小学六年级数学：定义新运算

1、第三讲定 义 新 运 算学生姓名年级小学6年级学科数学授课教师日期时段核心内容新运算课型教学目标1、能理解运算定义及熟练解决新运算2、培养学生整体思想和转换思想；3、会灵活运用这些方法解决实际问题重、难点新运算解答方程；【精准诊查】【课首小测】1、一个长为20厘米、宽为16厘米的长方形纸片，沿它的边剪去一个长为 8厘米、宽为4厘米 的小长方形。求；剩余部分的周长。2、几个连续自然数相加，和能等于 56吗？如果能，有几种不同的答案？写出这些答案；如果 不能、说明理由。【互动导学】【导学】：定义新运算新运算在于有新的运算符号以及新的运算法则，解答这类题型须理解“新”的意义。1. 按照新定义的运算准

2、确计算，常见的如、等。(特殊的运算符号，表示特定的意义， 是人为设定的。)2. 理解新定义，严格按照新定义的式子代入数值计算。3. 把定义的新运算转化成我们所熟悉的四则运算或方程。【例题精讲】【例 U 定义新运算为b=( a+ 1) b,求6A( 3A4)的值1.25 ,则X的值为多少?【例2定义新运算为ae b【例3如果：丨2= 1 + 112 探 3= 2+ 22 + 2223探 4= 3+ 33+ 333+ 3333计算:（3探 2） 5（1）求 2e 3e 4 的值；（2）若 Xe 4【例4对于任意的自然数a和b ,规定新运算：a b a (a 1) (a 2) L (a b 1)（1

3、）求1 100的值【我爱展示】（2）已知X 10 75,求X为多少?1. P、Q表示数，P*Q表示 P-Q ,求 3* (6*8)。22. 如果a b表示(a 2) b ,例如3A43 24 4 ,那么，当a 5=30时,a=5.对于任意的两个自然数a和b ,规定新运算:a b a(a 1)(a 2)L (a b 1),如果(X 3) 23660,那么X等于几？【知识技巧回顾】1、学习到哪些知识：2、解答新运算的步骤:【巩固练习】【能力展示】11.如果规定a b =5 a- - b ,其中a、2b是自然数，那么10 6=(2011实外)a2.对于自然数a、b、C、d,符号db表示运算a c-b

4、 d,G3.定义:6 探2=6+66=722探 3=2+22+222=2461 X4=1+11+111+1111=1234.7 X 5=。4.定义新运算”“，使下列算式成立：24 8， 5 3 13， 3 5 11， 97 25 ,求 73 1 b已知13,则b+d的值是。（2010实外）d 43. 定义新运算：a b 业，求r2 10A10=。（ 2012成外）a b4. 对任意两数a和b,都有b= 2b ,若6探X= 22 ,则X=。（2009实外）335.女口果规定：3 =2 3 4, 4=3 4 5, 2=11 12 13,-,111 252626，那么二（七中嘉祥）6.设a b分别表

5、示两个数如果a b=3aFb ,如4 3=仝12 ,则（1） 26 7 =。(2)如果X 6 7109 ,那么X =。（七中嘉祥）7. 定义某种新运算。：s=a b的运算原理如图流程图所示,则5 4-3 4=8. 规定：对于大于1的自然数n,“ I ”表示如下运算：1nn女口 ： （3=,那么当n=49时，O 3 4【课后作业】1 现定义一种新运算“* ”，对于任意两个整数,4(2013西川)a*b=a b-1 ,贝U 8* (2*3)的结果是2定义新运算：对任意实数 a、b,都有ab=aa、2 b,那么2仁3若a、b是有理数，我们定义新运算“”，使得b=2a-b ,则（5探3）仁4.定义一种