人教版九年级数学下册第二十六章 《反比例函数》课后巩固练习题(含答案) (新版)新人教版

1、 九年级下册第二十六章 反比例函数课后巩固训练261 反比例函数第 1课时 反比例函数1下列函数中，不是反比例函数的是()3x32x1x1kay bycyd3x y22已知点 p(1,4)在反比例函数 y (k0)的图象上，则 k的值是()x11a b. c4 d44415x3反比例函数 y 中的 k值为()1a1 b5 c. d054近视眼镜的度数 y(单位：度)与镜片焦距 x(单位：m)成反比例，已知 400度近视眼镜镜片的焦距为 0.25 m，则 y与 x的函数解析式为()400xby 14x100x1aycydy400x5若一个长方形的面积为 10，则这个长方形的长与宽之间的函数关系是

2、(a正比例函数关系 b反比例函数关系)c一次函数关系 d不能确定k6反比例函数 y 的图象与一次函数 y2x1 的图象都经过点(1，k)，则反比例函x数的解析式是_17若 y是反比例函数，则 n_.xn2 518若梯形的下底长为 x，上底长为下底长的 ，高为 y，面积为 60，则 y与 x的函数解3析式是_(不考虑 x的取值范围)kx9已知直线 y2x经过点 p(2，a)，反比例函数 y (k0)经过点 p关于 y轴的对称点 p.(1)求 a的值；(2)直接写出点 p的坐标；(3)求反比例函数的解析式10已知函数 y(m1)xm2是反比例函数，求 m的值2 11分别写出下列函数的关系式，指出是

3、哪种函数，并确定其自变量的取值范围(1)在时速为 60 km的运动中，路程 s(单位：km)关于运动时间 t(单位：h)的函数关系式；(2)某校要在校园中辟出一块面积为 84m 的长方形土地做花圃，这个花圃的长y(单位：2m)关于宽 x(单位：m)的函数关系式第 2课时 反比例函数的图象和性质1x1反比例函数 y (x0)的图象如图 2617，随着 x值的增大，y值()图 2617a增大c不变2某反比例函数的图象经过点(1,6)，则下列各点中，此函数图象也经过的点是(b减小d先增大后减小)a(3,2) b(3,2)c(2,3) d(6,1)k123反比例函数 y的图象大致是()xkx4如图 2

4、618，正方形 aboc的边长为 2，反比例函数 y 的图象经过点 a，则 k 的值是() 图 2618a2 b2 c4 d415已知反比例函数 y ，下列结论中不正确的是()xa图象经过点(1，1)b图象在第一、三象限c当 x1时，0y1d当 x0)的图象交于点a(4,2)，与 x轴交于点 b.(1)求 k的值及点 b的坐标；(2)在 x轴上是否存在点 c，使得 a ca b？若存在，求出点 c的坐标；若不存在，请说明理由 图 2619ax11当 a0 时，函数 yax1与函数 y 在同一坐标系中的图象可能是()2112如图 26110，直线 xt(t0)与反比例函数 y ，y 的图象分别交

5、于 b，cxx两点，a为 y轴上的任意一点，则abc的面积为()图 261103b. t23a3c.d不能确定21kx13如 图 26111， 正比例函数 y x的图象与反比例函数 y (k0)在第一象限的图2 象交于 a点，过 a点作 x轴的垂线，垂足为 m，已知oam的面积为 1.(1)求反比例函数的解析式；(2)如果 b为反比例函数在第一象限图象上的点(点 b与点 a不重合)，且 b点的横坐标为 1，在 x轴上求一点 p，使 papb最小图 26111262 实际问题与反比例函数1某学校食堂有 1500 kg的煤炭需运出，这些煤炭运出的天数 y与平均每天运出的质量 x(单位：kg)之间的

6、函数关系式为_2某单位要建一个 200 m 的矩形草坪，已知它的长是 y m，宽是 x m，则 y与 x之间2的函数解析式为_；若它的长为 20 m，则它的宽为_m.kx3近视眼镜的度数 y(单位：度)与镜片焦距 x(单位：m)成反比例 即 yk，已知 200度近视眼镜的镜片焦距为 0.5 m，则 y与 x之间的函数关系式是_4小明家离学校 1.5 km，小明步行上学需 x min，那么小明步行速度 y(单位：m/min)1500可以表示为 y；x水平地面上重 1500 n的物体，与地面的接触面积为 xm，那么该物体对地面的压强 y(单21500x位：n/m )可以表示为 y21500x函数关

7、系式 y还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举一例：_.5已知某种品牌电脑的显示器的寿命大约为 210 小时，这种显示器工作的天数为4d(单位：天)，平均每天工作的时间为 t(单位：小时)，那么能正确表示 d与 t之间的函数关系的图象是() 6某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(单位：kpa)是气体体积 v(单位：m )的反比例函数，其图象如图 2622.当气球内的气压大于 120 kpa3时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应( )图 26224554a不小于 m b小于 m c不小于 m d小于 m333344557某粮食公司需要把 2400吨大米

