2018年潍坊学业水平测试模拟试题含答案

1、2018 年潍坊市学业水平测试模 拟试题 （ 含答案 ）试卷类型： A2018 年潍坊市初中学业水平模拟考试 数学试题 注意事项：1. 本试卷分第 卷和第卷两部分 . 第卷， 为选择题， 36 分；第卷，为非选择题， 84 分； 满分 120 分，考试时间 120分钟.2. 答卷前务必将试卷密封线内和答题卡上面的 项目填涂清楚 . 所有答案都必须涂写在答题卡 的相应位置，答在本试卷上一律无效 .第卷 （选择题 共 36 分） 一、选择题（本大题共 12 小题，在每个小题给 出的四个选项中，只有一项是正确的，请 把正确的选项选出来， 每小题选对得 3 分， 错选、不选或选出的答案超过一个均记 0

2、 分 . ）1. 计算（ 1）0+（-1）-2的结果是（）22A 1B 5C 12D32. 图中几何体的主视图是（第 2页（共 28 页）3. 潍坊市 2018 年政府工作报告中显示， 潍坊社 会经济平稳运行，地区生产总值增长 8% 左 右，社会消费品零售总额增长 12% 左右，一 般公共预算收入 539.1亿元，7 家企业入选国 家“两化”融合贯标试点，潍柴集团收入突 破 2000 亿元，荣获中国商标金奖 . 其中，数 字 2000 亿元用科学计数法表示为 （）元.（精确到百亿位）A2 1011B 2 1012C 2.0 1011D 2.0 10104. 函数 y 2 x 1 中自变量 x

3、的取值范围是x3（） .A x 2Bx 2 且第 3页（共 28 页）Cx 2且 x 3Dx 35. 等边三角形 ABC 的边长为 4 3 ，则它的内切圆 半径的长是（）.A. 2 3 B. 3 C. 2 D. 46. 小明家 1 至 6 月份的用水量统计如图所示， 关 于这组数据，下列说法中错误的（）.A.众数是 6吨B.平均数是 5 吨C.中位数是 5 吨D.方差是 433第 4页（共 28 页）7. 如图，在 ABC 中， A=36，AB=AC，按 照如下步骤作图：（1）分别以 A、B 为圆心， 以大于 12 AB长为半径画弧；（2）连接弧的交点， 交 AC 于点 D，连接 BD. 则下

4、列结论错误的是（）.A. C=2AB. BD 平分ABCC. SBCD=SBODD.AD2=ACCD第 5页（共 28 页）8. 如图， O 的直径 AB 与弦 CD 相交于点 E， 且 AC=2，AE= ，CE=1则BD的长是（AB239CD2339. 如图， ABO 缩小后变为 ABO，其中A 和 B 的对应点分别为 A、B，其中 A、B、A、B均在图中格点上，若线段 AB第 6页（共 28 页）上有一点 P(m，n)，则点 P 在 AB上的 对应点 P的坐标为() .A (m2 ,n)B (m,n)C (m,n)D (m,n)22 210. 如图，Rt ABC 中，AC=BC=2，正方形

5、 CDEF 的顶点 D、F 分别在 AC、BC 边上设 CD 的长度为 x， ABC 与正方形 CDEF 重叠部 分的面积为 y，则下列图象中能表示 y与 x 之 间的函数关系的是().第 7页(共 28 页)11.如图，某计算器中有第 8页（共 28 页）三个按键，以下是这三个按键的功能 ：将荧幕显示的数变成它的正平方根；第 9页（共 28 页） ：将荧幕显示的数变成它的倒数； ：将荧幕显示的数变成它的平方 .小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次循环按键 .第10页（共 28 页）若一开始输入的数据为 10，那么第 2018 步之后，显示的结果是（A. 1100B.100C.0.01D

6、.0.112.如图是二次函数 y=ax2+bx+c 图象的一部分， 且过点 A（ 3，0），二次函数图象的对称轴是x=1，下列结论： b2 4ac； ac0；1时，y随 x 的增大而当 x3a+c0；任意实a+bam2+bm.数 m ，）减小；其中结论正确的序号是（A.B.C.D.第11页（共 28 页）第卷 （非选择题 共 84 分） 说明：将第卷答案用 0.5mm的黑色签字笔答 在答题卡的相应位置上 . 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分. 只要 求填写最后结果，每小题填对得 3 分. ） 13.已知直线 y1 x 3与函数 y2 x2 的图象在同一坐x 标系内相交于点 A 和点

