人教版九年级数学下册28.1 锐角三角函数同步练习(选择题)

1、 第28章锐角三角函数 同步学习检测（二）一、选择题1（2009年广西钦州）sin30的值为（）32c13abd2223，2(2009 年湖州)如图，在rtabc 中，acb = rt bc =1=，ab 2 ，则下列结论正确的是（）3123a sin a =btan a =ccos b =dtan b =322a3（2009年漳州）三角形在方格纸中的位置如图所示，则tan 的值是（）34433545abcd4（2009 年兰州）如图，在 平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离 ）为4m如果在坡度为 0.75 的山坡上种树，也要求株距为 4m，那么相邻两树间的坡面距离为（） a5mb

2、6mc7md8m5（2009 年长春）菱形 oabc 在平面直角坐标系中的位置如图所示，aoc = 45，oc = 2，则点 的坐标为（b），a( 2 1)b(1，2)c( 2 +1，1)d(1，2 +1)6(2009年宁德市)如图，直线ab与o相切于点a，o的半径为2，若oba = 30，则ob的长为（ a4 3） b4 c2 3 d27(2009 年河北)图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图其中 abcd 分别表示一楼二楼地面的水平线， abc=150，bc的长是8m，则乘电梯从点b到点c上升的高度h是（） a8m b4 mcm4 3d8 m338(2009 年潍坊)如图，小明要测量河

3、内小岛 b 到河边公路 l 的距离，在 a 点测得 bad = 30，在 c点测得bcd = 60ac = 50米，则小岛 b到公路 l的距离，又测得为（）米100 3a25b25 3cd25+ 25 33o abc是是o的直径，若o的9（2009 年齐齐哈尔市）如图，的外接圆，ad3= 2 ，则sin b半径为 ， ac的值是（）22a33b2344d3c10（2009年吉林省）将宽为 2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕pq 的长是（a）23433 cmb3 cmc 5 cmd2cm11（2009年深圳市）如图，在矩形abcd中，deac于 e，edceda=13，且 ac=1

4、0，则 de的长度是（a3 b5）5 22c5 2d12（2009丽水市）如图，已知abc中，abc=90,ab=bc，三角形的顶点在相互平行的三条直线 l ，l，l 上 ，且 l，l 之间的距离为 2,l，l 之间的距离为 3,则 ac的长是（）1231223a 2 17 b 2 5 c4 2 d713（2009湖南怀化）如图 4，在 rtabcac = 8，bc = 6 abcacb = 90中，将绕 ac 所在的直线k 旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的侧面积为（）a30b 40c50d60 14（2009泰安）在一次夏令营活动中，小亮从位于a点的营地出发，沿北偏东60方向走了 5km

5、到达 b地，然后再沿北偏西 30方向走了若干千米到达 c地，测得 a地在 c地南偏西 30方向，则 ac两地的距离为（）10 335 33（a）km（b）km （c）5 2km（d）5 3km4515. (2009 年鄂州)如图，在梯形 abcd 中，ad/bc，acab，adcd，cosdca=，bc10，则 ab的值是（） a3b6c8d9oc ，若oc = 516（2009年 清远）如图，abcd = 8，则 tancoe=（是o的直径，弦cd ab于点 ，连 结e，35453c44d3） ab17（2009 年衢州）为测量如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据(单位：米)，则

6、该坡道倾斜角 的 正切值是（a 1）14b4cd41717a18（2009年益阳市）如图，先锋村准备在坡角为 的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为 5米，那么这两树在坡面上的距离 ab 为（）55a. 5 cosa5sinab.c.d.cosasina45=19（2009年衡阳市） 如图，菱形 abcd的周长为 20cm，deab，垂足为 e，cos a则下列结论中正确的个数为（de=3cm； eb=1cm； s，）=15cm2菱形abcda3个b2个c1个d0个20（2009 年广州市）已知圆锥的底面半径为 5cm，侧面积为 65 cm2，设圆锥的母线与高的夹角为 （如图所示），则 s

7、in 的值为（ ） 5510131213（a）（b）（c）（d）121321（2009年湖北十堰市）如图，已知 rt abc中，acb=90 ，ac=4，bc=3，以 ab边所在的直线为轴，将 abc旋转一周，则所得几何体的表面积是（ ）1685845apb24pcpd12pabcc = 90，b = 6 0，d ac是 上一点，22（2009 恩施市）如图，在中，= 2，de =1，则 bcde ab 于 e ，且cd的长为（）4a2 b33 c 2 3d4 323(2009 年甘肃定西)某人想沿着梯子爬上高 4 米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于 60，否则就有危险，那么梯

