财务管理计算题版

1、1. 企业进行一项投资预计前 5年无现金流入， 后 8年每年年初的现金流入为 200 万元，假设年利率为 10%， 求该 项投资的现金流入的现值。 2. 【正确答案】 本题是一个递延年金求现值的问题， 作题的过程中首先要注意期初问题的期末化， 根据题目中给 出的条件 “后 8 年每年年初的现金流入为 200万元”可以知道第一次现金流入发生在第六年初，即第 5 年年末， 共发生 8次（ n 8），所以本题的递延期 m514。根据递延年金现值的计算方法可以分别采用一下三种方 法进行计算： 3. 方法一：递延年金的现值 A（P/A，i，m+n）（P/A，i，m）=200 （P/A，10%，12）（P

2、/A，10%，4）=200 元） 4. 方法二：递延年金的现值 A（P/A，i，n）（P/F，i， m）= A （P/A，10%，8）（P/F，10%，4）=200（万 5. 方法三：递延年金的现值 A（F/A，i，n）（P/F， i，mn）A（F/A，10%，8）（P/F，10%，12） 200 元） 6. 注意：各种 方 法的计 算结 果 存在误差 是 由于 系数值 的 四舍五入 引 起的，不 会 影响 考试得 分 2.甲公司拟向乙公司处置一处房产，甲公司提出两种付款方案： 方案一：从现在起，每年年初支付 10 万元，连续支付 25 次，共 250 万； 方案二：从第 5年开始，每年年末支

3、付 30 万元，连续支付 10次，共 300 万元。 假设乙公司的资金成本率（即最低报酬率）为8%，你认为乙公司应选择哪种付款方案？ 【正确答案】 比较两种付款方案支付款项的现值，乙公司（付款方）应选择现值较小的一种方案。 方案一：即付年金现值的求解 P=10（P/A， 8%， 24）+1=10 （ +1） =（万元） 或 P =10（ P/A， 8%， 25）（1+8%） =（万元） 方案二：递延年金现值的求解，递延期m5 1 4，等额收付次数 n10 P =30 （ P/A， 8%， 10）（P/F， 8%， 4）=30（万元） 或 ? P=30（P/A， 8%， 14）（ P/A，8%，

4、4） =30（）（万元） 或 P=30（ F/A， 8%， 10） （ P/F，8%，14） 30（万元） 由于方案一的现值小于方案二的现值，所以乙公司应选择方案一。 3. 某公司拟进行一项投资。目前有甲、乙两种方案可供选择。如果投资于甲方案其原始投资额会比乙方案高40000 元，但每年可获得的收益比乙方案多 8000 元。假设该公司要求的最低报酬率为8%，则甲方案应持续多少年，该公 司投资于甲方案才会合算？ 【正确答案】 计算 8000 元的现值，至少应使之等于 50000 元才是合算的，所以有： 40000 8000（ P/A，8%， n） 即：（ P/A， 8%， n） 5 查年金现值系

5、数表可知： （P/A，8%，6） （P/A，8%，7） 由内插法可知： 7-n/7-6=/ n 所以甲方案至少应持续年，该公司选择甲方案才是合算的。 4. 某人采用分期付款方式购买一套房子，贷款共计为50万元，在 20 年内等额偿还，年利率为 6%，按复利计息，计 算每年应偿还的金额为多少？ （P/A,6%,20） 【正确答案】 本题是一个已知年金现值求年金的问题， 也就是资本回收额的问题， 其中 P500000，i=6%，n 20， 所以： P=A（P/A， i，n） 即： 500000=A（P/A,6%,20） A=500000 （P/A,6%,20） = （元 ） 所以，每年应偿还的金额

6、为元。 5. 李先生打算在每年年初存入一笔相等的资金以备第三年末使用，假定存款年利率为 3，单利计息， 李先生第三年 末需用的资金总额为 31800 元，则每年初需存入的资金额是多少？ 【正确答案】 设每年年初存入的资金的数额为 A 元，则： 第一次存入的资金在第三年末的终值为： A（ 13 3） 第二次存入的资金在第三年末的终值为： A（ 13 2） 第三次存入的资金在第三年末的终值为： A（ 13） 所以，第三年末的资金总额 即： =31800，所以： A10000（元） 【答案解析】 注意：因为是单利计息，所以，该题不是已知终值求年金的问题，不能按照先付年金终值公式计算。 某方案固定资产

7、投资 12000 元，设备寿命五年，直线法折旧，五年末残值 2000 元。另需垫支营运资金 3000 元。 年收入 8000 元，付现成本第一年 3000 元，以后逐年递增 400 元。所得税率 40% ，资金成本 10% 。计算该方案现 金流量。 初始投资： 1. 购买资产： -12000 2. 垫支营运资金： -3000 则初始投资 = -12000-3000 =-15000 第一年：年折旧： （ 12000-2000 ）/5=2000 折旧额抵税 2000*40%=800 税后年收入： 8000* （1-40% ） =4800 税后付现成本： 3000* （ 1-40% ） =1800

