天津大学物理化学第五版(上、下册)答案

1、第一章第一章气体气体 pvtpvt 性质性质 1-11-1 物质的体膨胀系数物质的体膨胀系数 v 与等温压缩系数与等温压缩系数 t 的定义如下：的定义如下： 1 1 t t p v p v vt v v 试导出理想气体的试导出理想气体的 v 、 t 与压力、温度的关系？与压力、温度的关系？ 解：对于理想气体，解：对于理想气体，pv=nrtpv=nrt 1 11 )/(11 t t v vp nr vt pnrt vt v v pp v 1 2 11 )/(11 p p v vp nrt vp pnrt vp v v tt t 1-21-2 气柜内有气柜内有 121.6kpa121.6kpa、2

2、727的氯乙烯（的氯乙烯（c c2 2h h3 3clcl）气体）气体 300m300m3 3，若以，若以 每小时每小时 90kg90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？ 解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为 mol rt pv n623.14618 15.300314 . 8 30010 6 . 121 3 每小时每小时 90kg90kg 的流量折合的流量折合 p p 摩尔数为摩尔数为 1 33 153.1441 45.62 10901090 32 hmol m v

3、clhc n/v=n/v=（14618.6231441.15314618.6231441.153）=10.144=10.144 小时小时 1-31-3 00、101.325kpa101.325kpa 的条件常称为气体的标准状况。试求甲烷在的条件常称为气体的标准状况。试求甲烷在 标准状况下的密度。标准状况下的密度。 解：解： 3 3 714 . 0 15.273314 . 8 1016101325 444 mkgm rt p m v n chchch 1-41-4 一抽成真空的球形容器，质量为一抽成真空的球形容器，质量为 25.0000g25.0000g。充以。充以 44水之后，水之后， 总质量

4、为总质量为 125.0000g125.0000g。若改用充以。若改用充以 2525、13.33kpa13.33kpa 的某碳氢化合物的某碳氢化合物 气体，则总质量为气体，则总质量为 25.0163g25.0163g。试估算该气体的摩尔质量。试估算该气体的摩尔质量。 解：先求容器的容积解：先求容器的容积 33 )( 0000.100 1 0000.100000.250000.125 2 cmcmv loh n=m/m=pv/rtn=m/m=pv/rt molg pv rtm m 31.30 1013330 )0000.250163.25(15.298314 . 8 4 1-51-5 两个体积均为

5、两个体积均为 v v 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准 状况条件下的空气。若将其中一个球加热到状况条件下的空气。若将其中一个球加热到 100100，另一个球则维，另一个球则维 持持 00，忽略连接管中气体体积，试求该容器内空气的压力。，忽略连接管中气体体积，试求该容器内空气的压力。 解：方法一：在题目所给出的条件下，气体的量不变。并且设玻璃解：方法一：在题目所给出的条件下，气体的量不变。并且设玻璃 泡的体积不随温度而变化，则始态为泡的体积不随温度而变化，则始态为 )/(2 , 2, 1iiii rtvpnnn 终态（终态（f f）时）时 ff f

6、ff ff f ff tt tt r vp t v t v r p nnn , 2, 1 , 1, 2 , 2, 1 , 2, 1 kpa tt tt t p tt tt vr n p ff ff i i ff ff f 00.117 )15.27315.373(15.273 15.27315.373325.1012 2 , 2, 1 , 2, 1 , 2, 1 , 2, 1 1-61-6 00时氯甲烷（时氯甲烷（chch3 3clcl）气体的密度）气体的密度 随压力的变化如下。试作随压力的变化如下。试作 /p/pp p 图，用外推法求氯甲烷的相对分子质量。图，用外推法求氯甲烷的相对分子质量。

7、 p/kpap/kpa101.325101.32567.55067.55050.66350.66333.77533.77525.33125.331 /（gdmgdm -3-3） ） 2.30742.30741.52631.52631.14011.14010.757130.757130.566600.56660 解：将数据处理如下：解：将数据处理如下： p/kpap/kpa101.325101.32567.55067.55050.66350.66333.77533.77525.33125.331 (/p)/(/p)/（gdmgdm- - 3 3kpa kpa） 0.022770.022770.0

8、22600.022600.022500.022500.022420.022420.022370.02237 作作(/p)(/p)对对 p p 图图 0.0222 0.0223 0.0224 0.0225 0.0226 0.0227 0.0228 0.0229 020406080100120 p /p /p 线性 (/p) 当当 p0p0 时，时，(/p)=0.02225(/p)=0.02225，则氯甲烷的相对分子质量为，则氯甲烷的相对分子质量为 1 0 529.5015.273314 . 8 02225 . 0 / molgrtpm p 1-71-7 今有今有 2020的乙烷的乙烷- -丁烷混

