人教版初中数学图形对称及旋转常考题型练习(精选习题)

1、初中数学图形对称及旋转常考题型练习一选择题1以下图形中对称轴的数量小于3的是（）abcd如图，abc的面积为6，ac=3，现将abc沿ab所在直线翻折，使点c落在直线ad上的c处，p为直线ad上的一点，则线段bp的长不可能是（）a3b4c5.5d10如图，正abc的边长为2，过点b的直线l，且abc与abc关于直线l对称，d为线段bc上一动点，则ad+cd的最小值是（）a4b3c2d2+4如图，对折矩形纸片abcd，使ab与dc重合得到折痕ef，将纸片展平；再一次折叠，使点d落到ef上点g处，并使折痕经过点a，展平纸片后dag的大小为（）a30b45c60d755如图，将矩形纸片abcd折叠，

2、使点b与点d重合，折痕为mn，若ab=2，bc=4，那么线段mn的长为（）abcd26如图，把正方形纸片abcd沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为mn，再过点b折叠纸片，使点a落在mn上的点f处，折痕为be若ab的长为2，则fm的长为（）a2bcd17如图，在直角坐标系中，矩形oabc的边oa在x轴上，边oc在y轴上，点b的坐标为（1，3），将矩形沿对角线ac翻折，b点落在d点的位置，且ad交y轴于点e，那么点d的坐标为（）a（，）b（，）c（，）d（，）8如图，矩形纸片abcd中，ab=2，ad=6，将其折叠，使点d与点b重合，得折痕ef则tanbfe的值是（）ab1c2d39如图，ad

3、为abc的bc边上的中线，沿ad将acd折叠，c的对应点为c，已知adc=45，bc=4，那么点b与c的距离为（）a3b2c2d4如图，等腰直角abc中，acb=90，点e为abc内一点，且bec=90，将bec绕c点顺时针旋转90，使bc与ac重合，得到afc，连接ef交ac于点m，已知bc=10，cf=6，则am：mc的值为（）a4：3b3：4c5：3d3：5如图，abc是等腰直角三角形，bc是斜边，p为abc内一点，将abp逆时针旋转后，与acp重合，如果ap=4，那么p，p两点间的距离为（）a4b4c4d8abc中，acb=90，a=，以c为中心将abc旋转角到1b1c（旋转过程中保持

4、abc的形状大小不变）b点恰落在a1b1上，如图，则旋转角的大小为（）a+10b+20cd213如图，在三角形abc中，acb=90，b=50，将此三角形绕点c沿顺时针方向旋转后得到三角形abc，若点b恰好落在线段ab上，ac、ab交于点o，则coa的度数是（）a50b60c70d80如图，abc中，ab=6，bc=4，将abc绕点a逆时针旋转得到aef，使得afbc，延长bc交ae于点d，则线段cd的长为（）a4b5c6d715如图，矩形abcd绕点b逆时针旋转30后得到矩形a1bc1d1，c1d1与ad交于点m，延长da交a1d1于f，若ab=1，bc=，则af的长度为（）a2bcd116

5、如图，abc中，c=90，abc=30，ac=2，abc绕点c顺时针旋转得1b1c，当a1落在ab边上时，连接b1b，取bb1的中点d，连接a1d，则a1d的长度是（）ab2c3d2二填空题（共12小题）17已知点p1（a，3）和点p2（3，b）关于y轴对称，则a+b的值为18如图，aob中，aob=90，oa在x轴上，ob在y轴上，点a，b的坐标分别为（aob沿着ab对折得到rtb，则点o的坐标为，0），（0，1），把19如图，平行四边形abcd中，点e在边ad上，以be为折痕，将abe折叠，使点a正好与cd上的f点重合，若fde的周长为，fcb的周长为28，则fc的长为20如图，e为正方形

6、abcd的边dc上一点，de=2ec=2，将bec沿be所在的直线对折得到bef，延长ef交ba的延长线于点m，则am=21如图，在矩形abcd中，ad=10，cd=6，e是cd边上一点，沿ae折叠ade，使点d恰好落在bc边上的f处，m是af的中点，连接bm，则sinabm=22如图，在abc中，c=90，ac=6，bc=8，点f在边ac上，并且cf=2，点e为边bc上的动点，将cef沿直线ef翻折，点c落在点p处，则点p到边ab距离的最小值是23将矩形abcd纸片按如图所示的方式折叠，ef，eg为折痕，试问aef+beg=24如图，在abc中，c=90，b=60，将abc绕点a逆时针旋转6

7、0，点b、c分别落在点b、c处，联结bc与ac边交于点d，那么=如图，将abc绕点c按顺时针方向旋转至abc，使点a落在bc的延长线上已知a=27，b=40，则acb=度如图，将abc绕点a逆时针旋转得到ade，点c和点e是对应点，若cae=90，ab=1，则bd=27如图，bd为正方形abcd的对角线，be平分dbc，交dc与点，将bce绕点c顺时针旋转90得到dcf，若ce=1cm，则bf=cm28如图，在直角坐标系中，已知点a（3，0），b（0，），对oab连续作旋转变换，依次得到三角形、则三角形的直角顶点与坐标原点的距离为三解答题（共16小题）29如图，在平行四边形abcd中将abc沿