8、调往灾区救灾(1)调动所需时间 t(单位：天)与调动速度 v(单位：吨/天)有怎样的函数关系？(2)公司有 20辆汽车，每辆汽车每天可运输 6吨，预计这批大米最快在几天内全部运到灾区？8如图 2623，先在杠杆支点左方 5 cm处挂上两个 50 g的砝码，离支点右方 10 cm处挂上一个 50 g的砝码，杠杆恰好平衡若在支点右方再挂三个砝码，则支点右方四个砝码离支点_cm时，杠杆仍保持平衡图 26239由物理学知识知道，在力 f(单位：n)的作用下，物体会在力 f的方向上发生位移 s(单位：m)，力 f所做的功 w(单位：j)满足：wfs，当 w为定值时，f与 s之间的函数图象如图 2624，

9、点 p(2,7.5)为图象上一点(1)试确定 f与 s之间的函数关系式； (2)当 f5时，s是多少？图 262410一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(单位：h)与行驶速度 v(单位：km/h)满足kv函数关系：t ，其图象为如图 2625 所示的一段曲线，且端点为 a(40,1)和 b(m,0.5)(1)求 k和 m的值；(2)若行驶速度不得超过 60 km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？图 262511甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“满200减 100”的促销方式，即购买商品的总金额满 200元但不足 400元，少付 100元 ；满 400元但不足 600元，少付 20

10、0元 乙商场按顾客购买商品的总金额打 6折促销(1)若顾客在甲商场购买了 510元的商品，付款时应付多少钱？(2)若顾客在甲商场购买商品的总金额为 x(400x600)元，优惠后得到商家的优惠率优惠金额为 p p，写出 p与 x之间的函数关系式，并说明 p随 x的变化情况；购买商品的总金额(3)品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x(200x400)元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由 参考答案261 反比例函数第 1 课时 反比例函数1c 2.d 3.c 4.c 5.b6y3 解析：把点(1，k)代入函数 y2x1 得：k3，所以反比例函数的解析式为：x3

11、y .x73 解析：由 2n51，得 n3.90x1190x8y解析：由题意，得23 x x y 60，整理可得 y .9解：(1)将 p(2，a)代入 y2x，得a2(2)4.(2)a4，点 p 的坐标为(2,4)点 p的坐标为(2,4)kxk(3)将 p(2,4)代入 y 得 4 ，解得 k8，28x反比例函数的解析式为 y .10解：由题意，得 m 21，解得 m1.2又当 m1 时，m10，所以 m1.所以 m 的值为 1.11解：(1)s60t，s 是 t 的正比例函数，自变量 t0.84(2)y ，y 是 x 的反比例函数，自变量 x0.x第 2 课时 反比例函数的图象和性质1a

12、2.a3d 解析：k 10，函数图象在第一、三象限24d 5.d6b 解析：当 x0 时 ，y 随 x 的增大而增大，则 b0，所以一次函数不经过第二象限7 解析：k0)与反比例函数 y ，y 的图象分别交于 b ， ，t 1t3t13 3ct， ，所以 bc ，所以 s t .abc2t213解：(1)设点 a的坐标为(a，b)，则kb ，abk.a11 ab1， k1.k2.222x反比例函数的解析式为 y .2xy ，x2，(2)由得a为(2,1)1y x2y1.设点 a关于 x轴的对称点为 c，则点 c的坐标为(2，1)令直线 bc的解析式为 ymxn.2mn，m3，b为(1,2)，1

13、2mn.n5.bc的解析式为 y3x5.55 当 y0时，x .p点为 ，0 .33262 实际问题与反比例函数1 500x200x100x1y2.y10 3.y1500x4体积为 1500 cm的圆柱底面积为 x cm，那么圆柱的高 y cm可以表示为 y(答32案不唯一，正确合理均可) 5c6c 解析：设p ，把v1.6，p60代入，可得k96，即p .当p120 kpakv96v4时，v m3.52400v7解：(1)根据题意，得vt2400，t.(2)因为v206120，2400把v120代入t ，得t 20.1202400v即预计这批大米最快在20天内全部运到灾区82.5 解析：设离支点x厘米，根据“杠杆定律”有 1005200x，解得x2.5.9解：(1)把s2，f7.5代入wf s，可得w7.5215，f与s之间的函数关15系式为f .s15s(2)把f5代入f ，可得s3.kvk10解：(1)将(40,1)代入t ，得1 ，解得k40.4040v40m函数关系式为：t .当t0.5时，0.5 ，解得m80.所以，k40，m80.40 2(2)令v60，得t .60 32结合函数图象可知，汽车通过该路段最少需要 小时.311解