六上数学_外圆内方外方内圆

1、 在中国古代，人们认为天是圆形的，像一把张开的在中国古代，人们认为天是圆形的，像一把张开的 大伞覆盖在地上，地是方形的，像一个棋盘。这一学说大伞覆盖在地上，地是方形的，像一个棋盘。这一学说 被称为被称为“天圆地方天圆地方”说。说。 中国建筑和生活中经常能见到中国建筑和生活中经常能见到“外方内圆外方内圆”和和“外圆内方外圆内方”的设计。的设计。 中国建筑中经常能见到中国建筑中经常能见到“外方内圆外方内圆”和和“外圆内外圆内 方方”的设计。上图中的两个圆半径都是的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出，你能求出 正方形和圆之间部分正方形和圆之间部分的面积吗？的面积吗？ 1m 1m 1m 1m

2、活动要求：活动要求： 1.1.独立思考，尝试计算正方形和圆形之间部分的面积。独立思考，尝试计算正方形和圆形之间部分的面积。 2.2.同桌交流解决问题的方法和思路。同桌交流解决问题的方法和思路。 3.3.展示汇报。展示汇报。 1m S正正=aa =22 =4（m） S正正S圆圆43.140.86（m） S圆圆 r 2 3.141 3.14（m） 正方形的面积圆的面积正方形的面积圆的面积 圆的面积正方形的面积圆的面积正方形的面积 S正正=S三三2 =（212）2 =2（m） S圆圆 r 2 3.141 3.14（m） S圆圆S正正3.1421.14（m） 1m 底底=直径直径=2m 高高=半径半径

3、= 1m 底底=半径半径=1m 高高=半径半径= S正正=S三三4 =（112）4 =2（m） 1m S正正=aa =22 =4（m） S正正S圆圆43.140.86（m） S圆圆 r 2 3.141 3.14（m） 正方形的面积圆的面积正方形的面积圆的面积 圆的面积正方形的面积圆的面积正方形的面积 S正正=S三三2 =（212）2 =2（m） S圆圆 r 2 3.141 3.14（m） S圆圆S正正3.1421.14（m） 1m 底底=直径直径=2m 高高=半径半径= r 假设圆的半径为假设圆的半径为r，则三个图形的面积分别可以表示为。，则三个图形的面积分别可以表示为。 大正方形的面积：大正

4、方形的面积： 圆圆 的面积：的面积： 小正方形的面积：小正方形的面积： （2r） = 4r r （2rr2）2 = 2r r 外方内圆之间部分的面积：外方内圆之间部分的面积： 外圆内方之间部分的面积：外圆内方之间部分的面积： 4r-r =0.86r r-2r =1.14r r 假设圆的半径为假设圆的半径为r，则三个图形的面积分别可以表示为。，则三个图形的面积分别可以表示为。 大正方形的面积：大正方形的面积： 圆圆 的面积：的面积： 小正方形的面积：小正方形的面积： （2r） = 4r r （2rr2）2 = 2r r 三个图形的面积比是：三个图形的面积比是： 外方内圆的面积比：外方内圆的面积比

5、： 外圆内方的面积比：外圆内方的面积比： 4r ：r = 4： r ： 2r = ：2 4r：r：2r = 4：2 1.右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24 cm。 外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？ 答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16 cm 。 S正正=S三三2 =24（242）22 =288（m） S圆圆 r 2 3.14 （242） 452.16（m） S圆圆S正正452.16288164.16（m） 1.14r =1.14（242） =1.1412 =164.16（m） 如何在一个正方形内画一个最大的圆？如何在一个正方形内画一个最大的圆？ 如何在一个圆内画一个最大的正方形？如何在一个圆内画一个最大的正方形？ 这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？ rr 在中国古代，人们认为天是圆形的，像一把张开的在中国古代，人们认为天是圆形的，像一把张开的 大伞覆盖在地上，地是方形的，像一个棋盘。这一学说大伞覆盖在地上，地是方形的，像一个棋盘。这一学说 被称为被称为“天圆地方天圆地方”说。说。 1m S正正=aa =22 =4（m） S正正S圆圆43.140.86（m） S圆圆 r 2 3.141 3.14