8、第一年经营现金流量 =税后营业收入 -税后付现成本 + 折旧抵税 = 4800-1800+800=3800 第二年经营现金流量 =4800- （ 3000+400 ） *60%+800=3560 第三年经营现金流量 =4800- （ 3400+400 ） *60%+800=3320 第四年经营现金流量 =4800- （ 3800+400 ） *60%+800=3080 第五年 经营现金流量 =4800- （ 4200+400 ） *60%+800=2840 残值收入 =2000 收回垫支营运资金 =3000 第五年现金流量 =2840+2000+3000=7840 计算净现金流量现值： = -

9、15000+3800* （P/F ，10% ，1）+3560* （P/F ，10% ，2 ）+3320* （P/F ，10% ，3）+3080* （ P/F ，10% ，4 ）+7840* （P/F，10% ，5） =-15000+ 净现值大于零，值得投资。 计算题? 1. 某投资项目各年的净现金流量如下表（单位：万元） 年份 0 1 2 3 4 5 6 净现金流量 -250 50 70 70 70 70 90 试用财务内部收益率判断该项目在财务上是否可行（基准收益率为12%） 取 i1=15%， i2=18%，分别计算其财务净现值，可得 ? 再用内插法计算财务内部收益率 FIRR：? 由于

10、FIRR 大于基准收益率，故该项目在财务上可行 四、计算题 、 ?某公司平价发行一批债券，总面额为100 万元，该债券利率为 10，筹集费用率为 5，该公司适用的 所得税率为 33，要求：计算该批债券的成本。 10%*（1-33%）/（1-5%）=% 、某公司普通股的现行市价每股为 30元，第一年支付的股利崐为每股 2 元预计每年股利增长率为 10。要求：计算普通股成本。 2/30+10%=% 、某公司长期投资账面价值 100万元，其中债券 30万元，优先股 10万元普通股 40万元， ?留用利润 20 万 元，各种资本的成本分别为 5、 8、 12、 10。要求：计算该公司的加权平均成本。

11、5%*30%+8%*10%+12%*40%+10%*20%=% 、某公司年销售额 280 万元，息税前利润 80 万元，固定成本为 32 万元，变动成本率为 60，全部资本 200 万元，负债比率为 45，负债利率 12，分别计算该企业的营业杠杆系数、财务杠杆系数和复合杠杆系数。 6、DOL=280（ 1-60%） /80=; DFL=80/（80-200 45 12 ）=; DTL=*= 、某企业目前拥有资本 1000万元，其结构为：债务资本 20%（年利息 20 万元），普通股权益资本 80%（发 行普通股 10 万股，每股面值 80元）。现准备追加筹资 400 万元，有两种筹资方案可供选

12、择： （1）全部发行普通股：增发 5 万股，每股面值 80 元。 （ 2）全部筹集长期债务：利率为 10%，利息为 40 万元。 企业追加筹资后，预计息税前利润160 万元，所得税率 33%。 要求：计算每股盈余的无差别点及无差别点的每股盈余额，并作简要说明。 7、答案 （1）（EBIT-20）*（1-33%）/ （10+5） =（EBIT-20-40）*（1-33%）/10 无差别点的息税前利润 EBIT=140万元 无差别点的每股盈余 EPS=（140-20-40）*（1-33%）/10=元（用 140 万元的 EBIT代入上述等式中的任何一个，结果 应该是相等的） （2）企业息税前利润为

13、 140 万元 ,发行普通股和公司债券所带来的普通股每股盈余相等.目前企业预计的息税前利润为 160 万元,利用债务筹资可带来税负抵免的好处,公司应选择方案（ 2）. 8、某股份公司拥有长期资金 2000万元，其中债券 800万元，普通股 1200万元，该结构为公司目标资金结构。 着筹资数额的增加， 各种 资本种类 新筹资额（万元） 资金成本 要求：计算筹资突 债券 500 及以下 8% 边际资金成本。 500 以上 9% 8、答案 :筹资突破点 普通股 1200 及以下 12% 筹资突破点 1200 以上 13% 公司拟筹措新资， 并维持 边际资金成本 =（01250 公司目前的资金结构。随

14、 资金成本变化如下表： 破点及相应各筹资范围的 （1）=500/40%=1250 万元 （2）=1200/60%=2000 万元 万 元）=40%*8%+60%*12%=% 边际资金成本 =（12502000 万元）= 40%*9%+60%*12%=% 边际资金成本 =（2000 万元以上 ）=40%*9%+60%*13%=% 9、某公司本年度只一种产品，息税前利润总额为90万元，变动成本率为 40%，债务筹资的利息为 40 万元，单位变 动成本 100 元，销售数量为 10000台。 要求：计算该公司的经营杠杆系数、财务杠杆系数、总杠杆系数。 9、答案：计算固定成本： 100/P=40% 单

15、价 P=250 元 固定成本（ a） =（ 250-100）*=60 万元 边际贡献 =息税前利润 +固定成本 =90+60=150 经营杠杆系数 =150/90= 财务杠杆系数 =90/(90-40)= 总杠杆系数 =*=3 10、某公司目前的资本来源包括每股面值1 元的普通股 800 万股和平均利率为 10%的 3000 万元债务。 该公司现在拟 投产一个新产品，该项目需要投资 4000 万元，预期投产后每年可增加营业利润 (息税前利润 )400 万元。该项目备选 的筹资方案有三个： (1) 按 11%的利率发行债券； (2) 按面值发行股利率为 12%的优先股； (3) 按 20 元/股

