第四章基本平面图形典型例题汇编

1、第四章基本平面图形练习题 典型考题一：线段的中点问题 1已知线段AB=10cm,在AB的延长线上取一点 C,使AC=16cm,则线段AB的中点与AC的中 点的距离为 2如果A,B,C三点在同一条直线上，且线段 AB=4cm, BC=2cm,则那么A，C两点之间的距离为_ 3已知线段AB=20cm,在直线AB上有一点C，且BC=10cm,M是线段AC的中点，求线段AM的 长. 4. 如图，点C在线段AB 上, AC=8cm,CB=6cm,点M,N分别是AC,BC的中点. (1) 求线段MN的长； (2) 若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想 MN的长度吗并 说明

2、理由； (3) 若C在线段AB的延长线上，且满足 AC - BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你 能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由； (4) 你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？ 典型考题二：角的平分线问题 1. 已知：0C是/ AOB的平分线，若/ AOB=58，则/ AOC= 2. 如图，0C是/ AOB的平分线，0D平分/ AOC，若/ COD=25，则/ AOB的度数为 3. 如图，/ AOB=90，/ BOC=30 , OM 平分/ AOC , ON 平分/ BOC , (1) 求/ MON的度数。 (2) 如果(1)中/AOBa，其他条件不变，

3、求/ MON的度数。 (3) 如果(1)中/ BOC节(B为锐角)，其他条件不变，求/ MON的度数 (4) 从(1)( 2)(3)的结果你能看出什么规律？ 4. 已知/ AOB=120，/ AOC=30，OM 平分/ AOC，ON 平分/ AOB， (1) 求/ MON的度数； (2) 通过(1)题的解法，你可得出什么规律？ 5. 已知/ AOB是一个直角，作 射线 OC ,再分 别/ AOC和/ BOC的平分 线OD、OE . (1) 如图，当/ BOC =70。时，求/ DOE的度数； (2)如图*若射线oc在Z盘QR内部绕o点脑专，当ZB0c=agTf,则zdoe= (3) 当射线OC

4、在/ AOB外绕O点旋转时，画出图形，判断/ DOE的大小否发生 变化若变化，说明理由；若不变，求/ DOE的度数. A qI 0 备用劭备用團b （3）ZDOE的犬小发生变化，ZDOE=45fr或丄钢度. 典型考题三：时针分针夹角问题 1. 时钟在4点整时，分针与时针的夹角为 度. 2时钟的分针从4点整开始，转过多少度分针才能与时针重合? 3.在4时和5时之间的哪个时刻，时钟的时针和分针成直角? 变式训练: 23,阅读下面的斛题过程，然后解答相关问题； 题冃山点到4点之同.帥面上时针与分针何时血合？ 解；因为时针每分神走0. 5J分针每分钟走护，所以以3点正为准.此时分针停在12点，时 针停

5、在3点.设3点工分重合.据題意有;6工l(L 5jr = S0. 所以.i- M 分i ；小时. 販以在/点16二分或3 小时时针与分针电合. 利用上面的方法解决:下列问题： (门徃卜-面的时阿段内”时钟的时甘与分苛会出现重合的是(). 扎 5；2S5；26B. 5；2fi5；27 C. 5；27 5；28IX 5：285：29 (2) 试探讨点到n + i点之间，钟面上时针与分针何时重合?当你把它化成小时来表示 时会有一个有挫的结论谧试试看. 条 1、 3.76=度分 ; 2232 24 =度. 2、在直线AB上取C、D两个点，如图所示，则图中共有射线 A BCD 3、关于x的方程mx-m

6、= -x-1有解，贝U m的值是. 4、现在是9点20分，此时钟面上的时针与分针的夹角是 5、如图所示，小明把一块含60角的顶点A逆时针旋转到DAE的位置.若已量出/ CAE=O0， 贝DAB= 6计算 (2)30 -23：15 403 (1) 28；32 46 15；3648 7、如图，直线 AB,CD相交于O, / BOC=0，OE是/BOC的角平分线，OF是0E的反向延长线. (1) 求/ 2，Z 3的度数. (2) 说明OF平分/ AOD. 8、如图1,已知线段 AB=12cm点C为AB上的一个动点，点 D,E分别是AC和BC的中点, (1) 若点C恰好是AB中点，求DE的长. (2) 若AC=4cm求DE的长. (3) 试说明不论AC取何值(不超过12cm)，DE的长不变. (4) 知识迁移：如图2,已知/ AOB=20，过角