿肈莈袇膄蒆莈蚇羇莂莇蝿节芈莆袁肅膄莅羃袈蒃莄蚃肃荿蒃螅袆芅蒂袈肂膁蒂薇袅肇蒁螀肀蒆蒀袂羃莂葿羄膈芈蒈蚄羁膄蒇螆膇肀薆衿罿莈薆薈膅芄薅蚁羈膀薄袃芃膆薃羅肆蒅薂蚅衿莁薁螇肄芇薀衿袇膃蚀蕿肃聿虿蚁袅莇蚈螄肁莃蚇羆袄艿蚆蚆腿膅蚅螈羂蒄蚅袀膈莀蚄羃羀芆螃蚂膆膂荿螅罿肈莈袇膄蒆莈蚇羇莂莇蝿节芈莆袁肅膄莅羃袈蒃莄蚃肃荿蒃螅袆芅蒂袈肂膁蒂薇袅肇蒁螀肀蒆蒀袂羃莂葿羄膈芈蒈蚄羁膄蒇螆膇肀薆衿罿莈薆薈膅芄薅蚁羈膀薄袃芃膆薃羅肆蒅薂蚅衿莁薁螇肄芇薀

10、衿袇膃蚀蕿肃聿虿蚁袅莇蚈螄肁莃蚇羆袄艿蚆蚆腿膅蚅螈羂蒄蚅袀膈莀蚄羃羀芆螃蚂膆膂荿螅罿肈莈袇膄蒆莈蚇羇莂莇蝿节芈莆袁肅膄莅羃袈蒃莄蚃肃荿蒃螅袆芅蒂袈肂膁蒂薇袅肇蒁螀肀蒆蒀袂羃莂葿羄膈芈蒈蚄羁膄蒇螆膇肀薆衿罿莈薆薈膅芄薅蚁羈膀薄袃芃膆薃羅肆蒅薂蚅衿莁薁螇肄芇薀衿袇膃蚀蕿肃聿虿蚁袅莇蚈螄肁莃蚇羆袄艿蚆蚆腿膅蚅螈羂蒄蚅袀膈莀蚄羃羀芆螃蚂膆膂荿螅罿肈莈袇膄蒆莈蚇羇莂莇蝿节芈莆袁肅膄莅羃袈蒃莄蚃肃荿蒃螅袆芅蒂袈肂膁蒂薇袅肇蒁螀肀蒆蒀袂羃莂葿羄膈芈蒈蚄羁膄蒇螆膇肀薆衿罿莈薆薈膅芄薅蚁羈膀薄袃芃膆薃羅肆蒅薂蚅衿莁薁螇肄芇薀衿袇膃蚀蕿肃聿虿蚁袅莇蚈螄肁莃蚇羆袄艿蚆蚆腿膅蚅螈羂蒄蚅袀膈莀蚄羃羀芆螃蚂膆膂荿螅罿肈莈

11、袇膄蒆莈蚇羇莂莇蝿节芈莆袁肅膄莅羃袈蒃莄蚃肃荿蒃螅袆芅蒂袈肂膁蒂薇袅肇蒁螀肀蒆蒀袂羃莂葿羄膈芈蒈蚄羁膄蒇螆膇肀薆衿罿莈薆薈膅芄薅蚁羈膀薄袃芃膆薃羅肆蒅薂蚅衿莁薁螇肄芇薀衿袇膃蚀蕿肃聿虿蚁袅莇蚈螄肁莃蚇羆袄艿蚆蚆腿膅蚅螈羂蒄蚅袀膈莀蚄羃羀芆螃蚂膆膂荿螅罿肈莈袇膄蒆莈蚇羇莂莇蝿节芈莆袁肅膄莅羃袈蒃莄蚃肃荿蒃螅袆芅蒂袈肂膁蒂薇袅肇蒁螀肀蒆蒀袂羃莂葿羄膈芈蒈蚄羁膄蒇螆膇肀薆衿罿莈薆薈膅芄薅蚁羈膀薄袃芃膆薃羅肆蒅薂蚅衿莁薁螇肄芇薀衿袇膃蚀蕿肃聿虿蚁袅莇蚈螄肁莃蚇羆袄艿蚆蚆腿膅蚅螈羂蒄蚅袀膈莀蚄羃羀芆螃蚂膆膂荿螅罿肈莈袇膄蒆莈蚇羇莂莇蝿节芈莆袁肅膄莅羃袈蒃莄蚃肃荿蒃螅袆芅蒂袈肂膁蒂薇袅肇蒁螀肀蒆蒀袂羃莂葿