16、的价格增发普通股。 该公司目前的息税前盈余为 1600 万元；公司适用的所得税率为 40%；证券发行费可忽略不计。 要求： (1) 计算按不同方案筹资后的普通股每股收益 (2) 计算增发普通股和债券筹资的每股 (指普通股，下同 )利润无差别点，以及增发普通股和优先股筹资的每股利润无 差别点。 (3) 计算筹资前的财务杠杆和按三个方案筹资后的财务杠杆。 (4) 根据以上计算结果分析，该公司应当选择哪一种筹资方式？理由是什么? 答案：(1) 项目 发行债券 发行优先股 增发普通股 营业利润 (万元 ) 1600+400=2000 2000 2000 现有债务利息 3000*10%=300 300

17、300 新增债务利息 4000*11%=440 税前利润 1260 1700 1700 所得税 1260*40%=504 1700*40%=680 680 税后利润 756 1020 1020 优先股红利 4000*12%=480 普通股收益 756 540 1020 股数(万数) 800 800 800+4000/20=1000 每股收益 2)增发普通股和债券筹资的每股利润无差别点 (EBIT-300)*(1-40%)/1000=(EBIT-740)*(1-40%)/800 EBIT=2500 增发普通股和优先股筹资的每股利润无差别点 (EBIT-300)*(1-40%)/1000=(EBI

18、T-300)*(1-40%)-480/800 EBIT=4300 (3) 筹资前的财务杠杆 =1600/(1600-300)= 发行债券的财务杠杆 =2000/(2000-740)= 发行优先股财务杠杆 =2000/2000-300-480/(1-40%)=2000/900= 增发普通股的财务杠杆 =2000/(2000-300)= (4) 由于增发普通股每股利润大于其它方案,且其财务杠杆系数小于其它方案 ,即增发普通股方案 3 收益性高且风险低 所以方案 3 优于其它方案 . 11、某公司目前拥有资金 2000 万元，其中：长期借款 800 万元，年利率 10%，普通股 1200 万元，上年

19、支付的每股 股利 2元，预计股利增长率为 5%，发行价格 20元，目前价格也为 20 元，该公司计划筹集资金 100万元，企业所得 税率为 33%，有两种筹资方案： 方案 1：增加长期借款 100 万元，借款利率上升到 12%，假设公司其他条件不变。 方案 2:：发普通股 40000股，普通股市价增加到每股 25 元。 要求：根据以上资料 (1) 计算该公司筹资前加权平均资金成本； (2) 用比较资金成本法确定该公司最佳的资金结构。 (不能单纯比较追加方案的成本大小，要与原方案综合考虑) 答案 :(1)目前资金结构为 : 长期借款 40%,普通股 60% 借款成本 =10%(1-33%)=%

20、普通股成本 =2*(1+5%)/20+5%=% 加权平均资金成本 =%*40%+%*60%=% (2) 新借款成本 =12%*(1-33%)=% 增加借款筹资方案的加权平均资金成本 = %*(800/2100)+%*(1200/2100)+%*(100/2100) =% 普通股资金成本 =2*(1+5%)/25+5%=% 增加普通股筹资方案的加权平均资金成本 =%*(800/2100)+%*(1200+100)/2100=% 该公司应选择普通股筹资 . 12、某公司拟发行债券，债券面值为 1000元， 5 年期，票面利率为 8%，每年付息一次，到期还本，若预计发行时 债券市场利率为 10%，债

21、券发行费用为发行额的 %，该公司适用的所得税率为 30%，则该债券的资金成本为多少 ? 12、答案 :债券发行价格 =1000*8%*(P/A,10%,5)+1000*(P/F,10%,5)= 债券的资金成本 =80*(1-30%)/*%)=% 13、某公司拥有长期资金 400 万元，其中长期借款 100 万元，普通股 300 万元。该资本结构为公司理想的目标结构。 公司拟筹集新的资金 200 万元，并维持目前的资本结构。随着筹资额增加，各种资金成本的变化如下表： 资金种类 新筹资额 (万元 ) 资金成本 长期借款 40 万及以下 4% 40 万以上 8% 普通股 75 万及以下 10% 75

22、 万以上 12% 要求 :计算各筹资突破点及相应各筹资范围的边际资金成本 . 答案 :筹资突破点 (1)=40/25%=160 万元 筹资突破点 (2)=75/75%=100 万元 边际资金成本 =(0100 万元 )=25%*4%+75%*10%=% 边际资金成本 =(100160 万元 )=25%*4%+75%*12%=10% 边际资金成本 =(160 万元以上 )=25%*8%+75%*12%=11% 14、某企业只生产一种产品， 2006 年产销量为 5000 件，每件售价为 240 元，成本总额为 850000 元，在成本总额中， 固定成本为 235000 元，变动成本为 49500

23、0 元，混合成本为 120000 元 (混合成本的分解公式为 y=40000+16x)。 2007 年预计固定成本可降低 5000 元，其余成本和单价不变，计划产销量为 5600 件。要求： (1) 计算计划年度的息税前利润； (2) 计算产销量为 5600 件下的经营杠杆系数。 答案 (1)单位变动成本 =(495000/5000)+16=115 元 固定成本总额 =235000+40000-5000=270000 元 边际贡献 =5600*(240-115)=700000 元 息税前利润 =700000-270000=430000 元 (2) 经营杠杆系数 =700000/430000=

