电力系统三相短路电流计算-电力系统分析课程设计-毕业设计

1、 第 1 页 1 1 前言前言.2 2 1.11.1 短路的原因短路的原因 .2 1.21.2 短路的类型短路的类型 .2 1.31.3 短路计算的目的短路计算的目的 .2 1.41.4 短路的后果短路的后果 .3 2 电力系统三相短路电流计算4 2.1 电力系统网络的原始参数.4 2.2 制定等值网络及参数计算.5 2.2.1 标幺制的概念 .5 2.2.2 有三级电压的的网络中各元件参数标幺值的计算 .6 2.2.3 计算各元件的电抗标幺值 .8 2.2.4 系统的等值网络图 .9 2.32.3 短路电流计算曲线的应用短路电流计算曲线的应用.9 2.42.4 故障点短路电流计算故障点短路电

2、流计算.10 2.4.1f2.4.1f1 1点三相短路点三相短路.10 2.4.2f2.4.2f3 3点短路点短路.12 3 3 电力系统不对称短路电流计算电力系统不对称短路电流计算.1515 3.1 对称分量法的应用.15 3.2 各序网络的制定.16 3.2.13.2.1 同步发电机的各序电抗同步发电机的各序电抗 .16 3.2.2 变压器的各序电抗 .16 3.3 不对称短路的分析.17 3.3.13.3.1 不对称短路三种情况的分析不对称短路三种情况的分析 .17 3.3.2 正序等效定则 .20 3.3.3 不对称短路时短路点电流的计算 .21 4 4 结论结论.2727 5 5 总

3、结总结与与体会体会.2828 6 6 谢辞谢辞.2929 7 7 参考文献参考文献.3030 第 2 页 1 1 前言前言 在电力系统的设计和运行中，都必须考虑到可能发生的故障和不正常运行的情况， 因为它们会破坏对用户的供电和电气设备的正常工作，而且还可能对人生命财产产生 威胁。从电力系统的实际运行情况看，这些故障绝大多数多数是由短路引起的，因此 除了对电力系统的短路故障有一较深刻的认识外，还必须熟练掌握电力系统的短路计 算。 短路是电力系统的严重故障。所谓短路，是指一切不正常的相与相之间或相与地 （对于中性点接地的系统）发生通路的情况。 1.11.1 短路的原因短路的原因 产生短路的原因很多

4、，主要有如下几个方面：（1）元件损坏，例如绝缘材料的自 然老化、设计、安装及维护不良所带来的设备缺陷发展成短路等；（2）气象条件恶劣， 例如雷击造成的网络放电或避雷器动作，架空线路由于大风或导线覆冰引起电杆倒塌 等；（3）违规操作，例如运行人员带负荷拉闸，线路或设备检修后未拆除接地线就加 上电压等；（4）其他，如挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露的载流部分等。 1.21.2 短路的类型短路的类型 在三相系统中，可能发生的短路有：三相短路、两相短路、两相短路接地和单相 接地短路。三相短路也称为对称短路，系统各项与正常运行时一样仍处于对称状态。 其他类型的短路都是不对称短路。 电力系统的运行经验表明，在

5、各种类型的短路中，单相短路占大多数，两相短路 较少，三相短路的机会最少。三相短路虽然很少发生，但情况较严重，应给予足够的 重视。况且，从短路计算方法来看，一切不对称短路的计算，在采用对称分量法后， 都归结为对称短路的计算。因此，对三相短路的的研究是具有重要意义的。 1.31.3 短路计算的目的短路计算的目的 在电力系统的设计和电气设备的运行中，短路计算是解决一系列问题的不可缺少 的基本计算，这些问题主要是： （1）选择有足够机械稳定度和热稳定度的电气设备，例如断路器、互感器、瓷瓶、 母线、电缆等，必须以短路计算作为依据。这里包括计算冲击电流以校验设备的电动 力稳定度；计算若干时刻的短路电流周期

6、分量以校验设备的热稳定度；计算指定时刻 的短路电流有效值以校验断路器的断流能力等。 （2）为了合理地配置各种继电保护和自动装置并确定其参数，必须对电力网中发 生的各种短路进行计算和分析。在这些计算中不但要知道故障支路中的电流值，还必 第 3 页 须知道电流在网络中的分布情况。有时还要知道系统中某些节点的电压值。 （3）在设计和选择发电厂和电力系统主接线时，为了比较各种不同方案的接线图， 确定是否需要采取限制短路电流的措施等，都要进行必要的短路电流计算。 （4）进行电力系统暂态稳定计算，研究短路对用户工作的影响等，也含有一部分 短路计算的内容 此外，确定输电线路对通讯的干扰，对已发生故障进行分析

