2007-2017年全国卷极坐标与参数方程

1、了7年全国卷极坐标与参 数方程 极坐标与参数方程(全国卷高考题) (2007)坐标系与参数方程：g和。的极坐标方程分别为 q = 4cos q = -4sui (2008)坐标系与参数方程: 已知曲线Ci： (H)求经过。q,如交点的直线的直角坐标方程. 5%为参数)，曲线C2： 0,0, = 2sm/ （为参数） 上，对应参数分别为 与 t=2a（0a2/r ），M为確的中点。 求M的轨迹的参数方程; （II）将M到坐标原点的距离d表示为。的函数，并判 断M的轨迹是否过坐标原点。 （2014课标1）已知曲线呜+汨，直线刈 E C为参 数） （1）写出曲线c的参数方程，直线/的普通方程； （2

2、）过曲线c上任意一点p作与/夹角为30的直线，交/于 点人，求网的最大值与最小值. （2014课标2）在直角坐标系g中，以坐标原点为极点, x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆c的极坐标方程为 Q = 2cos （2）设点D在C上，C在D处的切线与直线/:） =屈+2垂直, 根据（1）中你得到的参数方程，确定。的坐标. （2015课标1）在直角坐标系 中，直线一2, G：（x-l/+（y-2/ = l,以坐标原点为极点莎轴正半轴为极轴建立 极坐标系. （I）求GG的极坐标方程. （II）若直线G的极坐标方程为吩（R）,设GG的交点为 M、N ,求辺伽的面积 （2015课标2）在直线坐标系xOy中

3、，曲线C1： fx=rcosa l)=/sina (t 为参数，倖0）其中0“在以0为极点，x轴正半轴为 III 极轴的极坐标系中，曲线C2： p=2sin0, C3： P=2y/3 cosO o （I）求G与G交点的直角坐标; （II）若G与C2相交于点A, G与C3相交于点B,求 |他|的最大值 （2016课标1）（本小题满分10分）选修44 :坐标系与 参数方程 在直线坐标系xoy中, 曲线G的参数方程为产嘗“ y = 1 +a sin t 为参数，0）。在以坐标原点为极点P轴正半轴为极轴 的极坐标系中，曲线C2 ： p=4cos （II）直线/的参数方程是 y = tsma 。为参数）

4、，/与C交于心 两点, |肋|=屁, 求/的斜率. （2016课标3）（本小题满分10分）选修44：坐标系 与参数方程 在直线坐标系兀oy中，曲线G的参数方程为尸尿边Q为 y = smo：r 参数）。以坐标原点为极点，X轴正半轴为极轴，建立极 坐标系，曲线C2的极坐标方程为psin （十）=2V2. （I）写出G的普通方程和C2的直角坐标方程； （II）设点P在G上，点0在C2上，求I P0 I的最小 值及此时P的直角坐标. 在直角坐标系兀Oy中，以坐标原点为极点，工轴正半轴为 极轴建立极坐标系。曲线G的极坐标方程为pcos4 (1)M为曲线G的动点，点P在线段0M上，且满足 OM . OP = 16 ,求点P的轨迹C1的直角坐标方程; (2)设点A的极坐标为(2冷)，点B在曲线C2上，求 面积的最大值。 (2017课标3).选修4一纸坐标系与参数方程do分) 在直角坐标系矽中，直线人的參数方程为(亡为參数)，直线人的參数方程为 x = 2 + in. m (加为参数)设人与/2的交点为P,当*变化时，P的轨迹为曲线C. ly=r (1) 写出