24、15、某企业 2008 年资产总额为 1000 万，资产负债率为 40%，负债平均利息率 5%，实现的销售收入为 1000 万，全 部的固定成本和费用为 220万，变动成本率为 30%，若预计 2009 年的销售收入提高 50%，其他条件不变： (1) 计算 DOL DFL DC；L (2) 预计 2009 年的每股利润增长率。 答案 (1)年利息 =1000*40%*5%=20 万元 固定成本 =220-20=200 万元 DOL=(1000-1000*30%)/(700-200)= DFL=500/(500-20)= DCL=*= (2) 每股利润增长率 =*50%=73% 20 万股。为

25、扩大经规模，公司 B：发行利率为 9%的公司债券 16、某公司现有资本总额 1000 万元，全部为普通股股本，流通在外的普通股股数为 拟筹资 500万元，现有两个方案可供选择： A：以每股市价 50 元发行普通股股票， 要求： (1) 计算 AB 两个方案的每股收益无差异点 (假设所得税率为 33%)； (2) 如果公司息税前利润为 200万元 ,确定公司应选用的筹资方案。 案(1)(EBIT-0)(1-33%)/30=(EBIT-45)(1-33%)/20 EBIT=135万元 (2)企业息税前利润为 135 万元 ,发行普通股和公司债券所带来的普通股每股净收益相等.如果企业息税前利润为 2

26、00 万元,由于发行公司债券可带来税负抵免的好处,公司应选择 B方案 . 17、某公司目前发行在外普通股 100万股(每股 1元)，已发行 10%利率的债券 400 万元。该公司打算为一个新的投 资项目融资 500万元，新项目投产后公司每年息税前盈余增加到 200 万元。现有两个方案可供选择：按 12%的利率 发行债券 (方案 1)；按每股 20 元发行新股 (方案 2)。公司适用所得税率 40%。 要求(1)计算两个方案的每股盈余； (2)计算两个方案的每股盈余无差别点息税前盈余； (3) 计算两个方案的财务杠杆系数； (4) 判断哪个方案更好。 答案(1) 项目 方案 1 方案 2 息税前

27、盈余 200 200 目前利息 40 40 新增利息 60 税前利润 100 160 税后利润 60 96 普通股数 100(万股) 125(万股) 每股盈余 (2)(EBIT-40-60)(1-40%)/100=(EBIT-40)(1-40%)/125 EBIT=340万元 (3) 财务杠杆系数 (1)=200/(200-40-60)=2 财务杠杆系数 (2)=200/(200-40)= (4) 由于方案 2 每股盈余大于方案 1,且其财务杠杆系数小于方案 1,即方案 2 收益性高且风险低 ,所以方案 2 优于方案 1. 18、某企业计划期销售收入将在基期基础上增加40%，其他有关资料如下表

28、： (单位：元 ) 项目 基期 计划期 销售收入 400000 (1) 边际贡献 (2) (3) 固定成本 240000 240000 息税前利润 (4) (5) 每股利润 (6) 边际贡献率 75% 75% 经营杠杆系数 (7) 财务杠杆系数 (8) 总杠杆系数 息税前利润增长率 (9) 税后每股利润的增长率 (10) 要求：计算表中未填列数字，并列出计算过程。 答案 (1)计划期销售收入 =400000*(1+40%)=560000 元 (2)基期贡献毛益 =400000*75%=300000 元 (3) 计划期贡献毛益 =560000*75%=420000 元 (4) 基期息税前利润 =

29、300000-240000=60000 元 (5) 计划期息税前利润 =420000-240000=180000 元 (6) 息税前利润增长率 =()/60000=200% (7) 经营杠杆系数 =息税前利润增长率 / 销售额增长率 =200%/40%=5 (8) 财务杠杆系数 =总杠杆系数 / 经营杠杆系数 =5= (9) 每股利润增长率 =息税前利润增长率 * 财务杠杆系数 =200%*=300% (10) 基期每股利润 : (计划期每股利润 -基期每股利润 )/ 基期每股利润 =每股利润增长率 所以 ,基期每股利润 =4= 19、某企业计划年初资本结构如下： 资金来源 金额 (万元 )

30、长期债券，年利率 9% 600 长期借款，年利率 7% 200 普通股 40000 股 800 合计 1600 普通股每股面额 200元，今年期望股利为每股 20 元，预计以后每年增加 5%，所得税率为 50%，假设发行各种证券 的筹资费率均为零。该企业现拟增资 400 万元，有两个方案可供选择。 甲方案：发行长期债券 400万元，年利率 10%，普通股股利增加 25 元，以后每年还可增加 6%，由于风险加大，普 通股市价将跌到每股 160 元。 乙方案：发行长期债券 200万元，年利率 10%，另发行普通股 200万元，普通股股利增加 25 元，以后每年增加 5%， 由于企业信誉提高，普通股