7、 B，则 y1 y2时自变量 x的取值范围是 .14. 因式分解： 2x2 x x 1 2 .15. 如图，菱形纸片 ABCD 中， A=60，折叠 菱形纸片 ABCD，使点 C 落在 DP（P 为 AB 中点）所在的直线上，得到经过点 D 的折痕 DE则 DEC 的大小为 .第12页（共 28 页）2xx17. 如图，半径为 1cm，圆心角为 90的扇形 OAB 中，分别以 OA、OB 为直径作半圆，则图中 阴影部分的面积为 .18. 如图，一段抛物线： y x（x 3） （ 0x 3），记 为 C1，它与 x 轴交于点 O，A1；将 C1 绕点 A1 旋转 180得 C2，交 x 轴于点

8、A2；将 C2绕点 A2旋转 180得 C3，交 x 轴于点 A3；如此进 行下去，直至得 C13若 P（37， m）在第 13 段抛物线 C13 上，则 m=.第13页（共 28 页）三、解答题（共 7 小题；满分 66分）19. 已知关于 x 的方程（k+1）x2-2（ k-1）x+k=0 有两个实数根 x1，x2.（1）求 k 的取值范围；（2）若 x1 x2 x1x2 2，求 k 的值 .20. 向阳中学为了解全校学生利用课外时间阅 读的情况，调查者随机抽取若干名学生，调查 他们一周的课外阅读时间，并根据调查结果绘 制了如下尚不完整的统计表（图）根据图表信息，解答下列问题：第14页（共

9、 28 页）（1）填 空： a=， b=，m=，n=；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）阅读时间不低于 5 小时的 6 人中，有 2 名男生、4 名女生. 现从这 6 名学生中选取两 名同学进行读书宣讲，求选取的两名学生恰好 是两名女生的概率21. 某果蔬公司要将一批水果运往某地，打算 租用某汽车运输公司的甲、乙两种货车，下表 是最近两次租用这两种货车的相关信息第一 次第二次甲种货车车辆 数（辆）24乙种货车车辆 数（辆）46车辆满载累计 运货量（吨）3662已知用 5 辆甲种货车和 8 辆乙种货车， 车辆 满载一次刚好运完这批水果 .（1）求本次运输水果多少吨 ?第15页（共 28 页）

10、（2）甲种货车租赁费用为 500 元/辆，乙种 货车租赁费用为 280 元/辆，现租用两种车辆共 12 辆. 如何设计租车方案， 既能运完该批水果， 又能使得租车费用最少？最少费用是多少？22. 如图，已知 O 是 ABC 的外接圆， AB=BC，AD 是 BC 边上的高， AE 是O 的直径， 过点 E作 O的切线交 AB 的延 长线于点 F.1）求证： ACBC=AD AE；2）若 tan F=2，FB =1，求线段 CD 的长.23. 如图所示， 南北方向上的 A、B 两地之间有 不规则的山地阻隔，从 A 地到 B 地需绕行 C、 D 两地，即沿公路 ACCDDB 行走 . 测得 D 在

11、 C 的北偏东 60方向，B 在 C 的北偏东 45 方向，B 在 D 的北偏东 30方向；且 AC 段距 离为 20 千米 现从 A、B 两地之间的山地打第16页（共 28 页）通隧道，那么从 A 地到 B 地可节省多少路程？ （结果保留根号）24. 如图，四边形 ABCD 是边长为 4的菱形， 且 ABC=60，对角线 AC 与 BD 相交于1）利用图证明： MOA ONC ；点 O， MON =60， N 在线段 BC 上. 将 MON 绕点 O 旋转得到图 1和图 2.（2）在图 2 中，设 NC=x，四边形 OMBN 的面积为 y. 求 y 与 x 的函数关系式；当 x 为 多少时，

12、四边形 OMBN 面积最大，最大值是 多少？（根据材料：正实数 a，b 满足 a+b2 ab， 仅当 a=b 时， a+b=2 ab）.25. 将直角边长为 6的等腰 Rt AOC 放在如图所 示的平面直角坐标系中， 点O为坐标原点， 点C、第17页（共 28 页）A分别在x、y轴的正半轴上， 一条抛物线经过点A、C及点 B（3，0） （1） 求该抛物线的解析 式；（2） 若点 P是线段 BC上一 动点，过点 P 作 AB的平行 线交 AC于点 E，连接 AP，当 APE的面积最大时，求点 P的坐标；（3）在第一象限内的该抛物线上是否存在点 G，使 AGC的面积与（ 2）中 APE的最大面积

