冶金传输原理_对流换热

1、7.1 7.1 对流换热概述对流换热概述 7.1.1 7.1.1 对流换热和牛顿冷却公式对流换热和牛顿冷却公式 牛顿冷却公式和换热系数牛顿冷却公式和换热系数 换热系数式中 或 2 , )( m W h Th A q AThATTh Wf 对流换热的主要任务：对流换热的主要任务： 具体表达式求解h W T )( WfWf TTTT或 h 流体与固体壁面的对流换热流体与固体壁面的对流换热 7.1 7.1 对流换热概述对流换热概述 7.1.2 影响对流换热的主要因素影响对流换热的主要因素 一、影响因素一、影响因素 1. 1. 流动动力（起因）流动动力（起因） .,: ;,: 大流速高强迫对流换热 小

2、流速低自然对流换热 h h .,Re:大于层流湍流时的层流和湍流hhv 2. 2. 流动状态流动状态 7.1 7.1 对流换热概述对流换热概述 3. 3. 换热表面几何尺寸、形状、位置换热表面几何尺寸、形状、位置 几何形状：掠过平板、外掠圆管、几何形状：掠过平板、外掠圆管、 管内流动等。管内流动等。 尺寸：对换热有决定影响的特征尺寸（板长、管径等）。尺寸：对换热有决定影响的特征尺寸（板长、管径等）。 位置：位置： 壁面几何因素的影响壁面几何因素的影响 u u 7.1 7.1 对流换热概述对流换热概述 4. 4. 流体的物理性质流体的物理性质 影响换热的物性主要是：影响换热的物性主要是： .)(

3、)(,)()(等、粘度密度、导热系数比热 p C .,h换热导热热阻 ., , h CP 能力 对流换热转移热量的单位体积流体携带热量、 .,;,)2( ;,) 1 ( : 粘性气体温度粘性体温度温度对粘性的影响：液 粘度 粘性 h 7.1 7.1 对流换热概述对流换热概述 物性相互间的联系和制约：主要反映在准则数值的大小上。物性相互间的联系和制约：主要反映在准则数值的大小上。 综上所述，有综上所述，有: : 壁面几何形状因素。特征尺寸；式中 、 L LCTTvfh PfW (*)( 7.1 7.1 对流换热概述对流换热概述 二、对流换热微分方程对流换热微分方程 贴壁处的无滑移边界条件：贴壁处

4、的无滑移边界条件： 将傅立叶定律用于贴壁流体层得将傅立叶定律用于贴壁流体层得 W y T A y 0 由牛顿冷却公式由牛顿冷却公式 ThA 联立以上两式，得联立以上两式，得: : )3 . 7( 0 y y T T h 式（式（7.37.3）即为对流换热微分方）即为对流换热微分方 程式，该式描述了程式，该式描述了h h与流体温度场的与流体温度场的 关系。关系。 7.2 7.2 对流换热微分方程组对流换热微分方程组 7.2.1 7.2.1 连续性微分方程连续性微分方程 （3.273.27）或（）或（7.47.4）式）式 7.2.2 7.2.2 动量微分方程动量微分方程 (3.47)(3.47)式

5、式 7.2.3 7.2.3 能量微分方程能量微分方程 对于流动流体，传输热量的方式为：对于流动流体，传输热量的方式为： 导热导热+ +流体宏观位移流体宏观位移 + +微元体中内热源生成的热量微元体中内热源生成的热量= = 微元体内微元体内 能的增量能的增量 单纯导热无此项，其它相同单纯导热无此项，其它相同 7.2 7.2 对流换热微分方程组对流换热微分方程组 在微元体中取一六面微元体，则在微元体中取一六面微元体，则x x方向的对流换热量收支为方向的对流换热量收支为 （参见下图）：（参见下图）： dt dt时间内，由时间内，由x x处的截面进入微元体的热量为处的截面进入微元体的热量为 )( ad

6、ydzdtCTuQ xx x Q dxx Q y Q dyy Q 0 0 y y y y y+dyy+dy x xx+dxx+dx x x 微元体对流换热收支情况微元体对流换热收支情况 J sm s m kg J m kg dxdydtCTvx 2 3 7.2 7.2 对流换热微分方程组对流换热微分方程组 )()( bdydzdtdx x u udx x T TCQ x xdxx 同时间内由同时间内由x+dxx+dx截面流出微元体的热量为截面流出微元体的热量为 式（式（a a）- -式（式（b b）, ,并略去高次项，得：并略去高次项，得： )()( cdxdydzdtdx x u T x T

7、 uCQQ x xdxxx 同理，同理，y y方向和方向和z z方向上也可得出相应的关系式方向上也可得出相应的关系式 )()( ddxdydzdtdy y u T y T uCQQ y ydyyy )()( edxdydzdtdz z u T z T uCQQ z zdzzz 7.2 7.2 对流换热微分方程组对流换热微分方程组 dtdt时间内，由对流进入微元体的总热量时间内，由对流进入微元体的总热量Q Q为为 dxdydzdt z u y u x u T z T u y T u x T uCQ z y x zyx 于是有根据连续方程, 0 z v y v x v z y x )()(fdxd

