人教初中数学八年级下册 《一次函数图象与性质》教案

1、教学目标:教学重难点:一次函数图象与性质1.知识与技能会用两点法画一次函数图象，理解一次函数的图象和性质2.数学思考感悟“数形结合”的数学思想，并能应用数形结合思想，由正比例函数出发，体会由特殊 到一般的认识过程，体会类比的研究方法。3.解决问题在一次函数图象性质的探究过程中，提高学生观察、分析、归纳及概括能力。4.情感与态度培养学生学会与他人合作、与他人沟通的能力.理解一次函数的图象和性 质，并能灵活应用，解决实际问题.教学过程教学教学内容教师活动学生活动设计意图流程创设情境类比探究前面我们学习了正比例函数以及图像和性质， 哪位同学能描述一下正比例函数图像？我们上 节课又学习了一次函数的解析

2、式，那么一次函 数和正比例函数有什么关系？我们能用图像来 表示一次函数吗？那么同学们想一想一次函数 的学习方法与正比例函数的学习方法是否一致 呢？带着疑问进入我们今天的新课:一次函数图象与性质任务一：画函数图象一般步骤：在同一坐标系中画出下列函数图象：（1） y = -3x（2） y = -3x +2（3） y = -3x 2x -2 -1 0 1 2 y=-3xy =-3x+5y=-3x -5引 导 学 生回答问题学 生 回 答 问题其他同 学进行补 充回答问题目的是让学生根 据上一节课正比 例函数的学习方 式来学习本节课 的一次函数.设计意图 （1）让学生体验 画一次函数图象 的方法，体会

3、一 次函数图象有怎 样的性质与正比 例函数又有怎样 的区别和联系. （2）采用生生评 价，师生评价的 方式培养学生独 立思考和合作学 习的能 力.从解析式看这三个函数的区别和联系从所列的表上看当自变量取相同的值时，对应 的自变量之间有什么关系？由此我们猜想这三个函数的图像有什么位置关 系？比较上面三个函数的图像的相同点和不同点，知识梳理填出观察结果：三个函数的图像形状都是 ，且倾斜度 函数 y=-3x 经过原点，函数 y =-3x+5和函数 y=-3x -5 的图象与 y 轴交于（ ， ） 和（ ， ）它们可以看做是由直线 y=-3x 向（ ）和向（ ）平移（ ）个单位长度而得到 的联系上面的

4、结果我们得到一次函数 y=kx+b(k 0)的图像是什么形状它与直线 y=kx(k0)有什 么关系？巩固新知：题组一1将一次函数 y = 2x + 3 向下平移 5 个单 位长度得到的直线解析式为_2.将一次函数 y =-2x + 3 向_ 平移_ 个单位长度得到的直线解析式为 y=-2x+5。 3已知一次函数 y =3x 经过_ 象限， 把直线 y =3x 向_平移_个单位得到的直 线 y=3x4.所以直线 y=3x4 经过_ 象限。再探究一次函数的图像是一条直线我们知道确定直线 只需要几个点？请 同 学 们 用 简 单 的 方 法在 同 一 平 面 内 画 出 y=x+1，y=-x+1，y

5、=2x+1，y=-2x+1 的图像。1. 独立思考 完成题组 11. 小 组 合作:(1).小组成 员之间互相 交流,讨论 自己的答案 是否正确. (2). 小组记 录员记录小 组成员出现 的错误.(3) 小 组 代表 进 行 汇 报 , 其 他 小 组代表进行 补充完成再探究 的画图像通过我们前面的画图我们得到一次函数 y=kx+b（k，b 是常数 k0）中 k 的正负对函数图象 有什么影响？总结：对于一次函数 y=kx+b（k，b 为常数 k 引 导 学 生1. 独立思考设计意图：0）中，k 和 b 的正负对函数图像的影响如下巩固新知：根 据 正 比例 函 数 性质 类 比 出一 次 函

6、数完成题组 22. 小 组 合作:1. 培养学生独立 思 考 , 解 决 问 题 的能力.巩固新知题组 2：1.下列哪些点在一次函数 y = 2x-1 的图象上 （ ）a、（2，3） b、（2，1）c、（0，3） d、（3，0）2.函数值 y 随 x 的增大而减小的是（ ）1a、 y=1x b、 y= x12c、 y=x1 d、 y=23x3.一次函数 y =x1 的图象不经过（ ） a、第一象限 b、第二象限c、第三象限 d、第四象性质.走 到 学 生当 中 进 行辅 导 ， 发现 学 生 存在 的 问题 ， 及 时讲解.(1).小组成 员之间互相 交流,讨论 自己的答案 是否正确. (2). 小组记 录员记录小 组成员出现 的错误.(3) 小 组 代表 进 行 汇 报 , 其 他 小2. 采 取 小 组 合 作的模式理解本 节 课 的 学 习 目 标 . 同 时 鼓 励 学 生 合 作 的 意 识 . 通过学生汇报， 教师掌握教学实 情，及时调整教 学计划.组代表进行 补充小结提1.利用两点法画一次函数 的图象 2.一次函数的性质位置增减性解释归纳