7、，都必须进行短路计 算。 在实际工作中，根据一定的任务进行短路计算时，必须首先确定计算条件。所谓 计算条件，一般包括，短路发生时系统的运行方式，短路的类型好发生的地点，以及 短路发生后所采取的措施等。从短路计算的角度来看，系统运行方式指的是系统中投 入运行的发电、变电、输电、用电的设备的多少以及它们之间相互联接的情况，计算 不对称短路时，还包括中性点的运行状态。对于不同的计算目的，所采用的计算条件 是不同的。 1.41.4 短路的后果短路的后果 随着短路类型、发生地点和持续时间的不同，短路的后果可能指破坏局部地区的 正常供电，也可能威胁整个系统的安全运行。短路的危险后果一般有以下的几个方面：

8、（1）短路故障使短路点附近的支路中出现比正常值大许多倍的电流，由于短路电 流的电动力效应，导体间将产生很大的机械应力，可能使导体和它们的支架遭到破坏。 （2）短路电流使设备发热增加，短路持续时间较长时，设备可能过热以致损坏。 （3）短路时系统电压大幅度下降，对用户影响很大。系统中最主要的电力负荷是 异步电动机，它的电磁转矩同端电压的平方成正比，电压下降时，电动机的电磁转矩显 著减小，转速随之下降。当电压大幅度下降时，电动机甚至可能停转，造成产品报废， 设备损坏等严重后果。 （4）当短路发生地点离电源不远而持续时间又较长时，并列运行的发电厂可能失 去同步，破坏系统稳定，造成大片地区停电。这是短路

9、故障最严重后果。 （5）发生不对称短路时，不平衡电流能产生足够的磁通在邻近的电路内感应出很 大的电动势，这对于架设在高压电力线附近的通讯线路或铁道讯号系统等会产生严重 的影响。 第 4 页 2 2 电力系统三相短路电流计算电力系统三相短路电流计算 2.12.1 电力系统网络的原始参数电力系统网络的原始参数 ， s1 ， s2 230kv 345kv f2 f1 ， g1 ， g2 ， g3 t4 t1t2 t3 f3 l1 l3 l2 15.75kv 图 2.1 电力系统接线图 电力系统接线如上图所示。s1 ，s2 为无穷大电源系统，电抗为零。 发电机 g1 -g2 为汽轮发电机，每台 400

10、mva，xd=0.285，负序电抗 x2 =0.29； 发电机 g3 为水轮发电机，280mva，xd=0.203，负序电抗 x2 =0.22； 变压器 t1 、t2 ，每台 410mva，vs %=14.6，x0 x1 ； t3变压器，260mva，vs %=14.1，x0 x1 ； 第 5 页 t4变压器，360mva，vs %=8.3，x0 x1 ； l1 线路，180km，x1 =0.405/km，x0 3x1 ； l2 线路，220km，x1 =0.33/km，x0 3x1 ； l3 线路，95km，x1 =0.405/km，x0 3x1 ； 2.22.2 制定等值网络及参数计算制定

11、等值网络及参数计算 2.2.12.2.1 标幺制的概念标幺制的概念 在一般的电路计算中，电压、电流、功率和阻抗的单位分别用 v，a，w， 表示， 这种用实际有名单位表示物理量的方法称为有名单位制。在电力系统计算中，还广泛 的使用标幺制。标幺制是相对单位制的一种，在标幺制中各物理量都用标幺值表示。 标幺值定义由下式给出： 标幺值=（2-1） 位）基准值（与有名值同单 ）实际有名值（任意单位 由此可见，标幺值是一个没有量纲的数值，对于同一个实际的有名值，基准值选 得不同，其标幺值也就不同。因此，当我们说明一个量的标幺值时，必须同时说明它 的基准值，否则，标幺值的意义是不明确的。 当选定电压、电流、

