2017极坐标与参数方程测试题有详解答案

1、2017 极坐标与参数方程测试题 （ 有详解答案 ） 2017 高二文科极坐标与参数方程测试题 、选择题 1.直线 y 2x 1的参数方程是（） A、 x t22 （t 为参数） y 2t 2 1 为参数） C、 x t 1（t 为参数） y 2t 1 B 、 x 2t 1( t y 4t 1 x sin y 2sin 1 （ t 为参数） 2.极坐标方程 cos 2sin 2 表示的曲线为（ ） A一条射线和一个圆 B 两条直线 C 条直线和一个圆 D 一个 3.已知 M 5,3 ，下列所给出的不能表示点的坐标 的是 （ ） A、 5, 3B、 5,43C、 5, 23 5, D、 4. 极

2、坐标系中，下列各点与点 P（，）（k ，kZ）关于极轴所在直线 对称的是（ ） A（- ，） B（- ， - ） C（， 2 - ） D （， 2 +） 5.点 P1, 3 ，则它的极坐标是 （ ） A、 2,B、 2,4 33 C、 2, 3 D、 2, 43 6.直角坐标系 xoy 中，以原点为极点， x 轴的正 半轴为极轴建极坐标系，设点 A,B 分别在曲线 为参数）和曲线 C2: 1上，则 AB 的 x 3 cos C1 : y sin 最小值为 ( A.1 ). B.2 C.3 D.4 7.参数方程为 1 t （t为参数 ） 表示的曲线是（ A一条直线 D两条射线 8. 若直线 x

3、1 2t y 2 3t y B 两条直线 C t为参数 与直线 4x ky 1垂直，则常数 k A.-6 B. 16 一条射线 C.6 D.1 6 9.极坐标方程 A B. x2 y2 4 C. 4cos 化为直角坐标方程是 （ (x 2) ) y2 4 x2 (y 2)2 4 D. (x 1)2 (y 1)2 4 10. 柱坐标（ 2， 23 ， 1）对应的点的直角坐标是 1, 3,1) C.( 3, 1,1 ）. A.（ 1, 3,1）B.（ D.（ 3,1,1） 11.（ 坐标系与参数方程选做题 ） 已知直线 l 的参 数方程为 xy 14 t2,t.（ 参数 t R）, 圆C的参数方程

4、为 x 2cos 2,（ 参数 0,2 ）, y 2sin . 则直线 l被圆C所截得的弦长为（ A. 8 5 5 D. 2 5 5 B. 45 5 C. 16 5 5 12. 曲线 2 4sin( x ) 与曲线 4 1 2 1 2 2t 2 t 的位置关系是 2t 2 ）。 A、 相交过圆心 、相离 、相交 C 相切 D 二、填空题 13. 在极坐标 , 02 中，曲线 2sin 与 cos 1 的交点的极坐标为 14. 在极坐标系中，圆 2上的点到直线 cos 3sin 6 的距离的最小值是 . 15. （坐标系与参数方程选讲选做题 ） 圆 C： x =1+ cos y =sin （ 为

5、参数 ） 的圆心到直线 l ： x= 2 2+3t（t 为参数） 的距离为. y =1 3t 16. A ：（极坐标参数方程选做题）以直角坐标系 的原点为极点， x 轴的正半轴为极轴，已知曲线 C1 、 C2的极坐标方程分别为0, 3，曲线 C3的参 3 数方程为 xy 22csoins （ 为参数，且2, 2 ），则曲 y 2sin 2 2 线 C1 、 C2 、 C3 所 围 成 的 封 闭 图 形 的 面 积 是 . 三、解答题 17（2013 全国 1 文科 ）选修 44：坐标系与参数 方程 （10 分 ） 已知曲线 C1 的参数方程为 x 4 5cost , 5 5sint t为参数

6、）， 以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极 坐标系，曲线 C2 的极坐标方程为 2sin ）把C1的参数方程化为极坐标方程； ）求C1与 C2交点的极坐标（0,0 2 ）。 22 18. （2014 全国 1 文科）已知曲线 C: x4 y9 1，直线 x 2 t l: y 2 2t t为参数） 1）写出曲线 C的参数方程，直线 l的普通方程； 2）过曲线 C上任意一点 P作与l夹角为 30 线，交 l于点A，求 PA的最大值与最小值 19. （2014 全国 2 文科） 23.选修 4-4:坐标系与参 数方程 在直角坐标系 xOy 中，以坐标原点为极点， x 轴 正半轴为极轴建立极

7、坐标系， 半圆 C 的极坐标方 程为 p=2cos ，0， 2 。 （ I）求 C 的参数方程； （ II）设点 D 在 C 上，C 在 D 处的切线与直线 l： y= 3x+2 垂直，根据（ I）中你得到的参数方程， 确定 D 的坐标。 20. （2015 全国 1 文科 ）选修 4-4；坐标系与参数 方程 在直角坐标系 xOy中，直线C1 :x= 2,圆C2： （x 1）2 （y 2）2 1，以坐标原点为极点， x 轴的正半轴 为极轴建立极坐标系。 （1）求 C1 ，C2的极坐标方程。 （ 2）若直线 C3的极坐标为 = 4（R）,设 C2 与C3的交点为 M，N,求C2MN 的面积. 2

8、1. （2015 全国 2 文科） 选修 4-4 ：坐标系与参 数方程 x tcos C1 :（t 为参数， t 0,0 ） y tsin 在直角坐标系 xOy 中，曲线 在以 O 为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中， 曲线 ： ，曲线 ： . （ 1）.求 与 交点的直角坐标 （ 2）.若 与 相交于点 A， 与 相交于点 B，求 的最大值 22. 选修 4-4 ：坐标系与参数方程 在直 接坐标系 xOy 中，直线 l 的 方程为 x y 4 0，曲线 C 的参数方程为 x 3cos y sin （ 为参数） （I ）已知在极坐标（与直角坐标系 xOy 取相 同的长度单位，且以原点 O为极

9、点，以 x 轴正半轴为极轴）中，点 P 的极坐标为 （4, 2 ） ，判断点 P 与直线 l 的位置关系； （ II ）设点 Q是曲线 C上的一个动点， 求它到直 线 l 的距离的最小值 2017 高二文科极坐标与参数方程测试题答案 1.C2.C 3.A4.C5.C 6.A7.D8.A9.A10.A 11.A 12.D 13. 2,3 14.1 15.2 4 2 16. 3 17. 18. 19.解： 1)C 的普通方程为 (x 2 1)2 2 y 1(0 y 1) 可得 C 的参数方程为 x =1+cos t, 0t m) y sint, (t为参数， 10 （2）设 D（1+cost,sint）, 由（1）知 C 是以 G（1，0）为圆心， 1 为半径 的上半圆， 因为 C 在点 D 处的切线与 l 垂直，所以直线 GD 与 l 的斜率相同。 Tant= 3,t= 3 故 D 的直角坐标系为（ 1+cos ,sin ）,即（ 3 ， 3 ） 3 3 2 2 20. 21 21. 11 22. 解：(I )把极坐标系下的点 P(4, 2) 化为直角坐标，得 P(0,4) 因为点 P 的直角坐标( 0，4)满足直线 l 的方程 x y 4 0