带负载阀控缸系统频域稳定性分析研究

1、控制工程基础 三级项目说明书 （带负载阀控缸系统频域稳定性分析研究） 学生姓名:贾存德朱智化高静朱宇航 专业班级:机控2班 指导老师:艾超 得 分： 答辩时间：2016年月12日 目录 摘要:2 1实验目得2 2主要应用软件2 3设计参数3 4数学建模3 4、1模型得建立3 4、2系统分析4 4、3方框图得绘制4 4、4传递函数得推导4 4、5伯德图得绘制4 4、6通过系统辨识来修正并检验传递函数5 5系统仿真6 5、1、模型搭建6 5、2主缸位移分析6 5、3不同负载溢流阀压力下得伯德图分析8 5、4改变Kp得大小继而分析系统得稳定性11 5、5 改变 PID 得 Ki12 5、6 改变 K

2、d13 5、7总结13 5、7、1结果分析13 5、7. 2影响系统稳定性得因素:14 5. 7、3误差分析14 6成员分工及评分14 7成员感想15 8参考文献15 带负载阀控缸系统频域稳定性分析研究 贾存德，朱智化，高静，朱宇航 摘要：控制系统在实际丄作中，总会受到外界与内部一些因素得扰动，例如负载或能源得波动、系统参 数得变化等因素，都会使系统偏离原來得平衡工作状态。但就是如果在扰动消失后,系统不能回复 到原來得平衡状态（即系统不稳定）,系统就是无法I:作得。在木次得三级项目中成们就就是通过应 用Amesim仿真软件得作用冰研尤带负载阀控缸系统得频域稳定性。在本次项目中，我们首先对 阀控

3、缸模型进行数学建模，绘出系统得方块图，并通过方块图推导出系统得传递函数，从而根据传 递函数绘出系统得开环伯徳图，然后应用Amesim软件对系统进行仿真，首先对在负戦位宜溢流阀 斥力不同得值时主缸得位移进行J分析，并且得出了在不同得溢流阀圧力下得系统得闭环伯徳图, 进而通过系统得闭环伯徳图得出了系统得截止频率与帶宽以及谐振峰值与谐振频率，从而分析系 统得稳定性与快速性。我们还用Amesim软件通过改变ki. kp. kd对系统得稳定性进行了进一步 得分析。 稳左性快速性伯徳图 1实验目得 通过从频域得角度对控制系统得快速性进行更为深入得学习，重点掌握以下知识点: 1）系统仿真模型建立方法 2）控

4、制系统在频域内得稳泄性影响因素 3）控制系统提髙稳左性方法 2主要应用软件 在本次三级项目中,主要使用得软件就是Amesim软件。 Amesim为多学科领域复杂系统建模仿真平台。用户可以在这个单一平台上建立复杂得多学科领熾得系统模型，并在此基础上进行仿貞讣算与深入分析,也可以在这个平台上研究任 何元件或系统得稳态与动态性能。例如在燃油喷射、制动系统、动力传动、液压系统、机电 系统与冷却系统中得应用。由此可在Amseim上建立一个与实际操作台相同得系统并在其 中进行模拟仿真实验，得理论上得位移曲线。 3设计参数 数学建模 序号 参数项 参数值 爪位 备注 1 主缸行程 0-15 cm 2 对顶缸

5、行程 0-10 cm 3 溢流阀调定压力 0-4 MPa 系统溢流阀调宦压力4MP 4、1模型得建立 4、2系统分析 通过数学模型可得出，该系统有一个积分环也一个二阶箴荡环节、一个惯性环节与一个 一阶微分环节组成得。 4、3方框图得绘制 R(s) A x A2(f2s + k) c X 1、4传递目 J2 J 亠 M s(yms2 + V2fs + BexA2) X 通过方块图,可以得到传递函数为 心命仏川當爲2) 4、5伯德图得绘制 根据推倒所绘岀得伯徳图（大致泄向）为: 4、6通过系统辨识来修正并检验传递函数 在分析设计系统时,首先建立了系统得数学模型，并求取环肖或者系统传递函数、频率特

6、性得方法，通常可以采用种学科领域提出得物理左义来推导出来。但实际系统就是复杂得, 有些系统由于人们对其结构、参数及其支配运动得机理不就是很了解,常常难于从理论上推 导岀系统得数学模型。因此一方而需要理论分析，另一方而需要借助于实验得办法来求系统 得传递函数、频率特性或系统参数。适用性检验得方法主要有两类:利用先验知识检验与利 用数据检验。利用先验知识就是适用性检验得一条重要途径。有一些模型从数据得拟合上H 不出问题，但就是根据对模型已有得知识却可以断左模型就是否适用。例如辨识一个化学反 应动力学模型:已经知道反应物浓度增大并不抑制反应，如果参数估计得结果反应系数就是负 得,就可断定这就是不合理

