【详细答案版】初三数学上册《第23章达标检测卷》(华师大版适用)

1、 华师大版初三数学上册第 23 章达标检测卷(120 分， 90 分钟)题 号得 分一二三总 分一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1已知 ab23，那么下列等式中成立的是(ab 5 ab 1)a3a2b b2a3b c. d.22b32如图，abc 中，d，e 分别是边 ab，ac 的中点若 de2，则 bc(a2 b3 c4 d5)3在平面直角坐标系中，将点p(2， 1)向右平移 3 个单位长度，再向上平移4 个单位长度得到点 p，则点 p的坐标是()a(6，2) b(5，3) c(5，5) d(1，3)4若两个相似多边形的面积之比为 14，则它们的周长之比为(a14 b12 c21

2、d41)5如图，在abc 中，点d 在线段 bc 上，且abcdba，则下列结论一定正确的是()aab2bcbd bab ac bd2cab adbd bc dabadadcd(第 2 题)(第 5 题)1 (第 6 题)(第 7 题)6如图，为估算某河的宽度(河两岸平行)，在河对岸选定一个目标点 a，在近岸取点 b，c，d，使得 abbc，cdbc，点 e 在 bc 上，并且点 a，e，d 在同一条直线上，若测得 be20 m，ce10 m，cd20 m，则河的宽度 ab 等于(a60 m b40 m c30 m d20 m)7如图，abo 是由abo 经过位似变换得到的，若点 p(m，n)

3、在abo 上，则点 p经过位似变换后的对应点 p 的坐标为()a(2m，n) b(m，n) c(m，2n) d(2m，2n)8如图，点 e 为 abcd 的 ad 边上一点，且 aeed13，点 f 为 ab 的中点，ef 交 ac 于点 g，则 aggc 等于()a12 b15 c14 d139(2014南通)如图，在abc 中，abac18，bc12，正方形 defg 的顶点 e，f 在abc 内，顶点 d，g 分别在 ab，ac 上，adag，dg6，则点 f 到 bc 的距离为()a1 b2 c12 26 d6 26(第 8 题)(第 9 题)(第 10 题)2 10(2015齐齐哈尔

4、)如图，在钝角三角形 abc 中，分别以 ab 和 ac 为斜边向abc的外侧作等腰直角三角形 abe 和等腰直角三角形 acf，em 平分 aeb 交 ab 于点 m，13取 bc 的中点 d，ac 的中点 n，连接 dn，de，df.下列结论：emdn；scnd sabdn；dedf；dedf.其中正确结论有(a1 个 b2 个 c3 个 d4 个二、填空题(每题 3 分，共 30 分)四边形11假期，爸爸带小明去 a 地旅游小明想知道 a 地与他所居住的城市的距离，他在比例尺为 1500 000 的地图上测得所居住的城市距 a 地 32 cm，则小明所居住的城市与 a地的实际距离为_km

5、.ab 412已知 ，则 的值是_ab 13ba13课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用坐标(0，0)表示，小军的位置用坐标(2，1)表示，那么你的位置可以表示成_”14如图，已知点 c 是线段 ab 的黄金分割点，且 bcac.若 s 表示以 bc 为边的正方1形的面积，s 表示长为 ad(adab)、宽为 ac 的矩形的面积，则 s 与 s 的大小关系为212_(第 13 题)(第 14 题)(第 15 题)(第 16 题)3 15(2014荆门)如图，正方形 oabc 与正方形 odef 是位似图形，点 o 为位似中心，相似比为 1 2，点 a 的坐标为(

6、0，1)，则点 e 的坐标是_16如图，在abc 中，d，e 分别是 ab，ac 的中点，f 是 bc 延长线上一点，cf1，df 交 ce 于点 g，且 egcg，则 bc_17如图，在矩形 abcd 中，aebd 于 e，若 be4，de9，则矩形 abcd 的面积是_18如图，小明同学用自制的直角三角形纸板 def 测量树的高度 ab，他调整自己的位置，设法使斜边 df 保持水平，并且边 de 与点 b 在同一直线上已知纸板的两条直角边de40 cm，ef20 cm，测得边 df 离地面的高度 ac1.5 m，cd8 m，则树高 ab_.19如图，已知点p 是边长为 4 的正方形 abc