12、功率和阻抗的基准值分别为,和时，相应的标幺值 b v b i b s b z 如下： * * * * 22 b b bbbb bbbb v v v i i i spjqpq sjpjq ssss zrjxrx zjrjx zzzz 22 2.2.22.2.2 标幺值的选择标幺值的选择 在电力系统分析中，主要涉及对称三相电路计算。计算时习惯上多采用线电压 v， 线电流 i，三相功率 s 和一相等值阻抗 z，各物理量之间存在下列关系： （2） s v p p vis ziv 33 33 同单相电路一样，应使各量基准值之间的关系与其有名值间的关系具有相同的方 第 6 页 程式： (3) sivivs

13、 vizv bpbbpbbb bpbbb 333 33 选择在标幺制中便有： (4) sivs vizv p p * * 由此可见，在标幺制中，三相电路的计算公式与单相电路的计算公式完全相同， 线电压和相电压的标幺值相等，三相功率和单相功率的标幺值相等。在选择基准值时， 习惯上也只选 vb和 sb 。由此得： s v i v z b b b b b 2 3 v s i b b b 3 这样，电流和阻抗的标幺值则为： (5) v s v s xr z z s v i i b b b b b b b b jxrj jxr i i 22* * 3 采用标幺值进行计算，所得结果最后还要换算成有名值，其

14、换算公式为： （6） s v xr ss v s iii vv b b b b b b b jz s i v 2 * * * * )( 3 2.2.22.2.2 有三级电压的的网络中各元件参数标幺值的计算有三级电压的的网络中各元件参数标幺值的计算 第 7 页 t-1t-2 k1，1k2:1 k1*:1k2*:1 g r c xgxt1xlxt2xrxc xg *xt1*xl*xt2*xr*xc* l iiiiii (a) (b) (c) 图 2.2 有三段不同电压等级的输电系统 电力系统中有许多不同电压等级的线路段，它们由变压器来耦联。图 2.2（a）表 示了由三个不同电压等级的电路经两台变压

15、器耦联所组成的输电系统，略去各元件的 电阻和变压器的励磁支路，可以算出各元件的实际有名值，变压器的漏抗均按原方绕 组电压计算，这样我们就得到各元件电抗用实际有名值表示的等值电路，如图 2.2（b）所示，图中 ， ， s v xx ng ng ngg )( 2 )( )*( s v xx n n n t t tt )( 2 )( )*( 1 1 11 v v t nt nt k )( )( 1 1 i1 ， ， i vx x nr nr r r )( 2 )( 3100 % s v xx n n t nt tt )( 2 )( )*( 2 2 22 v v t nt nt k )( )( 2 i

16、ii2 ii2 xl和 xc分别是架空线路 l 和电缆线路 c 的实际电抗。百分值也是一种相对单位制， 对于同一物理量，如果基准值相同，则百分值=100标幺值，对于变压器，其标幺电 抗 xt(n)*常用下式计算： 100 % )*( v x s nt 由于三段电路的电压等级不同，彼此间只是通过磁路耦合而没有直接的电气联系， 可以对各段电路分别选基准电压。假定分别选 vb()，vb（），vb（），至于功率，整个 输电系统用统一，所以各段的基准功率都为 sb。 选定基准电压后，可对每一元件都按各段的基准电压用公式（5）将其电抗的实际 有名值换算成标幺值，即 第 8 页 ， ， v s xx b b

17、 gg2 )( * v s xx b b tt 2 )( 1*1 v s xx b b ll2 )( * ， v s xs b b tt 2 )( 2*2 v s xx b b rr2 )( * ， （7） vv vv k k k bb nn b ttt t ）（）（ ）（）（ 111 *1 )( vv vv k k k bb nn b ttt t ）（）（ ）（）（ 222 *2 )( 用标幺参数表示的等值电路如图（c）所示，其中变压器 kb（- -）=vb（）/vb（） 为第 i 段和第 ii 段的基准电压之比，称为基准变比。 通常选择适当基准电压，使变压器电路得到简化，比如选择 i，ii

18、 段基准电压之 比 kb（-），等于变压器下的变比 kt1，i,ii 段的基准电压之比等于变压器 t2的变比 kt2，则可得 kt1*=1，kt2*=1，这样在标幺参数的电路中就不需串联理想变压器了。 在实际的计算中，总是把基准电压选得等于（或接近于）该电压级的额定电压。 这样可以从计算结果清晰地看到实际电压偏离额定值的成程度。为了解决上述的困难， 在工程计算中规定，各个电压等级都以其平均额定电压 vav作为基准电压，根据我国现 行的电压等级，各级平均额定电压规定为： 3.15，6.3，10.5，15.75，37，115，230，345，525（kv） 在分段计算中以上述平均额定电压作为各级基

