漫谈高校物理自主招生试题的

1、漫谈高校物理自主招生试题的命题思路、复习对策和应试技巧一、高校自招物理试题的命题特点1.相对于上海高考而言超纲的知识点不少，但相对于全国高考而言超纲知识点不多。比如动量对于上海高考而言是超纲的，因此全国高考中的“动量与能量的综合”这一难点也是超纲的；而洛伦兹力对于上海高考而言是超纲的，因此全国高考中的“带电粒子在复合场中的运动”这一难点也成为了上海高考的超纲内容。所以上海的考生要自学补充的知识点要更多一些。 自主招生物理试题的超纲内容不是没有边际的，是可以掌控的，同学们只要把全国考纲的知识掌握好，再略微补充少量的超纲知识，就可以应付自主招生考试了。2.重在考查能力，包括分析能力、想象能力、推理

2、能力、利用数学知识解决问题的能力等。当然还包括理解新知识的能力，比如有的题目会直接给你一个所有考生之前都不知道的新的概念和原理，让你在理解了这些概念和原理的基础上回答后面的问题。 比如下面的例1就考察了学生利用数学知识来处理物理问题的能力。例1一个有底无盖的圆柱形桶，底面质量不计，桶侧面质量为a克，桶的重心在中轴线上的正中间位置，装满水后水的质量为b克。(1)若b=3a，水装到一半，求系统合重心到桶底面的距离与桶的高度之比。(2)装入水的质量m为多少时，水和桶的合重心最低？解：(1)设桶高h，合重心到桶底的高度为y，则即y/h=7/20(2)设水质量m时水面距离桶底x，则由b/h=m/x得x=

3、mh/b故由注：设水质量为m时合重心距底面高y，则 这题第二问既可以用物理方法也可以用数学的方法来解，用物理方法，就必须想到，此时合重心应该正好在水面，因为如果在往里加水，就相当于在重心之上加入质量，重心是要升高的，如果抽出一些水，就相当于在重心之下抽去质量，重心也是要升高的。如果用数学方法，就是“注”后面的过程，先设水的质量，再算出重心的高度，最后对此高度求极值或利用数学上的基本不等式来做。用物理方法会简单一些，但要求你能够想到这个物理知识。3.很多知识沿用打课堂教学内容擦边球的思路，即稍许有一些超纲。比如下面的例2是北大的一道考题。例2不计电阻的光滑平行轨道efg、pmn构成相互垂直的l形

4、，磁感应强度为b的匀强磁场方向与水平的efmp平面夹(450)角斜向上，金属棒ab、cd的质量均为m、长均为l、电阻均为r，ab、cd由细导线通过角顶处的光滑定滑轮连接，细线质量不计，ab、cd与轨道正交，已知重力加速度为g.(1)金属棒的最大速度；(2)当金属棒速度为v时，求机械能损失的功率p1和电阻的发热功率p2。解：(1) mg=bilcos-bilsin(2)金属棒速度为v时，系统机械能损失的功率p1并不一定等于电阻的发热功率p2，故p1=mgv注：本题中计算安培力时b和i垂直，但利用平衡条件列方程时须把安培力进行分解。第一小问，棒的切割速度与磁场不垂直，这个可以说超纲，但也不是很严重

5、的超纲，只要能把考纲里的知识运用的很熟，要自己稍微做些推广还是比较简单的。在这里就可以推广为棒切割的是与速度垂直的那个磁场分量。二、应对高校自招的复习对策1.将高考复习与自主招生复习有机结合，不能顾此失彼。 不要把全部时间都用在学习超纲部分的知识，就物理而言，纲内知识和超纲知识是有内在的先后顺序的。考纲内的知识掌握透了，再去学习超纲的知识就会事半功倍。而超纲也只是知识的超纲，很多的物理思想和解题能力其实是一样的。2.集中一段时间解决自己高考范围以外的物理知识盲点。一类知识点：一般物体的平衡，动量和动量守恒定律，热力学定律和克拉珀龙方程，电容器，洛仑兹力和复合场问题，涡旋电场，光的折射，玻尔理论

6、。(全国考纲里的、上海考纲之外的知识)二类知识点：惯性力，开普勒三定律，简谐振动周期的确定，电势，静电感应，自感，交流电，光的折射，近代物理。3.掌握一些常用的解题方法，如微元法、图象法、极端推理法、等效替代法等。这些方法很多时候在高考当中也是要用到的。 比如下面的例3是北大的一道考题，这题是比较考较方法的，如果你知道用变换参考系的方法，那么这题的答案直接心算就出来了，但如果不知道这个方法，那就会算得焦头烂额。例3在电场强度为e的足够大的匀强电场中，有一条与电场线平行的几何线，如图中虚线所示，几何线上有两个静止的小球a或b，质量均为m，a球带电荷量+q，b球不带电。开始时两球相距l，在电场力的