9、合气体，充入一抽真空的丁烷混合气体，充入一抽真空的 200200 cmcm3 3容器容器 中，直至压力达中，直至压力达 101.325kpa101.325kpa，测得容器中混合气体的质量为，测得容器中混合气体的质量为 0.3879g0.3879g。试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。 解：设解：设 a a 为乙烷，为乙烷，b b 为丁烷。为丁烷。 mol rt pv n008315. 0 15.293314 . 8 10200101325 6 ba bbaa yy molgmymy n m m 123.580694.30 867.46 008

10、315 . 0 3897 . 0 1 （1 1） 1 ba yy （2 2） 联立方程（联立方程（1 1）与（）与（2 2）求解得）求解得401 . 0 ,599 . 0 bb yy kpapyp kpapyp bb aa 69.60325.101599 . 0 63.40325.101401 . 0 1-81-8 如图所示一带隔板的容器中，两侧分别有同温同压的氢气与氮如图所示一带隔板的容器中，两侧分别有同温同压的氢气与氮 气，二者均克视为理想气体。气，二者均克视为理想气体。 h h2 2 3dm3dm3 3 p p t t n n2 2 1dm1dm3 3 p p t t （1 1）保持容器

11、内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不 计，试求两种气体混合后的压力。计，试求两种气体混合后的压力。 （2 2）隔板抽去前后，）隔板抽去前后，h h2 2及及 n n2 2的摩尔体积是否相同？的摩尔体积是否相同？ （3 3）隔板抽去后，混合气体中）隔板抽去后，混合气体中 h h2 2及及 n n2 2的分压力之比以及它们的分的分压力之比以及它们的分 体积各为若干？体积各为若干？ 解：（解：（1 1）抽隔板前两侧压力均为）抽隔板前两侧压力均为 p p，温度均为，温度均为 t t。 p dm rtn p dm rtn p n n h

12、h 33 13 2 2 2 2 （1 1） 得：得： 22 3 nh nn 而抽去隔板后，体积为而抽去隔板后，体积为 4dm4dm3 3，温度为，所以压力为，温度为，所以压力为 333 14 4 4 )3( 22 22 dm rtn dm rtn dm rt nn v nrt p nn nn （2 2） 比较式（比较式（1 1） 、 （2 2） ，可见抽去隔板后两种气体混合后的压力仍为，可见抽去隔板后两种气体混合后的压力仍为 p p。 （2 2）抽隔板前，）抽隔板前，h h2 2的摩尔体积为的摩尔体积为 prtv hm / 2 , ，n n2 2的摩尔体积的摩尔体积 prtv nm / 2 ,

13、 抽去隔板后抽去隔板后 22 22 222222 3n 3 /)3(/ h , n nn nnnmnhmh n p rtn p rtn prtnnpnrtvnvnv 总 所以有所以有 prtv hm / 2 , ，prtv nm / 2 , 可见，隔板抽去前后，可见，隔板抽去前后，h h2 2及及 n n2 2的摩尔体积相同。的摩尔体积相同。 （3 3） 4 1 , 4 3 3 3 2 22 2 2 n nn n h y nn n y ppypppyp nnhh 4 1 ; 4 3 2222 所以有所以有 1:3 4 1 : 4 3 : 22 pppp nh 3 3 14 4 1 34 4 3

14、 22 22 dmvyv dmvyv nn hh 1-91-9 氯乙烯、氯化氢及乙烯构成的混合气体中，各组分的摩尔分数氯乙烯、氯化氢及乙烯构成的混合气体中，各组分的摩尔分数 分别为分别为 0.890.89、0.090.09 和和 0.020.02。于恒定压力。于恒定压力 101.325kpa101.325kpa 条件下，用水条件下，用水 吸收掉其中的氯化氢，所得混合气体中增加了分压力为吸收掉其中的氯化氢，所得混合气体中增加了分压力为 2.6702.670 kpakpa 的水蒸气。试求洗涤后的混合气体中的水蒸气。试求洗涤后的混合气体中 c c2 2h h3 3clcl 及及 c c2 2h h4

15、 4的分压力。的分压力。 解：洗涤后的总压为解：洗涤后的总压为 101.325kpa101.325kpa，所以有，所以有 kpapp hcclhc 655.98670 . 2 325.101 4232 （1） 02 . 0 /89 . 0 / 423242324232 hcclhchcclhchcclhc nnyypp （2） 联立式（联立式（1 1）与式（）与式（2 2）求解得）求解得 kpapkpap hcclhc 168 . 2 ;49.96 4232 1-10 室温下一高压釜内有常压的空气。为进行实验时确保安全，采室温下一高压釜内有常压的空气。为进行实验时确保安全，采 用同样温度的纯氮