19、准电压。 2.2.32.2.3 计算各元件的电抗标幺值计算各元件的电抗标幺值 在本次实验中，选取 sb=1000mva，vb=vav 7125 . 0 400 1000 285 . 0 2 1 )( 2 )(1 *)(1*2*1 v s s v xxx b b ng g ggg n n 7250 . 0 280 1000 203 . 0 2 3 )( 2 )(3 *)(3*3 v s s v xx b b ng g gg n n 3561 . 0 410 1000 146 . 0 100 % 2 )( 2 1)(1 )(1 1 2*1 v s s vv xx tn n b b t ts tt

20、5423 . 0 260 1000 141 . 0 100 % 2 )( 2 3)(3 )(3 3 *3 v s s vv x tn n b b t ts t 第 9 页 2306 . 0 360 1000 083 . 0 100 % 2 )( 2 4)(4 )(4 4 *4 v s s vv x tn n b b t ts t 3780 . 1 230 1000 180405 . 0 22 )( 1 1*1 v s xx l b b ll 6100 . 0 345 1000 22033 . 0 22 )( 2 2*2 v s xx l b b ll 7273 . 0 260 1000 954

21、05 . 0 22 )( 3 3*3 v s xx l b b ll 2.2.42.2.4 系统的等值网络图系统的等值网络图 1.3780 0.3561 0.7125 0.3561 0.7125 0.72730.2306 0.6100 0.5423 0.7250 s1s2 321 图 2.3 电力系统的等值网络 2.32.3 短路电流计算曲线的应用短路电流计算曲线的应用 在工程计算中常利用计算曲线来确定短路后任意指定时刻短路电流的周期分量， 对短路点的总电流和短路点邻近支路的电流分布计算，计算曲线有足够的准确度。 应用计算曲线法的具体计算步骤如下： (1)绘制等值网络。 a.选取基准功率 sb

22、和基准电压 vb=vav； b.发电机的电抗用 xd“，略去网络中各元件的电阻，输电线路的电容和变压器的 第 10 页 励磁支路； c.无限大功率电源的内电抗等于零； d.略去负荷。 (2)进行网络变换。 将网络中的电源按合并的原则合并成若干组，求出各等值电机对短路点的转移阻 抗 xfi（i=1，2，）以及无限大功率电源对短路点的转移电抗 xfs。 (3)将求得的转移电抗按各相应的等值机的容量进行归算，便得到各等值机对短路 点的计算电抗。 (i=1、2、3、) （8） s s xx b ni fijsi 式中 sni为第 i 台等值机的额定容量，即由它所代表的那部分发电机的额定容量之 和。 (

23、4)由 xjs1，xjs2，分别根据适当的计算曲线找出指定时刻 t 各等值发电机提供的 短路周期电流的标幺值 ipt1*，ipt2*，, iptg*。 (5)网络中无限大功率电源提供的短路周期电流是不衰减的，并由下式确定 （9） x i fs ps 1 * (6)计算短路电流周期分量的有名值。 第 i 台等值发电机提供的短路电流为 （10） v s iiii av ni ptiniptipti 3 * 无限大功率电源提供的短路电流为 (11) v s iiii av b psbpsps 3 * 式中，vav为短路点处电压级平均额定电压；ini为归算到短路点处电压级第 i 台等 值发电机的额定电

24、流；ib为对应于所选基准功率 sb在短路处电压的基准电流。 2.42.4 故障点短路电流计算故障点短路电流计算 2.4.1f2.4.1f1 1点三相短路点三相短路 f1点三相短路时，由系统的参数可知，g1，g2可以合并，另外可作星网变换消去 f2处节点。 合并 g1，g2得 5343 . 0 2 7125 . 0 3561 . 0 )/()( *2*1*1)12( xxxxx tgtaf 第 11 页 对于 f2处节点进行星网变换，算出 g3对母线 f1处的电抗为： 2152 . 4 6100 . 0 )7273 . 0 2306 . 0 ()5423 . 0 7250 . 0 ( 7273

25、. 0 2306 . 0 5423 . 0 7250 . 0 )()( *2 *3*4*3*3 *3*4*3*3 36 x xxxx xxxxx l lttg lttg s2到母线 f2处的电抗为： 0290 . 2 5423 . 0 7250 . 0 )7273 . 0 2306 . 0 (6100 . 0 7273 . 0 2306 . 0 6100 . 0 )( *3*3 *3*4*2 *3*4*226 xx xxx xxxx tg ltl ltls 合并 s1，s2可得： 8207 . 0 0290 . 2 3780 . 1 0290 . 2 3780 . 1 / 2616 xxx s