7、得。又如辨识生理动力学模型:如果参数估计得到得参数值已超过 生理学已知得可能范国，这样得模型也就是不适用得。适用性检验得另一条途径就是,利用数 据在同一模型类中或在不同得模型类中进行比较。在得到模型后常常用一组不同于辨识时用 得数据去检验模型得精度。如果检验得结果有过大得误差,则可能存在两个问题:辨识用得数 据缺乏代表性或所选得模型类不合适。在不同类模型中进行比较所用方法主要就是统汁检验 （如F检验、似然比检验）或者就是在拟合误差得基础上加上评价模型得惩罚项（如赤池得AIC 准则）。 根据实测得伯徳图，用渐近线来确左频率特性得有关参数，从而对系统得传递函数进行粗 略得检测。 5系统仿真 5、1

8、、模型搭建 a e 5. 2主缸位移分析（主缸行程15cm,初始位宜4、5cm,负载缸行程10cm,初始位置10cm系 统溢流阀压力40bar） （1）负载位宜溢流阀圧力Oba小寸主缸得位移 此时，系统溢流阀压力40ba负载位置溢流阀压力Obar,此时系统得溢流阀压力大于负载 位置得溢流阀压力,所以主缸得大致运动趋势就是向着负载缸得位置移动得，并且由于负载位 置溢流阀压力Obar,所以在开始时，运动得速度就是较快得。随后，随着时间得进行，主缸得位移 逐渐稳定，在10、5cm左右上下箴荡。 （2）负载位置溢流阀压力20ba门寸主缸得位移 此时，系统溢流阀压力40bar,负载位宜溢流阀压力20ba

9、r,此时系统得溢流阀压力大于负 载位巻得溢流阀压力，所以主缸得大致运动趋势页就是向着负载缸得位置移动得，但由于负载 位宜溢流阀压力20bar,口系统溢流阀压力相对较小,所以在开始时，运动得速度就是相对较慢 得。随后，随着时间得进行,主缸得位移逐渐稳左，在8cm左右上下谡荡。 （3）负载位宜溢流阀压力40bar时主缸得位移 8 此时，系统溢流阀压力40ba匚负载位置溢流阀压力也就是40bar,此时系统得溢流阀压力 等于负载位宜得溢流阀压力，所以主缸得大致运动就就是在5、7cm左右上下丧荡得。 (4)在负载溢流阀压力分别为0、20bar. 40bar时主缸位移得分析 通过在负载溢流阀压力分别为OO

10、baoAObar时主缸位移图像分析可知，随着负载溢流阀 压力得减小，在刚开始运动时运动得速度就是逐渐加大得。但就是，随着负载溢流阀压力得加 大主缸位移稳左得速度就是逐渐加快得。并且由主缸位移图可以瞧岀，在更改负载溢流阀得 压力时，系统就是稳定得。 5、3不同负载溢流阀压力下得伯德图分析(主缸行程15cm,初始位巻4、5cm,负载缸行 程10cm,初始位置10cm系统溢流阀压力40bar) (1)负载位置溢流阀压力Obar。 -M M3 x m w gWRZ论酬圧力力M】| -t -IM 负载位置溢流阀压力20bar. (3)负载位置溢流阀压力40baro (!) -0 WJCttO) y.ly

11、 W7 (2) x-J 24?4 tt) yj5： 8O3J 蔺-13幺3 YJ yY0阪6 馆 C MJ 1(T 结论 由于本软件有许多实验未泄量测量参数，所以下面进行泄性分析。 (1) 截I匕频率与带宽分析 泄义介绍 截止频率:截止频率就是指闭环对数幅值L(W)下降到-3dB时得角频率) 带宽：闭环系统得对数幅值不低于-3dB时所对应得频率范带|) 结果分析 由于此图得横坐标单位就是赫兹，所以必须经过换算才能够得出截I上频率。 截I上频率得换算公式： 由上述三个伯徳图中得数据可知, 3池3桁。即随着负载得增加,带宽就是逐渐 降低得，所以在逐渐增加负载溢流阀得压力时，系统得快速性逐渐降低。

