人教版数学五年级下册《两数之和的奇偶性》

1、 两数之和的奇偶性教学设计一、教材分析：本节课是人教课标版教材五年级下册第二单元倍数与因数的最后一课时，是新课标中新增的一部分内容。旨在通过研究两数之和的奇偶性的纯数学问题，引导学生经历较为完整的问题解决过程，并渗透解决问题的策略。教材呈现了三种解决问题的策略：列举法、说理法和图示法。意图通过学生的自主学习，经历从举例考察到分析综合，从猜想到验证，最后归纳总结的过程，从而积累活动经验。是在学生掌握奇数、偶数特点等知识基础之上的一次延伸；更是让学生学会用数学策略解决生活问题的一次尝试。二、学情分析：在此之前，学生已经掌握了关于偶数和奇数的相关知识，对列举法也不陌生，可是对于图示法和说理法不是很熟

2、练。在前测中，结合上期的用字母表示数的知识，部分学生也用到第四种方法用字母表示，但学生整体对解决问题多种策略的优化意识比较淡薄。因此，我将本节课的重难点制定如下：教学重点：能运用多种解决策略判断两数之和的奇偶性。教学难点：自主探索判断两数之和的奇偶性的方法，验证自己的结论。对解决问题的多种策略的优化。三、学习目标：1、能运用所学知识和已有的经验，通过自主探索、合作交流、经历“猜测验证结论”的过程，归纳总结两数之和的奇偶性的判断方法，体会“数形结合”和“举一反三”的数学思想。 2、能够用“列举法”、“说理法”、“图示法”、“用字母表示法”等多种方法，正确的判断两数之和的奇偶性，并利用两数之和的奇

3、偶性解决简单的四、评价方案：1、通过教师的提问和学生的回答，以及在合作交流过程中的表现程度，结2、通过学生的汇报，结合练习题的完成情况完成目标二的评价。一、直接引题：同学们，通过前面的学习，我们已经认识了奇数和偶数，你能用自己喜欢的方式来阐述一下对奇数和偶数的理解吗？（学生会从定义，和生活的联系，图示，余数等方面进行阐述）看来，同学们对奇数和偶数已经有了很深的认识，今天这节课就让我们带着这些认识来进行一些更深入的研究。引出并板书课题：两数之和的奇偶性。二、活动探题1、出示研究主题：奇数+ 偶数=奇数或偶数？奇数+ 奇数=奇数或偶数？偶数+ 偶数=奇数或偶数？（1）分析解答 、研究奇数+偶数的和

4、的奇偶性。 你觉得奇数+偶数的和是奇数还是偶数？（指名回答）不管结果是奇数还是偶数，这都只是大家的猜想（板书），猜的对不对，还需要我们进一步的去验证（板书）。你有什么好的方法来验证自己的猜测？学生思考后回答：生 1：我是用举例的方法，比如：5+7=12,7+8=15，得出的结论是和是谁还能再举几个这样的例子？你觉得这种方法怎么样？（指明回答）为什么，说是自己的评价理由。（学生会说这种方法很好，很直观，也有同学会说，这种方法不好，因为会举不完，不能代表全部。）教师总结：同学们，刚才这两位同学说的都有理有据，举例法是我们在研究问题初期最常用的一种方法。很多复杂问题的验证正是在大量的举例中发现蕴含的

5、一般规律。可是，正是因为这样的例子我们举不完，不能代表全部，具有一定的局限性。还有没有其他的方法呢？生 2：老师，我是这样想的：奇数除以 2 余 1，偶数除以 2 没有余数，奇数和偶数的和除以 2 余数还是 1，所以结果是奇数。谁来评价一下这种方法？（我觉得不好，我没听懂）教师总结：其实，这位同学们说的很有条理性，直接抓住奇数和偶数的余数的特点进行说理阐述，我们把这种方法叫做说理法。但好像有部分同学还没听明白，还有没有其他的方法？3：我觉得可以用图表示+=谁还能像这样再举一个例子？你觉得这种方法怎么样？（好，形象、具体） 教师总结：我也觉得不错，既然是利用图形来表示，那我们就把这种方法叫做图示

6、法。看来，利用图形的拼摆，可以使我们更加形象的确信结论是正确的，在数学里，这也是一种重要的数学思想“数形结合”（板书）。同学们，事实上，在我们解决问题有多种策略时，可以将几种方法结合在一起说明，更能提高结论的可信度。比如，将说理法和图示法结合使用，教师阐述验证过程，刚才说理法没听懂的同学现在懂了吗？还有没有其他的方法？生 4：我们还可以用字母证明：2n+2m+1=2（n+m）+1，结论为奇数。你教师总结，大家说的非常好，思路清晰，表达准确。对于一个问题，我们探讨出了四种解决的方法，你喜欢哪一种。为什么？同学们，刚才我们按照猜测验证得出结论的思路，已经知道了奇数+偶数=奇数，那剩下的两组会是什么

7、样的结果呢？下面我们就以小组为单位，共同来研究一下，完成导学单。指名学生汇报。得出结论：奇数+奇数=偶数、偶数+偶数=偶数。3、回顾与反思我们的这些结论正确吗？可以怎样去验证呢？还有什么方法？在此引导学生利用各部分之间的关系，推出两数之差的奇偶性。同学们，我们根据两数之和的奇偶性，类比推出了两数之差的奇偶性，这就是举一反三，如果你具备了这种能力，学数学简直就是易如反掌。 好了，同学们，经过我们的努力，对这三个研究主题我们已经得出了结论，此处完成目标一三、练习1、偶数+偶数=（奇数-偶数=（2、30 名学生要分成甲乙两队。如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为偶数呢？3、爸爸、妈妈今年年龄的和是奇数，几年以后，爸爸和