人教版七年级数学下册《二元一次方程组》表格式教学设计

1、 8.1 二元一次方程组1、弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解；教学目标2、学会用类比的方法迁移知识；体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性，感受数学的乐趣教学难点知识重点弄懂二元一次方程组解的含义。二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义。教学过程（师生活动）设计理念幻灯：古老的“鸡兔同笼问题”以古老的数学名“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足问 题引入，可以增鸡、兔各几何？” 强学生的民族自师：这是我国古代数学著作孙子算经中记载的 豪感，激发学好数学名题它曾在好几个世纪里引起过人们的兴趣，这 数学的感情个问题也一定会使在座

2、的各位同学感兴趣怎样来解答这个问题呢？学生思考自行解答，教师巡视最后，在学生动手动脑的基础上，班级集体讨论给出各种解决方案方案一：算术方法能用方案本来解把兔子都看成鸡，则多出 9435 2=24 只脚， 的学生算术功底每只兔子比鸡多出两只脚，故，由此可先求出兔子有 24 比较好，应给予方案二既是对一元一次方程的复设有 x 只鸡，则有（35x）只兔根据题意，得 习与巩固，又为2x 十 4(35x)=94.（解方程略）二元一次方程组的引出做好铺垫 教师不失时机地复习一元一次方程的有关概念，“元”是指什么？“次”是指什么？（一）讨论二元一次方程、二元一次方程组的概念师：上面的问题可以用一元一次方程来

3、解，还有其他方法吗？（若学生想不到，教师要引导学生，要求的是两个未知数，能否设两个未知数列方程求解呢？让学生自己设未知数，列方程）在。引导学生利用一元一次方程进行知识的迁移与奚比，让学生用原有的认知结构去同化新知识，符合建构主义理念方案三：设有 x 只鸡，y 只兔，依题意得xy=35，2x4y=94.针对学生列出的这两个方程，提出如下问题：（1）、你能给这两个方程起个名字吗？（2）为什么叫二元一次方程呢？（3）什么样的方程叫二元一次方程呢？结合学生的回答，教师板书定义 1：含有两个未知程师：在上面的问题中，鸡、兔的只数必须同时满足两个方程把两个二元一次方程结合在一起， 通过探究活动得用花括号来

4、连接我们也给它起个名字，叫什么好呢？ 出结论：351、二元一次方程的解是成对出现定义 2：把两个二元一次方程合在一起，就组成了 的；2、二元一次一个二元一次方程组 方程的解有无（二）讨论二元一次方程、二元一次方程组的解的概念 数多个这与一探究活动：满足 xy=35 的值有哪些？请填入表中： 元一次方程有显教师启发： （1）若不考虑此方程与上面实际问题的联系，还可以取哪些值？（2）你能模仿一元一次方程的解给二元一次方程的解下定义吗？（3）它与一元一次方程的解有什么区别？定义 3：使二元一次方程两边相等的两个未知数的x = a值，叫二元一次方程的解，记为y = b师：那么什么是二元一次方程组的解呢

5、？学生讨论达成共识：二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的两个方程即：既是方程又是方程的解比如：从方案一，我们知道，x=23，y=12 使方程组 通过对比，让学生体脸到从算术方法到代数方法是一种进步而注意：二元一次方程组的解是成对出现的，用花 当我们遇到求多括号来连接，表示“且” 个未知量，而且议一议：将上述“鸡兔同笼”问题的三种方案进 数量关系较复杂时，列二元一次方程组比列一元一次方程容易，它大大减轻了我们的思维负担本例先检验二元一次方程的解，再检脸二元一次例 1 下列各对数值中是二元一次方程 x2y=2 的解是巩固新知（） 2x = 01方程组的解，符合从简单到复杂的认知规律使x解法分析

6、：将 a、b,c,d 中各对数值逐一代人方程检验是否满 学生更深刻地理解二元一次方程组的解的概念 +x变式：其中是二元一次方程组解是( )解法分析：目的在于培养分在例 1 的基础上，进一步检验 a、b、c 中各对值是 析等量关系并列否满足方程 2xy=2，使学生明确认识到二元一次方 方程组的能力；程组的解必须同时满足两个方程培养观察估算能力；使学生进一步熟悉二元一次方程组及其解的概例 2（教材 102 页练习）解答过程略在学生畅所欲言话收获的基础上，通过老师进行补充的方式进行发挥学生主体意识，培养学生归纳小结的能力。3甲数和乙数的 2 倍的差为 17不同层次的学生根据自身的需要选择不同的备用（

7、2）方程 x2y=7 在自然数范围内的解（ ）a 有无数个 b 有一个 c 有两个 d 有三个（3）若 mxy=1 是关于 x,y 的二元一次方程，那么 m 的值应是（ ）题，实现不同的人在数学上获得a.mo b. m=0 c. m 是正有理数 d. m 是负有理数（4）李平和张力从学校同时出发到郊区某公园游玩， 不同的发展的教两人从出发到回来所用的时间相同，但是，李平游玩的 学理念时间是张力骑车时间的 4 倍，而张力游玩的时间是李平骑车时间的 5 倍，请问他俩人中谁骑车的速度快？本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）本课的设计是从提出“鸡兔同笼”的求解问题人手，激发学生的学习兴趣与民族自豪感，让学生经历从不同角度寻求不同的解决方法的过程，体现出解决问题策略的多样性，激发了学生的学习兴趣以算术的方法衬托出方程解法的优越性，以列一元一次方程解法衬托出列二元一次方程组解法的优越性，更使学生感到二元一次方程组的引人顺理成章本课内容是在学生已经掌握了一元一次方程的基础知识，初步具有提取数学信息、解决实际问题的能力后展开的根据建构主义理念，