专题3.4.1 实际问题与一元一次方程(配套问题与工程问题 )(练习)(解析版)

1、 第三章 一元一次方程3.4.1 实际问题与一元一次方程（配套问题与工程问题 ）精选练习答案基础篇一、填空题（共 5小题)1某车间有 75名工人生产 a、b两种零件，一名工人每天可生产 a种零件 15个或 b 种 零件 20个，已知1个 b种零件需要配 3个 a种零件，该车间应如何分配工人，才能保证每天生产的两种零件恰好配套？设应安排 x名工人生产 a种零件，根据题意，列出的方程是_.【答案】15x=3 20(75-x)【详解】解：设应安排 x名工人生产 a种零件，则生产 b种零件的工人为由 1个 b种零件需要配 3个 a种零件，即 a种零件的个数是 b种零件的三倍。可列出方程 15x=3 2

2、0(75-x)，人，故答案：15x=3 20(75-x)。【名师点睛】本题考查了一元一次方程的应用问题, 根据题意列方程即可。2某车间有工人 85人，平均每人每天可加工大齿轮 12个或小齿轮 10个，又知一个大齿轮与两个小齿轮配成一套，则应安排_名工人生产大齿轮、_名工人生产小齿轮能使每天生产的产品刚好成套.【答案】2560【详解】解：设生产大齿轮需 x名工人，则生产小齿轮有人，依题意得:,解得：所以生产小齿轮有故答案：25 60.，=60人，【名师点睛】本题考查了一元一次方程的应用问题,关键是读懂题意，根据已知条件，找到等量关系，列出方程求解。3某服装厂有工人 54人，每人每天可加工上衣 8

3、件或裤子 10条，应怎样分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？设 x人做上衣，则做裤子的人数为_人，根据题意，可列方程为_，解得 x1 _【答案】(54x)8x10(54x)30【解析】设 x人做上衣，由共有工人 54人可得做裤子的人数为（54-x）人，再根据一条裤子配一件上衣可得方程 8x10(54x) ，解方程得 x=30.4一件工程，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要12天完成，甲队做 2天后，乙队来支援，两队合做x天完成任务的 ，则由此条件可列出的方程是_【答案】 (x2) x【分析】根据题意表示出甲和乙的工作效率分别是 和 , 则甲的工作量为再根据题意可得等量关系,由等量关系列出

4、方程即可.，乙的工作量为，【详解】根据题意得：+=【名师点睛】本题考查了一元一次方程的应用,由实际问题抽象出分式方程,关键是正确理解题意,抓住题目中的关键语句,找出等量关系,列出方程.5小亮读一本书，第一天读了全书的 ，第二天读了全书的 ，第三天读了全书的 ，三天共读了页设全书共 页，可列方程为_【答案】【分析】首先表示出全书的 是 x页，第二天读了全书的 是 x页，第三天读了全书的 是 x页，根据“三天共读了 480页”可得方程【详解】设全书共 x页，由题意得：，故答案为：【名师点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，抓住题目中的关键语句，列出方程二、解答题（共

5、 5小题)6用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个或制盒底 40个，一个盒身与两个盒底配成一套，现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？2 【答案】需要 16 张白铁皮做盒身，20 张白铁皮做盒底【解析】解：设用 x 张制盒身，则（36x）张制盒底，根据题意，得到方程：225x40(36x)，解得：x16，36x361620答：用 16 张制盒身，20 张制盒底，可使盒身与盒底正好配套7一些技工做由若干个零件构成的模具，3 名 a 级技工一天做 6 套模具，结果其中有 18 个零件未来得及做，同样的时间内 5 名 b 级技工做 8 套模具，结果还多做了 10

6、个零件，每名 a 级技工比 b 级技工一天多做 4 个零件，求每套模具中的零件数【答案】30【解析】试题分析：是 a 级技工的工作效率，是 b 级技工的工作效率，利用 a 级技工和 b 级技工的工作效率关系作为等量关系，列方程求解.试题解析：解：设每套模具中有 x 个零件根据题意，列方程得套模具中有 30 个零件，解得 x30所以每8某项工作，甲单独做 4 天完成，乙单独做 8 天完成，现在甲先做一天，然后和乙共同完成余下的工作，问完成这项工作共需多少天？【答案】完成这项工作共需 3 天.【详解】设完成这项工作共需 x 天，根据题意得：解得 x=3，答：完成这项工作共需 3 天.【名师点睛】本

7、题主要考查一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程求解.提升篇9一件工作，甲单独完成需 7.5 小时，乙单独完成需 5 小时，先由甲、乙两人合做1 小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？3 【答案】 小时.【解析】试题分析：设共需要 x 小时完成任务，根据总工作量=各部分的工作量之和建立等量关系列出方程解方程即可试题解析：设共需要 x 小时完成任务由题意得( )11.解得 x .答：共需 小时完成任务10某地为了打造风光带，将一段长为360m 的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治 24m，乙工程队每天整治 16m求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道【答案】甲、乙两个工程队分别整治了 120m，240m【分析】设甲队整治了 x 天，则乙队整治了天，由两队一共整治了 360m 为等量关系建立