人教版高中物理必修一第一章《运动的描述》第二节 时间和位移学案

1、 第二节 时间和位移一、时刻和时间间隔【思考】1.请分析生活中的两个问题：(1)电台报时一般这样说：“现在是北京时间八点整.”听评书连播节目时，最后播音员往往说：“明天同一时间请继续收听.”这里两个“时间”的含义相同吗？答案 不同，第一个时间指一个时刻，第二个时间指一段时间间隔.(2)中考结束后，爸爸带小明乘火车去深圳旅游，火车 2030 准时从北京西站出发，经 5 小时 23 分于第二天 153 到达山东菏泽站，停 2 分钟后出发，于 426 到达安徽阜阳站这一段话中提到的时间哪些是时刻，哪些是时间间隔？答案 2030、153、426 是时刻；5 小时 23 分、2 分钟为时间间隔.【基础概

2、念】(1)时刻：指 某一瞬间 .在时间轴上，时刻用 点 来表示.(2)时间间隔：指某两个时刻之间的 间隔 .在时间轴上，时间间隔用 线段 来表示.【延伸思考】如图所示，结合所给时间轴，请分析以下几个表述指的是时刻还是时间间隔：第 2 s 末，2 s 末，2 s 内，第 2 s 内.答案 由题图可知，“第 2 s 末”和“2 s 末”都与时间轴上 t2 s 那一点相对应，所以指的是时刻；“2 s 内”是从计时开始到 2 s 末的时间间隔，时间间隔为2 s；“第 2 s 内”是第 1 s 末或者说第 2 s 初到第 2 s 末的时间间隔，时间间隔为 1 s(如图所示). 【典例精析】例 1 下列关

3、于时间间隔和时刻的说法正确的是()a.时间间隔是较长的一段时间，时刻是较短的一段时间b.第 2 s 内和前 2 s 内指的是不相等的两段时间间隔c.“北京时间 12 点整”指的是时刻d.时光不能倒流，因此时间有方向是矢量解析 时刻不是一段时间，故 a 错；第 2 秒内的时间间隔是 1 s，前 2 秒的时间间隔是 2 s，故 b 对；12 点整是指时刻，故 c 对；时间是标量，故 d 错.答案 bc【变式训练】1.(时间间隔和时刻的理解)“嫦娥三号”于 2013 年 12 月 2 日凌晨 1 时 30 分在西昌卫星发射中心成功发射，它在太空跋涉约 13 天后，于 14 日 21 时 11 分在月

4、球虹湾以东区域成功软着陆.以上记录时间的数据分别指的是()a.时刻、时间间隔、时刻c.都是时刻b.时间间隔、时刻、时间间隔d.都是时间间隔解析 2013 年 12 月 2 日凌晨 1 时 30 分和 14 日 21 时 11 分都指的是时刻；13 天是时间间隔，故 a 正确.答案 a2.(时间和时刻的理解)下列关于时间和时刻的两种说法意义相同的是()a.第 2 s 末和第 3 s 初c.第 3 s 末和第 2 s 初b.前 3 s 内和第 3 s 内d.第 1 s 内和第 1 s 末 解析 同一时刻在时间轴上对应同一个点，所以仅 a 正确.二、路程和位移【思考】1.出发前，爸爸让小明选择出行方

5、式.有三种方式可供选择：一是乘长途汽车；二是坐高铁；三是乘飞机.三种出行方式的路程是否相同？位置的变化是否相同？位移是否相同？答案 三种方式路程不同，但结果是一样的，即都是从北京到深圳，初位置一样，末位置一样，即位置的变化一样，位移相同.2.分析下列两种情况下的位移和路程，并说明，位移的大小总等于路程吗？什么情况下相等？(1)百米比赛中；答案 百米比赛中，从起点到终点的位移是 100 m，路程是 100 m.(2)沿着 400 m 的跑道跑一圈.答案 沿着 400 m 的跑道跑一圈，位移是 0，路程是 400 m.一般情况下，位移的大小不等于路程.只有物体在一条直线上运动且运动方向不变时，位移

6、的大小才等于路程.【基础概念】1.路程表示物体运动 轨迹的长度 ，只有大小，没有方向，是标量.2.位移表示物体 位置的变化 ，大小等于从初位置到末位置 有向线段 的长度.方向由初位置 指向 末位置 .3.同一运动过程的路程不小于位移的大小；在 单向直线运动 中，位移的大小等于路程.【典例精析】例 2 关于位移与路程，下列说法中正确的是()a.在某一段时间内物体运动的位移为零，则该物体一定 是静止的b.在某一段时间内物体运动的路程为零，则该物体一定是静止的 c.在直线运动中，物体的位移大小一定等于其路程d.在曲线运动中，物体的位移大小可能大于其路程解析 物体从某位置出发，经一段时间又返回到该位置