8、ydzdt z T u y T u x T uCQ zyx 将此式代入对流流动时的热平衡关系式中，并令内热源为零将此式代入对流流动时的热平衡关系式中，并令内热源为零 （导热量项和内能增量项同第（导热量项和内能增量项同第6 6章）。整理后得章）。整理后得 7.2 7.2 对流换热微分方程组对流换热微分方程组 )5 . 7()( 2 2 2 2 2 2 j z T y T x T Cz T u y T u x T u t T zyx . )5 . 7(, 0, 热源的导热微分方程 式转变为无内则流体静止时juuu zyx . ,)5 . 7( 用基本热量传递的联合作热量是对流与导热两种 说明对流换

9、、中包括对流项方程 z T u y T u x T uj zyx 7.2 7.2 对流换热微分方程组对流换热微分方程组 7.2.4 7.2.4 对流换热微分方程组对流换热微分方程组 . ,)27. 3()47. 3( ,)5 . 7(,)3 . 7(: ,. , 方程 共计六个式式及连续方程个方向的动量微分方程 三、式能量微分方程式对流换热微分方程括 般包对流换热微分方程组一这样方程要考虑动量方程及连续 所以、涉及到求欲求温度场由能量平衡方程知 zyx uuu zyx )3 . 7( 0 y y T T h )5 . 7()( 2 2 2 2 2 2 j z T y T x T Cz T u

10、y T u x T u t T zyx 7.3 7.3 热边界层概念热边界层概念 对流换热时，流体与壁面间存在传热温差。用细小的高灵敏的对流换热时，流体与壁面间存在传热温差。用细小的高灵敏的 测温元件测出的温度沿壁面测温元件测出的温度沿壁面y y方向的变化如下图所示。方向的变化如下图所示。 处，热边界层外缘。 ；处， 0.99 TT T-T TT0 W W W y 热边界层热边界层壁面附近形成的壁面附近形成的 温度急剧变化的流体簿层。温度急剧变化的流体簿层。 缘到壁面的距离。 热边界层外热边界层厚度: T 以热边界层外缘为界将流体分为两部分：沿以热边界层外缘为界将流体分为两部分：沿y y方向有

11、温度变化方向有温度变化 的热边界层和温度基本上不变的等温流动区。的热边界层和温度基本上不变的等温流动区。 相对过余温度相对过余温度 T y 7.3 7.3 热边界层概念热边界层概念 层流层流边界层中边界层中, ,沿沿y y方向的热量传递依靠方向的热量传递依靠导热。导热。 湍流湍流边界层中，沿边界层中，沿y y方向的热量传递依靠方向的热量传递依靠流体微团的脉动流体微团的脉动引起引起 的混合作用。的混合作用。 流体纵掠平壁时热边界层的形成和发展与流动边界层相似，流体纵掠平壁时热边界层的形成和发展与流动边界层相似， 7.3 7.3 热边界层概念热边界层概念 边界层厚度边界层厚度由流体中垂直于壁面方向

12、上由流体中垂直于壁面方向上流动流动速度速度 热边界层厚度热边界层厚度T T由流体中垂直于壁面方向上由流体中垂直于壁面方向上温度温度分布确定的分布确定的 分布确定的分布确定的 反映流体分子动量扩散能力，与运动粘度反映流体分子动量扩散能力，与运动粘度有关有关 T T反映流体分子热量扩散能力，与热扩散率反映流体分子热量扩散能力，与热扩散率a a有关有关 有关。应该与a T 定义普朗特数定义普朗特数 p c a Pr 高普朗特数流体，高普朗特数流体，Pr=Pr=几十几十10104 4（高粘性油）（高粘性油） 低普朗特数流体，低普朗特数流体，Pr=10Pr=10-2 -2（液态金属） （液态金属） 中等

13、普朗特数流体，中等普朗特数流体，Pr=0.710Pr=0.710（气体、水）（气体、水） 7.3 7.3 热边界层概念热边界层概念 当流动边界层与热边界层同时生成和发展时，边界层厚度取决当流动边界层与热边界层同时生成和发展时，边界层厚度取决 于普朗特数于普朗特数 ;, 1Pr T a ;, 1Pr T a ., 1Pr T a 7.4 7.4 相似理论基础相似理论基础 求解传输问题求解传输问题 理论分析法理论分析法 直接实验法直接实验法 模型研究法模型研究法 一、相似的基本概念一、相似的基本概念 1 1、几何相似、几何相似 相似倍数（无量纲） l l C C l l l l l l 3 3 2