26、ss 由此可得等值电路图如图 2.4 所示 g1，g2合并后的计算电抗为： 0.8207 0.53434.2152 s 1，23 f1 图 2.4 f1点三相短路等值电路 4274 . 0 1000 4002 5343 . 0 21 1212 s ss xx b gg fjs g3的计算电抗为： 1802 . 1 1000 280 2152 . 4 3 33 s s xx b g fjs 第 12 页 由所得的计算电抗查表可得 1 秒时各等值电源提供的短路电流为： 956 . 1 *12 if 003 . 1 *3 if 2185 . 1 1 6 * x i s fs 又由可得： v s ii

27、ii av ni ptiniptipti 3 * )(928 . 3 2303 4002 956. 1 3 12 *1212 ka n ff v s ii av )(7050 . 0 2303 280 003 . 1 3 3 *33 ka n ff v s ii av )(0587 . 3 2303 1000 2185 . 1 3 * ka ff v s ii av b ss 所以变压器高压侧电流为)(964 . 1 2 1 12 21 ka f tt iii 根据变压器的变比可得低压侧电流为)(6806.28 75.15 230 964 . 1 21 ka gg ii 又因为 ifs由 s1

28、和 s2提供，可得 )(1696 . 1 0290 . 2 3780 . 1 0290 . 2 964. 1 262 26 1 ka ss s f xx x iifs 所以 il3=3.928+0.6413+3.0578-21.964-1.1696=2.5295（ka） 所以 t4高压侧电流为)(6863 . 1 345 230 5295 . 2 345 230 34 ka lt ii #t4高压侧电流由 s2和 g3提供，由分流系数我们可以求得 )(1384 . 1 7250 . 0 5423 . 0 6100 . 0 7250 . 0 5423 . 0 6863 . 1 *3*3*2 *3

29、*3 42 ka gtl gt tl xxx xx ii t3高压侧电流为)(5479 . 0 1384 . 1 6863 . 1 243 ka ltt iii t3低压侧电流为)(0024.12 75.15 345 33 ka tg ii 由此我们计算出了 f1点处短路时各支路的电流。 2.4.2f2.4.2f3 3点短路点短路 f3点短路时： 由于 g1点直接接于短路点，应单独考虑，同样 g2单独考虑。 s2，g3对 f1点的电抗同 f1点短路时结果一样，x36=，xs26=。2152 . 4 0290 . 2 合并 s1，s2，有 sb=。8207. 0 第 13 页 由此我们得到图 2

30、.6 根据星网变换可以分别算出 g2，g3，s1,2对 f3的转移阻抗： 5196 . 1 ) 2152 . 4 1 8207 . 0 1 0686 . 1 1 3561 . 0 1 (3561 . 0 8207 . 0 12 xf 805 . 7 ) 2152 . 4 1 8207 . 0 1 0686 . 1 1 3561 . 0 1 (3561 . 0 2152 . 4 3 xf 9786 . 1 ) 2152 . 4 1 8207 . 0 1 0686 . 1 1 3561 . 0 1 (3561 . 0 0686 . 1 2 xf 1.5196 7.805 s 13 1.9786 2

31、 0.7125 f3 图 2.5 f3点三相短路等值电路 可以分别算得电压对 f3点的计算电抗为： 285 . 0 1000 400 7125 . 0 1 xjs 7914 . 0 1000 400 9786 . 1 2 xjs 1854 . 2 1000 280 805 . 7 3 xjs 第 14 页 查表得各电源提供的短路电流的标幺值为： ， ， ，4215 . 2 *1 if 243 . 1 *2 if 470 . 0 *3 if 6581 . 0 * if s 由可得： v s ii av ptipti ni 3 * )(5061.36 75.153 400 4215 . 2 75.