16、进行置换，步骤如下向釜内通氮直到用同样温度的纯氮进行置换，步骤如下向釜内通氮直到 4 倍于空气倍于空气 的压力，尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压。这种步骤共重复的压力，尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压。这种步骤共重复 三次。求釜内最后排气至年恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。三次。求釜内最后排气至年恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。 设空气中氧、氮摩尔分数之比为设空气中氧、氮摩尔分数之比为 14。 解解: 高压釜内有常压的空气的压力为高压釜内有常压的空气的压力为 p常 常，氧的分压为 ，氧的分压为 常 ppo2 . 0 2 每次通氮直到每次通氮直到 4 倍于空气的压力，即总压为倍于空气的压

17、力，即总压为 p=4p常 常， ， 第一次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为第一次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为 常常 常 常 pypp p p p p y oo o o 05 . 0 05 . 0 4 2 . 0 4 2 . 0 1 ,1 , 1 , 22 2 2 第二次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为第二次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为 常常 常 常 pypp p p p p y oo o o 4 05 . 0 4 05. 0 4 05. 0 2,2, 1 , 2, 22 2 2 所以第三次置换后釜内氧气的摩尔分数所以第三次置换后釜内氧气的摩尔分数 %313. 000313. 0 16

18、05. 0 4 )4/05. 0( 2, 3 , 2 2 常 常 p p p p y o o 1-11 25时饱和了水蒸汽的乙炔气体（即该混合气体中水蒸汽分时饱和了水蒸汽的乙炔气体（即该混合气体中水蒸汽分 压力为同温度下水的饱和蒸气压）总压力为压力为同温度下水的饱和蒸气压）总压力为 138.7kpa，于恒定总压，于恒定总压 下泠却到下泠却到 10，使部分水蒸气凝结成水。试求每摩尔干乙炔气在该，使部分水蒸气凝结成水。试求每摩尔干乙炔气在该 泠却过程中凝结出水的物质的量。已知泠却过程中凝结出水的物质的量。已知 25及及 10时水的饱和蒸气时水的饱和蒸气 压分别为压分别为 3.17kpa 和和 1.

19、23kpa。 解：解：pyp bb ，故有，故有)/(/ bbababab pppnnyypp 所以，每摩尔干乙炔气含有水蒸气的物质的量为所以，每摩尔干乙炔气含有水蒸气的物质的量为 进口处：进口处： )(02339 . 0 17 . 3 7 .138 17 . 3 22 2 22 2 mol p p n n hc oh hc oh 进进 出口处：出口处： )(008947 . 0 123 7 . 138 123 22 2 22 2 mol p p n n hc oh hc oh 出出 每摩尔干乙炔气在该泠却过程中凝结出的水的物质的量为每摩尔干乙炔气在该泠却过程中凝结出的水的物质的量为 0.02

20、339-0.008974=0.01444（mol） 1-12 有某温度下的有某温度下的 2dm3湿空气，其压力为湿空气，其压力为 101.325kpa，相对湿度，相对湿度 为为 60。设空气中。设空气中 o2和和 n2的体积分数分别为的体积分数分别为 0.21 和和 0.79，求水蒸，求水蒸 气、气、o2和和 n2的分体积。已知该温度下水的饱和蒸气压为的分体积。已知该温度下水的饱和蒸气压为 20.55kpa（相对湿度即该温度下水蒸气分压与水的饱和蒸气压之比）（相对湿度即该温度下水蒸气分压与水的饱和蒸气压之比） 。 解：水蒸气分压水的饱和蒸气压解：水蒸气分压水的饱和蒸气压0.6020.55kpa

21、0.6012.33 kpa o2分压（分压（101.325-12.33 ）0.2118.69kpa n2分压（分压（101.325-12.33 ）0.7970.31kpa 3 3688 . 0 2 325.101 69.18 2 22 dmv p p vyv o oo 3 3878 . 1 2 325.101 31.70 2 22 dmv p p vyv n nn 3 2434. 02 325.101 33.12 2 22 dmv p p vyv oh ohoh 1-13 一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水，当容器于一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水，当容器于 300k 条件下达到

22、平衡时，器内压力为条件下达到平衡时，器内压力为 101.325kpa。若把该容器移。若把该容器移 至至 373.15k 的沸水中，试求容器中达到新的平衡时应有的压力。设的沸水中，试求容器中达到新的平衡时应有的压力。设 容器中始终有水存在，且可忽略水的体积变化。容器中始终有水存在，且可忽略水的体积变化。300k 时水的饱和蒸时水的饱和蒸 气压为气压为 3.567kpa。 解：解：300k 时容器中空气的分压为时容器中空气的分压为 kpakpakpap758.97567 . 3 325.101 空 373.15k 时容器中空气的分压为时容器中空气的分压为 )(534.121758.97 300 1

