人教版九年级数学上册24.2 点和圆,直线和圆的位置关系同步练习1 含答案

1、 124.2点和圆，直线和圆的位置关系同步练习及答案 (1)一、填空题(每小题 3 分，共 24 分)1与直线 l 相切于已知点的圆的圆心的轨迹是_2在abc 中，a=40，b=80，i 是abc 的内心，则aib=_，bic=_，cia=_3已知直角三角形的两直角边长分别为 5 和 12，则它的外接圆半径 r=_，内切圆半径 r=_4如图 1，割线 pab、pcd 分别交o 于 ab 和 cd，若 pc=2，cd=16，paab=12，则 ab=_5如图 2，在以 o 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 ab 是小圆的切线，p 为切点，设ab=12，则两圆构成圆环面积为_图 1图 2图 36圆外

2、切等腰梯形的底角是 30，中位线长为 a，则圆半径长为_7pa、 pb 是o 的切线，切点是 a 、b，apb=50 ，过 a 作o 直径 ac，连接 cb，则p bc=_ _8如图 3，pe 是o 的切线，e 为切点，p ab、pcd 是割线，ab=3 5，cd=50，acdb=12，则 pa=_二、选择题(每小题 4 分，共 32 分)9直线 l 上的一点到圆心的距离等于o 的半径，则 l 与o 的位置关系是a相离b相切c相交d相切或相交10圆的最大的弦长为 12 cm，如果直线与圆相交，且直线与圆心的距离为d，那么ad6 cmcd6 cmb6 cmd12 cm11p 是o 外一点，pa、

3、 pb 切o 于点 a、b，q 是优弧 ab 上的一点，设apb= ，aqb= ，则 与 的关系是a =b + =90d2 + =180c +2 =1 8012在o 中，弦 ab 和 cd 相交于 点 p，若 pa=4，pb=7，cd=12，则以 pc 、pd 的长为根的一元二次方程为ax +12x+ 28=02bx 12x+28=02cx 11x+12=02dx +11x+12=0213如图 4，ab 是o 的直径 ，弦 ac、bd 相交于 p，则 cdab 等于asinbpcbcosbpcctanbpcdcotbpc1 1来图 4图 5图 6图 714如图 5，点 p 为弦 ab 上一点，

4、连结 op，过 pc 作 pcop，pc 交o 于 c，若 ap=4，pb=2，则 pc 的长是22ab2c2d315如图 6，bc 是o 直径，点 a 为 cb 延长线上一 点，ap 切o 于点 p，若 ap=12，abbc=45，则o 的半径等于a4b5c6d716如图 7，在o 中，p 是直径 ab 上一动点，在 ab 同侧作 aaab， bbab，且 aa=ap，bb=bp，连结 ab，过点 p 从点 a 移到点 b 时，ab的中点的位置a在平分 ab 的某直线上移动b在垂直 ab 的某直线上移动c在弧 amb 上移动d保持固定不移动三、解答题(共 44 分)17如 图 8，已知ab

5、是o 的直径，ac 切圆 o 于 a，cb 交圆 o 于 d，ac=2 6 ，cd=3，求 tanb 的值(10 分)图 818如图 9，ab 是o 的直径，点 d 在 ab 的延长线上，且 bd=ob，点 c 在o 上，cab=30，求证：dc 是o 的切线(10 分)图 919如图 10，bc 是o 的直径，a 是弦 bd延 长线上一点，切线 de 平分 ac 于 e，求证：1 1(1) ac 是o 的切线(2)若 addb=32，ac=15，求o 的直径(12 分)图 1020如图 11，ab 是o 的直径，点 p 在 ba 的 延长线上，弦 cdab，垂足为 e，且2pc =pepo(

6、1)求证：pc 是o 的切线；(2)若 oeea=12， pa=6，求 o 的半径；(3)求 sinpca 的值(12 分)图 11参考答案一、1过已知点，垂直于直线 l 的一条直线2120 110 130 365 2 44 31536 6a 7155 8454二、9d 10a 11c 12b 13b 14c 15b 16d三、17证明：连结 adab 是直径，adb=90- dc = 24-9 = 15，在 rtadc 中，ad= ac22dcad3155=tancad=15ac 是o 的切线， cad= b，15tancad=tanb=518证明：连结 oc，bcab 是直径，acb=90

7、1 11又cab=30，cba=60，bc= ab=bo2bo=bd，bc=bd，1bcd=bdc= abc，bcd=302ao=oc，aco=30，aco=bcdaco+ocb=90， bcd+ocb=90dc 是o 的切线19证明：(1)连结 od、dcbc 是o 的直径，bdc=90在 rtadc 中，ae=ec，de=ec，edc=ecdde 是o 的切线，edc=b=ecdbdcb=90，ac 是o 的切线(2)设每一份为 k，ad=3k，db=2k，ab=5kac 是o 的切线，adb 是割线ac2=adab 即 3k5k=1521515解得 k=，ab=5- ac = 375-225 = 5 6在 rtac