7、d 内一点，且 pb3，bfbp，垂足是点 b，若在射线 bf 上找一点 m，使以点 b，m，c 为顶点的三角形与abp 相似，则 bm的长为_(第 17 题)(第 18 题)(第 19 题)(第 20 题)20(2015潍坊)如图，正abc 的边长为 2，以 bc 边上的高 ab 为边作正ab c ，1114 abc 与ab c 公共部分的面积记为 s ，再以正ab c 边 b c 上的高 ab 为边作正11111112ab c ，ab c 与ab c 公共部分的面积记为 s ，以此类推，则 s _.(用2211222n含 n 的式子表示)三、解答题(21，22 题每题 9 分，2325 题

8、每题 10 分，26 题 12分，共 60 分)21如图，多边形 abcdef 和多边形 a b c d e f 相似(各字母已按对应关系排列)，1111 1 1ad 135，be 120，c 95.111(1)求f 的度数；(2)如果多边形 abcdef 和多边形 a b c d e f 的相似比是 11.5，且 cd15 cm ，求11111 1c d 的长度11(第 21 题)22如图，在平面直角坐标系 xoy 中，abc 三个顶点的坐标分别为 a(2，4)，b(2，1)，c(5，2)5 (1)请画出abc 关于 x 轴对称的a b c ；11 1(2)将a b c 的三个顶点的横坐标与

9、纵坐标同时乘以2，得到对应的点 a ，b ，c ，111222请画出a b c ；22 2(3)求a b c 与a b c 的面积比，即 sa b c sa b c _(不写解111222111222答过程，直接写出结果)(第 22 题)23如图所示，已知bd，ce 是abc 的高，试说明：bdacabce.(用两种方法)(第 23 题)6 24如图，一条河的两岸 bc 与 de 互相平行，两岸各有一排景观灯(图中黑点代表景观灯)，每排相邻两景观灯的间隔都是 10 m，在与河岸 de 的距离为 16 m 的 a 处(adde)看对岸 bc，看到对岸 bc 上的两个景观灯的灯杆恰好被河岸 de

10、上两个景观灯的灯杆遮住河岸 de 上的两个景观灯之间有 1 个景观灯，河岸bc 上被遮住的两个景观灯之间有 4 个景观灯，求这条河的宽度(第 24 题)7 25如图所示，在矩形 abcd 中，已知 ab24，bc12，点 e 沿 bc 边从点 b 开始向点 c 以每秒 2 个单位长度的速度运动；点 f 沿 cd 边从点 c 开始向点 d 以每秒 4 个单位长度的速度运动如果 e，f 同时出发，用 t(0t6)秒表示运动的时间请解答下列问题：(1)当 t 为何值时，cef 是等腰直角三角形？(2)当 t 为何值时，以点 e，c，f 为顶点的三角形与acd 相似？(第 25 题)26(2015资阳

11、)如图所示，e，f 分别是正方形 abcd 的边 dc，cb 上的点，且 decf，以 ae 为边作正方形 aehg，he 与 bc 交于点 q，连接 df.(1)求证：adedcf；(2)若 e 是 cd 的中点，求证：q 为 cf 的中点；(3)连接 aq，设 sceqs ，ss ，ss ，在(2)的条件下，判断 s s s1aed2eaq3123是否成立？并说明理由8 (第 26 题)参考答案与解析一、1.a 2.c 3.b 4.bab bc ac5a 点拨：因为abcdba，所以 .所以 ab bcbd，abad2db ba daacdb.6b 点拨：abbc，cdbc，abcdce9

12、0.又aebdec，ab be ab 20abedce. ，即 ，ab40 m.dc ce 20 107d 点拨：将abo 经过位似变换得到abo，由题图可知，点 o 是位似中心，位似比为 abab12，所以点 p(m，n)经过位似变换后的对应点 p 的坐标为(2m，2n)8b 点拨：延长 fe，cd，交于点 h，四边形 abcd 是平行四边形，abcd，ae af易证afedhe， ，即 ，hd3af.易证afgchg， de hd 3 hd gc1 afagafaf1 .故选 b.hc 3af 2af 5(第 9 题)9d 点拨：如图，过点 a 作 ambc 于点 m，交 dg 于点 n，

