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文档简介

1、球与平面赫兹接触问题 对于球与平面赫兹接触问题，有如下理论解： 2 ? ? - 1 2 ? ? - 1 ? ?( 接触半径a 2 2 2 ? ? 最大接触应力 q = 3?6?3 ?1?2 ? ? ? 对 本 题 而 言 ， R=8mm,F=188.49N,?1 = 1000N/ ?2 ,?1? = 0.3, ?2 = ； 得到理论解： a=1.0096mm, q=88.2904N/ ?2 (MPa) 在此做两个分析模型，完整模型和 Cyclic 模型 图 1. 完整模型 图 2. Cyclic模型 将总的载荷 平均施加给 每个循环体 图 3. 完整模型边界条件 图 4. Cyclic模型边界

2、条件 注意 如果是平面对称结构，比如说模型关于某条线或者 某个面对称，在对称线或者面节点加载力时，载荷数 值为整体结构的一半。如下图所示，此题目也可取半 ? 个球进行建模，此时加载力的大小为 2 图 5. 平面对称模型 ANSYS分析周期（循环）对称问题时，要生成周期 对称边界条件，要求对称边界上的各个方向的位移完 全一致，最终将总载荷平均施加与每个循环体上，比 ? ? 如说循环体是四分之一那就加载 4?，六分之一就加 ?6?； 图 6. 四分之一循环体加载 ? 对于轴对称模型 （单元选项设置为轴对称型） ，加载 轴对称载荷时， 此时一定要注意 加载的力却是 3D结构360 0方向上的合力，这

3、个题目其实可以用轴对 称模型来做，其实就是平面应变问题。 图 7. 轴对称模型，载荷为 F 下面简单看一下 ANSYS仿真的结果与理论解的区别 先是整体模型： 图. 接触压强（最大 87.217MPa) 图 9.接触区域内 X轴坐标最大的节点是 8 号 图 10.8 号节点沿着 X 轴的位移 整体模型算的结果为： 接触半径 a=（1.0242-0.0167）mm=1.0075mm;（ 误差 0.2%） 最大接触压力 q=87.217MPa（误差 1.2%） 面是 Cyclic模型： 图 11. 形变 图 12. Mises 应力 图 13. 接触状态 图 14. 接触压强（最大 88.355MPa） 图 15. 接触区域内 X轴坐标最大的节点是 735 号 图 16.735 号节点沿着 X 轴向的位移 Cyclic 模型算的结果为： 半径 a=（1.0272-0.01

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