12、(2) 谐振d金值与谐振频率分析 左义介绍 谐振峰值:闭环频率特性幅值得最大值 谐振频率:系统谐振发生岀得频率 结果分析 由上述三个伯徳图数据可得MhM2M3。而越大系统得阻尼越小，越易震 荡。Mr值越小，阻尼比越大，越易稳左下来，所以可知随着负载溢流阀得压力增大，系统相对稳 立性变好。并且在若阻尼比过大，不会出现谐振蠅值。 5. 4改变Kp得大小继而分析系统得稳定性 将Kp分别设置为1,23 .如下为系统得位移及伯徳图、 actuator001 一 displacement of piston 【Gm / sinewave 一 sine w x =134. 6955 yj =-332.643

13、4 由上述三个伯徳图分析可得，随着Kp得增尢系统得谐振峰值在增大，所以随着Kp得 增加，系统得相对稳定性降低。 5. 5改变PID得Ki Ki由0增加到2,等于系统增加一个积分环节，发现系统变得越来越不稳定。 5、6改变Kd 在控制系统中，偏差信号反应得就是输出对于输入得差值，对这个差值微分反应得就 是差值得变化率。假如这时候得输出偏离给立输入越来越大，那么在短时间就会产生很 大得偏差信号。这个时候偏差得微分值就会很大。在偏差信号变化很大之前，把这个环 盯加到Pid调巧其中,去控制控制器得输入，控制信号会大些。输岀自然也会增大,自然会 快点达到稳左。这就相当于在系统中加入了一个前期得修正，这个

14、修正就就是变化率，提 前预测变化率。所以增加微分环节后系统输出幅值增大，并且增强了系统准确性。 5、7总结 5、7、1结果分析 (1)通过用软件进行仿真，由得出得伯徳图分析系统得截I匕频率与带宽可知，该系统随着负载 得增加，系统得快速性逐步减弱;分析系统得谐振频率与谐振峰值可知,该系统随着负载得增 加，系统得稳定性逐步加强。 (2)在系统中，随着Kp得增大，系统得相对稳泄性降低。 在系统中,Ki由0增加到2,等于系统增加一个积分环廿，发现系统变得不稳定。 (4)在系统中，改变kd,相当于在系统中加入了一个前期得修正，增强了系统得准确性。 5、7、2影响系统稳定性得因素： (1)系统开环增益 由

15、奈氏判据或对数判据可知，降低系统开环增益，可增加系统得幅值裕度与相角裕度，从 而提髙系统得相对稳泄性。这就是提高相对稳建性得最简便方法。 (2) 积分环节 由系统得相对稳定性要求可知，I型系统得稳左性好,11型系统稳左性较差川I型以上系 统就难于稳定了。因此，开环系统含有积分环节得数目一般不能超过2。 (3) 系统固有频率与阻尼比 最小相位二阶系统不存在稳立性问题，即系统开环增益与时间常数不影响稳左性。但髙 于二阶得系统，由于存在储能元件，系统参数匹配不合理则会造成系统不稳左。在开环增益确 定得条件下,系统固有频率越高、阻尼比越大，则系统稳定性裕度便可能越大，系统得相对稳左 性会越好。 (4)

16、 延时环节与非最小相位环节 延时环节与菲最小相位环节会给系统带来相位滞后，从而减小相角裕度降低稳定性，因而 应尽量避免延时环节或使其延时时间尽量最小，尽量避免非最小相位环节岀现。 5、7、3误差分析 本次项目分析系统得稳左性与快速性，主要就是根据利用Amesin软件得岀得闭环伯徳图 进行分析系统得闭环频率特性如:谐振峰值、谐振频率、截止频率与带宽,来进行得分析，所以 在从伯徳图上选取点取得数值就是本身会存在一定得误差。 6成员分工及评分 成员 分工 分数 贾存德 用Amesim对系统进行仿真，说明书修正与补充，最终结果分析 20 朱智化 说明书编写，整理数据，系统分析 18 朱宇航 制作，主要参考资料査询，系统定性分析 16 高静 进行数学建模，传递函数推导,整体系统认知 18 7成员感想 通过紧张得工作,终于把这次关于带负载阀控缸系统频域稳定性分析研究得三级项目任 务完成，在这个过程中，我们把课堂上学习到得理论知识充分而全而地运用到了实际中，从我 们自身来讲,都有了一个质得提髙，不得不说这次三级项目就是一个很好得锻炼机会,不但夯 实可以理论知识，还能提高实践能力与一定得工程师