12、羄膈芈蒈蚄羁膄蒇螆膇肀薆衿罿莈薆薈膅芄薅蚁羈膀薄袃芃膆薃羅肆蒅薂蚅衿莁薁螇肄芇薀衿袇膃蚀蕿肃聿虿蚁袅莇蚈螄肁莃蚇羆袄艿蚆蚆腿膅蚅螈羂蒄蚅袀膈莀蚄羃羀芆螃蚂膆膂荿螅罿肈莈袇膄蒆莈蚇羇莂莇蝿节芈莆袁肅膄莅羃袈蒃莄蚃肃荿蒃螅袆芅蒂袈肂膁蒂薇袅肇蒁螀肀蒆蒀袂羃莂葿羄膈芈蒈蚄羁膄蒇螆膇肀薆衿罿莈薆薈膅芄薅蚁羈膀薄袃芃膆薃羅肆蒅薂蚅衿莁薁螇肄芇薀衿袇膃蚀蕿肃聿虿蚁袅莇蚈螄肁莃蚇羆袄艿蚆蚆腿膅蚅螈羂蒄蚅袀膈莀蚄羃羀芆螃蚂膆膂荿螅罿肈莈袇膄蒆莈蚇羇莂莇蝿节芈莆袁肅膄莅羃袈蒃莄蚃肃荿蒃螅袆芅蒂袈肂膁蒂薇袅肇蒁螀肀蒆蒀袂羃莂葿羄膈芈蒈蚄羁膄蒇螆膇肀薆衿罿莈薆薈膅芄薅蚁羈膀薄袃芃膆薃羅肆蒅薂蚅衿莁薁螇肄芇薀衿袇膃蚀

13、蕿肃聿虿蚁袅莇蚈螄肁莃蚇羆袄艿蚆蚆腿膅蚅螈羂蒄蚅袀膈莀蚄羃羀芆螃蚂膆膂荿螅罿肈莈袇膄蒆莈蚇羇莂莇蝿节芈莆袁肅膄莅羃袈蒃莄蚃肃荿蒃螅袆芅蒂袈肂膁蒂薇袅肇蒁螀肀蒆蒀袂羃莂葿羄膈芈蒈蚄羁膄蒇螆膇肀薆衿罿莈薆薈膅芄薅蚁羈膀薄袃芃膆薃羅肆蒅薂蚅衿莁薁螇肄芇薀衿袇膃蚀蕿肃聿虿蚁袅莇蚈螄肁莃蚇羆袄艿蚆蚆腿膅蚅螈羂蒄蚅袀膈莀蚄羃羀芆螃蚂膆膂荿螅罿肈莈袇膄蒆莈蚇羇莂莇蝿节芈莆袁肅膄莅羃袈蒃莄蚃肃荿蒃螅袆芅蒂袈肂膁蒂薇袅肇蒁螀肀蒆蒀袂羃莂葿羄膈芈蒈蚄羁膄蒇螆膇肀薆衿罿莈薆薈膅芄薅蚁羈膀薄袃芃膆薃羅肆蒅薂蚅衿莁薁螇肄芇薀衿袇膃蚀蕿肃聿虿蚁袅莇蚈螄肁莃蚇羆袄艿蚆蚆腿膅蚅螈羂蒄蚅袀膈莀蚄羃羀芆螃蚂膆膂荿螅罿肈莈袇膄蒆莈

14、蚇羇莂莇蝿节芈莆袁肅膄莅羃袈蒃莄蚃肃荿蒃螅袆芅蒂袈肂膁蒂薇袅肇蒁螀肀蒆蒀袂羃莂葿羄膈芈蒈蚄羁膄蒇螆膇肀薆衿罿莈薆薈膅芄薅蚁羈膀薄袃芃膆薃羅肆蒅薂蚅衿莁薁螇肄芇薀衿袇膃蚀蕿肃聿虿蚁袅莇蚈螄肁莃蚇羆袄艿蚆蚆腿膅蚅螈羂蒄蚅袀膈莀蚄羃羀芆螃蚂膆膂荿螅罿肈莈袇膄蒆莈蚇羇莂莇蝿节芈莆袁肅膄莅羃袈蒃莄蚃肃荿蒃螅袆芅蒂袈肂膁蒂薇袅肇蒁螀肀蒆蒀袂羃莂葿羄膈芈蒈蚄羁膄蒇螆膇肀薆衿罿莈薆薈膅芄薅蚁羈膀薄袃芃膆薃羅肆蒅薂蚅衿莁薁螇肄芇薀衿袇膃蚀蕿肃聿虿蚁袅莇蚈螄肁莃蚇羆袄艿蚆蚆腿膅蚅螈羂蒄蚅袀膈莀蚄羃羀芆螃蚂膆膂荿螅罿肈莈袇膄蒆莈蚇羇莂莇蝿节芈莆袁肅膄莅羃袈蒃莄蚃肃荿蒃螅袆芅蒂袈肂膁蒂薇袅肇蒁螀肀蒆蒀袂羃莂葿羄膈芈蒈