32、153 400 *11 ka ff ii )(2259.18 75.153 400 243 . 1 75.153 400 *22 ka ff ii )(8241 . 4 75.153 280 470 . 0 75.153 280 *33 ka ff ii )(1241.24 75.153 1000 6581 . 0 3 * ka ff v s ii av b ss 由等值电路图可知，t1低压侧电流应为： )(1741.471241.248241 . 4 2259.18 32 1 ka fff g iiii s 所以 t1的高压侧电流为：)(2304 . 3 230 75.15 11 ka gt

33、 ii t2高压侧的电流为：)(2901 . 1 2 ka t i 所以其低压侧电路为: )(8508.18 75.15 230 22 ka tg ii 无限大功率电源 s1，s2提供电流为： )(5261 . 1 8207 . 0 2152 . 4 2152 . 4 )( 21 ka tt iiis 所以，)(4650 . 0 21 2 1 ka ll l l ii i iis )(4744 . 1 4650 . 0 2901. 12304 . 3 2113 ka tltl iiii )(9829 . 0 345 230 4744 . 1 345 230 34 ka lt ii )(6635

34、 . 0 7250 . 0 5423 . 0 6100 . 0 7250. 05423 . 0 42 ka tl ii )(3194 . 0 243 ka ltt iii 第 15 页 )(9959 . 6 75.15 345 33 ka tg ii 由此得出 f3点三相短路时各支路的电流值。 3 3 电力系统不对称短路电流计算电力系统不对称短路电流计算 3.13.1 对称分量法的应用对称分量法的应用 在三相电路中，对于任意一组不对称的三相相量(电流或电压)，可以分解为三组 三相对称的相量，当选择 a 相作为基准时，三相相量与其对称分量之间的关系（如电 流）为： （12） . (1) . (

35、. 2 . 2 . 2) . (0) 1 1 1 3 111 aa a a b i aa a i ai i c i i 式中，运算，且有，分别为 a 120oj ae 2240oj ae . . 23 (1)(2)(0)10,1;,aaaaaaiii 相电流的正序，负序，零序分量，并且有： （13） )0()0()0( )2()2( , )2()2( ) 1 () 1 ( , ) 1 () 1 ( 2 2 acb a a ca a b a a ca a b iii iiii iiii 由此可知，正序分量的相序与正常对称运行下的相序相同，而负序相量的相序则 与正序相反，零序分量则三相量同相位。

36、第 16 页 当已知各序对称分量时，同样可以求出三相不对称的相量，即 （14） )0()2() 1 ()0()2() 1 ( )0()2() 1 ()0()2() 1 ( )0()2() 1 ( 2 2 cccaa a a a c bbbaa a a a b aaa a iiiiiii iiiiiii iiii 电压的三相相量与其对称分量之间的关系也与电流的一样。 计算不对称度故障的基本原则就是，把故障处的三相阻抗不对称表示为电压和电 流相量的不对称，使系统其余部分保持为三相阻抗对称的系统。这样，借助于对称分 量法并利用三相阻抗对称电路各序具有独立性的特点，分析计算就可得到简化。 3.23.2

37、 各序网络的制定各序网络的制定 3.2.13.2.1 同步发电机的各序电抗同步发电机的各序电抗 同步发电机在对称运行时，只有正序电势和正序电流。此时的电机参数就是正序 参数。当发电机定子绕组中通过负序基频电流时，它产生的负序旋转磁场与正序基频 电流产生的旋转磁场转向正好相反。因此，负序旋转磁场同转子之间有两倍同步旋转 的相对运动。正序电抗取决于定子负序旋转磁场所遇到的磁阻，由于转子纵横间不对 称，随着负序旋转磁场同转子间的相对位置的不同，负序磁场所遇到的磁阻也不同， 负序电抗也就不同。 发生不对称短路时，由于发电机转子纵横轴间的不对称，定、转子绕组无论是在 稳态还是在暂态过程中，都将出现一系列

38、的高次谐波电流，这就使对发电机序参数的 分析变复杂了。为了使发电机负序电抗具有确定的含义，取发电机负序端电压的基频 分量与负序电流基频分量的比值，作为计算电力系统基频短路时发电机的负序阻抗。 当发电机定子绕组通过基频零序电流时，由于各相电枢磁势大小相等，相位相同， 且在空间相差 120 度电角度。它们在系统中的合成磁动势为零，所以，发电机的零序 电抗仅由定子线圈的等位漏磁通确定。但是零序电流所产生的漏磁通与正序（或负序） 电流所产生的漏磁通不同的，其差别与绕组形式有关。零序电抗的变化范围大致是 。 (0) (0.150.6) d xx 3.2.23.2.2 变压器的各序电抗变压器的各序电抗 变