8、子的长至少为（）8 334 33a8米b8 3 米c米d米3524（2009年包头）已知在rtabc，则 tan b 的值为（中，c = 90，sin a =）43455434abcd25（2009年天津市）2sin30 的值等于（26（2009年内蒙古包头）已知在rtabc）a1bc 3d223c = 90，sin a =中，则ant b的值为（）543455434abcd27（2009白银市）某人想沿着梯子爬上高 4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于 60，否则就有危险，那么梯子的长至少为（）8 34 33a8米b8 3 米c米d米3 28（2009 青海）一根电线杆的接线

9、柱部 分 ab 在阳光下的投影 cd 的长为 1 米，太阳光线与地面的夹角acd = 60，则 ab 的长为（）1a 米2333b米c米d米23二、计算题（每小题 3 分，共 12 分）31 -1 ( )-1+ -sin 6020091.（2009 年南宁市）计算：22 1 1-（2009 - 3）+ 4sin 30 - -22.（2009 年桂林）00 2 1 03.（2009 年崇左）计算：2sin 60-3tan 30+ (-1)2009 3 2a + 2a4（2009 年哈尔滨）先化简再求值(三、解答题（共 24 分）+) 其中 atan602sin302a +1a -1a -11（6

10、 分）（2009 临沂）如图，ac 是o的直径，pa，pb 是o的切线，a，b 为切点，ab=6，pa=5求（1）o的半径； （2）sinbac的值pbcao 2（4 分）（2009 年哈尔滨）如图，一艘轮船以每小时 20 海里的速度沿正北方向航行，在a处测得灯塔 c 在北偏西 30方向，轮船航行 2 小时后到达 b 处，在 b 处测得灯塔 c 在北偏西 60方向当轮船到达灯塔c 的正东方向的 d 处时，求此时轮船与灯塔c 的距离（结果保留根号）北cd60b30a3. （5 分）（2009 襄樊市）为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命45并距该岛20a前往该海域执行护航任务

11、某天我护航舰正在某小岛 北偏西b海里的 处c待命位于该岛正西方向 处的某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东60的方向有我军护航 舰（如图 9 所示），便发出紧急求救信号我护航舰接警后，立即沿bc航线 以每小时 60 海里的速度前去救援问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置 c2 1.4，3 1.7北处？（结果精确到个位参考数据：）北b4560acab4（4分）（2009年清远）如图，某飞机于空中 处探测到地平面目标 ，此时从飞机上看a目标 的俯角为 ，若测得飞机到目标 的距离sina = 0.52，求bbab约为 2400米，已知ac飞机飞行的高度约为多少米？aabc5 .（5分）

12、（2009柳州）（本题满分 6分）如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为60 ，看这 栋高楼底部的俯角为 30 ，热气球与高楼的水平距离为 66 m， 这栋高楼有多高？（结果精确到 0.1 m，参考数据： 3 1.73 ）bac1c 2.d 3。 a 4。a 5。c 6。 b 7。b 8。 b 9。 a 10。b 11。 d12a 13。d 14。 a 15。b 16。 d 17。a 18。b 19。 a 20。 21。c22b 23.c 24。 a 25。 a 26。a 27。c 28。b二、计算题31 -1( )-1+ -sin 6020091. 22 33( )-1 +

13、- 2 -1- 2=221原式=2-1+4 -2=12.2332-3+1-1=0原式=3.232(a -1)+(a + 2) a -134. 原式=(a +1)(a -1)aa +113a = tan 60- 2sin 30= 3 - 2 = 3 -1= 3当时，原式23 -1+1三、解答题po，obab d1. 解：（1）连接设 po 交于 pbpa，pb是o 的切线pao = pbo = 90，dcpa = pb apo = bpo，aoad = bd = 3 po ab在，pd = 5 -3 = 422ad ao=pd partpad rtpoa和= tanapd中，adpa 35 15

14、15ao =，即 o 的半径为pd44415 92（2）在rtaod中，doao - ad-3 =2=22 44 9od3415sinbac =ao542.解：由题意得cab = 30，cbd = 60，acb = 30，bca= cab bc = ab = 202 = 40， cdbccdb = 90，sin cbd =cdbc333sin 60=，cd = bc = 40= 20 3（海里）22220 3 此时轮船与灯塔c 的距离为海里3. 解：由图可知，acb = 30，bac = 45bd ac北北作于 d （如图），brtadb中， ab = 20在45602bd = ab sin 45= 20=10 2acd2rtbdc中，acb = 30在bc = 210 2 = 20 2 28280.47600.4760 = 28.228（分钟）答：我护航舰约需 28 分钟就可到达该商船所在的位置cb = ，c = 90a4. 解：由题意得：sin b = sin 0.52aacac = a bsin b = 24000.52=1248（米）sin b =ab答：飞机飞行的高度约为 1248 米5. 解：如图，过点 a 作 ad bc ，