高考文科数学专题一：集合题型总结含解析

1、第一章 集合第一节 集合的含义、表示及基本关系练习一组1已知a1，2，b，则集合a与b的关系为_解析：由集合b知，b1，2答案：ab2若，则实数a的取值范围是_解析：由题意知，有解，故答案：3已知集合a，集合b，则集合a与b的关系是_解析：yx22x1(x1)222，ay|y2，ba答案：ba4已知全集ur，则正确表示集合m1，0，1和n关系的韦恩(venn)图是_解析：由n=，得n=-1，0，则nm答案：5知集合a，集合b，若命题“xa”是命题“xb”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_解析：命题“xa”是命题“xb” 的充分不必要条件，ab，a5答案：a0且b0；(2)a0且b0；(3

2、)a0；(4)a0且b0，讨论得y3或y1答案：3，12已知集合a1，3，2m1，集合b3，m2若ba，则实数m_解析：ba，显然m21且m23，故m22m1，即(m1)20，m1答案：13设p，q为两个非空实数集合，定义集合pqab|ap，bq，若p0，2，5，q1，2，6，则pq中元素的个数是_个解析：依次分别取a0，2，5；b1，2，6，并分别求和，注意到集合元素的互异性，pq1，2，6，3，4，8，7，11答案：84已知集合mx|x21，集合nx|ax1，若nm，那么a的值是_解析：mx|x1或x1，nm，所以n时，a0；当a0时，x1或1，a1或1答案：0，1，15满足1a1，2，3

3、的集合a的个数是_个解析：a中一定有元素1，所以a有1，2，1，3，1，2，3答案：36已知集合ax|xa，az，bx|x，bz，cx|x，cz，则a、b、c之间的关系是_解析：用列举法寻找规律答案：abc7集合ax|x|4，xr，bx|x5”的_解析：结合数轴若aba4，故“ab”是“a5”的必要但不充分条件答案：必要不充分条件8设集合mm|m2n，nn，且m500，则m中所有元素的和为_解析：2n0，故x0，xy0，于是由ab得lg(xy)0，xy1ax，1，0，b0，|x|，于是必有|x|1，x1，故x1，从而y111已知集合ax|x23x100，(1)若ba，bx|m1x2m1，求实数

4、m的取值范围；(2)若ab，bx|m6x2m1，求实数m的取值范围；(3)若ab，bx|m6x2m1，求实数m的取值范围解：由ax|x23x100，得ax|2x5，(1)ba，若b，则m12m1，即m2(2)若b是a的子集，即ba，由数轴可知1a2(3)若a=b，则必有a=2第二节 集合的基本运算练习一组1设ur，a，b，则aub_解析：ubx|x1，aubx|0x1答案：x|01，集合bx|mxm3(1)当m1时，求ab，ab；(2)若ba，求m的取值范围解：(1)当时，bx|1x2，abx|1x2，abx|x1(2)若ba，则，即的取值范围为(1，)练习二1若集合mxr|3x1，nxz|1

5、x2，则mn_解析：因为集合n1，0，1，2，所以mn1，0答案：1，02已知全集u1，0，1，2，集合a1，2，b0，2，则(ua)b_解析：ua0，1，故(ua)b0答案：03若全集ur，集合mx|2x2，nx|x23x0，则m(un)_解析：根据已知得m(un)x|2x2x|x3x|2x0答案：x|2x04集合a3，log2a，ba，b，若ab2，则ab_解析：由ab2得log2a2，a4，从而b2，ab2，3，4答案：2，3，45已知全集uab中有m个元素，(ua)(ub)中有n个元素若ab非空，则ab的元素个数为_解析：uab中有m个元素，(ua)(ub)u(ab)中有n个元素，ab

6、中有mn个元素答案：mn6设un|n是小于9的正整数，anu|n是奇数，bnu|n是3的倍数，则u(ab)_解析：u1，2，3，4，5，6，7，8，a1，3，5，7，b3，6，ab1，3，5，6，7，得u(ab)2，4，8答案：2，4，87定义abz|zxy，xa，yb设集合a0，2，b1，2，c1，则集合(ab)c的所有元素之和为_解析：由题意可求(ab)中所含的元素有0，4，5，则(ab)c中所含的元素有0，8，10，故所有元素之和为18答案：188若集合(x，y)|xy20且x2y40(x，y)|y3xb，则b_解析：由点(0，2)在y3xb上，b29设全集i2，3，a22a3，a2，|

7、a1|，ia5，mx|xlog2|a|，则集合m的所有子集是_解析：a(ia)i，2，3，a22a32，5，|a1|，|a1|3，且a22a35，解得a4或a2，mlog22，log2|4|1，2答案：，1，2，1，210设集合ax|x23x20，bx|x22(a1)x(a25)0(1)若ab2，求实数a的值；(2)若aba，求实数a的取值范围解：由x23x20得x1或x2，故集合a1，2(1)ab2，2b，代入b中的方程，得a24a30a1或a3；当a1时，bx|x2402，2，满足条件；当a3时，bx|x24x402，满足条件；综上，a的值为1或3(2)对于集合b，4(a1)24(a25)

8、8(a3)aba，ba，当0，即a0，即a3时，ba1，2才能满足条件，则由根与系数的关系得矛盾综上，a的取值范围是a311已知函数f(x) 的定义域为集合a，函数g(x)lg(x22xm)的定义域为集合b(1)当m3时，求a(rb)；(2)若abx|1x4，求实数m的值解：ax|1x5(1)当m3时，bx|1x3，则rbx|x1或x3，a(rb)x|3x5(2)ax|1x5，abx|1x4，有4224m0，解得m8，此时bx|2x4，符合题意12已知集合axr|ax23x20(1)若a，求实数a的取值范围；(2)若a是单元素集，求a的值及集合a；(3)求集合mar|a解：(1)a是空集，即方程ax23x20无解若a0，方程有一解x，不合题意若a0，要方程ax23x20无解，则98a综上可知，若a，则a的取值范围应为a(2)当a