23、5.373 300 15.373 kpapp 空空 373.15k 时容器中水的分压为时容器中水的分压为 oh p 2 101.325kpa 所以所以 373.15k 时容器内的总压为时容器内的总压为 p= 空 p+ oh p 2 121.534+101.325=222.859（kpa） 1-14 co2气体在气体在 40时的摩尔体积为时的摩尔体积为 0.381dm3mol-1。设。设 co2为为 范德华气体，试求其压力，并与实验值范德华气体，试求其压力，并与实验值 5066.3kpa 作比较。作比较。 解：查表附录七得解：查表附录七得 co2气体的范德华常数为气体的范德华常数为 a=0.36

24、40pam6mol-2；b=0.426710-4m3mol-1 5187.7kpa 5187675250756176952362507561 100.33833 2603.5291 )10381 . 0 ( 3640. 0 104267. 010381 . 0 15.313314 . 8 )( 3- 23432 pa v a bv rt p mm 相对误差相对误差 e=5187.7-5066.3/5066.3=2.4% 1-15 今有今有 0、40530kpa 的氮气体，分别用理想气体状态方程及范的氮气体，分别用理想气体状态方程及范 德华方程计算其摩尔体积。其实验值为德华方程计算其摩尔体积。其

25、实验值为 70.3cm3mol-1。 解：用理想气体状态方程计算如下：解：用理想气体状态方程计算如下： 1313 031.56000056031 . 0 4053000015.273314 . 8 / molcmmolm prtvm 将范德华方程整理成将范德华方程整理成 0/)/()/( 23 pabvpavprtbv mmm (a) 查附录七，得查附录七，得 a=1.40810-1pam6mol-2，b=0.391310- 4m3 mol-1 这些数据代入式（这些数据代入式（a） ，可整理得，可整理得 0100 . 1)/(100 . 3 )/(109516 . 0 )/( 13139 21

26、34133 molmv molmvmolmv m mm 解此三次方程得解此三次方程得 vm=73.1 cm3mol-1 1-16 函数函数 1/（1-x）在）在-1x1 区间内可用下述幂级数表示：区间内可用下述幂级数表示： 1/（1-x）=1+x+x2+x3+ 先将范德华方程整理成先将范德华方程整理成 2 /1 1 mmm v a vbv rt p 再用述幂级数展开式来求证范德华气体的第二、第三维里系数分别再用述幂级数展开式来求证范德华气体的第二、第三维里系数分别 为为 b（t）=b-a（rt） c=（t）=b2 解：解：1/（1-b/ vm）=1+ b/ vm+（b/ vm）2+ 将上式取前

27、三项代入范德华方程得将上式取前三项代入范德华方程得 3 2 222 2 1 mmmmmmm v rtb v artb v rt v a v b v b v rt p 而维里方程（而维里方程（1.4.4）也可以整理成）也可以整理成 32 mmm v rtc v rtb v rt p 根据左边压力相等，右边对应项也相等，得根据左边压力相等，右边对应项也相等，得 b（t）=b a/（rt） c（t）=b2 *1-17 试由波义尔温度试由波义尔温度 tb的定义式，试证范德华气体的的定义式，试证范德华气体的 tb可表示可表示 为为 tb=a/（br） 式中式中 a、b 为范德华常数。为范德华常数。 解：

28、先将范德华方程整理成解：先将范德华方程整理成 2 2 )(v an nbv nrt p 将上式两边同乘以将上式两边同乘以 v 得得 v an nbv nrtv pv 2 )( 求导数求导数 2 2 2 2 2 2 2 2 )( )( )( )( )( nbv rtbn v an v an nbv nrtvnrtnbv v an nbv nrtv pp pv tt 当当 p0 时时0/ )( t ppv，于是有，于是有 0 )( 2 2 2 2 nbv rtbn v an 2 2 )( brv anbv t 当当 p0 时时 v， （v-nb）2v2，所以有，所以有 tb= a/（br） 1-1

29、8 把把 25的氧气充入的氧气充入 40dm3的氧气钢瓶中，压力达的氧气钢瓶中，压力达 202.7102kpa。试用普遍化压缩因子图求解钢瓶中氧气的质量。试用普遍化压缩因子图求解钢瓶中氧气的质量。 解：氧气的临界参数为解：氧气的临界参数为 tc=154.58k pc=5043kpa 氧气的相对温度和相对压力氧气的相对温度和相对压力 929. 158.154/15.298/ cr ttt 019 . 4 5043/107 .202/ 2 cr ppp 由压缩因子图查出：由压缩因子图查出：z=0.95 molmol zrt pv n 3 . 344 15.298314 . 8 95 . 0 104