14、 2 1 1 相似三角形相似三角形 在相似理论指导下，建立与研在相似理论指导下，建立与研 究对象相似的研究模型，在实究对象相似的研究模型，在实 验室对模型进行研究，再把所验室对模型进行研究，再把所 得结论推广到实际问题中得结论推广到实际问题中。 2 2、物理相似、物理相似 当两个物理现象相似时，在空间相对应的点与时间相对应的瞬当两个物理现象相似时，在空间相对应的点与时间相对应的瞬 间，表征该现象特征的所有物理量必然各自保持一定的比例关系。间，表征该现象特征的所有物理量必然各自保持一定的比例关系。 iwi wcw 相似转换相似转换 一物理量。各个对应时空点上的某系统、 一物理量；各个对应时空点上

15、的某系统、 2 1 3 2 1 3 2 1 www www 当系统一、系统二相似时，则有当系统一、系统二相似时，则有 w c w w w w w w 3 3 2 2 1 1 物理量物理量w w的相似倍数的相似倍数 w c 把现象把现象 的相似的相似 简化为简化为 一般的一般的 几何相几何相 似似 7.4 7.4 相似理论基础相似理论基础 速度相似（运动相似）速度相似（运动相似）各对应点对应时刻上速度的方向各对应点对应时刻上速度的方向 一致，而大小互成比例，如下图所示，即一致，而大小互成比例，如下图所示，即 速度相似倍数 v v C C v v v v v v 3 3 2 2 1 1 速度相似速

16、度相似 7.4 7.4 相似理论基础相似理论基础 质点质点A A、B B沿几何相似的路径作相似运动。对应的物理量和相关沿几何相似的路径作相似运动。对应的物理量和相关 变量为变量为速度速度v v, ,运动途程运动途程l l和和时间时间 . .则存在则存在 运动途径相似倍数运动途径相似倍数 l c l l 质点运动相似质点运动相似 t c t t 时间相似倍数时间相似倍数 速度相似倍数速度相似倍数 u c u u 7.4 7.4 相似理论基础相似理论基础 dtC dlC uC t l u 或或)4( dt dl u C CC l tu 比较（比较（1 1）式和（）式和（4)4)式，有式，有 1 l

17、 tu C CC 质点质点A,BA,B的运动方程分别为的运动方程分别为 )2( ) 1 ( dt dl uB dt dl uA 对质点 对质点 )3(, dlCdldtCdtuCu ltu 两质点运动过程相似，则有两质点运动过程相似，则有 将式（将式（3)3)代入式（代入式（2 2），则有），则有 7.4 7.4 相似理论基础相似理论基础 1 l u C CC 1 l u l u l l u u 结论：彼此相似的运动现象必然存在着结论：彼此相似的运动现象必然存在着 数值相同的综合数值相同的综合 量（相似准数）量（相似准数）l u 物理相似物理相似运动相似、时间相似、速度相似、温度相似、开运动相

18、似、时间相似、速度相似、温度相似、开 始条件和边界条件相似等。始条件和边界条件相似等。 7.4 7.4 相似理论基础相似理论基础 二、相似三定理二、相似三定理 1 1、相似第一定律、相似第一定律相似现象的性质相似现象的性质 彼此相似的物理量必然具有数值相等的同名相似准数。彼此相似的物理量必然具有数值相等的同名相似准数。 该定律指明，实验时，必须测量出相似准数所包含的一切量。该定律指明，实验时，必须测量出相似准数所包含的一切量。 2 2、相似第二定律、相似第二定律现象相似的条件现象相似的条件 凡是同一现象，如果定解条件相似，而且由定解条件的物凡是同一现象，如果定解条件相似，而且由定解条件的物 理

19、量所组成的相似准数在数值上相等，则这些现象必定相似。理量所组成的相似准数在数值上相等，则这些现象必定相似。 该定律指明，实验时，为了保证模型与实物现象相似，必须使该定律指明，实验时，为了保证模型与实物现象相似，必须使 定解条件相似，而且，由定解条件组成的决定性准数在数值上要相定解条件相似，而且，由定解条件组成的决定性准数在数值上要相 等。等。 判断相似的充分必要判断相似的充分必要 条件条件 7.4 7.4 相似理论基础相似理论基础 3 3、相似第三定律、相似第三定律 描述一组相似现象的各个变量之间的关系可以表示为相似准描述一组相似现象的各个变量之间的关系可以表示为相似准 数之间的函数关系。这种

20、函数关系称为准数方程，表示为：数之间的函数关系。这种函数关系称为准数方程，表示为： 0),.,( 21 n f 为相似准数。，式中， n ., 21 该定律指明，必须把实验结果整理成准数方程式。该定律指明，必须把实验结果整理成准数方程式。 7.4 7.4 相似理论基础相似理论基础 准数方程式准数方程式 准数方程式是在实验条件下得到描述该现象的基本微分方程组准数方程式是在实验条件下得到描述该现象的基本微分方程组 的一个特解，并且可以推广到与模型现象相似的一切现象中去。的一个特解，并且可以推广到与模型现象相似的一切现象中去。 三、相似理论求解物理方程三、相似理论求解物理方程 ）（ 46. 3 1