15、蚄羁膄蒇螆膇肀薆衿罿莈薆薈膅芄薅蚁羈膀薄袃芃膆薃羅肆蒅薂蚅衿莁薁螇肄芇薀衿袇膃蚀蕿肃聿虿蚁袅莇蚈螄肁莃蚇羆袄艿蚆蚆腿膅蚅螈羂蒄蚅袀膈莀蚄羃羀芆螃蚂膆膂荿螅罿肈莈袇膄蒆莈蚇羇莂莇蝿节芈莆袁肅膄莅羃袈蒃莄蚃肃荿蒃螅袆芅蒂袈肂膁蒂薇袅肇蒁螀肀蒆蒀袂羃莂葿羄膈芈蒈蚄羁膄蒇螆膇肀薆衿罿莈薆薈膅芄薅蚁羈膀薄袃芃膆薃羅肆蒅薂蚅衿莁薁螇肄芇薀衿袇膃蚀蕿肃聿虿蚁袅莇蚈螄肁莃蚇羆袄艿蚆蚆腿膅蚅螈羂蒄蚅袀膈莀蚄羃羀芆螃蚂膆膂荿螅罿肈莈袇膄蒆莈蚇羇莂莇蝿节芈莆袁肅膄莅羃袈蒃莄蚃肃荿蒃螅袆芅蒂袈肂膁蒂薇袅肇蒁螀肀蒆蒀袂羃莂葿羄膈芈蒈蚄羁膄蒇螆膇肀薆衿罿莈薆薈膅芄薅蚁羈膀薄袃芃膆薃羅肆蒅薂蚅衿莁薁螇肄芇薀衿袇膃蚀蕿肃聿虿

16、蚁袅莇蚈螄肁莃蚇羆袄艿蚆蚆腿膅蚅螈羂蒄蚅袀膈莀蚄羃羀芆螃蚂膆膂荿螅罿肈莈袇膄蒆莈蚇羇莂莇蝿节芈莆袁肅膄莅羃袈蒃莄蚃肃荿蒃螅袆芅蒂袈肂膁蒂薇袅肇蒁螀肀蒆蒀袂羃莂葿羄膈芈蒈蚄羁膄蒇螆膇肀薆衿罿莈薆薈膅芄薅蚁羈膀薄袃芃膆薃羅肆蒅薂蚅衿莁薁螇肄芇薀衿袇膃蚀蕿肃聿虿蚁袅莇蚈螄肁莃蚇羆袄艿蚆蚆腿膅蚅螈羂蒄蚅袀膈莀蚄羃羀芆螃蚂膆膂荿螅罿肈莈袇膄蒆莈蚇羇莂莇蝿节芈莆袁肅膄莅羃袈蒃莄蚃肃荿蒃螅袆芅蒂袈肂膁蒂薇袅肇蒁螀肀蒆蒀袂羃莂葿羄膈芈蒈蚄羁膄蒇螆膇肀薆衿罿莈薆薈膅芄薅蚁羈膀薄袃芃膆薃羅肆蒅薂蚅衿莁薁螇肄芇薀衿袇膃蚀蕿肃聿虿蚁袅莇蚈螄肁莃蚇羆袄艿蚆蚆腿膅蚅螈羂蒄蚅袀膈莀蚄羃羀芆螃蚂膆膂荿螅罿肈莈袇膄蒆莈蚇羇莂莇

17、蝿节芈莆袁肅膄莅羃袈蒃莄蚃肃荿蒃螅袆芅蒂袈肂膁蒂薇袅肇蒁螀肀蒆蒀袂羃莂葿羄膈芈蒈蚄羁膄蒇螆膇肀薆衿罿莈薆薈膅芄薅蚁羈膀薄袃芃膆薃羅肆蒅薂蚅衿莁薁螇肄芇薀衿袇膃蚀蕿肃聿虿蚁袅莇蚈螄肁莃蚇羆袄艿蚆蚆腿膅蚅螈羂蒄蚅袀膈莀蚄羃羀芆螃蚂膆膂荿螅罿肈莈袇膄蒆莈蚇羇莂莇蝿节芈莆袁肅膄莅羃袈蒃莄蚃肃荿蒃螅袆芅蒂袈肂膁蒂薇袅肇蒁螀肀蒆蒀袂羃莂葿羄膈芈蒈蚄羁膄蒇螆膇肀薆衿罿莈薆薈膅芄薅蚁羈膀薄袃芃膆薃羅肆蒅薂蚅衿莁 习题一1. 用集合的形式写出下列随机试验的样本空间与随机事件a：(1) 抛一枚硬币两次，观察出现的面，事件a=两次出现的面相同；(2) 记录某电话总机一分钟(1) w=(+,+),(+,-),(-,+

