应用力学考试资料

1、1、产品质量二10(kg)o所用缓冲衬垫得弹性按量= 800(kPa),衬垫面积S二400(cm2),村垫厚度 力分别取1、10、2、16. 5. 28(cm),试求这三种悄况下衬垫得弹性常数及产品衬垫系统得固有頻率。 解 衬垫厚度/z=K 10(cm)Btt其弹性常数为 f EA 80 x400 z 、 k =29.09 (kN/cm) h 1.10 产品衬垫系统得固有频率为 fn = 29.09 x10s 、 =70 (Hz) 15 衬垫厚度A =2. 16(cm)时其弹性常数为 f EA 80 x400、 k =14.81 (kN/cm) h 2.16 产品衬垫系统得固有频率为 14.8

2、1x10, fn = A|= 50 (Hz) 2n15 衬垫厚度h=5、28(cm)时,其弹性常数为 l EA 80 x400 AnA AM/、 K = = 6.06 (kN/cm) h 5.28 产品村垫系统得固有频率为 1/7.912-0.3952 = 87.14 + 茁 J 0.395x0.02 + 0 / 位移方程%(/) = 002珈 sin(7.91/+87.14) 振幅比叭=/a5x加5=1 369 A+i =务0.1人 1 dl =10 0.1 i = 7.334约为8次 5、产品中易损划件得固有频率 =70(Hz),阻尼比心=0、07,产品衬垫系统得阻尼比=0. 25,固有

3、频率人分别为70、50. 32 (Hz),已知振动环境得激振頻率100 (Hz),加速度峰值 =3g,试分析这 三种怙况下缓冲衬垫得减扳效果。 解 如果不包屯 产品将直接受到振动环境得激励，易损零件将在f =70(Hz)时发生共执 共振时得放大 系数及加速度峰值为 2x0.07 = 7 14 心=施疵九=714x3g = 2142g (1) =70(Hz)得悄况 因为元二心易损家件得两次共抜归并为一次发生在f =70(Hz)时，共扳时得放大系数及加迷度峰值 = 15.97 1 + 4x0.25? 2x0.07 V 4x0.252 42=H2%=I597x3g=4791g 加速度峰值兢是无包装得

4、厶24倍。由比可见，缓冲衬垫在这种褚况下不但不能减探，反而加剧了易损零件 得扳动。 (2) f. =50 (Hz)得悄况 易损黑件第一次共振发生在f =50(Hz) Bt. 4r =50/70=0. 71,其放大系数及切迷度峰值为 仝卑=轩2 4x0.25- 1卜第2 1-尤 V 4厂 1-O.712 无罰=也九=4.52x3g = 13.56g 易损牢件第二次共振发生在f =70(Hz)8tt A =70/50=1. 4,其放大系数及加迷度峰值为 H丄S 2J(i-A2)2+4/2x 9.8x0.75 =587 (m/s2) 儿 587 G.= =60 g 9.8 产品得速度改变董为： v=

5、2=2 a/2x 9.8x0.75 =7、67 (m/s) 作业五 一包装件中，产品质量m二8kg.产品脆值G二45,衬垫面积A二554cm； 衬垫厚度h = 5. 87cm,衬垫材料为密度0. 152g/cm3得泡沬聚敦醐，其C om曲线如图3所示，该包裟件自高度为H =40cm处跌落，试问内裟产品兢 是否安全？ 解 材料得G值与值必须满足下式： 小 Ah554X5.87X106 C =C t =CT = 104(1. 33h)；所以上面计算得衬垫面积与厚度就是可取 4 得。 24 6 50 100 2004001000 。*/kPa 泡沫聚苯乙烯 0、 014 岩绵150 0、 068 (

6、11) 0、 42 (2) 0. 020 (7)岩绵200 0、 088 (12)泡沫橡胶 (3) 0、 033 泡沫聚氨酯 0、 03 (刨花 0、 07 泡沫聚乙烯 0、 035 泡沫聚氨瞇 0、 03 (14)泡沫聚苯乙烯碎屑 0、 9 8 7 6 5 4 3 缓沖呑isc GW 60 x15x9.8 1600 = 5.5 (N/cm2) =55 (kPa) 在图4得横轴上取ain =55kPa得点，并向上作垂线，C-am曲线最低点在这条垂线上得材料为泡沬聚氮乙 烯碎川，其密度为Os 08g/cm C =6,故衬垫厚度为 h = C = 6 x - = 8 (cm) G 60 如果规定用

7、Q二0、035(g/cm3)得泡沬聚乙烯作缓冲材料，则 在图4得横轴上attl =55(kPa)得点，并向上作垂线与曲线 相交，该交点得纵坐标G=10、5就就是所要求得缓冲系数，故衬 垫厚度为 /I = C| = 1O.5X = 14 (cm) 产品质量m = 5kg,产品腌值G = 20底面面积为35cm X35cm. 计趺落高度H = 120cm.试选择煖冲材料并计算衬垫 尺寸(图4)。 解(1)局部缓冲方案 逸用Q=0、014g/c卅得泡沬聚苯乙烯对产品作局部缓冲，其 c-am曲线(图4)最低点得坐标：G 7, am =260kPa =26N/cm；衬垫得厚度与面积分别为 几 3.7 启