7、，此过程位移为零，但它运动了，a 错.物体运动的路程为零，说明它未动，反之物体若静止不动，它运动的路程一定为零，b 对.只有在单向直线运动中，物体的位移大小才等于路程，c 错.曲线运动中，物体的位移大小一定小于路程，d 错.答案 b例 3 某人向东行 6 km，再向北行 10 km，又向南行 2 km，试计算他的路程和位移.(以初始位置为原点，画出坐标图加以说明)解析 坐标图如图所示。路程为 s6 km10 km2 km18 km位移是 o 指向 c 的有向线段，大小为 x 6 8 km10 km22810设 oa 与 oc 的夹角为 ，则：sin ，所以 53，故方向为东偏北 53.答案 见

8、解析【变式训练】1.(位移和路程的计算)一个人晨练，按如图3 所示，走半径为r 的中国古代的八卦图的路线，中央的s 形部分是两个直径为 r 的半圆.bd、ca 分别为西东、南北指向.他从 a 点出发沿曲线 abcoadc 运动.求：(1)他从 a 点第一次走到 o 点时的位移的大小和方向.(2)他从 a 点第一次走到 d 点时的位移和路程.解析 （1）从 a 点第一次走到 o 点时的位移的大小等于线段 ao 的长度，即 x1r.位移的方向为由北指向南.答案 r 由北指向南（2）从 a 点第一次走到 d 点时的位移的大小等于线段 ad 的长度，即 x2r. 位移的方向为东偏南 45.从 a 点第

9、一次走到 d 点时的路程等于整个运动轨迹的长度，即 s2r2rr.三、矢量和标量【思考】一个袋子里原来有 40 kg 大米，现在又放进去 30 kg 大米，那么现在大米总量是 70 kg.如果一位同学从操场中心 a 点出发向北走了 40 m 到达 b 点，然后又向西走了 30 m 到达 c 点，则他从 a 点到 c 点的位移是多大？从大小的计算方法上看，质量和位移有什么不同？答案 如图所示，位移为从 a 点指向 c 点的有向线段，大小为 50 m.质量是标量，遵从算术加法的法则，可以直接相加减；位移是矢量，不能直接相加减，位移的大小等于初位置指向末位置的有向线段的长度.【基础概念】1.矢量和标

10、量(1)矢量：指的是既有 大小 又有 方向 的物理量.例如，位移.(2)标量：只有 大小 没有 方向 的物理量.例如，时间、温度.2.矢量的表示方法：用一条带箭头的线段来表示. 线段的长度 表示矢量的大小； 箭头的指向 表示矢量的方向.3.大小的比较：标量大小的比较一般只看自身数值大小；而矢量大小的比较要看其数值的绝对值大小，绝对值大，则该矢量大.4.运算规律：标量的运算法则为算术法则，即初中所学的加、减、乘、除等运算方法；矢量的运算法则为以后学习到的平行四边形定则.【典例精析】例 4 下列关于位移(矢量)和温度(标量)的说法中，正确的是() a.两个运动物体的位移大小均为 30 m，则这两个

11、位移一定相同b.做直线运动的两物体的位移 x 3 m，x 5 m，则 x 甲x 乙甲乙c.温度计读数有正也有负，其正、负号表示方向d.温度计读数的正、负号表示温度的高低，不能表示方向解析 当两个矢量大小相等、方向相同时，才能说这两个矢量相同；直线运动的位移的“”、“”号只表示方向；温度是标量，标量的正负表示大小(即温度的高低).答案 d【变式训练】1.(矢量和标量)下列物理量中，哪个是矢量？(a.质量 b.时间 c.路程 d.位移解析 质量、时间和路程都只有大小，没有方向，是标量.位移既有大小又有方向，是矢量.选项 d 正确.)2.关于矢量和标量，下列说法中正确的是(a 矢量是既有大小又有方向

12、的物理量)b 标量是既有大小又有方向的物理量d 10 比 5 的温度高c 位移10 m比5 m小解析：矢量既有大小又有方向，标量只有大小没有方向，所以a 对b 错位移是矢量，正负表示方向，大小要取绝对值，c 错；温度是标量，正负号表示大小，d 错。四、直线运动的位置和位移【思考】如图所示，一辆轿车从超市出发，向东行驶了 300 m 到达电影院，继续行驶了 150 m 到达度假村，又向西行驶了 950 m 到达博物馆，最后回到超市.(1)以超市所在的位置为原点，以向东的方向为正方向，用 1 个单位长度表示 100 m ，请用直线坐标系 表示出超市、电影院、度假村和博物馆的位置；答案 如图所示(2

13、)求轿车从电影院经度假村到博物馆的位移与路程分别为多少？答案 轿车从电影院经度假村到博物馆的位移为 x500 m300 m800 m，负号表示其方向与规定的正方向相反，即方向向西.其路程为 s150 m950 m1 100 m.【基础概念】1.位置和 时刻 相对应，位移和 时间间隔 相对应.2.在一维直线坐标系中，坐标轴上的一个点对应一个 位置 ，线段长对应一段位移，用两个坐标的差值表示，即 xx2x1，x 的数值表示位移 大小 ，x 为正表示位移方向与正方向 相同 ，x 为负表示位移方向与正方向 相反 .【典例精析】例五 物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量 x