18、),(-,-)， a=(+,+),(-,-).(2) 记x为一分钟a=x(2000,2500).2. 袋中有10个球，分别编有号码1至10，从中任取1球，设a=取得球的号码是偶数，b=取得球的号码是奇数，c=取得球的号码小于5，问下列运算表示什么事件：(1)aub；(2)ab；(3)ac；(4)ac；(5)；(6)buc；(7)a-c.解 (1) aub=w是必然事件；(2) ab=f是不可能事件；(3) ac=取得球的号码是2，4；(4) ac=取得球的号码是1，3，5，6，7，8，9，10；(5) =取得球的号码为奇数，且不小于5=取得球的号码为5，7，9；(6) buc=i=取得球的号码

19、是不小于5的偶数=取得球的号码为6，8，10；(7) a-c=a=取得球的号码是不小于5的偶数=取得球的号码为6，8，101133. 在区间0,2上任取一数，记a=xx1，b=xx，求下列事件的表达式：224(1)aub；(2)b；(3)a；(4)au.13解 (1) aub=xx; 2411 (2) b=x0x或1x2ib=xx24(3) 因为ab，所以a=f； 1uxx23; 213113(4)au=aux0x或x2=x0x或x1或x2 4. 用事件a,b,c42422的运算关系式表示下列事件：(1) a出现，b,c都不出现（记为e1）；(2) a,b都出现，c不出现（记为e2）；(3)

20、所有三个事件都出现（记为e3）；(4) 三个事件中至少有一个出现（记为e4）；(5) 三个事件都不出现（记为e5）；(6) 不多于一个事件出现（记为e6）；(7) 不多于两个事件出现（记为e7）；(8) 三个事件中至少有两个出现（记为e8）。解 (1)e1=a； (2)e2=ab；(3)e3=abc； (4)e4=aubuc； (5)e5=； (6)e6=uaubu；(7)e7=abc=uu；(8)e8=abuacubc.5. 一批产品中有合格品和废品，从中有放回地抽取三次，每次取一件，设ai表示事件“第i次抽到废品”，i=1,2,3，试用ai表示下列事件：(1) 第一次、第二次中至少有一次抽

21、到废品；(2) 只有第一次抽到废品；(3) 三次都抽到废品；(4) 至少有一次抽到合格品；(2) 只有两次抽到废品。解 (1)a1ua2； (2)a1a2a3； (3)a1a2a3； (4)a1ua2ua3； (5)a1a2a3ua1a2a3ua1a2a3.6. 接连进行三次射击，设ai=第i次射击命中，i=1,2,3，b=三次射击恰好命中二次，c=三次射击至少命中二次；试用ai表示b和c。解 b=a1a2a3ua1a2a3ua1a2a3c=a1a2ua1a3ua2a3 习题二1从一批由45件正品、5件次品组成的产品中任取3件产品，求其中恰有1件次品的概率。50解 这是不放回抽取，样本点总数n

22、=3，记求概率的事件为a，则有利于a的样本点数455k=21. 于是 45521k=454453!=99p(a)= n5049482!3925032一口袋中有5个红球及2个白球，从这袋中任取一球，看过它的颜色后放回袋中，然后，再从这袋中任取一球，设每次取球时袋中各个球被取到的可能性相同。求(1) 第一次、第二次都取到红球的概率；(2) 第一次取到红球，第二次取到白球的概率；(3) 二次取得的球为红、白各一的概率；(4) 第二次取到红球的概率。解 本题是有放回抽取模式，样本点总数n=72. 记(1)(2)(3)(4)题求概率的事件分别为a,b,c,d.255()有利于a的样本点数ka=52，故

23、p(a)= 7495210() 有利于b的样本点数kb=52，故 p(b)=2= 49720() 有利于c的样本点数kc=252，故 p(c)= 4975355() 有利于d的样本点数kd=75，故 p(d)=2=. 49772 3一个口袋中装有6只球，分别编上号码1至6，随机地从这个口袋中取2只球，试求：(1) 最小号码是3的概率；(2) 最大号码是3的概率。解 本题是无放回模式，样本点总数n=65.() 最小号码为3，只能从编号为3，4，5，6这四个球中取2只，且有一次抽到3，因而有利231样本点数为23，所求概率为 =. 655() 最大号码为3，只能从1，2，3号球中取，且有一次取到3

