人教初中数学八年级上册14.1.4 整式的乘法(第3课时)多项式与多项式相乘练习

1、第 3 课时多项式与多项式相乘要 点 感 知 多 项 式 与 多 项 式 相 乘 ， 先 用 一 个 多 项 式 的 _ 乘 另 一 个 多 项 式 的 _ ， 再 把 所 得 的 积 _.(a+b)(p+q)=_.预习练习 1-1 填空：(1)(a+4)(a+3)=aa+a3+4_+43=_;(2)(2x-5y)(3x-y)=2x3x+2x_+(-5y)3x+(-5y)_=_.1-2 计算:(x+5)(x-7)=_；(2x-1)(5x+2)=_.知识点 1 直接运用法则计算1.计算：(1)(m+1)(2m-1)； (2)(2a-3b)(3a+2b)； (3)(2x-3y)(4x2+6xy+9

2、y2)； (5)a(a-3)+(2-a)(2+a).12.先化简，再求值：(2x-5)(3x+2)-6(x+1)(x-2),其中 x= .5知识点 2 多项式乘以多项式的应用3.若一个长方体的长、宽、高分别是 3x-4,2x-1 和 x，则它的体积是( )(4)(y+1)2；a.6x3-5x2+4x b.6x3-11x2+4x c.6x3-4x2d.6x3-4x2+x+44.为参加市里的“灵智星”摄影大赛，小阳同学将同学们参加“义务献爱心”活动的照片放大为长为a 厘米，宽为34a 厘米的长方形形状，又精心在四周加上了宽 2 厘米的装饰彩框，那么小阳同学的这幅摄影作品照片占的面积是_平方厘米.5

3、.我校操场原来的长是 2x 米，宽比长少 10 米，现在把操场的长与宽都增加了 5 米，则整个操场面积增加了_ 平方米.知识点 3 (x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq6.下列多项式相乘的结果为 x2+3x-18 的是( )a.(x-2)(x+9) b.(x+2)(x-9) c.(x+3)(x-6) d.(x-3)(x+6)7.已知(x+1)(x-3)=x2+ax+b，则 a,b 的值分别是 ( )a.a=2，b=3 b.a=-2，b=-3 c.a=-2，b=3 d.a=2，b=-38.计算：(1)(x+1)(x+4) (2)(m-2)(m+3) (3)(y+4)(y+5) (4)(

4、t-3)(t+4).9.计算：(1)(m-2n)(-m-n) ； (2)(x3-2)(x3+3)-(x2)3+x2x；(3)(-7x2-8y2)(-x2+3y 2)； (4)(3x-2y)(y-3x)-(2x-y)(3x+y).10.(1)化简求值：(x-2y)(x+3y)-(2x-y)(x-4y)，其中 x=-1，y=2.(2)已知|2a+3b-7|+(a-9b+7)2=0，试求(1 1 1a2- ab+b2)( a+b)的值. 4 2 211.若多项式(x2+mx+n)(x2-3x+4)展开后不含 x3 和 x2 项，求 m 和 n 的值.12.一个正方形的一边增加 3 cm，相邻的一边减

5、少 3 cm，得到的长方形的面积与这个正方形每一边减少 1 cm 所得 的正方形的面积相等，求这个长方形的面积.13 .求出使(3x+2)(3x-4)9(x-2)(x+3)成立的非负整数解.挑战自我14.由课本第 100 页的问题 3 可知，一些代数恒等式可以用平面几何图形的面积来表示， 如：(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2，就可以用如图 1 的图形的面积表示.(1) 请直接写出图形 2 表示的代数恒等式：；(2) 试画出一个几何图形，使它的面积表示(a+b)(a+3 b)=a2+4ab+3b2.参考答案课前预习要点感知 每一项 每一项 相加 ap+aq+bp+bq预习练习 1-1

6、 (1)a a2+7a+12 (2)(-y) (-y) 6x2-17xy+5y21-2 x2-2x-35 10x2-x-2当堂训练1.(1) 原式=2m2+m-1.(2)原式=6a2-5ab-6b2.(3)原式=8x3-27y3.(4)原式=y2+2y+1.(5)原式=-3a+4.2.原式=1. 3.b 4.(34a27a+16)5.(20x-25) 6.d 7.b 8.(1)原式=x2+5x+4.(2)原式=m2+m-6.(3)原式=y2+9y +20.(4)原式=t2+t-12. 课后作业9. (1)原式=-m2+mn+2n2.(2)原式=2x3-6.(3)原式=7x4-13x2y2-24y4.(4)原式=-15x2+10xy-y2.10. (1)-61. (2)2.11. m=3，n=5.9. 设 正 方 形的 边 长为 x cm. 依 题 意 得 (x+3)(x-3)=(x-1)(x-1). 解 得 x= 5. 长 方 形 的 面积 为 ： (5 3) (5-3)=16(cm2).13.原不等