21、2 2 2 2 2 2 x xxx z z y y x x x g z u y u x u x P z u u y u u x u u t u 沿沿x x方向的纳维尔方向的纳维尔斯托克斯方程为斯托克斯方程为 1 1、粘性流体的动量平衡方程、粘性流体的动量平衡方程 2 2、相似转换解相似准数、相似转换解相似准数 ）（5 1 2 2 2 2 2 2 x xxx z z y y x x x g z u y u x u x P z u u y u u x u u t u ( () )实际物体的运动实际物体的运动 （“）实验室模型的运动实验室模型的运动 7.4 7.4 相似理论基础相似理论基础 ）（6

22、1 2 2 2 2 2 2 x xxx z z y y x x x g z u y u x u x P z u u y u u x u u t u 各物理量的相似倍数为各物理量的相似倍数为 gP utl c g g cc P P c c u u c t t c z z y y x x )7( 7.4 7.4 相似理论基础相似理论基础 将相似变换式（将相似变换式（7 7）代入式（）代入式（6 6）进行相似变换可得）进行相似变换可得 g x l u x l u x l u x l P l u y u z l u y u y l u x u x t u x cg cz cu cy cu cx cu

23、c c cx cP c cz cu cu cy cu cu cx cu cu ct cu 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 )8( 1 )( 2 2 2 2 2 2 2 x g u x u xx l u l P x z x y x x l uu x t u gc z cu y cu x u cc cc x P cc c z u u y u u x u u c cc t u c c 7.4 7.4 相似理论基础相似理论基础 将式（将式（8 8）与式（）与式（5 5）比较可得）比较可得 ）（5 1 2 2 2 2 2 2 x xxx z z y y x x x g z u y u x u x

24、 P z u u y u u x u u t u )8( 1 )( 2 2 2 2 2 2 2 x g u x u xx l u l P x z x y x x l uu x t u gc z cu y cu x u cc cc x P cc c z u u y u u x u u c cc t u c c 7.4 7.4 相似理论基础相似理论基础 g l u l P l uu t u c cc cc cc c c cc c c 2 对于对于A A、B B两项，有两项，有 l uu t u c cc c c 原型、模型相等原型、模型相等, ,则则A A、B B两项的相似倍数要满足下式，即相似指

25、两项的相似倍数要满足下式，即相似指 标等于标等于1 1 1 l tu c cc 将各相似倍数的关系代入得将各相似倍数的关系代入得 Ho l tu l tu ABCDE 准数。的速度场随时间变化的均时准数，表示流体 ul t l ut Ho 7.4 7.4 相似理论基础相似理论基础 对于对于B B、C C两项有两项有 l P l uu cc c c cc 1 2 u P cc c Eu u p u p 2 2 表示流体的压力（或压差）与惯性表示流体的压力（或压差）与惯性 欧拉准数。 2 u P Eu 力的比值。力的比值。 对于对于B B、D D两项有两项有 2 2 l u l u cc cc c

26、 c 1 c ccc lu Re lulu 表示流体的惯性力与粘性力的比值。表示流体的惯性力与粘性力的比值。 雷诺准数。 / Re ul 7.4 7.4 相似理论基础相似理论基础 对于对于B B、E E两项有两项有 g l u c c c 2 1 2 u lg c cc Fr u lg u lg 2 2 力与惯性力的比值。动能的比值，也表示重 程重力位能与弗鲁德准数，流动过 22 u gl u gl Fr 7.4 7.4 相似理论基础相似理论基础 对相似准数进行形式上的变换对相似准数进行形式上的变换派生相似准数派生相似准数 Ga lgul u gl Fr 2 32 2 2 2 Re Ga 称为

27、称为伽利略准数伽利略准数，表示重力与粘性力之比。，表示重力与粘性力之比。 )( 0 2 3 0 aAr gl Ga Ar 表示表示阿基米德准数阿基米德准数，表示由于流体密度差引起的浮力与表示由于流体密度差引起的浮力与 粘性力之比。粘性力之比。 相似转换时，相似准数的形式是可以改变的，但相似转换时，相似准数的形式是可以改变的，但独立的相似准独立的相似准 数数个数却是不变的（例如粘性流体流动的独立相似准数就是上述个数却是不变的（例如粘性流体流动的独立相似准数就是上述4 4 个）。个）。 7.4 7.4 相似理论基础相似理论基础 , 0 T GrT gl 2 3 Gr称为 称为格拉晓夫准数格拉晓夫准