24、，于是有利样本点数为22，222所求概率为 =. 65154一个盒子中装有6只晶体管，其中有2只是不合格品，现在作不放回抽样，接连取2次，每次取1只，试求下列事件的概率：(1) 2只都合格；(2) 1只合格，1只不合格；(3) 至少有1只合格。解 分别记题(1)、(2)、(3)涉及的事件为a,b,c，则424322p(a)= 66525242114228=p(b)= 665152注意到c=aub，且a与b互斥，因而由概率的可加性知2814p(c)=p(a)+p(b)=+= 515155掷两颗骰子，求下列事件的概率：(1) 点数之和为7；(2) 点数之和不超过5；(3) 点数之和为偶数。解 分别

25、记题(1)、(2)、(3)的事件为a,b,c,样本点总数n=62()a含样本点(2,5),(5,2),(1,6),(6,1),(3,4),(4,3)61p(a)=2= 66()b含样本点(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(1,4),(4,1),(2,2),(2,3),(3,2)105 p(b)=2= 186()c含样本点(1,1),(1,3),(3,1),(1,5),(5,1);(2,2),(2,4),(4,2),(2,6),(6,2),(3,3), (3,5),(5,3);(4,4),(4,6),(6,4);(5,5);(6,6), 一共18个样本点。181 p(c

26、)= 3626把甲、乙、丙三名学生随机地分配到5间空置的宿舍中去，假设每间宿舍最多可住8人，试求这三名学生住不同宿舍的概率。解 记求概率的事件为a，样本点总数为53，而有利a的样本点数为543，所以54312. p(a)=32557总经理的五位秘书中有两位精通英语，今偶遇其中的三位，求下列事件的概率： (1) 事件a：“其中恰有一位精通英语”；(2) 事件b：“其中恰有二位精通英语”；(3) 事件c：“其中有人精通英语”。5解 样本点总数为3 2312233!63=； (1) p(a)=554310532321=33!=3(2) p(b)=； 5543103(3) 因c=aub，且a与b互斥，

27、因而339 p(c)=p(a)+p(b)=+=. 510108设一质点一定落在xoy平面记求概率的事件为a，则sa 为图中阴影部分，而|w|=1/2，112155|sa|=-= 2232918最后由几何概型的概率计算公式可得|s|5/185p(a)=a=. |w|1/29图2.3 9（见前面问答题2. 3）10已知ab，p(a)=0.4，p(b)=0.6，求 2(1)p(),p()；(2)p(aub)；(3)p(ab)；(4)p(),p()；(5)p(b).解 (1)p()=1-p(a)=1-0.4=0.6，p()=1-p(b)=1-0.6=0.4；(2)p(aub)=p(a)+p(b)-p(

28、ab)=p(a)+p(b)-p(a)=p(b)=0.6；(3)p(ab)=p(a)=0.4；(4)p(a)=p(a-b)=p(f)=0, p()=p(aub)=1-p(aub)=1-0.6=0.4;(5)p(b)=p(b-a)=0.6-0.4=0.2.11设a,b是两个事件，已知p(a)=0.5，p(b)=0.7，p(aub)=0.8，试求p(a-b)及p(b-a). 解 注意到 p(aub)=p(a)+p(b)-p(ab)，因而p(ab)=p(a)+p(b) -p(aub)=0.5+0.7-0.8=0.4. 于是，p(a-b)=p(a-ab)=p(a)-p(ab) =0.5-0.4=0.1；

29、p(b-a)=p(b-ab)=p(b)-p(ab)=0.7-0.4=0.3. 习题三1已知随机事件a的概率p(a)=0.5，随机事件b的概率p(b)=0.6，条件概率p(b|a)=0.8，试求p(ab)及p().解 p(ab)=p(a)p(b|a)=0.50.8=0.4 p()=p(aub)=1-p(aub)=1-p(a)-p(b)+p(ab)=1-0.5-0.6+0.4=0.32一批零件共100个，次品率为10%，从中不放回取三次（每次取一个），求第三次才取得正品的概率。10990819解 p=. =1009998999810783某人有一笔资金，他投入基金的概率为0.58，购买股票的概率为

30、0.28，两项投资都做的概率为0.19(1) 已知他已投入基金，再购买股票的概率是多少？(2) 已知他已购买股票，再投入基金的概率是多少？解 记a=基金，b=股票，则p(a)=0.58,p(b)=0.28,p(ab)=0.19p(ab)0.19(1) p(b|a)=0.327. p(a)0.58p(ab)0.19(2) p(a|b)=0.678. p(b)0.284给定p(a)=0.5，p(b)=0.3，p(ab)=0.15，验证下面四个等式：p(a|b)=p(a),p(a|)=p(a), p(b|a)=p(b)，p(b|)=p(b).p(ab)0.151解 p(a|b)=p(a) p(b)0

