-ARCH模型的计量步骤

1、第七章 ARCH模型的计量步骤实验目的：考察 20002010 上证指数的集群波动现象，以对数形式 进行分析。1. 建工作文档： new file,选择非均衡数据( unstructured/undated )，录入样本数： 26122. 录入数据： object new object3. 由于股票价格指数序列常常表现出特殊的单位根过程 随机游走过程Random Walk)，所以本例进行估计的基本形式为：ln( szt )ln( szt 1) ut首先利用最小二乘法，估计了一个普通的回归方程，结果及过程如下：即ln( szt ) 1.000035 ln(szt 1)R2= 0.998168 D

2、.W=1.9734 对数似然值 = 6914 AIC =- 5.29 SC =- 5.29可以看出，这个方程的统计量很显著，而且，拟和的程度也很好。但是需要检验 这个方程的误差项是否存在条件异方差性。4.检验条件异方差之前，可先看看残差项的分布情况，打开序列residview graph. 按默认选择线性图即可。结果如下：由该回归方程的残差图，我们可以注意到波动出现“集群”现象：波动在一些较长的时间内非常小 （例如 5001500 期间），在其他一些较长的时间内非常大 （例 如 1750 2250），这说明残差序列存在 ARCH或者 GARCH效应的可能性较大。5.条件异方差检验： view

3、residual diagnostics heteroskedasticity test。选择 ARCH tes。t 滞后期选择 10 期，如图：结果如下：此处的 P值为 0，拒绝原假设，说明式（6.1.26)的残差序列存在 ARCH效应6.估计 GARCH和 ARCH 模型，首先选择 Quick/Estimate Equation 或 Object/ New Object/ Equation，然后在 Method 的下拉菜单中选择 ARCH，得到如下的对话框。在因变量编辑栏中输入均值方程形式， 均值方程的形式可以用回归列表形式列出 因变量及解释变量。如果方程包含常数，可在列表中加入 C。如果

4、需要一个更复 杂的均值方程，可以用公式的形式输入均值方程。如果解释变量的表达式中含有 ARCHM 项，就需要点击对话框右上方 对应的按钮。 EViews中的 ARCH-M 的下拉框中，有 4 个选项：(1) 选项 None 表示方程中不含有 ARCH-M 项；( 2)选项 Std.Dev.表示在方程中加入条件标准差 ；( 3)选项 Variance 则表示在方程中含有条件方差 2。( 4)选项 Log(Var)，表示在均值方程中加入条件方差的对数 ln( 2)作 为解释变量。另外，在该窗口内，还可进行如下操作(1) 在下拉列表中选择所要估计的 ARCH模型的类型。(2) 在 Variance

5、栏中，可以列出包含在方差方程中的外生变量。(3) 可以选择 ARCH项和 GARCH项的阶数。(4) 在 Threshold 编辑栏中输入非对称项的数目，缺省的设置是不估计 非对称的模型，即该选项的个数为 0。(5) Error 组 合框是设定误 差的 分布形式，默认的形式 为 Normal ( Gaussian)。EViews为我们提供了可以进入许多估计方法的设置。 只要点击 Options 按钮并按 要求填写对话即可。按照默认设置，得到如下结果：利用 GARCH(1, 1模) 型重新估计的方程如下： 均值方程： ln(szt ) 1.000049 ln( szt 1)方差方程： ?t2 3

6、.65 10 6 0.089 u?t2 1 0.901 ?t21 R2=0.998168D.W.=1.973353对数似然值 = 7211 AIC =- 5.52 SC =- 5.51方差方程中的 ARCH项和 GARCH项的系数都是统计显著的，并且对数似然值有 所增加，同时 AIC 和 SC值都变小了，这说明这个模型能够更好的拟合数据。7.再对这个方程进行条件异方差的 ARCH LM 检验 : view residual diagnostics ARCH LM test由结果可知： 相伴概率为 P = 0.9662，说明利用 GARCH模型消除了原残差序列的 异方差效应。另外， ARCH和 GARCH的系数之和