集合复习课(修改版)

1、第第1课时集合的概念与运算课时集合的概念与运算 知识体系 1集合与元素集合与元素 (1)集合中元素的特性：集合中元素的特性：_、_、 _ (2)集合与元素的关系集合与元素的关系 a属于集合属于集合a，用符号语言记作，用符号语言记作_. a不属于集合不属于集合a，用符号语言记作，用符号语言记作_. 确定性确定性 互异性互异性 无序性无序性 aa a a 双基研习双基研习面对高考面对高考 山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第1章章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 双双 基基 研研 习习 面面 对对 高高 考考 考考 点点 探探 究究 挑挑 战战 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望

2、把把 脉脉 高高 考考 1如果数集如果数集0,1，x2中有中有3个元素，那么个元素，那么x 不能取的值是不能取的值是_ 答案：答案：2，1 2.已知集合已知集合a=0,a,a2,且且1a,则则a= . -1 若若a=1,则则a2=1,这与集合中元素的互异这与集合中元素的互异 性矛盾性矛盾; 若若a2=1，则，则a=-1或或a=1(舍去舍去),故故a=-1 符合题意符合题意. 教材教材 p4 高考提升高考提升 5 山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第1章章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 双双 基基 研研 习习 面面 对对 高高 考考 考考 点点 探探 究究 挑挑 战战 高高 考

3、考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脉脉 高高 考考 集合的基本概念集合的基本概念 解决集合概念相关问题常用到集合元素的互异解决集合概念相关问题常用到集合元素的互异 性，一可以作为解题的依据和突破口解决问题，性，一可以作为解题的依据和突破口解决问题， 二可以检验所求结果是否正确二可以检验所求结果是否正确 山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第1章章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 双双 基基 研研 习习 面面 对对 高高 考考 考考 点点 探探 究究 挑挑 战战 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脉脉 高高 考考 山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第1章章 集合与

4、常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 双双 基基 研研 习习 面面 对对 高高 考考 考考 点点 探探 究究 挑挑 战战 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脉脉 高高 考考 山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第1章章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 双双 基基 研研 习习 面面 对对 高高 考考 考考 点点 探探 究究 挑挑 战战 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脉脉 高高 考考 山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第1章章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 双双 基基 研研 习习 面面 对对 高高 考考 考考 点点 探探 究究 挑挑 战战 高高 考考

5、考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脉脉 高高 考考 山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第1章章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 双双 基基 研研 习习 面面 对对 高高 考考 考考 点点 探探 究究 挑挑 战战 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脉脉 高高 考考 (3)常见集合的符号表示常见集合的符号表示 数数 集集 自然数自然数 集集 非负整非负整 数集数集 正整正整 数集数集 整数集整数集 有理有理 数集数集 实数集实数集 符符 号号 _n n*或或n z q r (4)集合的表示法：集合的表示法：_、_、venn 图法图法 列举法列举法描述法描述法 山东水浒书业有限公

6、司山东水浒书业有限公司 第第1章章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 双双 基基 研研 习习 面面 对对 高高 考考 考考 点点 探探 究究 挑挑 战战 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脉脉 高高 考考 115 6 2 xn|n 3 6 3 n|xn 3 4 3 x x 、 以内的质数 、 、 、的倍数 山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第1章章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 双双 基基 研研 习习 面面 对对 高高 考考 考考 点点 探探 究究 挑挑 战战 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脉脉 高高 考考 教材教材p6 第第6题题 山东水浒书业有限公

7、司山东水浒书业有限公司 第第1章章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 双双 基基 研研 习习 面面 对对 高高 考考 考考 点点 探探 究究 挑挑 战战 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脉脉 高高 考考 （2）(2009浙江调研题浙江调研题)某实验班有某实验班有21个学生个学生 参加数学竞赛，参加数学竞赛，17个学生参加物理竞赛，个学生参加物理竞赛，10 个学生参加化学竞赛，他们之间既参加数学个学生参加化学竞赛，他们之间既参加数学 竞赛又参加物理竞赛的有竞赛又参加物理竞赛的有12人，既参加数学人，既参加数学 竞赛又参加化学竞赛的有竞赛又参加化学竞赛的有6人，既参加物理人，既参加物

8、理 竞赛又参加化学竞赛的有竞赛又参加化学竞赛的有5人，三科都参加人，三科都参加 的有的有2人人.现在参加竞赛的学生都要到外地学现在参加竞赛的学生都要到外地学 习参观，问需要预订多少张火车票习参观，问需要预订多少张火车票? (6)两个集合两个集合a与与b之间的关系：之间的关系： 定义定义性质与说明性质与说明 子集子集 如果集合如果集合a的任何一的任何一 个元素都是集合个元素都是集合b的的 元素，那么集合元素，那么集合a叫叫 集合集合b的子集，记为的子集，记为 ab(或或ba). aa; a; 若若ab,bc, 则则ac; 有有n个元素的集合个元素的集合 的子集的个数是的子集的个数是 . 2n 定