31、市价将上升到每股250 元。要求：对上述筹资方案做出选择。 答案：计算甲方案综合资金成本 Wd1=600/2000*100%=30% Kd1=% Wd2=400/2000*100%=20% Kd2=10%*(1-50%)=5% Wp=200/2000*100%=10% Kp=% Wc=800/2000*100%=40% Kc=25/160*100%+6%=% 综合资本成本 =30%*%+20%*5%+10%*%+40%*%=% （3）计算乙方案综合资金成本 Wd1=600/2000*100%=30% Kd1=% Wd2=200/2000*100%=10% Kd2=5% Wp=200/2000*

32、100%=10% Kp=% Wc=1000/2000*100%=50% Kc=25/250*100%+5%=15% 综合资本成本 =30%*%+10%*5%+10%*%+50%*15%=% 甲公司目前的资本结构为：长期债券 1000 万元，普通股 1500万元，留存收益 1500 万元。其他有关信息如下： （1）公司债券面值为 1000元/张，票面利率为 %，期限为 10 年，每年付息一次，到期还本，发行价格为 1010 元/张； （2）股票与股票指数收益率的相关系数为，股票指数的标准差为，该股票收益率的标准差为； （ 3）国库券利率为 5%，股票市场的风险附加率为 8%； （ 4）公司所得税

33、为 25%； （ 5）由于股东比债券人承担更大的风险所要求的风险溢价为5%。 要求： （ 1）计算债券的税后成本（提示：税前成本介于5% 6%之间）； （ 2）按照资本资产定价模型计算普通股成本； （ 3）按照债券收益加风险溢价法计算留存收益成本； （ 4）计算其加权平均资本成本。 【正确答案】：（ 1）1010=1000%（ P/A ， Kd ， 10） +1000（P/F， Kd ， 10） 1010 （ P/A ，K ，10） 1000（P/F， K ， 10） 因为： （P/A ， 6， 10） 1000（P/F，6，10） 1000 （P/A ， 5， 10） 1000（P/F，5，

34、10） 1000 所以： （K5） /（6 5） （ 1010） /（） 解得：债券的税前成本 K 则债券税后成本 = （ 1-25%）=% （ 2）该股票的 系数 普通股成本 5 8 【说明】股票市场的风险附加率指的是（ Rm Rf） （ 3）留存收益成本 5 （ 4）资本总额 10001500 15004000（万元） 加权平均资本成本 =1000/4000%+1500/4000 %+1500/4000 %=% 【该题针对 “加权平均资本成本 ,普通股成本的估计 ,债务成本的估计 ”知识点进行考核】 1某人在 2002 年 1 月 1 日存入银行 1 000 元，年利率为 l0 。要求计算

35、：每年复利一次， 2005 年 1 月 1 日 存款账户余额是多少 ? n3 解： SP（ 1+i ） 1000（1+10） 3 1000 =1331 元。 本题是复利终值计算 （1+10） 3 查复利终值系数表 2某企业按 （2 10，N 30）条件购入一批商品，即企业如果在 10 日内付款，可享受 2的现金折扣，倘若企业放 弃现金折扣，货款应在 30 天内付清。（信用条件计算） 要求： （1）计算企业放弃现金折扣的机会成本； （2）若企业准备放弃折扣，将付款日推迟到第 50 天，计算放弃现金折扣的机会成本； （3）若另一家供应商提供 （1 20， N30） 的信用条件，计算放弃现金折扣的机

36、会成本； （4）若企业准备享受折扣，应选择哪一家。 解：（1）（2 10，N30） 信用条件下： 2 % 360 100% = % （1 2 % ）（ 30 10） 放弃现金折扣的机会成本是 36 73 （2） 将付款日推迟到第 50 天： 2 % 360 100% = % 2 % )( 50 10 ) 放弃现金折扣的机会成本是 18 37 (3) (1 20，N30) 信用条件下： 2 % 360 100% = % ( 1 1 % )( 30 20 ) 放弃现金折扣的机会成本是 36 36 (4) 应选择提供 (2 10，N30)信用条件的供应商。因为，放弃现金折扣的机会成本，对于要现金折扣

37、来说， 又是享受现金折扣的收益，所以应选择大于贷款利率而且利用现金折扣收益较高的信用条件。 3假定无风险收益率为 5，市场平均收益率为 l3 。某股票的贝塔值( 风险系数 )为 1 4，则根据上述计算： (1) 该股票投资的必要报酬率； (2) 如果无风险收益率上调至 8 ，计算该股票的必要报酬率； (3) 如果无风险收益率仍为 5 ，但市场平均收益率上升到 15 ，则将怎样影响该股票的必要报酬率。 解：由资本资产定价公式可知： 股票的必要报酬率 =无风险收益率 + 风险系数(市场平均收益率 + 无风险收益率) (1) 该股票的必要报酬率 = 5 + 1 4 (13 一 5) = 16 2 (

38、2) 如果无风险报酬率上升至 8 而其他条件不变，则： 新的投资必要报酬率 =8 + (13 一 8) 1 4 = 15 (3) 如果无风险报酬率不变，而市场平均收益率提高到 l5 ，则 新的股票投资必要报酬率 =5 +(15 一 5) 14 = 19 4某公司发行总面额 1 000 万元，票面利率为 l2 ，偿还期限 3 年，发行费率 3，所得税率为 33的债券，该 债券发行价为 l 200 万元。根据上述资料： (个别资本成本计算 ) (1) 简要计算该债券的资本成本率； (2) 如果所得税降低到 20，则这一因素将对债券资本成本产生何种影响?影响有多大 ? 解： (1) 根据题意，可以用