30、0107 .202 32 钢瓶中氧气的质量钢瓶中氧气的质量 kgkgnmm oo 02.1110999.313 .344 3 22 1-19 1-20 1-21 在在 300k 时时 40dm3钢瓶中贮存乙烯的压力为钢瓶中贮存乙烯的压力为 146.9102kpa。欲。欲 从中提用从中提用 300k、101.325kpa 的乙烯气体的乙烯气体 12m3，试用压缩因子图求，试用压缩因子图求 解钢瓶中剩余乙烯气体的压力。解钢瓶中剩余乙烯气体的压力。 解：乙烯的临界参数为解：乙烯的临界参数为 tc=282.34k pc=5039kpa 乙烯的相对温度和相对压力乙烯的相对温度和相对压力 063 . 1

31、34.282/15.300/ cr ttt 915 . 2 54039/10 9 . 146/ 2 cr ppp 由压缩因子图查出：由压缩因子图查出：z=0.45 )( 3 . 523 15.300314. 845 . 0 104010109 .146 332 molmol zrt pv n 因为提出后的气体为低压，所提用气体的物质的量，可按理想气体因为提出后的气体为低压，所提用气体的物质的量，可按理想气体 状态方程计算如下：状态方程计算如下： molmol rt pv n 2 . 487 15.300314 . 8 12101325 提 剩余气体的物质的量剩余气体的物质的量 n1=n-n提

32、提=523.3mol-487.2mol=36.1mol 剩余气体的压力剩余气体的压力 kpazpa z v rtnz p 1 3 111 1 2252 1040 15.300314 . 8 1 . 36 剩余气体的对比压力剩余气体的对比压力 111 44 . 0 5039/2252/zzppp cr 上式说明剩余气体的对比压力与压缩因子成直线关系。另一方上式说明剩余气体的对比压力与压缩因子成直线关系。另一方 面，面，tr=1.063。要同时满足这两个条件，只有在压缩因子图上作出。要同时满足这两个条件，只有在压缩因子图上作出 1 44. 0zpr的直线，并使该直线与的直线，并使该直线与 tr=1

33、.063 的等温线相交，此交点相的等温线相交，此交点相 当于剩余气体的对比状态。此交点处的压缩因子为当于剩余气体的对比状态。此交点处的压缩因子为 z1=0.88 所以，剩余气体的压力所以，剩余气体的压力 kpakpakpazp198688 . 0 22522252 11 第二章第二章 热力学第一定律热力学第一定律 2-1 1mol 理想气体于恒定压力下升温理想气体于恒定压力下升温 1，试求过程中气体与环境，试求过程中气体与环境 交换的功交换的功 w。 解：解：jtnrnrtnrtpvpvvvpw amb 314 . 8 )( 121212 2-2 1mol 水蒸气（水蒸气（h2o，g）在）在

34、100，101.325 kpa 下全部凝结成下全部凝结成 液态水。求过程的功。液态水。求过程的功。 解：解： )( glamb vvpwkjrtpnrtpvp gamb 102. 315.3733145 . 8 )/( 2-32-3 在在 2525及恒定压力下，电解及恒定压力下，电解 1mol1mol 水（水（h h2 2o o，l l） ，求过程的体积，求过程的体积 功。功。 )( 2 1 )()( 222 goghloh 解：解：1mol1mol 水（水（h h2 2o o，l l）完全电解为）完全电解为 1mol1mol h h2 2（g g）和）和 0.500.50 molmol o

35、o2 2（g g） ，即气体混合物的总的物质的量为，即气体混合物的总的物质的量为 1.501.50 molmol，则有，则有 )( )( 2 lohgamb vvpw)/(pnrtpvp gamb kjnrt 718 . 3 15.2983145 . 8 50 . 1 2-42-4 系统由相同的始态经过不同途径达到相同的末态。若途径系统由相同的始态经过不同途径达到相同的末态。若途径 a a 的的 q qa a=2.078kj=2.078kj，w wa a= = -4.157kj-4.157kj；而途径；而途径 b b 的的 q qb b= = -0.692kj-0.692kj。求。求 w wb

36、 b。 解：因两条途径的始末态相同，故有解：因两条途径的始末态相同，故有uua a=u=ub b，则，则 bbaa wqwq 所以有，所以有，kjqwqw baab 387 . 1 692 . 0 157 . 4 078 . 2 2-52-5 始态为始态为 2525，200200kpa 的的 5 mol 某理想气体，经某理想气体，经 a，b 两不同途两不同途 径到达相同的末态。途径径到达相同的末态。途径 a 先经绝热膨胀到先经绝热膨胀到 28.57，100100kpa， 步骤的功步骤的功 wa= - 5.57kj；在恒容加热到压力；在恒容加热到压力 200 kpa 的末态，步骤的末态，步骤 的

37、热的热 qa= 25.42kj。途径。途径 b 为恒压加热过程。求途径为恒压加热过程。求途径 b 的的 wb及及 qb。 解：过程为：解：过程为： 2 0 0,42.25 2 0 0,57 . 5 1 0 200 5 100 57.28 5 200 25 5 v kpa ct mol v kpa c mol v kpa c mol aaaa wkjqqkjw 途径途径 b 33 111 062. 0)10200(15.2983145. 85/mpnrtv 33 222 102 . 0 )10100()15.27357.28(3145 . 8 5/mpnrtv kjjvvpw ambb 0 .