28、数，表示气体上升力与粘性力之比。，表示气体上升力与粘性力之比。 GrArGa, 不是独立的而是派生的，所以称为派生准数。不是独立的而是派生的，所以称为派生准数。 7.4 7.4 相似理论基础相似理论基础 若密度差取决于若密度差取决于 ，令，令 表示气体膨胀系数，则表示气体膨胀系数，则 T 代入上式得代入上式得 3 3、确定准数方程、确定准数方程 对粘性流体的流动写成准数方程时为对粘性流体的流动写成准数方程时为 ) 1 (0),Re,(FrEuHof 被决定准数被决定准数 Eu )2()Re,(FrHofEu 准数函数式的简化准数函数式的简化 流体管内稳态流动时，可不考虑流体管内稳态流动时，可不

29、考虑 ; ;Ho 强制流动时，可不计重力和浮力的作用，即可不计强制流动时，可不计重力和浮力的作用，即可不计 . .Fr 此时（此时（2 2）式可简化为）式可简化为 )3(Re)fEu 函数的具体形式则要由实验来决定。函数的具体形式则要由实验来决定。 确定后，压强确定。 。流速及物性参数 2 u P Eu 7.4 7.4 相似理论基础相似理论基础 4 4、由准数方程导出物理方程的经验式、由准数方程导出物理方程的经验式 将各有关物理量代回准数方程则求得所研究物理过程的实验式，将各有关物理量代回准数方程则求得所研究物理过程的实验式， 一般称为物理方程的经验公式。一般称为物理方程的经验公式。 7.4

30、7.4 相似理论基础相似理论基础 综上综上: : 在相似理论的指导下，建立与实际问题相似的模型，并对模型在相似理论的指导下，建立与实际问题相似的模型，并对模型 进行实验研究，把所得的结论推广应用到实际问题中。进行实验研究，把所得的结论推广应用到实际问题中。 7.5 7.5 相似模型分析应用相似模型分析应用 7.5.1 7.5.1 模型相似的条件模型相似的条件 1 1、几何相似、几何相似; 2; 2、物理过程、物理过程; 3; 3、定解条件、定解条件 7.5.2 7.5.2 近似模型法近似模型法 1 1、流体流的稳定性、流体流的稳定性; 2; 2、流体流动的自模化、流体流动的自模化; 3; 3、

31、温度的近似模拟、温度的近似模拟 7.5.3 7.5.3 模型设计模型设计 1 1、选择关键性的特征数、选择关键性的特征数; ; 2 2、模型尺寸及实验介质的选择、模型尺寸及实验介质的选择; ; 3 3、定性尺寸和定性温度、定性尺寸和定性温度 用相似理论求解对流换热问题时需要注意的几个方面：用相似理论求解对流换热问题时需要注意的几个方面： 2 2、对流换热系数、对流换热系数h h的求解的求解间接实验法，即在模型上实间接实验法，即在模型上实 验而不在实物上实验。原因验而不在实物上实验。原因：（：（1 1）;(2);(2) 3 3、如何进行实验、如何进行实验 在相似理论指导下实验，包括以下三方面：在

32、相似理论指导下实验，包括以下三方面： （1 1）如何保证模型所得实验结果可用于实物）如何保证模型所得实验结果可用于实物 依据：相似第一定理（给出了应测的物理量）依据：相似第一定理（给出了应测的物理量） （2 2）如何设计实验模型，保证模型与实物相似）如何设计实验模型，保证模型与实物相似 依据：相似第二定理（定解条件相似，同名定解条件组依据：相似第二定理（定解条件相似，同名定解条件组 成的相似准数相同）成的相似准数相同） 相似模型法求解对流换热问题归纳相似模型法求解对流换热问题归纳 1 1、相似概念、相似概念 几何相似几何相似物理相似物理相似相似倍数、相似转换相似倍数、相似转换 （3 3）如何整

33、理和使用实验结果）如何整理和使用实验结果 依据：相似第三定理（整理成准数方程）依据：相似第三定理（整理成准数方程） 4 4、如何找出某一物理现象的相似准数、如何找出某一物理现象的相似准数 对已知数学物理方程进行相似变换（详见前述举例）对已知数学物理方程进行相似变换（详见前述举例） 独立相似准数独立相似准数 派生相似准数派生相似准数 由于准则数通常包括由于准则数通常包括3 3个和个和3 3个以上的物理量，从而使关系式中自变量大个以上的物理量，从而使关系式中自变量大 大减少，例如，管内强迫对流换热大减少，例如，管内强迫对流换热 次次试验次数由255156255 Pr),(Re,),( 26 fNu

34、cdufh p 7.6 7.6 自然对流的换热计算自然对流的换热计算 自然对流边界层的形成与发展自然对流边界层的形成与发展 （a) a) 竖壁竖壁 （b) b) 横圆柱横圆柱 竖壁自然对流局部换热系数竖壁自然对流局部换热系数h hx x的的 沿程变化沿程变化 x h 7.6 7.6 自然对流的换热计算自然对流的换热计算 一、边界层的形成与发展一、边界层的形成与发展 T TW W的垂直壁面与的垂直壁面与T Tf f的无限流体接触时（的无限流体接触时（T TW WTTf f），产生的温度分），产生的温度分 布和速度分布示于下图。布和速度分布示于下图。 Tf TW y 0 T 垂直平壁自然对流时的温

