【北师大版】七年级数学下册《全等三角形判定的三种类型》专题试题(附答案)

1、 北师大版七年级数学下册专题训练系列（附解析）1 专训 1 全等三角形判定的三种类型名师点金：一般三角形全等的判定方法有四种：sss，sas，asa，aas；直角三角形是一种特殊的三角形，它的判定方法除了上述四种之外，后面还会学到一种特殊的方法，即“hl”具体到某一道题目时，要根据题目所给出的条件进行观察、分析，选择合适的、简单易行的方法来解题已知一边一角型应用1一次全等型1【 2016孝感】如图，bd ac 于点 d ，ce ab 于点 e ，adae.试说明：be cd.(第 1 题)2如图，在abc 中，d 是 bc 边上一点，连接 ad ，过点 b2 作 bead 于点 e，过点 c

2、作 cfad 交 ad 的延长线于点 f，且becf.试说明：ad 是abc 的中线(第 2 题)应用2两次全等型3如图，已知 abad，dacbac，若 e 是 ac 上一点，试说明：cbecde.3 (第 3 题)4如图，在abc 中，abcacb45，abac，d 是ac 边的中点，aebd 于点 f，交 bc 于点 e，连接 de，试说明：adbcde.(第 4 题)4 已知两边型一次全等型应用15如图，在abc 中，am 为 bc 边上的高，e 为 ac 上的一点，be 交 am 于点 f，且 ambm，fmcm.试说明：beac.(第 5 题)5 应用2两次全等型6如图，abcb，

3、adcd，e 是 bd 上任意一点(不与点 b，d 重合)试说明：aece.(第 6 题)7如图，已知 abcd，oaod，aedf.试说明：ebcf.(第 7 题)6 已知两角型一次全等型应用18如图，已知 ac 平分bad，12，那么 ab 与 ad 有何大小关系？为什么？(第 8 题)应用2两次全等型9如图，在abc 与dcb 中 ，ac 与 bd 交于点 e，且bac7 cdb，acbdbc，分别延长 ba 与 cd 交于点 f.试说明：bfcf.(第 9 题)8 答案1解：因为 bdac 于点 d，ceab 于点 e，所以adbaec90.adbaec，adae，在adb 和aec

4、中，aa，所以adbaec(asa)所以 abac.又因为 adae，所以 becd.2解：因为 bead，cfad，所以bedcfd90.又因为bdecdf，becf，所以dbedcf.所以 bdcd.所以 d 是 bc 的中点，即 ad 是abc 的中线3解：因为 abad，baedae，aeae，所以abeade(sas)所以 bede，aebaed.所以becdec.又因为 ecec，所以becdec(sas)所以cbecde.9 (第 4 题)4解：如图，作 cgac，交 ae 的延长线于点 g，易得bacdaebae90，abfbae90，所以daeabf.因为 cgac，所以ba

5、dacg90.在abd 和cag 中，abdcag，abca，badacg，所以abdcag(asa)所以adbg，adc g.因为 d 是 ac 的中点，所以 adcdcg.因为acg90，acb45，所以gceacb45.cdcg，dcegce，cece，在dec 和gec 中，所以decgec(sas)所以cdeg.所以adbcde.10 5解：因为 ambc，所以bmaamc90.所以1290.bmam，bmfamc，在bmf 和amc 中，fmcm，所以bmfamc(sas)所以2c.又因为1290，所以1c90.在bec 中，1c90，所以bec1809090.所以 beac.ab

6、cb，6解：在abd 和cbd 中， adcd，bdbd，所以abdcbd(sss)所以abdcbd.abcb，abecbe，bebe，在abe 和cbe 中，所以abecbe(sas)所以 aece.7解：方法一：因为 abcd，所以34.11 43，oaod，21，在abo 和dco 中，所以abodco(asa)所以 oboc.又因为 aedf，oaod，所以 oaaeoddf，即 oeof.oboc，21，oeof，在boe 和cof 中，所以boecof(sas)所以ef.所以 ebcf.方法二：因为 abcd，所以34.43，oaod，21，在abo 和dco 中，所以abodco(asa)所以 bacd.因为34，所以cdfbae.cdba，cdfbae，dfae，在cdf 和bae 中，所以cdfbae(sas)所以fe.所以 ebcf.8解：abad.理由如下：因为12，12 所以abcadc.又因为 ac 平分bad，所以bacdac.又因为 acac，所以abcadc(aas)所以 abad.9解：在abc 和dcb 中，baccd