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文档简介

1、 一元二次方程一、一元二次方程含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是 2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式ax + bx + c = 0(a 0)，其中 叫做二次项，a 叫做二次项2ax1降次：把一元二次方程化成两个一元一次方程的过程 (不管用什么方法解一元二次方程，都是要一元二次方程降次 )利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接的一元二次方程。根据平方根的定义可知， +2是 b 的平方根，当 时， + = ， = - ，当 b0 时，方程有两个实数根。=0 时，方程有两个相等实数根。0 时，方程没有实数根。2225、因式分

2、解法：先将一元二次方程因式分解，化成两个一次式的乘积等于 0 的形式， 再使这两个一次式分别等于 0，从而实现降次，这种解叫因式分解法。这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。2的根的判别式，通常用“ ”来表示，即42d = b2 - ac的两个实数根是212bc2=2可算出12121、方程 x 90 的解是 （2b、 x= -2d、 x = 3=3=4.52、 x = 4b、 x = 2d、 x = 03、下列方程中，有两个不等实数根的是（22222 22 - x + =1，若设 y = x + ，则原方程可化为（ xx 22225、设 a，b 是方程 x + x - 2009 =

3、0的两个实数根，则 a + 2a + b的值为（22d、20096、某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007 年投入 3 000 万元，预计 2009 年投入 5 000 万元设教育经费的年平均增长率为 x ，根据题意，下面）2222 x29、关于 x 的一元二次方程 x - 2x + m = 0有两个实数根，则m 的取值范围是20 ）是关于 x 的方程 x + mx + 2n = 0 的根，则 m+n 的值为_。22121212_。三、解答下列各题。（每小题 8 分，共 40 分）13、解方程 (x-3) =(x-3)214、解方程 2x -4x+1=02 16、若关于 x 的一元二次方程 x2-(m+1)x+m+4=0 两实根的平方和为 2，求 m 的值。17、党的十六大提出全面建设小康社会，力争国民生产总值到 2020 年比 2000 年翻两番，在 21 世纪的头二十年

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