39、压器的等值电路表征了一相原、副方绕组间的电磁关系。图 3.1 反映了不计绕组 电阻和铁芯损耗时变压器的零序等值电路。 第 17 页 jxijxii jxiii jxi jxm (0) iiii jxiii jxii ii iii (a)(b) 图 3.1 变压器的零序等值电路 （a）双绕组变压器（b）三绕组变压器 变压器等值电路中的参数不仅同变压器的结构有关，有的参数也同所通过电流的 序别有关。变压器各绕组的电阻，与通过的序别无关。因此，变压器的正序，负序， 零序的等值电阻相等。 变压器的漏抗，反映了原副方绕组间磁耦合的情况，磁通的路径与所通电流的序 别无关。因此变压器的正序，负序，零序等值漏

40、抗也相等。 变压器的励磁阻抗，取决于主磁通路径的磁导，当变压器通以负序电流时，主磁 通的路径与正序电流时完全相同，所以变压器正序，负序和零序等值电路及参数是完 全相同的。 对于由三个单相变压器组成的三相变压器组，每相的零序主磁通与正序主磁通一 样，有独立磁路。对于三相四柱式，零序主磁通也能形成回路，磁阻很小， 所以两 种变压器中，短路计算时可以当做，忽略励磁电流，把励磁支路断开。 (0)m x 变压器的零序等值电路与外电路的联接，取决于零序电流的流通路径，因而与变 压器三相绕组联接形式及中性点是否接地有关。 （1）当外电路向变压器某侧三相绕组施加零序电压时，如果能在改侧产生零序电 流，则等值电

41、路中改侧绕组与外电路接通；如果不能产生零序电流，则从电路等值的 观点，可以认为变压器该侧绕组与外电路断开。根据这一原则，只有中性点接地的星 形接法才能与外电路接通。 （2）当变压器绕组只有零序电势时，如果它能将零序电势施加到外电路上去并能 提供零序电流的通路，则等值电路中改侧绕组端点与外电路接通，否则与外电路断开。 所以也只有 yn接法绕组才能与外电路接通。 （3）在三角形接法的绕组中，绕组的零序电势虽不能作用到外电路去，但能在绕 组中形成环流，在等值电路中改侧绕组端点接零序等值中性点。 第 18 页 由于三角形接法的绕组漏抗与励磁支路并联，不管何种铁芯结构的变压器，一般 励磁电抗总比漏抗大得

42、多，一般近似取。 (0)m x 3.33.3 不对称短路的分析不对称短路的分析 3.3.13.3.1 不对称短路三种情况的分析不对称短路三种情况的分析 vfa=o a b c ifa ifb=0ifc=0 图 3.2 单相接地短路 单相接地短路如图 3.2 所示。故障处边界条件为： ， ，0 fa v0 fb i0 fc i 用对称分量法表示为： ，0 )0()2() 1 ( fafafa vvv0 )0()2( ) 1 ( 2 fafa fa iaiia 0 )0( )2( 2 ) 1 ( fa fa fa iiaai 整理后得到序分量表示的边界条件为： （15） )0()2() 1 ( 0

43、 )0()2() 1 ( fafafa fafafa iii vvv 了解得： （16） )( ) 1 ( )0()2()1( )0( xxx v i ffffff j f fa ) 1 ()0()2(fafafa iii 第 19 页 a b c ifa=0 ifb=0ifc=0 图 3.3 两相短路 两相短路情况如图 3.3 所示。故障处的边界条件为： ， ，0 fa i0 fcfb ii fcfb vv 用对称分量法表示为： 0 )0()2() 1 ( fafafa iii 0 )2( 2 ) 1 ()0()0()2( ) 1 ( 2 fa fafafafa fa iaaiiiaiia

44、)0( )2( 2 ) 1 ()0()2( ) 1 ( 2 fa fa fafafa fa vvaavvavva 整理后得： ， ，0 )0( fa i0 )2() 1 ( fafa ii )2() 1 (fafa vv 可以求得： ， （17） )( ) 1 ( )2()1( )0( xx v i ffff j f fa ) 1 ()2(fafa ii 第 20 页 a b c ifa=0ifb=0ifc=0 vfc=0 vfb=0 图 3.4 两相短路接地 两相短路接地情况如图 3.4 所示。故障处的边界条件为： ， ，0 fa i0 fb v0 fc v 用序分量表示的边界条件为 （18