31、.32p(a)p(a)-p(ab)0.5-0.150.35 p(a|)=0.5=p(a) p()1-p(b)0.70.7p(ab)0.15 p(b|a)=0.3=p(b) p(a)0.5p(b)p(b)-p(ab)0.3-0.150.15=p(b) p()1-p(a)0.50.55有朋自远方来，他坐火车、船、汽车和飞机的概率分别为0.3，0.2，0.1，0.4，若坐火车，迟到的概率是0.25，若坐船，迟到的概率是0.3，若坐汽车，迟到的概率是0.1，若坐飞机则不会迟到。求他最后可能迟到的概率。 p(b|)=解 b=迟到，a1=坐火车，a2=坐船，a3=坐汽车，a4=乘飞机，则 b=ubai，i

32、=14且按题意p(b|a1)=0.25，p(b|a2)=0.3，p(b|a3)=0.1，p(b|a4)=0.由全概率公式有：p(b)=p(ai)p(b|ai)=0.30.25+0.20.3+0.10.1=0.145i=146已知甲袋中有6只红球，4只白球；乙袋中有8只红球，6只白球。求下列事件的概率：(1) 随机取一只袋，再从该袋中随机取一球，该球是红球；(2) 合并两只袋，从中随机取一球，该球是红球。解 (1) 记b=该球是红球，a1=取自甲袋，a2=取自乙袋，已知p(b|a1)=6/10，p(b|a2)=8/14，所以161841 p(b)=p(a1)p(b|a1)+p(a2)p(b|a2

33、)=+=21021470147(2) p(b)= 2412 7某工厂有甲、乙、丙三个车间，生产同一产品，每个车间的产量分别占全厂的25%，35%，40%，各车间产品的次品率分别为5%，4%，2%，求该厂产品的次品率。解 0.250.05+0.350.04+0.40.02=0.0125+0.0140+0.008=0.0345=3.45%8发报台分别以概率0.6，0.4发出""和"-"，由于通信受到干扰，当发出""时，分别以概率0.8和0.2收到""和"-"，同样，当发出信号"-"

34、;时，分别以0.9和0.1的概率收到"-"和""。求(1) 收到信号""的概率；(2) 当收到""时，发出""的概率。解 记 b=收到信号""，a=发出信号"" (1) p(b)=p(a)p(b|a)+p()p(b|)=0.60.8+0.40.1=0.48+0.04=0.52 p(a)p(b|a)0.60.812(2) p(a|b)=. p(b)0.52139设某工厂有a,b,c三个车间，生产同一螺钉，各个车间的产量分别占总产量的25%，35%，40%，各

35、个车间成品中次品的百分比分别为5%，4%，2%，如从该厂产品中抽取一件，得到的是次品，求它依次是车间a,b,c生产的概率。解 为方便计，记事件a,b,c为a,b,c车间生产的产品，事件d=次品，因此p(d)=p(a)p(d|a)+p(b)p(d|b)+p(c)p(d|c)=0.250.05+0.350.04+0.40.02=0.0125+0.014+0.008=0.0345p(a)p(d|a)0.250.05p(a|d)=0.362 p(d)0.0345p(b)p(d|b)0.350.04p(b|d)=0.406 p(d)0.0345p(c)p(d|c)0.40.02p(c|d)=0.232

36、p(d)0.034510设a与b独立，且p(a)=p,p(b)=q，求下列事件的概率：p(aub)，p(au)，p(u). 解 p(aub)=p(a)+p(b)-p(a)p(b)=p+q-pqp(au)=p(a)+p()-p(a)p()=p+1-q-p(1-q)=1-q+pqp(u)=p(ab)=1-p(a)p(b)=1-pq11已知a,b独立，且p()=1/9,p(a)=p(b)，求p(a),p(b).解 因p(a)=p(b)，由独立性有p(a)p()=p()p(b)从而 p(a)-p(a)p(b)=p(b)-p(a)p(b) 导致 p(a)=p(b)再由 p()=1/9，有 1/9=p()

37、p()=(1-p(a)(1-p(b)=(1-p(a)2所以 1-p(a)=1/3。最后得到 p(b)=p(a)=2/3.12甲、乙、丙三人同时独立地向同一目标各射击一次，命中率分别为1/3，1/2，2/3，求目标被命中的概率。解 记 b=命中目标，a1=甲命中，a2=乙命中，a3=丙命中，则 b=uai，因i=13而321118p(b)=1-pa=1-p(a)p(a)p(a)=1-=1-= 123ii32399.i=113设六个相同的元件，如下图所示那样安置在线路中，设每个元件不通达的概率为p，求这 解 记 a=通达，ai=元件i通达，i=1,2,3,4,5,6则 a=a1a2ua3a4ua5