9、义定义性质与说明性质与说明 真子集真子集 如果如果a是是b的子集，且的子集，且b中中 至少有一个元素不属于至少有一个元素不属于a， 那么集合那么集合a是集合是集合b的真子的真子 集，记为集，记为ab(或或b a). 空集是任何非空集合的空集是任何非空集合的 真子集；真子集； 若若ab,bc,则则ac; 有有n个元素的集合的真个元素的集合的真 子集的个数是子集的个数是 . 集合相等集合相等 对于两个集合对于两个集合a与与b，若，若a b且且ba，则这两个集，则这两个集 合相等，记为合相等，记为a=b. 两个非空集合相等当且两个非空集合相等当且 仅当它们的元素完全相仅当它们的元素完全相 同同. 2

10、n-1 山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第1章章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 双双 基基 研研 习习 面面 对对 高高 考考 考考 点点 探探 究究 挑挑 战战 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脉脉 高高 考考 集合的关系与充要条件的联系 见教材p3 针对练习 p5 11 22 : |560, : |540p xx xxq xx xx 则p是q的_条件。 山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第1章章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 双双 基基 研研 习习 面面 对对 高高 考考 考考 点点 探探 究究 挑挑 战战 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望

11、 把把 脉脉 高高 考考 山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第1章章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 双双 基基 研研 习习 面面 对对 高高 考考 考考 点点 探探 究究 挑挑 战战 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脉脉 高高 考考 山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第1章章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 双双 基基 研研 习习 面面 对对 高高 考考 考考 点点 探探 究究 挑挑 战战 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脉脉 高高 考考 山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第1章章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 双双 基基

12、 研研 习习 面面 对对 高高 考考 考考 点点 探探 究究 挑挑 战战 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脉脉 高高 考考 山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第1章章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 双双 基基 研研 习习 面面 对对 高高 考考 考考 点点 探探 究究 挑挑 战战 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脉脉 高高 考考 山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第1章章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 双双 基基 研研 习习 面面 对对 高高 考考 考考 点点 探探 究究 挑挑 战战 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脉脉 高高

13、考考 山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第1章章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 双双 基基 研研 习习 面面 对对 高高 考考 考考 点点 探探 究究 挑挑 战战 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脉脉 高高 考考 2集合间的基本关系集合间的基本关系 空集：不含任何元素的集合空集：不含任何元素的集合; 空集的性质：空集的性质： 空集是任何集合的子集，空集是任何集合的子集， 是任何非空集合的真子集是任何非空集合的真子集 思考感悟思考感悟 、0、 三者之间有怎样的关系？三者之间有怎样的关系？ 提示：提示： 0，若把，若把 当元素，有当元素，有 ，若把，若把 当集合，有当集

14、合，有 山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第1章章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 双双 基基 研研 习习 面面 对对 高高 考考 考考 点点 探探 究究 挑挑 战战 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脉脉 高高 考考 (1)下面四个命题中，正确的有下面四个命题中，正确的有 . 0=； 0； ； . 空集的应用：空集的应用： 2 ab |20, |23ab= ax xx bxaxa a 已知两个集合 与 ，集合 集合，且满足， 则实数 的取值范围是_ 山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第1章章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 双双 基基 研研 习习 面面

15、 对对 高高 考考 考考 点点 探探 究究 挑挑 战战 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脉脉 高高 考考 2.集合的运算及运算性质集合的运算及运算性质 定义定义性质与说明性质与说明 交集交集 由所有属于集合由所有属于集合a 属于属于 集合集合b的元素所组成的集合，的元素所组成的集合， 叫叫a与与b的交集，记作的交集，记作ab， 即即ab= . aa=a a= ab=ba 且且 x|xa且且xb 山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第1章章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 双双 基基 研研 习习 面面 对对 高高 考考 考考 点点 探探 究究 挑挑 战战 高高 考考 考考

16、 向向 瞭瞭 望望 把把 脉脉 高高 考考 定义定义性质与说明性质与说明 并集并集 由属于集合由属于集合a 属于集合属于集合 b的元素组成的集合叫的元素组成的集合叫a与与b 的并集，记作的并集，记作ab，即，即 ab= . aa=a a=a ab=ba 补集补集 设全集为设全集为u，a是是u的一个子的一个子 集，由集，由u中所有不属于中所有不属于a的元的元 素组成的集合叫素组成的集合叫a在在u中的补中的补 集，记作集，记作 ua，即，即 ua= . a ua=u a ua= u（ （ ua）=a 1111 1212 或或 x|xa或或xb x|xu且且xa 山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限