45、） )0()2() 1 ( 0 )0()2() 1 ( fafafa fafafa vvv iii 可以求得： )( ) 1 ( )0()2()1( )0( xxx v i ffffff j f fa ) 1 ()2( )0()2( )0( fafa i xx x i ffff ff ) 1 ()2( )0()2( )2( fafa i xx x i ffff ff 3.3.23.3.2 正序等效定则正序等效定则 由以上所得三种简单不对称短路时短路电流正序分量可以统一写成 （19） )( )( ) 1 ( )( )1( )0( xx v i n ff j f n fa 式中，表示附加阻抗，其值

46、随短路形式而不同，(n)是代表短路形式的符号。 ( )n x 公式（19）表明：在简单不对称短路的情况下，短路点电流的正序分量，与在短 第 21 页 路点每一相中加入附加电抗而发生三相短路时电流相等。这个概念称为正序等效定 ( )n x 则。 从短路点故障相电流算式可以看出，短路电流的绝对值与正序分量绝对值成正比， 即 ， ( )( )( ) (1) nnn ffa imz 式中，为比例系数，其值视短路类型而定。 ( )n m 各种简单短路的和列于表 3-1 中。 ( )n x ( )n m 表 3-1 简单短路时的和 ( )n x ( )n m 短路类型 f n)( )n x ( )n m

47、三相短路 f )3( 01 两相短路接地f )1 , 1( xx x ffff ff )0()2( )0( xx x ffff ff )0()2( )0( 13 两相短路 f )2( xff)2(3 单相短路 f )1( xx ffff)0()2( 3 3.3.33.3.3 不对称短路时短路点电流的计算不对称短路时短路点电流的计算 取 12312 1000,1.67,1.5 bbavgggss smva vveeeee 计算各序电抗的标幺值： 正序网络与三相短路时相同，参数也一样，此处不再计算。 负序网络中： 2 4() 1(2)2(2)4() 2 4() 1000 0.290.7250 40

48、0 gn b gggn gnav v s xxx sv 2 3() 3(2)3() 2 3() 1000 0.220.7857 280 gn b ggn gnav v s xx sv 1(2)2(2)1* 0.3561 ttt xxx 3(2)3* 0.5423 tt xx 第 22 页 4(2)4* 0.2306 tt xx 1(2)1* 1.3780 ll xx 2(2)2* 0.6100 ll xx 3(2)3* 0.7273 ll xx 零序网络中，由于零序电流必须经过大地才能流通，而且电流的流通与变压器中 性点接地情况及变压器的形式有关，所以我们可以不考虑电机及无限大功率电源 和的零

49、序电抗。 12 ,s s 12 ,l l 1(0)2(0)1* 0.3561 ttt xxx 3(0)3* 0.5423 tt xx 4(0)4* 0.2306 tt xx 3(0)3* 33 0.72732.1819 ll xx 由此，可以制定出各序的网络图，如图 3.5。 第 23 页 图 3.5 电力系统正(a)、负(b)、零(c)序网络 由于系统中的变压器为接法，零序电流可以通过，而发电机及不提供 n t 12 ,s s 零序电流通道，所以零序网络中只包含变压器及线路；而正序和负序网络中则各元 3 l 件都包括。 网络简化，正序网络中先将支路合并，再将支路和支路及支路 12 ,g g

50、12g e 1 s 32 ,g s 第 24 页 分别等效： 121* 12121* 121* 0.5343 1.3780 /0.3850 0.5343 1.3780 gl gsgl gl xx xxx xx 12121* 12 121* 1.5 0.5343 1.67 1.3780 1.6225 0.5343 1.3780 sggl gs gl e xex e xx 2*3 32*3 2*3 0.6100 1.2673 /0.4118 0.6100 1.2673 l g sl l xx xxx xx =1.6148 将两侧支路等效可得： 1 f =1.6206 (1)3*4*312 ()/0.3005 ffltg sgs xxxxx 负序网络中，先合并支路： 12 ,g g =0.5406 将与支路及与支路等效： 1 s 2 g 2 s 3 g =38830 3780154060 3780154060 . . . 3 (2)3(2)2(0) 1.2673 0.6100 /0.4118 1.26730.6100 g sgl xxx 将两侧支路等效可得： 1 f # (2)12 (2)35(2) 0.3850 0.4118 /0.1990 0.38500.4118 ffgsg xxx 零序网络中，等效有： 12 ,g g (0)2(0) 1