38、88000)062 . 0 102 . 0 (10200)( 3 12 kjwww aaa 57 . 5 057 . 5 kjqqq aaa 42.2542.250 因两条途径的始末态相同，故有因两条途径的始末态相同，故有uua a=u=ub b，则，则 bbaa wqwq kjwwqq baab 85.270 . 857 . 5 42.25 2-62-6 4mol4mol 某理想气体，温度升高某理想气体，温度升高 2020，求，求hh -u-u 的值。的值。 解：解： 665.16j208.3144 )20()( 2020 , 20 , 20 , tktnrnrdtdtccn dtncdtn

39、cuh kt t kt t mvmp kt t mv kt t mp 2-72-7 已知水在已知水在 2525的密度的密度 =997.04=997.04 kgmkgm-3 -3。求 。求 1 1 molmol 水水 （h h2 2o o，l l）在）在 2525下：下： （1 1）压力从）压力从 100100 kpakpa 增加到增加到 200kpa200kpa 时的时的hh； （2 2）压力从）压力从 100100 kpakpa 增加到增加到 1 1 mpampa 时的时的hh。 假设水的密度不随压力改变，在此压力范围内水的摩尔热力学能近假设水的密度不随压力改变，在此压力范围内水的摩尔热力学

40、能近 似认为与压力无关。似认为与压力无关。 解：解：)(pvuh 因假设水的密度不随压力改变，即因假设水的密度不随压力改变，即 v v 恒定，又因在此压力范围内水恒定，又因在此压力范围内水 的摩尔热力学能近似认为与压力无关，故的摩尔热力学能近似认为与压力无关，故0u，上式变成为，上式变成为 )()( 1212 2 pp m ppvpvh oh （1 1） jpp m h oh 8 . 110)100200( 04.997 1018 )( 3 3 12 2 （2 2） jpp m h oh 2 .1610)1001000( 04.997 1018 )( 3 3 12 2 * * 2-82-8 某

41、理想气体某理想气体 , 1.5 v m cr。今有该气体。今有该气体 5 5 molmol 在恒容下温度升高在恒容下温度升高 5050，求过程的，求过程的 w w，q q，hh 和和uu。 解：恒容：解：恒容：w=0w=0； kjjknc tktncdtncu mv mv kt t mv 118 . 3 3118503145. 8 2 3 550 )50( , , 50 , kjj krcntktncdtnch mvmp kt t mp 196. 55196503145 . 8 2 5 5 50)()50( , 50 , 根据热力学第一定律，：根据热力学第一定律，：w=0w=0，故有，故有 q

42、=u=3.118kjq=u=3.118kj 2-92-9 某理想气体某理想气体 , 2.5 v m cr。今有该气体。今有该气体 5 5 molmol 在恒压下温度降低在恒压下温度降低 5050，求过程的，求过程的 w w，q q，hh 和和uu。 解：解： kjjknc tktncdtncu mv mv kt t mv 196 . 5 5196503145 . 8 2 5 5)50( )50( , , 50 , kjjknc tktncdtnch mp mp kt t mp 275 . 7 7275503145 . 8 2 7 5)50( )50( , , 50 , kjkjkjquw kj

43、hq 079 . 2 )725 . 7 (196 . 5 275 . 7 2-102-10 2mol2mol 某理想气体，某理想气体， rc mp 2 7 , 。由始态。由始态 100100 kpakpa，5050 dmdm3 3，先恒，先恒 容加热使压力升高至容加热使压力升高至 200200 kpakpa，再恒压泠却使体积缩小至，再恒压泠却使体积缩小至 2525 dmdm3 3。 求整个过程的求整个过程的 w w，q q，hh 和和uu。 解：整个过程示意如下：解：整个过程示意如下： 3 3 3 20 3 1 25 200 2 50 200 2 50 100 2 21 dm kpa t mo

44、l dm kpa t mol dm kpa t mol ww k nr vp t70.300 3145 . 8 2 105010100 33 11 1 k nr vp t 4 . 601 3145. 82 105010200 33 22 2 k nr vp t70.300 3145 . 8 2 102510200 33 33 3 kjjvvpw00 . 5 500010)5025(10200)( 33 1322 kjwkjww00 . 5 w w;00 . 5 ; 0 2121 0h 0,u ;70.300 31 ktt -5.00kj-wq 0,u 2-112-11 4 4 molmol 某