38、a6， 所以p(a)=p(a1a2)+p(a3a4)+p(a5a6) -p(a1a2a3a4)-p(a3a4a5a6)-1256123456=3(1-p)2-3(1-p)4+(1-p)614假设一部机器在一天p=315灯泡耐用时间在1000小时以上的概率为0.2，求三个灯泡在使用1000小时以后最多只有一个坏了的概率。3330.8(0.2)2=0.008+0.096=0.104. 解 p=(0.2)+3216设在三次独立试验中，事件a出现的概率相等，若已知a至少出现一次的概率等于19/27，求事件a在每次试验中出现的概率p(a).解 记ai=a在第i次试验中出现，i=1,2,3. p=p(a)

39、3193=pa=1-p(aaa)=1-(1-p)依假设 ui12327i=18所以， (1-p)3=， 此即 p=1/3. 2717加工一零件共需经过3道工序，设第一、二、三道工序的次品率分别为2%、3%、5%. 假设各道工序是互不影响的，求加工出来的零件的次品率。解 注意到，加工零件为次品，当且仅当1-3道工序中至少有一道出现次品。记 ai=第i道工序为次品，i=1,2,3. 则次品率3p=paui=1-p(a1)p(a2)p(a3)=1-0.980.970.95=1-0.903070.097 i=118三个人独立破译一密码，他们能独立译出的概率分别为0.25，0.35，0.4. 求此密码被

40、译出的概率。解 记 a=译出密码， ai=第i人译出，i=1,2,3. 则3p(a)=paui=1-p(a1)p(a2)p(a3) i=1=1-0.750.650.6=1-0.2925=0.707519将一枚均匀硬币连续独立抛掷10次，恰有5次出现正面的概率是多少？有4次至6次出现正面的概率是多少？1010163=解 (1) ； 52256101(2) k2.k=420某宾馆大楼有4部电梯，通过调查，知道在某时刻t，各电梯正在运行的概率均为0.75，求： 610 (1) 在此时刻至少有1台电梯在运行的概率；(2) 在此时刻恰好有一半电梯在运行的概率；(3) 在此时刻所有电梯都在运行的概率。25

41、5解 (1) 1-(1-0.75)4=1-(0.25)4= 256224273122(0.75)(0.25)=6=(2) 212844813(3) (0.75)= 256444 习题四1. 下列给出的数列，哪些是随机变量的分布律，并说明理由。i（1）pi=,i=0,1,2,3,4,5； 15(5-i2)（2）pi=,i=0,1,2,3； 61（3）pi=,i=2,3,4,5； 4i+1（4）pi=,i=1,2,3,4,5。 25解 要说明题中给出的数列，是否是随机变量的分布律，只要验证pi是否满足下列二个条件：其一条件为pi0,i=1,2,l，其二条件为pi=1。i依据上面的说明可得（1）中的

42、数列为随机变量的分布律；（2）中的数列不是随机变量的分布律，5-94因为p3=（3）中的数列为随机变量的分布律；（4）中的数列不是随机变量的分布律，=-0；66520这是因为pi=1。 25i=1c2. 试确定常数c，使p(x=i)=i,(i=0,1,2,3,4)成为某个随机变量x的分布律，并求：p(x2)；251px。 224cc16解 要使i成为某个随机变量的分布律，必须有i=1，由此解得c=； 312i=02（2） p(x2)=p(x=0)+p(x=1)+p(x=2)161128 =1+= 31243151611121（3）px=p(x=1)+p(x=2)=+=。 231243123.

43、一口袋中有6个球，在这6个球上分别标有-3，-3，1，1，1，2这样的数字。从这袋中任取一球，设各个球被取到的可能性相同，求取得的球上标明的数字x的分布律与分布函数。111解 x可能取的值为-3，1，2，且p(x=-3)=,p(x=1)=,p(x=2)=，即x的分布律为 326x -3 1 2 概率1 31 21 6x的分布函数 0 x-31f(x)=p(xx)= -3x1351x261 x24. 一袋中有51，2，3，4，5，从中随机地取3个，以x表示取出的3个球中最大号码，写出x的分布律和分布函数。解 依题意x可能取到的值为3，4，5，事件x=3表示随机取出的3个球的最大号码为3，11=；