39、简单公式计算出该债券的资本成本率，即： 债券资本成本率 资金占用用费 筹资总额筹资费用 100 100 1000 12 (133) 120(0 1 3) 债券资本成本率为 6 91 即从 （2） 如果所得税率下降到 20，将会使得该债券的成本率上升，新所得税率下的债券成本率可计算为： 原来的 33%下降至 20% 100 1000 12 （1 20） 1200（13） 债券成本率为 8 25 5某公司拟为某新增投资项目而筹资 l0 000 万元，其融资方案是： 向银行借款 5 000 万元，已知借款利率 10，期限 3年；增发股票 l 000 万股共融资 5 000 万元（ 每股面值 l 元，

40、发行价格为 5元股 ） ，且该股股票预期第一年末每股支付股利01元，以后年度的预计股利增长率为5。 假设股票筹资费率为 5，企业所得税率 30。（个别资本成本、综合资本成本计算 ） 根据上述资料，要求测算： （1） 银行借款成本； （2） 普通股成本； （3） 该融资方案的综合资本成本。 解：根据题意可计算为： （1） 银行借款成本由于没有手续费，即有： 银行成本 = 年利率（ 1 所得税） =10（1 30 ）=7 2）普通股成本 普通股成本 普通股筹资总额（ 1筹资费率） 100+预计年增长率 0 1 1000 K。=+5 =711 5000（ 1 5%） （3）加权平均资本成本 500

41、500 = 7 + 11 = 7 06 1000 1000 6某企业资本总额为 2 000 万元，负债和权益筹资额的比例为 2：3，债务利率为 12，当前销售额 1 000 万元， 息税前利润为 200 万，求财务杠杆系数。 （风险控制：财务杠杆分析 ） 解：根据题意，可求得： 债务总额 = 2 000(2 5)=800( 万元 ) 利息 = 债务总额债务利率 = 800 12 = 96( 万元) 从而该公司的财务杠杆系数(没有优先股) = 即 EBIT 息税前利润200 = = = 1 92 EBIT I息税前利润一利息 200 96 如果公司的息税前利润增长 l ，则税后净利润将增长 19

42、2。 7某公司有一投资项目，该项目投资总额为6 000 万元，其中 5 400万元用于设备投资， 600万元用于流动资产垫 付。预期该项目当年投产后可使销售收入增加为第一年 3 000 万元、第二年 4 500 万元、第三年 6 000 万元。每年 为此需追加的付现成本分别是第一年为l 000 万元、第二年为 1 500 万元和第三年 l 000 万元。该项目有效期为 3 年，项目结束收回流动资产 600 万元。假定公司所得税率为 40%，固定资产无残，并采用直线法提折旧。公司要求 的最低报酬率为 10。(固定资产管理：现金流量、净现值计算 ) 要求： (1) 计算确定该项目的税后现金流量；

43、(2) 计算该项目的净现值； (3) 如果不考虑其他因素，你认为该项目是否被接受。 解： 根据题意，可以： (1) 计算税后现金流量 ( 金额单位：万元 ) 时间 第0年 第1年 第2年 第 3年 第3年 税前现金流量 一6 000 2000 3000 5000 600 折旧增加 1 800 1 800 1 800 利润增加 200 1 200 3 200 税后利润增加 120 720 1 920 税后现金流量 一6 000 1 920 2 520 3 720 600 分析： 税前现金流量 = 销售收入 付现成本 第一年 = 3000 1000 = 2000 第二年 = 4500 1500 =

44、 3000 第三年 = 6000 1000 = 5000 折旧增加(采用直线法提折旧) 即：初始投资额 5400 = = 1800 使用年限 3 利润增加 = 税前现金流量 折旧增加 第一年 = 2000 1800 = 200 第二年 = 3000 1800 = 1200 第三年 = 5000 1800 = 3200 税后利润增加 = 利润增加 ( 1所得税率) 第一年 = 200 ( 1 40%) = 120 第二年 = 1200 ( 1 40%) = 720 第三年 = 3200 (1 40%) = 1920 (2) 计算净现值：(由于每年的净现值不相等，故采用复利现值计算，查找复利现值系

45、数， 公司要求的最低报酬率为 10。) 净现值=1 9200 909 + 2 520 0 826 + (3 720 + 600) 0 751 6 000 =1 745 28 + 2 081 52 + 3 244 32 6 000 =1 071 12( 万元 ) (3) 由于净现值大于 0 ，应该接受项目。 8某企业每年耗用某种原材料的总量 3 600 千克。且该材料在年内均衡使用。 已知，该原材料单位采购成本 l0 元， 单位储存成本为 2元，一次订货成本 25 元。(存货管理：经济批量控制计算 ) 要求根据上述计算： (1) 计算经济进货量； (2) 每年最佳订货次数； (3) 与批量有关的