14、 表示物体的位移如图所示，一物体在 a、c 间运动，下列说法正确的是()a物体从 a 到 c，它的位移为 4 m2 m2 mb物体从 c 到 b，它的位移为 2 m(2 m)4 mc物体从 a 到 c 的位移小于从 c 到 b 的位移d因为位移是矢量，所以无法比较 a 到 c 的位移和 c 到 b 的位移大小解析 坐标的变化量 x 表示物体的位移，从a 到 c 的位移为 x x x 2 m4 m6 m，负号1ca表示位移的方向与正方向相反，从 c 到 b 的位移为 x x x 2 m(2 m)4 m，从 a 到 c 的位移2bcx 6 m，其大小为 6 m，大于从 c 到 b 的位移，选项 a

15、、c、d 错误，选项 b 正确1【变式训练】 如图所示，一小球在光滑水平面上从 a 点开始向右运动，经过 2.5 s 后与距离 a 点 5 m 的竖直墙壁碰撞，若碰撞时间极短，可忽略不计，碰后小球返回，整个过程运动快慢不变，以 a 点为计时起点和位移参考点，并且规定向右为正方向，则小球在第3 s 内和前 3 s 内的位移分别是()a2 m，6 mc0，4 mb2 m，4 md0，4 m解析 小球运动的快慢不变，第3 s 内小球先向右匀速运动 0.5 s，后向左运动0.5 s，所以第3 s 内的位移为 x 20.5 m20.5 m0，前 3 s 内的位移 x 5 m20.5 m4 m选项 c 正

16、确12课堂要点小结:三组物理量的对比辨析物理量路程是物体运动轨迹的实际长度，位移与路程 线距离，方向由初位置指向末位置，是矢量是标量时刻与时间 时刻在时间轴上用一个点来表示；时 时间间隔在时间轴上用线段来表间隔示；时间间隔对应的是位移矢量：既有大小又有方向的物理量.如 标量：只有大小没有方向的物理量.矢量与标量位移、速度和力如质量、温度、时间随堂练习一、单项选择题1下列关于时间和时刻的说法中，正确的是(a时间和时刻是一回事，没有本质上的区别)b时间和时刻的区别在于长短不同，长的是时间，短的是时刻c一分钟可分成 60 个时刻d火车站的屏幕上显示的是列车时刻表2某同学沿着周长为 400 m 的环形

17、标准跑道跑了一圈后又回到原出发点，则他运动的() a路程是 400 m，位移的大小是 400 mb路程是 400 m，位移的大小是 0c路程是 0，位移的大小是 400 md路程是 0，位移的大小是 03以下关于位移和路程的说法中，正确的是(a位移和路程都是描述质点位置变动的物理量b质点的位移是直线，而路程是曲线c在直线运动中位移与路程相同)d只有在质点做单向直线运动时，位移大小才和路程相同4如图所示，物体由 a 点运动到 b 点，则物体的坐标变化量与位移分别是()a7 m,7 mb7 m，7 mc7 m,7 md7 m，7 m5下列关于位移和路程的说法中，正确的是()a位移大小和路程不一定相

18、等，所以位移才不等于路程b位移的大小等于路程，方向由起点指向终点c位移描述物体相对位置的变化，路程描述路径的长短d位移描述直线运动，是矢量；路程描述曲线运动，是标量二、多项选择题6以下计时数据指时间间隔的是()ak341 次列车 18 时 30 分到达济南站b火车因故晚点 12 分钟c中央电视台新闻联播节目 19 时开播 d“三十八年过去，弹指一挥间”7甲物体的位移为 10 m，乙物体的位移为10 m，下列说法正确的是(a甲的位移大于乙的位移)b乙的位移大于甲的位移c甲、乙的位移大小相等d甲、乙的位移方向相反8下列计时数据中指时刻的是()a国家规定各类学校上一节课的标准时间为 45 分钟b第十

19、二届全国人民代表大会第一次会议于 2013 年 3 月 17 日上午 9 时胜利闭幕c神舟九号于 2012 年 6 月 29 日 10 点 00 分安全返回d由青岛开往通化的 1406 次列车在德州站停车 3 min三、非选择题9(4 分)一个皮球从 5 m 高的地方落下，若碰撞地面后又反弹起 1 m，则通过的路程是_m若该球经过一系列碰撞后，最终停在地面上，则在整个运动过程中，皮球的位移是_m。10(12 分)如图甲所示，一根细长的弹簧系着一个小球，放在光滑的桌面上，手握小球把弹簧拉长，放手后小球便左右来回运动小球某次经过中间位置 o 开始计时，其有关时刻的位置如图乙所示，图中 b 为小球开始返回的位置若测得 oaoc7 cm，ab3 cm，则自零时刻开始：(1)前 0.2 s 内小球发生的位移大小_，方向_，经过的路程等于_(2)前 0.6 s 内小球发生的位移大小_，方向_，经过的路程等于_(3)前 0.8 s 内小球发生的位移大小_，经过的路程等于_(4)前 1.0 s 内小球发生的位移大小_，方向_，经过的路程等于_ 参考答案：1d 时间和时刻不是一回事，时间描述