17、公司 第第1章章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 双双 基基 研研 习习 面面 对对 高高 考考 考考 点点 探探 究究 挑挑 战战 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脉脉 高高 考考 山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第1章章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 双双 基基 研研 习习 面面 对对 高高 考考 考考 点点 探探 究究 挑挑 战战 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脉脉 高高 考考 山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第1章章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 双双 基基 研研 习习 面面 对对 高高 考考 考考 点点 探探 究究

18、挑挑 战战 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脉脉 高高 考考 (2)集集合的运算合的运算性质性质 并并集集的的性质性质： a a；aaa；abba；ab aba. 交集的性质：交集的性质： a ；aaa；abba；ab aab. 补集的性质：补集的性质： a( ua)u；a( ua) ； u( ua) a. 1已知集合已知集合a0,1,2，bx|x2x，xr， 则则ab() a0,2b0,1 c0 d1 答案：答案：b 2已知全集已知全集ur，则正确表示集合，则正确表示集合m 1,0,1和和nx|x2x0关系的韦恩关系的韦恩(venn)图图 是是() 答案：答案：b 3集合集合a0,

19、2，a，b1，a2，若，若ab 0,1,2,4,16，则，则a的值为的值为() a0 b1 c2 d4 答案：答案：d 山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第1章章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 双双 基基 研研 习习 面面 对对 高高 考考 考考 点点 探探 究究 挑挑 战战 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脉脉 高高 考考 4.如图，如图，i是全集，是全集，a、b、c是它的子集，则阴影是它的子集，则阴影 部分所表示的集合是部分所表示的集合是() a( ia)bc b( ib) ac cab( ic) da( ib)c 解析：解析：选选d.由图可知阴影部分所表示的集

20、合是由图可知阴影部分所表示的集合是 a( ib)c，故选 ，故选d. 答案：答案：3 山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第1章章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 双双 基基 研研 习习 面面 对对 高高 考考 考考 点点 探探 究究 挑挑 战战 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脉脉 高高 考考 山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第1章章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 双双 基基 研研 习习 面面 对对 高高 考考 考考 点点 探探 究究 挑挑 战战 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脉脉 高高 考考 山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司

21、第第1章章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 双双 基基 研研 习习 面面 对对 高高 考考 考考 点点 探探 究究 挑挑 战战 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脉脉 高高 考考 (1)(2010年高考江西卷年高考江西卷)若集合若集合a x|x|1，xr，by|yx2，xr，则，则 ab() ax|1x1bx|x0 cx|0 x1 d (2)设集合设集合ax|x23x20，bx|x2 2(a1)x(a25)0若若ab2，实数，实数a 的值为的值为_ 【思路分析思路分析】(1)求解集合求解集合a、b，再求，再求ab； (2)由由ab2，得，得2b，便可求，便可求a. 山东水浒书业有

22、限公司山东水浒书业有限公司 第第1章章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 双双 基基 研研 习习 面面 对对 高高 考考 考考 点点 探探 究究 挑挑 战战 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脉脉 高高 考考 山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第1章章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 双双 基基 研研 习习 面面 对对 高高 考考 考考 点点 探探 究究 挑挑 战战 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脉脉 高高 考考 【答案答案】(1)c(2)1或或3 【误区警示误区警示】(2)中由中由2b求得求得a1， 3后，不再进行验证，易导致出错后，不再进行验证，易导

23、致出错 山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第1章章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 双双 基基 研研 习习 面面 对对 高高 考考 考考 点点 探探 究究 挑挑 战战 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脉脉 高高 考考 山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第1章章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 双双 基基 研研 习习 面面 对对 高高 考考 考考 点点 探探 究究 挑挑 战战 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脉脉 高高 考考 山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第1章章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 双双 基基 研研 习习 面面

24、 对对 高高 考考 考考 点点 探探 究究 挑挑 战战 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脉脉 高高 考考 山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第1章章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 双双 基基 研研 习习 面面 对对 高高 考考 考考 点点 探探 究究 挑挑 战战 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脉脉 高高 考考 山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第1章章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 双双 基基 研研 习习 面面 对对 高高 考考 考考 点点 探探 究究 挑挑 战战 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脉脉 高高 考考 山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第1章章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 双双 基基 研研 习习 面面 对对 高高 考考 考考 点点 探探 究究 挑挑 战战 高高