7、作用下，a球开始沿直线运动，并与b球发生正对碰撞，碰撞中a、b两球的总动能无损失，设在每次碰撞过程中，a、b两球间无电量转移，且不考虑重力及两球间的万有引力，问：a、b两球发生第8次碰撞到发生第9次碰撞之间的时间间隔。 解：开始a球加速度a=qe/m。设a于b碰前的速度为v0，则v02=2al，所需的时间t= v0/a。 点评：完全弹性碰撞中，两物体的接近速度与分离速度大小是相等的。因此这题中如果以b为参考系，ab碰撞前后的一瞬间，a的速度大小始终是同一个值。而a的加速度始终不变，因此ab之间分离的最大距离每一次都是l。因此有上述的解法。4.熟悉各校考试特点，做有针对性的准备。华约和卓约联盟：

8、形式有选择、实验、说理和计算题四类。其中说理题由于评分比较难把握，批改的时候比较花时间，在高考当中一般是不考的，但由于这种题型比较能够反映学生在描述物理问题时的思维条理性和逻辑性，因此自主招生当中是会出一些说理题的。例4在压强不太大、温度不太低的情况下，气体分子本身的大小比分子间的距离小很多，因而在理想气体模型中通常忽略分子的大小。已知液氮的密度=808.3kgm-3，氮气的摩尔质量mmol=2810-3kgmol-1。假设液氮可看作由立方体分子堆积而成，根据所给数据对标准状态下的氮气做出估算，说明上述结论的合理性。解：标准状态下气体分子数密度 氮气分子的间距 而液氮中单位体积的氮分子数 据此

9、可以估算液氮分子的线度因d=8，可见气体分子间距比分子直径大很多。北约：基本上考计算题，实验题也较少考，但是结合p-v图象分析吸、发热和做功、光的折射等知识经常出现。复旦千分考：一些重要的上海高考不考的知识点也要复习，有的年份超纲部分的题也过一半。例5要把动能、速度方向都相同的质子和粒子分离开，如果分别用匀强电场和匀强磁场，则可行的方法是( )a、只能用电场 b、只能用磁场 c、电场和磁场都可以 d、电场和磁场都不行解：让粒子速度v0垂直场强e方向。则通过同样x距离时因为质子和粒子的电量q不同，故同样x情况下y不相同。由bqv=mv2/r得得rh=r，故利用磁场无法分开质子和粒子。 答案:a

10、点评：如果带电粒子在电场中的偏转以及洛伦兹力与带电粒子在复合场中的运动这部分超纲的知识掌握的话，这题本来是很简单的一题。三、参加自招考试的应试技巧1.保持良好的迎考心态，力争做好自己懂的部分。 以清华卷子为例，按满分100分来算，如果你能考到50分多一点点，那已经能达到前百分之二了。所以不要因为有一两道题完全做不出来就感到气馁，你要想，你做不出来别人也会做不出来，只要保持良好的心态，把会做的题做好，结果无论如何，你都无怨无悔了。2.有选择的做题，对绝大部分学生而言不可能在规定时间内完成全部试题的解答。 看一眼就知道答案的题目要优先做掉，看一遍，但不知道怎么做的题目也不要轻易放弃，在反复读题后，

11、确实没有遗漏什么细节但仍然做不出来的时候，才先放在一边。3.对选择题，可以用一些特殊的解法。比如后面这3道题，如果中规中矩来做，一方面你没有思路，另一方面会涉及一些连竞赛都不考的知识，但它们都可以用一些技巧来轻松的解决掉。例6一个充电的球形电容，由于绝缘层的轻微漏电而缓慢地放电，则( )a、放电电流将产生垂直于球面的磁场b、放电电流将产生沿着经度线的磁场c、放电电流将产生沿着纬度线的磁场d、放电电流不可能产生磁场解：整个系统(包括电流分布和电场)是球形对称的，因此磁场也应该是球形对称的，而这只能是由磁单极子产生的磁场才有可能，但磁单极子到目前为止尚未被实验所观察到。 答案：d。例7水流以和水平

12、面成角度冲入到水平放置的水槽中，则从左面流出的水量和从右面流出的水量的比值可能为( )a、1+2sin2 b、1+2cos2 c、1+2tan2 d、1+2cot2解：作为选择题，可以用特例分析法处理。取=900，由对称性易知比值应为1。对照4个选项，只有b、d正确。再取=00，显然只有向左流出的水而没有向右流出的水，即比值应为。答案：d。点评：本题如果用正规方法来做，就必须用到流体力学里的伯努利方程，而这个方程不仅竞赛不可能考，即使是物理系的大学生，也只有力学方向的学生才会学到。例8如图所示，纸面内两根足够长的细杆ab、cd都穿过小环m，杆ab两端固定，杆cd可以在纸面内绕过d点并与纸面垂直的定轴转动，若杆cd从图示位置开始，按照图中箭头所示的方向，以匀角速度度转动，则小环m的加速度( )a、逐