44、事件x=4表示随机取出的3个球的最大5103312=3号码为4，因此另外2个球可在1、2、3号球中任选，此时p(x=4)=；同理可得5103412=6p(x=5)=。1053则另两个球的只能为1号，2号，即p(x=3)=x的分布律为x的分布函数为0 x313x4 1044x5101 x5f(x)=5. 5次射击，每次射击时击中目标的概率为0.6，求击中目标的次数x的分布律。解 依题意x服从参数n=5,p=0.6的二项分布，因此，其分布律5k5-kp(x=k)=k0.60.4,k=0,1,l,5，6. 从一批含有到的可能性相等。在下列三种情形下，分别求出直到取得正品为止所需次数x的分布律。（1）

45、 每次取出的产品立即放回这批产品中再取下一件产品； （2） 每次取出的产品都不放回这批产品中； （3） 每次取出一件产品后总是放回一件正品。解 （1）设事件ai,i=1,2,l表示第i次抽到的产品为正品，依题意，a1,l,an,l相互独立，且p(ai)=10,i=1,2,l而 13p(x=k)=p1lk-1ak=p1lpk-1()()()3p(ak)=13k-110,k=1,2,l 13即x服从参数p=p(x=1)=10的几何分布。 13（2）由于每次取出的产品不再放回，因此，x可能取到的值为1，2，3，4，103105,p(x=2)=,13131226 32105321101p(x=3)=,

46、p(x=4)=.13121114313121110286x的分布律为p(x=1)=（3）x可能取到的值为11031133,p(x=2)=,131313169 3212723216p(x=3)=,p(x=4)=.13131321971313132197所求x的分布律为7. 设随机变量xb(6,p)，已知p(x=1)=p(x=5)，求p与p(x=2)的值。k6-k解 由于xb(6,p)，因此p(x=6)=p(1-p),k=0,1,l,6。6k由此可算得 p(x=1)=6p(1-p)5,p(x=5)=6p5(1-p), 即 6p(1-p)5=6p5(1-p), 解得p=；611()px=2=此时，2

47、2226-21265115=。 2!26468. 掷一枚均匀的硬币4次，设随机变量x表示出现国徽的次数，求x的分布函数。解 一枚均匀硬币在每次抛掷中出现国徽的概率为，因此x服从n=4,p=的二项分布，即411p(x=k)=k22k4-k1212,k=0,1,2,3,4由此可得x的分布函数0， x01， 0x1 165f(x)= ， 1x216 11， 2x3 1615 ， 3x4 161， x49. 某商店出售某种物品，根据以往的经验，每月销售量x服从参数l=4的泊松分布，问在月初进货时，要进多少才能以99%的概率充分满足顾客的需要？解 设至少要进n件物品，由题意n应满足p(xn-1)0.99

48、,p(xn)0.99,即 p(xn-1)=nn-14kk=0k!e-40.99 4k-4p(xn)=e0.99 k!k=0查泊松分布表可求得 n=9。10. 有一汽车站有大量汽车通过，每辆汽车在一天某段时间出事故的概率为0.0001，在某天该段时间设x为1000辆汽车中出事故的次数，依题意，x服从n=1000,p=0.0001的二项分布，即xb(1000,0.0001)，由于n较大，p较小，因此也可以近似地认为x服从l=np=10000.0001=0.1的泊松分布，即xp(0.1)，所求概率为p(x2)=1-p(x=0)-p(x=1)0.10-0.10.11-0.1 1-e-e0!1!=1-0

49、.904837-0.090484=0.004679.11. 某试验的成功概率为0.75，失败概率为0.25，若以x表示试验者获得首次成功所进行的试验次数，写出x的分布律。解 设事件ai表示第i次试验成功，则p(ai)=0.75，且a1,l,an,l相互独立。随机变量x取k意味着前k-1次试验未成功，但第k次试验成功，因此有p(x=k)=p(1lk-1ak)=p(1)lp(k-1)p(ak)=0.25k-10.7512. f(x)= 2x， 0xa0， 其他，试求：（1a；（2）x的分布函数。解 （1）f(x)成为某个随机变量的密度函数必须满足二个条件，其一为f(x)0；其二为+a-f(x)dx

50、=1，因此有02xdx=1，解得a=1，其中a=-1舍去，即取a=1。（2）分布函数f(x)=p(xx)=-f(x)dx x-0dx= -0dx+02xdx00xxx0 0x1 x-0dx+02xdx+10dx1x1 01x0 = x2 0x1 x113. x的密度函数为f(x)=ae-x,-x+，求：（1）系数a；（2）p(0x1)；（3）x的分布函数。+解 （1）系数a必须满足-ae-xdx=1，由于e-x为偶函数，所以-ae解得a=； 1211+-xdx=20ae+-xdx=20ae-xdx=1 +（2）p(0x1)=0e-xdx=0e-xdx=（3）f(x)=-x112f(x)dxx211-e-1； 2()1-xx0-2edx=01-xx1-xx0-2edx+02edx1xx0-