13、相等 ?若存在，请求出点 G的坐标；若不存在， 请说明理由答案：2018 年潍坊市初中学业水平模拟考试 数学试题参考答案及评分标准 选择题（每小题 3分，共 36 分）第18页（共 28 页）1.B 2. D 3. C 4. B 5. C 6. C 7. C8. B 9. D 10. A 11. C 12 .D 二填空题(每小题 3 分，共 18 分) 13.x0 或 1x2 14.( x-2)( x+1) 15. 75 16. x-1 17. 1 18. 22三解答题19. (本题满分 8 分) 解：( 1)(k+1)x2-2( k-1) x+k=0 有两个实数 根 0 且 k+10 1 分

14、即-2( k-1)2-4 k(k+1)0k 1 23分又 k+1 0， k -1 3第19页（共 28 页）k1 且 k31 4 分(2)x1+x2=2(k 1) ,x1x2= k k 1 k 16分 x1+x2=x1 x2+2即 2(k 1) = k +2k 1 k 18分k=-4解得，20. (本题满分 9 分)6分解：(1) a=15, b=60, m=0.25, n=0.2 4 分 (2) 如右图所示；第20页(共 28 页)(3)P= 6 215 59分21. （本题满分 9 分）解： （1）设甲种货车一次运货x 吨、乙种货车一次运货 y 吨，由题意得：2x 4y 364x 6y 6

15、2，解之得：2分x 8 .y 5.故 5 辆甲和 8 辆乙共运货 8 5+58=80（吨） 4 分（2） 设租用甲种货车 m 辆，则乙种货车（ 12-m）辆由 题 意 可 知 8 m+5 （ 12-m ） 80 6 分m 20 ， m 取 整 数 ， m 37 7 分租 车 费 用 为 y=500m+280 （ 12-m ） =220m+3360 8 分故当 m=7 时， ymin =4900即，租用甲种货车 7 辆，乙种货车 5辆时，既能运完该批水果，又能使得租车费用最少；第21页（共 28 页）最少费用为 49009分22. （本题满分 9 分）（1）证明：连接 BEAE 是直径， EBA

16、 =90 =ADC 1 分BA=BA， BEA =C， BEAADC 2 分 AB AEAD ACACAB =AD AE 3 分 又 AB=BC, ACBC=ADAE 4 分 （2） FE 与O 相切于点 E, FEA =90 tanF =2， FB =1, BE =2, 5 分第22页（共 28 页）F+FEB=AEB+FEB=90 AEB=F,AB=4 6 分 BC=AB=4，设 DC=x，则 AD=2x，BD=4-x 在 RtABD 中， BD2+AD2=AB2 即(4-x)2+(2x)2=16 7 分 解得， x1=58 ，x2=0(舍去)CD=8 9 分 523. (本题满分 9 分

17、)解：作 DM AB，DNAC，由题意可知 DCN=30， BCA=45， BDM =60 在 RtBCA 中， BCA=CBA=45， AC=AB=20 千米 1 分 在 RtBDM 中， BDM =60，设 BD=2x, 则 DM =x，BM=3x ， DN =AM =20- 3x，CN=20- x 2 分 在 RtCDN 中， DCN=30，第23页（共 28 页）3分CN= 3 DN =20 3 - 3x， 20- x=20 3-3x故 x=10 3 - 10 5 分 BD=20 3-20，CD=2DN=2（10 3-10） =20 3-20 7 分 AC+CD+BD- AB=40 3

18、-40 可节省（ 40 3 - 40）千米的路 程 . 9 分 24. （本题满分 10 分） （1）证明：四边形 ABCD 为菱形， ABC=60ACBD , ABO= 1 ABC=30， BAC= 2BCA 1 分 MON =60 NOC+BOM=90-60=30 又 BMO+BOM=ABO=30 BMO =NOC 3 分MOA ONC 4 分 （2）解：过点 O 作 OEBC,OF AB第24页（共 28 页）5分菱形 ABCD 边长为 4，且 ABC=60 AO=2,BO=2 3OE=OF= 3 MOA ONC， NOCA OMCA ,即2x M2A， MA= x 6 分分 y=4 3- 当 3 x 当2x3x22 3 ，x，23x即 x=2 时9分y最大=4 3-23x 2 3 =2 32x10 分25. （本题满分 12 分）解：（1） 由题意可知： A（0,6 ），C,6,0 ）设抛物线的解析式为： y=a（ x+3）（ x-6 ）=ax2-3x-18 ）（ a0）2分第25页（共 28 页）-18a=6 a=- 13 y=- 134分x2+x+6（2）设点 P 的坐标为 （