35、度分布和速度分布垂直平壁自然对流时的温度分布和速度分布 热边界层热边界层壁面附壁面附 近温度由壁温近温度由壁温T TW W变化到主变化到主 流温度流温度T Tf f的这一流体薄层的这一流体薄层 。 T T = =T T（x x）. . 速度边界层速度边界层壁面壁面 处流体速度为零，速度边处流体速度为零，速度边 界层外缘流体仍处于静止界层外缘流体仍处于静止 状态，在离壁面某距离处状态，在离壁面某距离处 流体向上流动的速度有一流体向上流动的速度有一 最大值。最大值。 X,u, 7.6 7.6 自然对流的换热计算自然对流的换热计算 二、计算对流换热系数的准则方程二、计算对流换热系数的准则方程 )20

36、. 7(Pr)( n mm GrCNu 式中，式中，C C和和n n是由实验确定的常数，不同情况的是由实验确定的常数，不同情况的C C和和n n值值列于列于表表7.17.1中中 定性温度定性温度: : 2/ )( fWm TTT mm hlNu 上述准数关系式适用的条件：上述准数关系式适用的条件： 为常数。为常数。 W T 简化计算公式简化计算公式 ： )22. 7()/( n lTAh 一个大气压、一个大气压、T TCP CP=50 =50左右，空气与表面换热时，有左右，空气与表面换热时，有 )23. 7(/)/(34. 1 24/1 ）（KmWlTh GrT gl 2 3 hlNu 努塞尔

37、数 Gr Gr称为称为格拉晓夫准数格拉晓夫准数， 表示气体上升力与粘性力之比。表示气体上升力与粘性力之比。 7.6 7.6 自然对流的换热计算自然对流的换热计算 7-17-1 7.7 7.7 强制对流的换热计算强制对流的换热计算 7.7.1 7.7.1 外掠平板外掠平板 (1)(1)流动特征（见图流动特征（见图7.27.2） (2) (2) 临界雷诺数（层流临界雷诺数（层流湍流）湍流） 5 105Re C C xu )24. 7(PrRe664. 0: )105(Re 315 . 05 Nu层流区 )25. 7(Pr)871Re037. 0(: )10Re105( 318 . 075 Nu湍流

38、区 (3) (3) 计算平均表面传热系数的准则关系式计算平均表面传热系数的准则关系式 .; 2/ )(, uTTT Wm 来流速度为定性温度式中 平壁表面的对流换热系数平壁表面的对流换热系数 31 5 . 0 xx PrRe332. 0 :, Nu 局部对流换热系数层流 7.7 7.7 强制对流的换热计算强制对流的换热计算 .2 横掠圆柱横掠圆柱 (1) (1)流动特征流动特征 流体横向掠过圆柱管时的流动特点流体横向掠过圆柱管时的流动特点 流体绕圆柱体流动的部分范围内（层流，流体绕圆柱体流动的部分范围内（层流，=80=808585，湍流，湍流 流，流，140140） 为边界层形

39、态流动；超出此范围，流体产生回流为边界层形态流动；超出此范围，流体产生回流 和漩涡。和漩涡。 0 u ReRe数很小时（例如数很小时（例如Re10)Re10)不会出现分离现象。不会出现分离现象。 7.7 7.7 强制对流的换热计算强制对流的换热计算 恒热流横掠单管的努塞尔数恒热流横掠单管的努塞尔数NuNu随角随角和和ReRe变化变化 横掠单管的局部对流换热系数横掠单管的局部对流换热系数 )/( Nu Re 7.7 7.7 强制对流的换热计算强制对流的换热计算 （2 2）计算准则关系式）计算准则关系式 )27. 7(Re n cNu C C、n n 值值表表7.27.2 ; 2/ )(: fWm

40、 TTT特征温度 适用对象适用对象双原子气体、烟气。双原子气体、烟气。 31 PrRe n CNu ：对液体及非双原子气体 0.193 40-4000 Re 0-40 4000-40000 40000-400000 C 0.911 0.683 0.0266 7.7 7.7 强制对流的换热计算强制对流的换热计算 （3 3）冲击角及其影响）冲击角及其影响 冲击角冲击角流体流动方向与圆柱轴线的夹角。流体流动方向与圆柱轴线的夹角。 上述各公式均为冲击角为上述各公式均为冲击角为90900 0的正面冲击情况。的正面冲击情况。 斜向冲击时，换热削弱，需用经验击角修正系数来修正，即斜向冲击时，换热削弱，需用经

