【解析版】通用版中考数学二轮复习【专题7面积问题同步测试】

1、121s 18001211 s 16专题集训 7面积问题一、选择题1如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形(无阴影部分)面积之和为 s ，正八边形外侧八个扇形(阴影部分)面积之和为1ss ，则 ( b )s2a.3 3 2b. c. d1 4 5 3【解析】正八边形的内角和为(82正八边形外侧八s 1080个扇形(阴影部分)的内角和为 36081080288010801800， 23 .故选 b.5,第 1 题图),第 2 题图)2如图，在54 的方格纸中，每个小正方形边长为1，点 o，a，b 在方格纸的交点(格 点)上

2、，在第四象限内的格点上找点 c，使abc 的面积为 3，则这样的点 c 共有( b )a2 个 b3 个 c4 个 d5 个二、填空题ad 13如图，在矩形 abcd 中，f 是 dc 上一点，bfac，垂足为 e， ，cef 的面积ab 2s 1为 s ，aeb 的面积为 s ，则 的值等于_ _1 2 s 162s ab 4 s【解析】设ceb 面积为 s，由becaeb，bc1，ab2，知 ( )2 ，同理s cb 1 s14 s 1 ， .2abcabcadcbef,第 3 题图),第 4 题图)4 如图，在四边形 abcd 中，abc90，abbc2 2，e，f 分别是 ad，cd

3、的中点，5连结 be，bf，ef.若四边形 abcd 的面积为 6，则bef 的面积为_ _2【解析】连结 ac，过 b 作 ef 的垂线交 ac 于点 g，交 ef 于点 h，abc90，abbc2 2，ac ab2ac2 （2 2）2（2 2）24， abc 为等腰三角形，bhac， abg，bcg 为等腰直角三角形，agbg2，1 1 1 1 5 abbc 2 22 24， 2， 2，gh bg ，bh ， 2 2 4 2 2acd1 1 1 5 5又ef ac2， efbh 2 .2 2 2 2 2三、解答题3k5. 如图，设反比例函数的解析式为 y (k0)x(1)若该反比例函数与正

4、比例函数 y2x 的图象有一个交点的纵坐标为 2，求 k 的值； (2)若该反比例函数与过点 m(2，0)的直线 l：ykxb 的图象交于 a，b 两点，如图16所示，当abo 的面积为 时，求直线 l 的解析式33k 2解：(1)由题意 a(1，2)，把 a(1，2)代入 y ，得到 3k2，kx 3x3ky ，(2)把 m(2，0)代入 ykxb，可得 b2k，ykx2k，由 消去 y 得到ykx2k16 1x22x30，解得 x3 或 1，b(3，k)，a(1，3k)，abo 的面积为 ， 23k3 21 16 4 4 8 2k ，解得 k ，直线 l 的解析式为 y x .2 3 3

5、3 316如图，在平面直角坐标系中，点a 的坐标为(0, 1)，直线 y2x4 与抛物线 y x24相交于点 b，与 y 轴交于点 d.将abd 沿直线 bd 折叠后，点 a 落在点 c 处(1) 试判断四边形 abcd 的类型，并证明你的结论(2) 在抛物线上是否存在点 p，使得 3 ？如果存在，请求出所有满足条件的点pcd pabp 的坐标；如果不存在，请说明理由解：(1)由 a(0, 1)，b(4, 4)，d(0，4)，可得 abadbccd5，四边形 abcd 是 菱形(2)如果 ，那么点 p 到直线 cd 的距离等于它到直线 ab 距离的 3 倍如果过pcd pab点 p 与 cd 平行的直线与 y 轴交于点 q，那么点 q 到直线 cd 的距离等于它到直线 ab 距离的 37 1倍所以 qd3qa.点 q 的位置有两个，在 da 的延长线上或 ad 上易得 q(0， )或(0， )，2 47 3 65 373 65 3 65 373 65如图，过点 q(0， )画 cd 的平行线，