利用Lingo解一个具体的运输问题例子

1、1、实验目的和任务 .进一步掌握Lin go编程操作； 通过实验进一步掌握运筹学运输问题的建模以及求解过程，提高学生分析问题和解决问题能力。 2、实验仪器、设备及材料 计算机、Lin go 3、实验内容 运输问题 问题P271 设有某种物资需要从 m个产地A,A2,，Am运到n个销地Bi, B2,，Bn,其中每个产地的生产量为 印42,., am ,每个销地的需求量为bj,b2,., bn。设从产地Ai到销地Bj的运费单价为 q(i 1,2,.,m, j 1,2,., n),问如何调运可使总运费最少 3个产地4个销地的运输问题 B1 B2 B3 B4 产量 A 6 2 6 7 30 A2 4

2、9 5 3 25 A 8 8 1 5 21 销量 15 17 22 12 建模 决策变量：决策变量就是产地A到销地Bj的运量xij 目标函数： m n min zqXj ， i 1 j 1 约束条件：第i个产地的运出量应小于或等于该地的生产量，即 n xijai,i 1,2,., m. j 1 第j个销地的运入量应等于该地的需求量，即 xij bj , j 1,2,.n. i1 求解过程 编写模型程序： model : ! 3 Warehouse,4 Customer Transportation Problem; sets : Warehouse/1.3/:a; Customer/1.4/:

3、b; Routes(warehouse,customer):c,x; endsets !here are the parameters; data : a=30,25,21; b=15,17,22,12; c=6,2,6,7, 4,9,5,3, 8,8,1,5; enddata ! The objective; obj min=sum(routes:c*x); !The supply constraints; for (warehouse(i):supsum(customer(j):x(i,j)=a(i); !The demand constraints; for (customer(j):d

4、emsum(warehouse(i):x(i,j)=b(j); end 计算结果： Global optimal solution found. Objective value: Total solver iterations: 6 Variable Value Reduced Cost A( 1) A( 2) A( 3) B( 1) B( 2) B( 3) B( 4) C( 1, 1) C( 1, 2) C( 1, 3) C( 1, 4) C( 2, 1) C( 2, 2) C( 2, 3) C( 2, 4) C( 3, 1) C( 3, 2) C( 3, 3) C( 3, 4) X( 1,

5、 1) X( 1, 2) X( 1, 3) X( 1, 4) X( 2, 1) X( 2, 2) X( 2, 3) X( 2, 4) X( 3, 1) X( 3, 2) X( 3, 3) X( 3, 4) Row Slack or Surplus Dual Price OBJ SUP( 1) SUP( 2) SUP( 3) DEM( 1) DEM( 2) DEM( 3) 事实上，我们关心更多的是那些非零变量，因此，可选择“Lingo|solution.”弹出一个对话框（介绍此 对话框），选择“ nonzeros only ”，即可只列出非零变量 ： Global optimal solutio

6、n found. Objective value: Total solver iterations:6 Variable Value Reduced Cost A( 1) A( 2) A( 3) B( 1) B( 2) B( 3) B( 4) C( 1, 1) C( 1, 2) C( 1, 3) C( 1, 4) C( 2, 1) C( 2, 2) C( 2, 3) C( 2, 4) C( 3, 1) C( 3, 2) C( 3, 3) C( 3, 4) X( 1, 1) X( 1, 2) X( 1, 3) X( 2, 1) X( 2, 4) X( 3, 3) Row Slack or Surplus Dual Price SUP( 2) SUP( 3) DEM( 1) DEM( 2) DEM( 3) DEM( 4) 结果分析 由于 Lingo 软件中采用集，数据段和循环函数的编写方式，因此便于程序推广到