41、验击角修正系数来修正，即 )28. 7( 0 90 hh 90 hh 式（式（7.277.27） 7.7 7.7 强制对流的换热计算强制对流的换热计算 7.7.3 7.7.3 绕流球体绕流球体 7000Re17 )29. 7(Re37. 0 6 . 0 m mm Nu 适用范围： 空气 ., .400Pr6 . 0;70000Re1 )30. 7(PrRe6 . 00 . 2 3121 dT Nu m mm mmm 定性尺寸定性温度 适用范围： 液体 7.7 7.7 强制对流的换热计算强制对流的换热计算 .4 管内流动管内流动 管内单相流体强迫对流换热的工程应用管内单相流体强迫

42、对流换热的工程应用 冷却水在内燃机气缸冷却夹套和散热器中的对流换热冷却水在内燃机气缸冷却夹套和散热器中的对流换热 机油在机油冷却器中对流换热机油在机油冷却器中对流换热 锅炉中水蒸气在过热器中对流换热及烟气在管式空气换热器锅炉中水蒸气在过热器中对流换热及烟气在管式空气换热器 中的对流换热等中的对流换热等 7.7 7.7 强制对流的换热计算强制对流的换热计算 (1)(1)临界雷诺数临界雷诺数ReReC C 4 101Re,2200Re CC (2)(2)计算计算h h 的准则关系式的准则关系式 湍流换热实验准则式湍流换热实验准则式 )31. 7(PrRe023. 0 4 . 08 . 0 fff

43、Nu 式中，定性温度式中，定性温度T Tf f可取可取 2)( fff TTT 度。管道进、出口流体温、式中， f f TT 式（式（7.317.31）使用的限制条件）使用的限制条件 .10;3020;50:)() 1 (油水空气不宜过大温差 fW TT 水 不宜过大流体粘性系数2:)2( ff 7.7 7.7 强制对流的换热计算强制对流的换热计算 超出以上限制条件，产生较大误差，超出以上限制条件，产生较大误差， 如下图所示：如下图所示： 2 1 3 粘度随温度变化对速度场粘度随温度变化对速度场 的影响的影响 液体被冷却时，壁面附近液体被冷却时，壁面附近TT，uu， 流量流量Q Q不变，不变，

44、中心处的中心处的u u 曲线曲线2; 2; 液体被加热时，壁面附近液体被加热时，壁面附近TT， ，uu， 流量流量Q Q不变，不变，中心处的中心处的u u 曲线曲线3;3; 曲线曲线1 1等温流时的速度分布等温流时的速度分布 曲线曲线2 2液体被冷却时的速度分布液体被冷却时的速度分布 曲线曲线3 3液体被加热时的速度分布液体被加热时的速度分布 壁面处曲线壁面处曲线3 3的温度梯度的温度梯度曲线曲线2 2 加热液体时的加热液体时的h h 冷却液体时的冷却液体时的h h 这就是不均匀性物性场这就是不均匀性物性场 问题：如果液体换为气体，速度场及问题：如果液体换为气体，速度场及h h值如何变化？值如

45、何变化？ 热边界层变化与热边界层变化与 速度边界层相似速度边界层相似 7.7 7.7 强制对流的换热计算强制对流的换热计算 速度场的变形必引起传热规律的变化，从而导致误差。超出以速度场的变形必引起传热规律的变化，从而导致误差。超出以 上限制时，须考虑不均匀物性的影响，可选用以下实验准则式上限制时，须考虑不均匀物性的影响，可选用以下实验准则式 )32. 7()(PrRe027. 0 14. 0318 . 0 W f fff Nu )33. 7() Pr Pr (PrRe021. 0 25. 043. 08 . 0 W f fff Nu 几点讨论：几点讨论： （1 1）非圆形管）非圆形管 定型尺寸

46、采用当量直径定型尺寸采用当量直径 7.7 7.7 强制对流的换热计算强制对流的换热计算 （2 2）入口段修正）入口段修正 对于对于平均换热系数平均换热系数h h： )31. 7(,50式不再随管长变化后hdL )36. 7()(1 )31. 7(,50 7 . 0 ld dL l l 进行修正系数 乘以一短管把式考虑入口段的影响的短管对于 h h从入口处到指定处的平均对流换热系数从入口处到指定处的平均对流换热系数 流换热系数。进入充分发展段后的对 h 7.7 7.7 强制对流的换热计算强制对流的换热计算 （3 3）弯管修正系数）弯管修正系数 流体在弯管中流动，离心力使流体中形成二次环流，增加了

47、扰流体在弯管中流动，离心力使流体中形成二次环流，增加了扰 动，使动，使h h增加。所以对弯管，式（增加。所以对弯管，式（7.317.31）需乘以一管道弯曲修正系）需乘以一管道弯曲修正系 数。数。 )38. 7()(3 .101 )37. 7(77. 11 3 R d R d R R 对于液体 对于气体 螺旋管中形成的二次环流螺旋管中形成的二次环流 7.7 7.7 强制对流的换热计算强制对流的换热计算 （4 4）管内）管内层流层流换热时附加自然对流的影响换热时附加自然对流的影响 则关系式的范围内，推荐下列准在 ，管内层流的换热计算，自然对流受到抑制时 10PrRe 1 . 0 Re 2 l d