13、延长 gf 交 bc 于点h ， ab ac ， ad ag ， adab agac. 又 bac dag ，adgabc.adgb.dgbc.andg.四边 形 defg 是正方 形，1fgdg.fhbc.abac18，bc12，bm bc6.am ab2bm22an dgam bcan61212 2.，即 .an6 2.mnaman6 2.fhmngf6 212 26.故选 d.10d 点拨：abe 是等腰直角三角形，em 平分aeb，12em 是 ab 边上的中线em ab.点 d、点 n 分别是 bc，ac 的中点，9 dn 是abc 的中位线12dn ab，dnab.emdn.正确d

14、nab，cdncba.scnddn 2 1 . ab4scab13scnd sabdn.正确四边形(第 10 题)如图，连接 dm，fn，则 dm 是abc 的中位线，12dm ac，dmac.四边形 amdn 是平行四边形amdand.12在等腰直角三角形 acf 中，fn 是 ac 边上的中线，fn ac，anf90.dmfn 在等腰直角三角形 abe 中，em 是 ab 边上的中线，ame90，emdfnd.demfdn.fdndem，dedf.正确mdnamd180，edfmdn(edmfdn)180amd(edmdem)180(amdedmdem)180(180ame)180(180

15、90)90.dedf.正确故选 d.二、11.160 点拨：设小明所居住的城市与 a 地的实际距离为 x km，根据题意可列比132例式为，解得 x160.500 000 x 105912.1713(4，3)14s s 点拨：c 是线段 ab 的黄金分割点，且 bcac，bc ac ab，又s2121bc2，s acadac ab，s s .21215( 2， 2) 点拨：点 a 的坐标为(0，1)，oa1.正方形 oabc 与正方形 odefoa 1是位似图形，o 为位似中心，位似比为 1 2，od .od 2oa 21 2.2四边形 odef 是正方形，deod 2.点 e 的坐标为( 2

16、， 2)162 17.78ef ed185.5 m 点拨：由已知得defdcb， ，de40 cm0.4 m，efbc cd10 20 cm0.2 m，cd8 m，0.2 0.4 .bc4 mab41.55.5(m)bc 816319. 或 3 点拨：abcfbp90，abpcbf.当mbcabp 时，163bmabbcbp，得 bm443 ；当cbmabp 时，bmbpcbab，得 bm4343.323n 4 20. 点拨：在正abc 中，ab bc，11bb bc1.21在 rtabb 中，ab ab2bb 2 2212 3，111s 3234根据题意可得ab b ab b，记ab b 的

17、面积为 s， 1.s s. s2211113434343同理可得：s s ，s s ，s s ，.213241232又s 1 3 ，343 32 43413232 4 s s ，s s .1234323 43433234 4 3s s ，s s ，324323n 4 s .n三、21.解：(1)多边形 abcdef 和多边形 a b c d e f 相似，且c 和c 、d11111 11和d 、 e 和e 是对应角，c95， d135，e120.由多边形内角和定理，11知f180(62)(13512095135120)115；(2)多边形abcdef和多边形a b c d e f 的相似比是1

18、1.5，且cd15 cm，c d11111 111151.522.5(cm)22分析：(1)根据关于 x 轴对称的两点的坐标特征得出对应点的位置，进而得出答案；(2)将a b c 三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以2 得出各点坐标，进而得出答案；11 1(3)利用位似图形的性质得出位似比，进而得出答案解：(1)如图，a b c 即为所求；11 1(2)如图，a b c 即为所求；22 2(3)14(第 22 题)11 点拨：此题主要考查了位似变换以及轴对称变换，找准对应点位置是解题关键23解法一：bd，ce 是abc 的高，aecadb90，又aa，ce acaceabd， ，bdacab ce.bd ab12解法二：bd，ce 是abc 的高，abc 的面积可以表示为 abce，也可以表示121212为 ac bd， ab ce acbd，bd acab ce.ad ae24解：由题意可得，debc，所以 .ab ac又因为daebac，所以adeabc.ad deab bcadde .所以 ，即ad db bc因为 ad16 m，bc50 m，de20 m，16 20所以 .16db 50解得 db24 m.答：这条河的宽度为 24 m.25解：(1)由题意可知 be2t，cf4t，ce122t.因为cef 是等腰直角三角形，ecf 是直角，所以