8、ac对折，使点b落在b处，ab和cd相交于o，求证：od=ob30如图，将矩形纸片abcd（adab）折叠，使点c刚好落在线段ad上，且折痕分别与边bc，ad相交，设折叠后点c，d的对应点分别为点g，h，折痕分别与边bc，ad相交于点e，f（1）判断四边形cegf的形状，并证明你的结论；（2）若ab=3，bc=9，求线段ce的取值范围如图，aef中，eaf=45，agef于点，现将aeg沿ae折叠得到aeb，将afg沿af折叠得到afd，延长be和df相交于点c（1）求证：四边形abcd是正方形；（2）连接bd分别交ae、af于点m、，将abm绕点a逆时针旋转，使ab与ad重合，得到adh，试

9、判断线段mn、nd、dh之间的数量关系，并说明理由（3）若eg=4，gf=6，bm=3，求ag、mn的长32感知：如图，在矩形abcd中，点e是边bc的中点，将abe沿ae折叠，使点b落在矩形abcd内部的点f处，延长af交cd于点g，连结fc，易证gcf=gfc探究：将图中的矩形abcd改为平行四边形，其他条件不变，如图，判断gcf=gfc是否仍然相等，并说明理由应用：如图，若ab=5，bc=6，则adg的周长为33如图，四边形abcd表示一张矩形纸片，ab=10，ad=8e是bc上一点，将abe沿折痕ae向上翻折，点b恰好落在cd边上的点f处，o内切于四边形abef求：（1）折痕ae的长；

10、（2）o的半径如图，在aob中，oa=ob，aob=50，将aob绕o点顺时针旋转30，得到cod，oc交ab于点f，cd分别交ab、ob于点e、h求证：ef=eh35如图，在正方形abcd中，e、f是对角线bd上两点，且eaf=45，将adf绕点a顺时针旋转90后，得到abq，连接eq，求证：（1）ea是qed的平分线；（2）ef2=be2+df2如图，已知abc中，ab=ac，把abc绕a点沿顺时针方向旋转得到ade，连接bd，ce交于点f（）求证：aecadb；（2）若ab=2，bac=45，当四边形adfc是菱形时，求bf的长如图，aob中，aob=90，ao=3，bo=6，aob绕点

11、o逆时针旋转到aob处，此时线段ab与bo的交点e为bo的中点，求线段be的值如图，在等腰abc中，ab=bc，a=30将abc绕点b顺时针旋转30，得1bc1，a1b交ac于点e，a1c1分别交ac、bc于d、f两点（）证明：abe1bf；（2）证明：ea1=fc；（3）试判断四边形abc1d的形状，并说明理由如图，abc中，ab=ac=2，bac=45，将abc绕点a按顺时针方向旋转角得到aef，且0180，连接be、cf相交于点d（1）求证：be=cf；（2）当=90时，求四边形aedc的面积40如图，将矩形abcd绕点a顺时针旋转，得到矩形abcd，点c的对应点c恰好落在cb的延长线上

12、，边ab交边cd于点e（1）求证：bc=bc；（2）若ab=2，bc=1，求ae的长41（1）如图，在正方形abcd中，aef的顶点e，f分别在bc，cd边上，高ag与正方形的边长相等，求eaf的度数（2）如图，在abd中，bad=90，ab=ad，点m，n是bd边上的任意两点，且man=45，将abm绕点a逆时针旋转90至adh位置，连接nh，试判断mn2，nd2，dh2之间的数量关系，并说明理由（3）在图中，若eg=4，gf=6，求正方形abcd的边长42在平面直角坐标系中，o为原点，点a（2，0），点b（0，2），点e，点f分别为oa，ob的中点若正方形oedf绕点o顺时针旋转，得正方形

13、oedf，记旋转角为（1）如图，当=90时，求ae，bf的长；（2）如图，当=135时，求证：ae=bf，且aebf；（3）直线ae与直线bf相交于点p，当点p在坐标轴上时，分别表示出此时点e、d、f的坐标（直接写出结果即可）43如图，在abc中，acb=90，bc=2，a=30，点e，f分别是线段bc，ac的中点，连结ef（1）线段be与af的位置关系是，=（2）如图，当cef绕点c顺时针旋转a时（0a180），连结af，be，（1）中的结论是否仍然成立如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由（3）如图，当cef绕点c顺时针旋转a时（0a180），延长fc交ab于点d，如果ad=62角a的度数，求旋转已知：在aob与cod中，oa=ob，oc=od，aob=cod=90（1）如图1，点c、d分别在边oa、ob上，连结ad、bc，点m为线段bc的中点，连结om，则线段ad与om之间的数量关系是，位