48、Gr ff )39. 7(PrRe86. 1 14. 0 31 W f fff l d Nu 综合流综合流自由流动的影响不可忽略的流动自由流动的影响不可忽略的流动 可根据浮升力与惯性力的相对大小来确定流动状态（纯强迫流可根据浮升力与惯性力的相对大小来确定流动状态（纯强迫流 动或综合流动）。动或综合流动）。 第第7 7章章 对流换热对流换热 （3 3）按照规定选取特征尺寸（准则数）按照规定选取特征尺寸（准则数NuNu、ReRe和和GrGr中的几何尺寸中的几何尺寸 称为特征尺寸）。称为特征尺寸）。 （4 4）按规定选用特征流速）按规定选用特征流速( (强迫对流换热准则数关系式中计算强迫对流换热准则

49、数关系式中计算 雷诺数雷诺数ReRe所选用的流速称为特征流速所选用的流速称为特征流速) ) 特征温度、特征尺寸和特征流速常称为对流换热的三大特征量。特征温度、特征尺寸和特征流速常称为对流换热的三大特征量。 （5 5）正确选用各种修正系数。）正确选用各种修正系数。 （2 2）按规定选取特征温度）按规定选取特征温度Tc(Tc(查取流体物性参数的温度称为特查取流体物性参数的温度称为特 征温度征温度) )。 （1 1）根据对流换热的类型和有关参数的范围选择所需要的准）根据对流换热的类型和有关参数的范围选择所需要的准 则数方程，不能弄错。则数方程，不能弄错。 对流换热准则数方程的正确使用对流换热准则数方

50、程的正确使用 作作 业业 138-139138-139页页 题题1: 27165.6W1: 27165.6W 题题2 2：157 W/m157 W/m 题题3 3： 题题5 5：51.44W51.44W 题题8 8： 题题1010： 题题1313：2.84m2.84m 题题1717： 第第7 7章章 对流换热对流换热 第第7 7章章 对流换热对流换热 思思 考考 题题 1 1、管内湍流对流换热系数与哪些因素有关？、管内湍流对流换热系数与哪些因素有关？ 2 2、对流换热与导热有什么联系和区别？、对流换热与导热有什么联系和区别？ 3 3、自然对流与强制对流传热的机理有哪些不同？、自然对流与强制对流

51、传热的机理有哪些不同？ 4 4、准数方程与一般物理量方程相比有什么本质的不同？为什么要、准数方程与一般物理量方程相比有什么本质的不同？为什么要 将实验结果整理成准数方程的形式？将实验结果整理成准数方程的形式？ 5 5、NuNu数与数与BiBi数都可以写成数都可以写成 试问它们有何区别？试问它们有何区别？ , hl 6 6、由对流换热微分方程得、由对流换热微分方程得 h hx x与与u u无关？为什么？无关？为什么？ , 0 y y T T h 式中没有流速式中没有流速u,u,能否讲能否讲 本章结束本章结束 第第7 7章章 对流换热对流换热 7.1 7.1 对流换热概述对流换热概述 3. 3.

52、换热表面几何尺寸、形状、位置换热表面几何尺寸、形状、位置 几何形状：掠过平板、外掠圆管、几何形状：掠过平板、外掠圆管、 管内流动等。管内流动等。 尺寸：对换热有决定影响的特征尺寸（板长、管径等）。尺寸：对换热有决定影响的特征尺寸（板长、管径等）。 位置：位置： 壁面几何因素的影响壁面几何因素的影响 u u 7.1 7.1 对流换热概述对流换热概述 二、对流换热微分方程对流换热微分方程 贴壁处的无滑移边界条件：贴壁处的无滑移边界条件： 将傅立叶定律用于贴壁流体层得将傅立叶定律用于贴壁流体层得 W y T A y 0 由牛顿冷却公式由牛顿冷却公式 ThA 联立以上两式，得联立以上两式，得: : )3 . 7( 0 y y T T h 式（式（7.37.3）即为对流换热微分方）即为对流换热微分方 程式，该式描述了程式，该式描述了h h与流体温度场的与流体温度场的 关系。关系。 7.2 7.2 对流换热微分方程组对流换热微分方程组 在微元体中取一六面微元体，则在微元体中取一六面微元体，则x x方向的对流换热量收支为方向的对流换热量收支为 （参见下图）：（参见下图）： dt dt时间内，由时间内，由x x处的截面进入微元体的热量为处的截面进入微元体的热量为 )( adydzdtCTuQ xx x Q dxx Q y Q dyy Q 0 0 y y y y y+d