人教版初一数学下册平面直角坐标系点特征

1、7.1.2 平面直角坐标系【学习目标】1、 探索并掌握平面内点到坐标轴的距离2、 探索并掌握平行于坐标轴的直线上点的特征【学习过程】一、 知识回顾1、 在平面内，由两条互相 ， 重合的数轴组成平面直角坐标系， 其中水平方向的数轴叫 轴，也叫 轴，习惯取向 的方向为正方向； 竖直方向的数轴叫 轴，也叫 轴，习惯取向 的方向为正方向，两坐 标轴的交点叫做平面直角坐标系的 。2、 对于平面内任意一点 p，过点 p 分别向 x 轴、y 轴作垂线，垂足在 x 轴、y 轴上对应 的数 a、b 分别叫做点 p 的 、 ，有序数对（a，b）叫做点 p 的 。 3、点 p 的横坐标是 2，纵坐标是-5，则点 p

2、 的坐标可记作 ，点 p 在第 象 限。二、探索新知探究一：（一）探究任务 1（1）请在下面坐标系内描出以下各点 a（4，1），b （-3，2），c（-2，-3），d（4，-5）（2）请分别过这些点向 x、 y 轴作垂线，并填空 点 a 到 x 轴的距离是 ，到 y 轴的距离是 点 b 到 x 轴的距离是 ，到 y 轴的距离是 点 c 到 x 轴的距离是 ，到 y 轴的距离是 点 d 到 x 轴的距离是 ，到 y 轴的距离是 (3）观察上述结果，你有何发现？【归纳】设 p 点坐标为（x , y），则点 p 到 x 轴的距离是 _；点 p 到 y 轴的距离是_. （二）应用练习1、 已知点 m（

3、-5，7），则 m 到 x 轴的距离为 ，到 轴的距离为2、 已知点 p 是第三象限内的点，且它到 x 轴和 y 轴的距离分别是 1 和 3，则 p 点的坐 标是 。3、 已知点 p 到 x 轴和 y 轴的距离分别是 1 和 3，且点 p 在 y 轴下方，则 p 点的坐标 是 。探究二：（一）探究任务 2（1）请在下面坐标平面内描出以下各点：点 a 在第一象限，距离 x 轴 2 个单位长度，距离 y 轴 3 个单位长度；点 b 在第一象限，距离 x 轴 2 个单位长度，距离 y 轴 4 个单位长度；点 c 在 y 轴的正半轴上，距离 x 轴 2 个单位长度；点 d 在第二象限，距离 x 轴 2

4、 个单位长度，距离 y 轴 5 个单位长度；点 e 在第二象限，距离 x 轴 2 个单位长度，距离 y 轴 2 个单位长度；（2） 你描出的这些点的坐标分别是什么？（3） 依次连接这些点，你得到什么图形？观察，你认为该图形与坐标轴之间存在着怎 样的关系？你能说明理由吗？（4） 观察这些点的坐标，你能得出什么结论？【归纳】x 轴的直线上的点的类似地，你能猜想：坐标 。y 轴的直线上的点的坐标 。探究任务 3（1） 作一条平行于 y 轴的直线，并在该直线上找出几个点，读出这几个点的坐标，观 察这些坐标，看看能否验证你的猜想。（2） 你通过描了哪些点得出了怎样的结论？(二)应用练习1、如果直线 lx 轴，且到 x 轴的距离为 3，那么直线 l 与 y 轴的交点坐标是 ； 2、已知线段 ab=5，且 abx 轴，若点 a 的坐标为（-2，1），则点 b 的坐标为 ； 3、已知 p(3，5)，q（3，-4），则 pq 的长为 。3、 尝试应用（小组竞赛式回答课件上的题目）4、