45、理想气体，某理想气体， rc mp 2 5 , 。由始态。由始态 100100 kpakpa，100100 dmdm3 3，先，先 恒压加热使体积升增大到恒压加热使体积升增大到 150150 dmdm3 3，再恒容加热使压力增大到，再恒容加热使压力增大到 150kpa150kpa。求过程的。求过程的 w w，q q，hh 和和uu。 解：过程为解：过程为 3 30 3 2 3 1 150 150 4 150 100 4 100 100 4 21 dm kpa t mol dm kpa t mol dm kpa t mol ww k nr vp t70.300 3145 . 8 4 101001

46、0100 33 11 1 ； k nr vp t02.451 3145. 84 1015010100 33 22 2 k nr vp t53.676 3145 . 8 4 1015010150 33 33 3 kjjvvpw00. 5500010)100150(10100)( 33 1311 kjwkjww00 . 5 w w;00. 5 ; 0 2112 )( 2 3 )( 13, 3 1 3 1 ttrndtrcndtncu t t mp t t mv kjj75.1818749)70.30053.676(314. 8 2 3 4 )( 2 5 13, 3 1 ttrndtnch t t

47、mp kjj25.3131248)70.30053.676(314 . 8 2 5 4 kjkjkjwuq23.75)00. 5(75.18 2-122-12 已知已知 co2（g）的）的 cp， ，m =26.75+42.258 10-3（t/k）-14.2510-6（t/k）2 jmol- 1 k-1 求：（求：（1）300k 至至 800k 间间 co2（g）的）的 mpc,； （2）1kg 常压下的常压下的 co2（g）从）从 300k 恒压加热至恒压加热至 800k 的的 q。 解：解： （1）：）： 2 1 , t t mpm dtch 1 - 126 15.800 15.300

48、3 mol22.7kj )/()/(1025.14)/(10258.4275.26 moljktdktkt k k 11113 , 4 . 45500/ )10 7 . 22(/ kmoljkmoljthc m mp （2）：）：h=nhm=（1103）44.0122.7 kj =516 kj 2-132-13 已知已知 2020 液态乙醇（液态乙醇（c c2 2h h5 5ohoh，l l）的体膨胀系数）的体膨胀系数 13 1012.1 k v ，等温压缩系数，等温压缩系数 19 1011.1 pa t ，密度，密度 =0.7893=0.7893 gcmgcm-3 -3，摩尔定压热容 ，摩尔

49、定压热容 11 , 30.114 kmoljc mp 。求。求 2020， 液态乙醇的液态乙醇的 mv c , 。 解：解：1mol1mol 乙醇的质量乙醇的质量 m m 为为 46.0684g46.0684g，则，则 /mvm =46.0684gmol=46.0684gmol-1 -1 （0.78930.7893 gcmgcm-3 -3） ）=58.37cm=58.37cm3 3molmol- - 1 1=58.3710 =58.3710-6 -6m m3 3mol mol-1 -1 由公式（由公式（.14）可得：）可得： 111111 1921313611 2 , 963

50、.94337.1930.114 1011. 1)1012. 1 (1037.5815.29330.114 / kmoljkmoljkmolj pakmolmkkmolj tvcc tvmmpmv 2-142-14 容积为容积为 27m27m3的绝热容器中有一小加热器件，器壁上有一小孔的绝热容器中有一小加热器件，器壁上有一小孔 与与 100100 kpakpa 的大气相通，以维持容器内空气的压力恒定。今利用加的大气相通，以维持容器内空气的压力恒定。今利用加 热器件使容器内的空气由热器件使容器内的空气由 00加热至加热至 2020，问需供给容器内的空气，问需供给容器内的空气 多少热量。已知空气的多

51、少热量。已知空气的 11 , 4 . 20 kmoljc mv 。 假设空气为理想气体，加热过程中容器内空气的温度均匀。假设空气为理想气体，加热过程中容器内空气的温度均匀。 解：假设空气为理想气体解：假设空气为理想气体 rt pv n kjjj t t r pv rctd r pv c dt rt pv cdtnchqq mv t t mp t t mp t t mpp 59. 66589 15.273 15.293 ln 8.314 27100000 8.314)(20.40 ln)(ln 1 2 , , 2 1 2 1 2 1 2-152-15 容积为容积为 0.1m0.1m3的恒容密闭容

52、器中有一绝热隔板，其两侧的恒容密闭容器中有一绝热隔板，其两侧 分别为分别为 00，4 4 molmol 的的 arar（g g）及）及 150150，2mol2mol 的的 cucu（s s） 。现将隔。现将隔 板撤掉，整个系统达到热平衡，求末态温度板撤掉，整个系统达到热平衡，求末态温度 t t 及过程的及过程的hh。 已知：已知：arar（g g）和）和 cucu（s s）的摩尔定压热容）的摩尔定压热容 c cp p， ，m m分别为 分别为 20.78620.786 11 kmolj及及 24.435 11 kmolj，且假设均不随温度而变。，且假设均不随温度而变。 解：用符号解：用符号

