高三模拟 文科试题(含答案)

1、惠安中学高三数学模拟试题（文科）第卷 选择题（共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1已知复数满足，则复数的实部是a b c d2已知全集，集合则a b c d3曲线在处的切线方程为a b c d4观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如右图所示，则新生婴儿体重在(2700，3000)内的频率为 a0.001 b0.1 c0.2 d0.35将函数的图像向左平移个单位，所得图像的解析式是a b c d6过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为a. b. c. 2 d.2 7设函数定义在实数集上，且当时，则有a bc d 8

2、.已知为不同的直线，为不同的平面，给出下列命题：；.其中的正确命题序号是a b c d9.已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为a. b. c. d.10.设实数满足 ，则的最大值是a25 b50 c1 d 第卷 非选择题（共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分，把答案填写在答题卡相应的位置）11抛物线的准线方程是 . 12执行如右图所示的程序框图，则输出的 .13.已知函数 则不等式的解集为 14等差数列共有项，其中所有奇数项之和为310，所有偶数项之和为300，则 .15选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）(1)

3、已知曲线的参数方程为（为参数，），点在曲线上，则曲线的普通方程为 .(2)已知不等式的解集为r，则正实数c的取值范围是 .(3)如图，切圆于点，割线经过圆心，则 . 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本答题共6小题，共75分）16（本小题满分12分）已知函数 的部分图象如下图所示.(1)求函数的解析式；(2)若图象与函数的图象关于点对称，求函数的单调递增区间. 17（本小题满分12分）已知向量， （1）若，分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足的概率；（2）若实数，求满足的概率18（本小题满

4、分12分）如图，正方形的边长为，平面，且，是的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面pec平面pac；（3）求三棱锥的体积.19（本小题满分12分）设数列的前项和为，且对于任意正整数，点在直线上.（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足：为数列的前项和.求证：当时， .20.（本小题满分13分）已知函数. （1）求函数的极值； （2）若对任意的都有，求实数的取值范围.21（本小题满分14分）已知双曲线： 的右焦点是，右顶点是，虚轴的上端点是，且，.（1）求双曲线的离心率及标准方程；（2）过点的直线交双曲线于、两点，交轴于点（点与双曲线的顶点不重合）.当，且时，求点的坐标.数学（文科）参考答案

5、与评分标准一、选择题：题号12345678910答案cb adbd caba二、填空题: 11. 1275 13 1430 15(1)；(2) ； (3)三、解答题：16. （本小题满分12分）解：(1) 6分(2) 得.所以的单调递增区间是 17. （本小题满分12分）解（1）设表示一个基本事件，则抛掷两次骰子的所有基本事件有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），（2，2），（6，5），（6，6），共36个 用表示事件“”，即.则包含的基本事件有（1，1），（3，2），（5，3），共3个 （2）用表示事件“”，即. 试验的全部结果所构成的区域为，

6、构成事件的区域为，如图所示 所以所求的概率为18. （本小题满分12分）解: （1）连接bd交ac于o点,连接fo是的中点,o是的中点, 又，且 且 平面；4分（2）平面 8分（3）平面 12分19 （本小题满分12分）解：（1）点在直线上 即 当时， 3分由可得： 又符合上式所以数列是以1为首项，为公比的等比数列 6分（2）由（1）知 由得 12分20. （本小题满分13分）解：（1） ， 解得当x变化时，的变化情况如下：x1+00+增函数极大值减函数极小值增函数 当x=-1时，取得极大值为；当时，取得极小值为.6分（2）设 若； 若 满足题意。综上所述a的取值范围为 13分21. （本小题满分14分）解：（1）由条件知，。 3分又 解 得，。则，故双曲线的方程为。 7分（2）由题意知直线的斜率存在且不等于零。设的方程为：，则