46、总成本； (4) 最佳订货周期； (5) 经济订货占用的资金。 解：根据题意，可以计算出： (1) 经济进货量 2 3600 25=300(千2克 ) 12( 次 ) (2) 每年最佳订货次数 N= D Q =3 600 300 （3）与批量有关的总成本 TC2253002 = 600（ 元） （4）最佳订货周期 t 。=1 N =1 12（ 年） =1（ 个月 ） （5）经济订货占用的资金 I=QU2 = 300 10 2 1 500（ 元） 9某公司年初存货为 10 000 元，年初应收账款 8 460 元，本年末流动比率为 3，速动比例为 l 3，存货周转率为 4次，流动资产合计为 18

47、000 元，公司销售成本率为 80，要求计算：公司的本年销售额是多少 ?（财务分析：流动 比率、速动比率计算 ） 解：由于：流动比率 = 流动资产流动负责 即： 流动负债 =流动资产流动比率 180003 = 6000（ 元 ） 由于：速动比率 = （流动资产 存货）流动负责 期末存货 = 18000 6000 1 3 = 10200（ 元） 由于：平均存货 = （期初存货 + 期末存货） 2 平均存货 =（10 000+10 200） 2 = 10100（ 元） 由于：销货成本 = 平均存货存货周转率 销货成本 =10100 4 = 40400（ 元 ） 由于：销售成本 = 销售额 销售成本

48、率 因此：本期的销售额 = 40400 0 8 = 50500（ 元） 10某公司 2001 年销售收入为 l25 万元，赊销比例为 60，期初应收账款余额为 l2 万元，期末应收账款余额为 3 万元。要求：计算该该公司应收账款周转次数。 （财务分析：营运能力分析计算 ） 解：由于：赊销收入净额 = 销售收入赊销比例 = 125 60 = 75（万元 ） 应收账款的平均余额 = （期初应收账款余额 + 期末应收账款余额） 2 = （12+3） 2 = 75（ 万元） 因此，应收账款周转次数 = 赊销收入净额应收账款的平均余额 = 75 7 5=10（ 次） 11某公司年营业收入为 500 万元

49、，变动成本率为 40，经营杠杆系数为 l 5，财务杠杆系数为 2。如果固定成本 增加 50 万元，要求新的总杠杆系数。 （ 风险控制：经营杠杆、财务杠杆和总杠杆系数计算） 解： 因为： 销售量（单价 单位变动成本） DOL = 销售量（单价 单位变动成本）固定成本 由于：原经营杠杆系数 l5 = 500 一 50040% 500 一 500 40%一固定成本 可计算得出基期的固定成本 =100 万元； 因为： 息税前利润（ EBIT） 财务杠杆系数（ DFL） = 息税前利润（ EBIT） 利息（ I ） 息税前利润 = 营业收入一变动成本一固定成本 所以：原财务杠杆系数 2 =（ 营业收入一

50、变动成本一固定成本 ） （ 营业收入一变动成本一固定成本一利息 ） = （500 200100） （500 200 100 一 利息 ） 从而可计算得出：利息 =100（ 万元） 根据题意，本期固定成本增加 50（万元 ） 则新的经营杠杆系数 =（500 200） （500 200 150） 2 新的财务杠杆系数 =（500200150）（500200150一 100） = 3 所以，新的总杠杆系数 =经营杠杆系数财务杠杆系数： 23 6 12某公司目前的资本结构是：发行在外普通股 800万股（面值 1元，发行价格为 10元） ，以及平均利率为 l0的 3 000万元银行借款。公司拟增加一条生

51、产线，需追加投资 4 000 万元，预期投产后项目新增息税前利润 400万。经 分析该项目有两个筹资方案： （1） 按 11的利率发行债券； （2） 以每股 20元的价格对外增发普通股 200 万股。已知， 该公司目前的息税前利润大体维持在 1 600万元左右， 公司适用的所得税 40。如果不考虑证券发行费用。 则要求： （ 资本结构：增发普通股和债券筹资的每股收益无差异点） （1）计算两种筹资方案后的普通股每股收益额； （2）计算增发普通股和债券筹资的每股收益无差异点。 解：根据题意，可计算出： 解：（ 1）计算两种筹资方案后的普通股每股收益额； 根据：(EBIT I )( 1 T ) 每股

52、收益 = C 发行债券每股的收益 =( 1600 + 400 300010%400011%)(1 40%) 800 =( 2000 300 440 ) 60% 800 = 1260 60% 800 = 756 800 = (元) 发行普通股每股的收益 =( 1600 + 400 300010%)( 1 40%)( 800+200) =( 2000 300 ) 60% 1000 = 1700 60% 1000 = 1020 1000 = (元) (2) 计算增发普通股和债券筹资的每股收益无差异点。根据 (EBIT I )( 1 T ) (EBIT I )(1 T ) C1 1 40%) EBIT

53、 3000 10%)( 1 40%) (EBIT 3000 10%4000 11%)( 800 800+ 200 EBIT 300 ) 60% EBIT 300 440) 60% 1000 800 两边乘以 1/60% 得 EBIT 300 ) EBIT 740 ) 800 1000 800( EBIT 300)= 1000 ( EBIT 300) 1000EBIT 800EBIT = 740000 240000 200 EBIT = 500000 EBIT =2500 债券筹资与普通筹资的每股利润无差异点是 2500 万元 所以：由于每股利润无差异点是 2500万元大于基期 2000 万元

