冀教初中数学七下《11.1因式分解》word教案

1、 分解因式【教材与学情分析】分解因式是代数式的一种重要恒等变形。它是学习分式的基础,又在恒等变形、代数式的运算、解方程、函数中有广泛的应用。就本节课而言，着重阐述两个方面的内容，一是因式分解的概念，二是与整式乘法的相互关系。通过本节课的学习，使学生掌握因式分解的概念和原理，为后面学习因式分解做好充分的准备。【教学目标】1、通过观察类比、归纳概括等数学活动，经历新概念的建立过程。2、了解分解因式的意义以及分解因式与整式乘法是互逆变形的关系。3、感受分解因式在解决相关问题中的作用【重点难点】重点：经历建立“分解因式”这一概念的过程，让学生体会、学习建立概念的方法。难点：认识分解因式与整式乘法的关系

2、，并能意识到可以运用整式乘法的一系列法则来解决分解因式的各种问题。【教法设计】从学生生活经验出发，提出问题，在解决问题的过程中，进行观察、类比、归纳、概括，揭示新概念的本质属性。【教学过程】教学环节教师活动 一提出问题：学生回答：从学生生活经创设情境1、2312+1912+1812=12 验出发提出问（23+19+18）=1260=720 题，体会数学源乘法分配律逆用2、6.6 -3.6于实践。2222解决问题后进行观察、分析共同属性：问题解=10.23=30.6逆用平方差公式，将两个数的 决的关键是把平方差变形为两个算式的乘积。一个加减运算关系的算式化成了几个相乘关系的算式。从22=（6.6

3、+3.6）（6.6-3.6） 而体会化为“几=10.23个相乘关系的算式”的意义。=30.6先逆用乘法分配律，再逆用平方差公式，将两个数的平方差变形为两个算式的乘积。二通过构造是非集合，辨别是与非。让学生抓住概念的本质属性凡是“分解因式”都是把整式从左边和差的关系变形为右边“积”的形式。凡不是“分解因式”的式子都不具有运算关系的算式化成了几个相乘关系的算式。1 a +2ab+b =(a+b)2222立2222222 上述属性。2229 2r+2r= 2(r+r)c、d 等式的左边是一个多项式，右边是几个整式的乘积，将加减运算关系的算式化成了几个相乘关系的算式。学生通过独立思考和讨论探究，从具体

4、实例中抽象出新概念的本质属性，概括出概念的定义，加深对概念的理解。a.(x3)(x3)x 92b.x x5(x2)(x3)12c. ab + ab= ab(a+b)22d. a +2ab+b =(a+b)222学生归纳总结出因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做把这个多项式分解因式。把新概念的属性推广到同类事物中去，用新概念判断，并训练演绎的思维形式。学生利用已经形成的概念作出正确的分析和解答。1、 d)三(1)a +4a-4= a(a+4)-4;2(2) a(a+b-1) = a +ab-a23(3)m -2m-3= m(m-2-2) ;学生通过解题，明确因式分解m(4) x

5、 -2x+1 = (x-1)22 1(5)x+y+z = (3z+3y+3z)和整式乘法运算之间的互逆关系。这样把新概念的属性推广到同类事物中去，从而把新知识纳入到已有的知识体系中去，实现新旧知识之间的融会贯通。31、计算下列各式：（5）a（a1）（a1）（2）mambmc（3） m 162把新概念的属性推广到同类事物中去，体会分解因式的意义，逐步将知识内化为能力。从多个角度对自己的学习行为进行回顾、反思。关注思想程序的培养与形成，积累数学活动经验，提高认知水平，从而为今后的概念学习提供学法指导。3（ 99 1 ）（ 99 1 ）=1009998除吗？- a3=a（a1）（a1）三个连续的自然数