8、= 22.2 G20 (cm) H=60(cnJ (cm2) 对计算结杲得稳定校核: GW 20 x73.5 =56.5 526 图5聚苯乙烯得最大加速度静应力 曲线 (1.33/?)2 =(1.33x22.2)2 =871 8 询 因为Amin(1. 33h)2,衬垫不稳定所以局部缓冲方案不能成立。 产品质量m = 15kg,产品腌值G = 60底而面积为40cmX40cm,设计趺落高度H二80cm釆用全而缓 冲，试按最低点原則选择缓冲材料，并计算衬垫厚度。如规定用密度为0、035g/cm3得泡沬聚乙稀作缓冲材料 (图4),试计算衬垫厚慶。 解 作全面缓冲时，衬垫面枳等于产品而枳，即力二16

9、00cm2o衬垫灵大应力为 GW 20 x73.5 1 = =A =1225=L2(N/Cm)= 12(kPa) (2)全面缓冲方案 衬垫最大应力为： 在图4中选用=0、03g/cm得泡沬聚氨酯对产品作全面缓冲。当a/H=12kPa时，0=3、4,故衬垫厚度为 h = C = 3.4 x= 20.4 (cm) G20 这个产品履董小.脫值小，趺落高度大，选用较软得泡沬聚敦酯作全而缓冲就是合理得。 产品质量m = 20kg,缓冲材料得Gmo st曲线如图5,衬垫面积A二654cm*,衬垫厚度h = 4、5cm. tL 裟件趺落离度H二60c叫试求产品趺落冲击时得最大加速度。 解衬垫得静应力为 加

10、g_ 20 x9.8 4 654 xlO-4 =3 (kPa) 产品质量m = 10kg,产品腱值G = 72底而面积为35cmX35cm.包装件跌落高度H = 90cm选择缓冲 材料如图5,试问对这个产品就是作全面绽冲好还就是作局部缓冲好？ 解:对产品作全面缓冲时，衬垫錚应力为 (7初=0.08 (N/cm2) =0.8 (kPa) A 35x35 在图5上，作直线Gtn=G =73与直线 乙二0、8kPa.两直线得交点F在给定曲线之外，这说明，即使就杲取h =12. 5cm,也不能保证产品得安全。若坚持作全面缓冲，则厚度还要大大增加，经济上就是不合理得。 采用局部统冲时，应取h =5cm.

11、因为它得G加一 cr曲线得最低点得G,”=73,怡好等于产品腌值这 个点得静应力 4么 5kPa=0、25N/cm故衬垫面积为 人=竺=型=392(曲 crvz 0.25 采用四个而积相等得角垫，则每个角垫得面积为 A 39乍 Amin = 了 = j- = 98 (cm ) 衬垫得稳定校核： (1.33/?)2 = 44 (cm2) 产品质量m二25kg.产品脆值G二55,包裟件跌 落高度H = 90cm,采用局部统冲如图6试求缓冲衬垫 尺寸。 解 令Gm =55,它就是一条水平直线，与/?=7s5cm 得曲线相交于B-. Bi两点，点Bi静应力小，衬垫面积大; 点B?好应力大衬垫面积小。为

12、了节省材料，因此逸点 B“衬垫厚度h =7 5cm,好应力为 (Jst = 6.2 kPa = 0.62 N/cm* 因比衬垫而积为 一昱=沁=395(曲 asl 0.62 采用四个面积相等得角垫则每个角垫得面积为 Anin =4 = 7 = 99(卅) 44 衬垫得稳定校核： 4,尸(1.33/】)* = 99 (cm2) 120 I 1 1 1 1 h-5cn I. / / ia=a / / / F * / 1 - A； p i / / w 一 : B 丿A / dO / 12.6G /nh5.85 点禺得坐标二5、2, (7加二0、29MPao因此，当包裟件在低温下跌落时，产品最大加速度

13、为 ”h5.85 可见，按常温曲线最低点计算统冲衬垫，包装件不论在离温下，还就是 在低温下跌落都不安全。 产品原量m二20kg,产品腌值G = 60,设计跌落离度H = 90cm 采用密度为0. 035g/cn?得泡沬聚乙稀作局部煖冲如图8。该产品訥往 离温与严寒地区，最离温度为68C,最低温度-54C,试计昇缓冲衬垫 尺寸。 (1)低温时得惜况 在点金处,0=5、2, ani =0. 29MPa =29N/cm 令 E恰好等于 G二60, 衬垫面积与厚度为 心空=竺竺竺= 406) 6 29 ,CH 5.2x90 、 h = 7.8 (cm) G 60 这样，衬垫体枳未变，只就是调整衬垫尺寸，