54、该筹资方案应选择增发普通股 13某投资人持有 ABC公司的股票，每股面值为 100 元，公司要求的最低报酬率为 20，预计 ABC公司的股票未来 三年的股利呈零增长，每股股利 20元，预计从第四年起转为正常增长，增长率为 l0 ，要求：测算 ABC公司股票 的价值。（ 阶段性增长股票的估价模型 ） 分析：第一步，计算出非固定增长期间的股利现值； 第二步，找出非固定增长期结束时的股份，然后再算出这 一股份的现值。 第三步，将上述两个步骤求得的现值加在一起，所得的和 就是阶段性增长股票的价值。 解：前三年的股利现值 = 每股股利普年金现值系数 = 20 2 1065 = 4213（ 元） 计算第三

55、年底普通股的价值 = 股利（ 1 + 10% ） 最低收益率固定增长率 =20（1 + 10） （20 一 l0 ）=220（ 元） 计算其现值 = 三年底普通股的价值 复利现值系数 = 220 0 5787 = 127 31（ 元 ） 股票价值 = 前三年的股利现值 + 三年底普通股价值的现值 股票价值 =4213 + 127 31 = 169 44（ 元） （ 其中， 21065 是利率为 20，期数为 3的年金现值系数； 05787 是利率为 20，期数为 3的复利现值系数 ） 14某公司的有关资料为：流动负债为 300 万元，流动资产 500万元，其中，存货为 200 万元，现金为 l

56、00 万元， 短期投资为 l00 万元，应收账款净额为 50万元，其他流动资产为 50万元。 根据资料计算：（速动比率计算 ） （1）速动比率； （2）保守速动比率。 解：根据资料可计算出： （1）速动比率 = （ 流动资产一存货 ） 流动负债 = （500 200） 300 = 1 （2）保守速动比率 =（ 现金 + 短期投资 + 应收账款净额 ） 流动负债 =（ 100 + 100 + 50 ） 300 = 0 83 15某公司 2001年销售收入为 l 200万元，销售折扣和折让为 200 万元，年初应收账款为 400万元，年初资产总额 为 2 000 万元，年末资产总额为 3 000

57、万元。年末计算的应收账款周转率为 5 次，销售净利率为 25 ，资产负债率 为 60。 要求计算：（财务分析：总资产利润率、净资产收益率计算） （1）该公司应收账款年末余额和总资产利润率； （2）该公司的净资产收益率。 解： （1） 应收账款年末余额 =（销售收入 销售折扣）应收账款周转率 2 期初应收账款余额 = 1000 5 2 400 = 0 总资产利润率 = 税后利润资产总额 100% （1 000 25 ）（2000+3 000） 2 100 =10 （2） 总资产周转率 = 销售收入 （期初资产总额 +期末资产总额） 2 = 1000 （2000 + 3000）2= 04（ 次）

58、净资产收益率 = 销售净利率总资产周转率 1（1 资产负债率 ） 100 =250 4 1 （1 0 6） 100 =25 16A公司股票的届系数为 25，无风险利率为 6，市场上所有股票的平均报酬率为1 0。 根据资料要求计算： （ 股票收益率计算 ） （1）该公司股票的预期收益率； （2）若该股票为固定成长股票，成长率为6，预计一年后的股利为 15 元，则该股票的价值为多少 ? （3）若股票未来 3年股利为零成长，每年股利额为 l 5元，预计从第四年起转为正常增长，增长率为6，则 该股票的价值为多少 ? 解：根据资本资产定价模型公式： （1）该公司股票的预期收益率 = 无风险利率 + 风险

59、系数（市场平均报酬率 无风险利率） = 6 + 2 5 （10 一 6） = 16 （2）根据固定成长股票的价值计算公式： 该股票价值 = 股利 （预期收益率 固定成长率） = 1 5（16 一 6）=15（ 元） （3）根据非固定成长股票的价值计算公式： 该股票价值 =每股股利普年金现值系数 + 股利（ 1 + 固定增长率 ） （最低收益率固定增长率） 复 利现值系数 =15 （PA，16，3）1 5（1+6） （16 一 6）（PS，16，3） =1 5 2 2459 + 15 9 0 6407=1356（ 元） 17某公司 2 6年年初的负债及所有者权益总额为 9亿元，其中，公司债券为

60、1 亿元（按面值发行，票面年利率 为 8，每年年末付息， 3 年后到期 ） ；普通股股本为 4 亿元（ 面值 l 元，4 亿股） ；其余为留存收益。 26 年该公 司为扩大生产规模，需要再筹集 l 亿元资金，有以下两个筹资方案可供选择。 （资本结构：增发普通股和债券筹资的 每股收益无差异点 ） （1） 增加发行普通股，预计每股发行价格为 5 元； （2） 增加发行同类公司债券，按面值发行，票面年利率为8。 预计 26年可实现息税前利润 15 亿元，适用所得税税率为 33。 要求：测算两种筹资方案的每股利润元差异点，并据此进行筹资决策。 解：由于增发股票方案下的普通股股份数将增加 5=2000（