53、a a 代表代表 arar（g g） ，b b 代表代表 cucu（s s）; ;因因 cucu 是固体物质，是固体物质， c cp p， ，m mc cv v， ，m m；而 ；而 arar（g g）：）： 1111 , 472.12)314 . 8 786.20( kmoljkmoljc mv 过程恒容、绝热，过程恒容、绝热，w=0w=0，q qv v=u=0=u=0。显然有。显然有 0)()(n(b)c)()(n(a)c )()( 12mv,12mv, bttbatta buauu 得得 kk bcbnacan btbcbnatacan t mvmv mvmv 38.347 24.435

54、212.4724 423.1524.4352273.1512.4724 )()()()( )()()()()()( , 1,1, 2 所以，所以，t=347.38-273.15=74.23t=347.38-273.15=74.23 )()(n(b)c)()(n(a)c )()( 12mp,12mp, bttbatta bhahh kjjjj jjh 47. 2246937036172 )15.42338.347(435.242)15.27338.347(786.204 2-162-16 水煤气发生炉出口的水煤气温度是水煤气发生炉出口的水煤气温度是 1100，其中，其中 co（g）及）及 h2（

55、g）的体积分数各为）的体积分数各为 0.50。若每小时有。若每小时有 300kg 水煤气有水煤气有 1100 泠却到泠却到 100，并用所回收的热来加热水，使水温有，并用所回收的热来加热水，使水温有 25升高到升高到 75。试求每小时生产热水的质量。试求每小时生产热水的质量。 co（g）和）和 h2（g）的摩尔定压热容）的摩尔定压热容 cp，m 与温度的函数关系查本与温度的函数关系查本 书附录，水（书附录，水（h2o，l）的比定压热容）的比定压热容 cp=4.184 11 kgj。 解：已知解：已知 5 . 0y ,01.28m ,016 . 2 22 hco coh ym 水煤气的平均摩尔质

56、量水煤气的平均摩尔质量 013.15)01.28016 . 2 (5 . 0 22 cocohh mymym 300kg 水煤气的物质的量水煤气的物质的量 molmoln19983 013.15 10300 3 由附录八查得：由附录八查得：273k3800k 的温度范围内的温度范围内 231621311 2, 103265 . 0 10347. 488.26)(tkmoljtkmoljkmoljhc mp 231621311 , 10172 . 1 106831. 7537.26)(tkmoljtkmoljkmoljcoc mp 设水煤气是理想气体混合物，其摩尔热容为设水煤气是理想气体混合物，

57、其摩尔热容为 2316 213 11 ,)(, 10)172. 13265. 0(5 . 0 10)6831. 7347. 4(5 . 0 )537.2688.26(0.5)( tkmolj tkmolj kmoljbcyc b mpbmixmp 故有故有 2316 21311 )(, 1074925 . 0 1001505 . 6 7085.26 tkmolj tkmoljkmoljc mixmp 得得 dtchq k k mixmpmmp 15.373 15.1373 )(, dttkmoljtkmolj kmoljq k k p 2316213 15.373 15.1373 11 107

58、4925. 0100151 . 6 7085.26 = = 26.708526.7085（373.15-1373.15373.15-1373.15） 1 molj + + 2 1 6.01516.0151（373.15373.152 2-1373.15-1373.152 2）1010-3 -3 1 molj - - 3 10.74925 0.74925（373.15373.153 3-1373.15-1373.153 3）1010-6 -6 1 molj = = -26708.5-26708.5 1 molj-5252.08-5252.08 1 molj+633.66+633.66 1 mol

59、j =31327=31327 1 molj=31.327=31.327 1 molkj 1998331.327=626007kj1998331.327=626007kj kgkggkg c q m kgp p 3 5 , 1099 . 2 387.29922992387 )2575(184. 4 10626007 t 水 2-172-17 单原子理想气体单原子理想气体 a a 与双原子理想气体与双原子理想气体 b b 的混合物共的混合物共 5mol5mol，摩尔分数，摩尔分数 y yb b=0.4=0.4，始态温度，始态温度 t t1 1=400=400 k k，压力，压力 p p1 1=20

60、0=200 kpakpa。今。今 该混合气体绝热反抗恒外压该混合气体绝热反抗恒外压 p=100p=100 kpakpa 膨胀到平衡态。求末态温度膨胀到平衡态。求末态温度 t t2 2及过程的及过程的 w w，uu，hh。 解：先求双原子理想气体解：先求双原子理想气体 b b 的物质的量：的物质的量：n n（b b）=y=yb bn=0.45n=0.45 mol=2molmol=2mol；则；则 单原子理想气体单原子理想气体 a a 的物质的量：的物质的量：n n（a a）= =（5-25-2）molmol =3mol=3mol 单原子理想气体单原子理想气体 a a 的的 rc mv 2 3 ,