选修26微积分基本定理练习题

1、一.选择题 A. = 12 答案A 27 X 解析 lx = 2. 21 T 答案A 解析f =kl3 3. 选修2-2 L 6微积分基本定理 1.下列积分正确的是（ B. B-4 J I x d-v 等于（） 21 T C. (_x)dx+ 答案C 解析 X 33 C-T d-v (y+Ajd.v= -xMxH- D. (-r)d-Y 2t xdx = 2D. 21 (aO) -x (jv) f(3a).故应选 C. dx=( 6. 21 22 b-t 23 C-T 25 T 答案C 解析 x4) dx=f (4”)dx+(疋一4) dx 23 T 的值为 l-2sin 冷 C-| 答案D

2、解析 .T -2sin*=cos 0 1 斥 (X 丁，故应选D A cos-r 8.函数2 = rdr的导数是( B sin* Ccos% D. sin.v 答案 A 解析 尸(x) = pvcos tdt=sint o =sinxsinO = sin.Y. 丿0 所以F (a*) = COSAS 故应选 A. ) 9.若f (2x-3)dx=0,则 k=( A. 0 C0或1 D.以上都不对 B1 o =F=0, 解析 答案 A k=0 或 1. 10.函数尸(x) =Jrt(t4)dt在-1, 5上( A. 有最大值0.无最小值 32 B. 有最大值0和最小值一寸 39 C. 有最小值一

3、寺，无最大值 D 既无最大值也无最小值 答案 解析 F Cy) =Y 4x,由F 3= 0得y=0或x=4,列表如下: A* (-1,0) 0 (0,4) 4 (4,5) F 3 + 0 0 + F(x) 极大值 极小值 -r 可见极大值尸(0)=0,极小值尸(4)= 一亍 7 又尸(一 1)= 一亍尸= 25 iY d-Y= :最大值为0,最小值为一 二.填空题 11计算左积分: r sin- dx= 答案y： 2： 1 36 解析广品=新匚=1 (1一) dx+ Caf 1) d.Y X sin xlx = cosx =1 答案1+斗 解析 XX + COS 22) dx = 2 (1 +

4、 sin xlx = (x - cos x 13. （2010 陕西理,13）从如图所示的长方形区域内任取一个点MU, y）,则点取自阴影部分的概率为 答案I 解析长方形的面积为S=3, S尸3血=1,则Q詁舟. 14. 已知 f(x)=3+2x+l,若F-lf(x)dx=2f(a)成立，则 a=. 答案一 1或壬 解析由已知尸 (2)已知 f(x)=/+加+c(aHO),且 f(一 1)=2, f9 (0)=0, d%=2,求 a, b、 c的值. 2 1 解析取尸3 =才/一討* 则 F 3=2axax f (a) = J*1 (2 a# ax) dx ,、 /、 2 1 . =尸(1)_尸(0)=尹_尹 =ga分+彳.当a=|fl寸，f(a)有最大值彳. (2) Tf( 1)=2, :.a-b+c=2 又Tf (x)=2*+b AZ (0) =6=0(2) f (ax + bx- c) d-v 取尸Cy) =ax-b +cx 则 F 3 = ax + bx c .广3血