$14.2.1平方差公式导学案

1、$ 14.2.1平方差公式导学案备课时间学习时间201 （）年（）月（）日星期（）学习目标1. 会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算.2. 培养学生观察、归纳、概括的能力.3. 在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力.4. 在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数 学的简捷美学习重点掌握平方差公式的推导和应用.学习难点理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式.学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P107108页，思考下列问题：（1）平方差公式的内容是什么？（2）课本P108页例1例2你能

2、独立解答吗？2、独立思考后我还有以下疑惑：二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助 答疑解惑$ 14.2.1平方差公式导学案学习活动设计意图三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题【1】多项式与多项式相乘的法则是什么?【2】计算下列多项式的积.(1)(x+1)(x-1 )=(2)(m+2(m-2)=(3)(2x+1)(2x-1 )=(4)(x+5y)(x-5y )=观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你 又发现什么规律？再举两例验证你的发现.解:(2)2 2 2(1)( x+1)( x-1 ) =x +x-x-1=x

3、-12 2 2(3)(2x+1)( 2x-1 )2=(2x) +2x-2x-1 =2 2(2x)-1(4)(x+5y)( x-5y)2 =x2+5y x-x 5y- (5y)(m+2( m-2) =m+2m-2m-2X 2=m-22=x(5y)甲从刚才的运算我发现:等号的一边:两个数的和与差的积，等号的另一边:是这两个数的平方差（2）（2尹件尸d$ 14.2.1平方差公式导学案学习活动设计意图(r+Sy) (x-5y)=r*-()1四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差./ 、 / 、 2 2 2 2 (a+b)(

4、 a-b) =a -ab+ab-b =a-b .2 2即（a+b）（ a-b） =a -b2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）【1】下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？(2a 3b)(2a 3b)(2a 3b)(2a 3b)(2a 3b)( 2a 3b)(2a 3b)(2a 3b)(a b c)(a b c)(a b c)(a b c)【2】例1:直接运用(1)(3x+2)( 3x-2 )( 2)(b+2a)( 2a-b)(3)(-x+2y )(-x-2y )2 2 2解：(1)( 3x+2)( 3x-2 ) = (3x) -2 =9x -4 .2 2 2 2(2) (b+2a) (

5、2a-b) =(2a+b) (2a-b) =(2a ) -b =4a-b .2 2 2 2(3 )(-x+2y ) (-x-2y ) = (-x ) - (2y ) =x -4y .例：(1) 102X 98【3】例2:简便计算(2 ) (y+2) (y-2) - (y-1 ) (y+5 )$ 14.2.1平方差公式导学案学习活动设计意图解：(1) 102X 98=( 100+2)(100-2 )2 2=100-2 =10000-4=9996.(2)(y+2)(y-2) - (y-1 )(y+5)2 2 2=y -2 - (y +5y-y-5 )2 2=y -4-y -4y+5=-4y+1 .【4】课本P108页练习(写到书上)五、课堂小测（约5分钟）八、独立作业我能仃1、独立思考$ 14.2.2完全平方公式（一）工具单2、课本P112页习题14.2第1题（写到作业本上）七、课后反思：1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：$ 14.2.1平方差公式导学案学习活动设计意图自我评价1、本节课我对自己最满意的一件事是：课上2、本节课我对自己最不满意的一件事是：作业独