因式分解方法培优试题

1、 2015 年因式分解方法培优试题专题一、（1）提公因式法.专题二、分组分解法am + an + bm + bn练习：分解因式 1、 2（二）分组后能直接运用公式2222专题三、配方法例 5、分解因式： 4x22 练习 5（1）分解因式： a2222a对于二次三项个整数项式这里要确定四个常数（a、b、c 都是整数，且）来说，如果存在四，那么二次三可以分解为 。，并且杂，因此一般要借助画十字交叉线的办法来确定。x + 5x + 6例 6、分解因式： 22222练习 7、分解因式(1)x + x - 2 (2)y - 2y -15222222（4）- 6y +11y +1022 例 9、分解因式：

2、 a - 8ab -128b22练习 9、分解因式(1)x - 3xy + 2y (2)m - 6mn + 8n (3)a - ab - 6b22222222（2） 2222x y - 3xy + 222例 11、分解因式：（1）22（2）综合练习 11、（1）8x6322+- - +（4） (a b) 4a 4b 322-+- + +（6） m 4mn 4n 3m 6n 2（5） x y222222+ b) + 23(a - b ) -10(a - b)+ 4xy + 4y - 2x - 4y - 3（8）5(a222222+-+222222 双十字相乘法x222例 12、分解因式：（1）（

3、2）x - 3xy -10y + x + 9y - 222(3)分解因式：练习 12、(1)2222-222专题四、先折后分例 13、分解因式：（x3）（x1）+12练习 13、(1)(2)因式分解：+ +(a 1) (a 5) 4(a 3)+-+222222(3)将 a2222222 专题五、用换元法分解因式（2）分解因式 2005x（3）(x +1)(x + 2)(x + 3)(x + 6) + x2- (2005 -1)x - 200522222练习 14、分解因式（1）（3）(x+1)(x2)(x+3)(x+6)+ x ；2专题六、主元法：22222a(yz)(x+y)(xz)c (y

4、+z)(x一 y)(x+z)xaxaax a； 例 16、分解因式（1） x3263x3练习 16、分解因式（1）2+ +x4224422x4 + y4 + (x + y)44326x + 7x - 36x - 7x + 6+ 2x + x +1+ 2(x + x )练习 17、（1）（2）x4322432432 专题八：待定系数法例 18、如果 x32练习 16、（1）若 x32k+是 ax3 bx2 1 的因式那么 b的值为(（2）如果 a、b是整数，且 x2+（3）已知 x2x2 + x - 6（ 4） 已 知的 因 式 ， 则2x4 + x3 - ax2 + bx + a + b -1

5、a例 19、（1）当 为何值时，多项式 x - y + mx + 5y - 6 能分解因式，并分解此m22x +ax + bx + 8（2）如果 32 练习 19、（1）分解因式 x - 3xy -10y + x + 9y - 22222432（3）分解因式（4）已知：x - 2xy - 3y + 6x -14y + p 能分解成两个一次因式之积，求常数 p22并且分解因式。x - 2xy + ky + 3x - 5y + 222能分解成两个一次因式的乘积，并分解此多项式。 例 1. 把下列各式分解因式（1） （2）准确理解公式，正确选择公式，灵活运用公式。 x x x x x x xb.（

6、+3）（ 3） 9 c. 4 +8 14 （ +2）2 2x yb. （4 +2 1） c. （4xy x yd. （4 2 ）3. 下列各式中，能用平方差公式进行因式分解的是x xy2；xxx yxy5. （ + ） 4 2 2三、解答题1. 把下列各式分解因式abx ya bxa b x y（4）4（ ） （ ）x【试题答案】 xx2. （2 ）（ 6） ；xxxya b x y a b x y（4）（2 2 + ）（2 2 + ）；4、 x - y - z - 2yz22222综合练习：（1） x + x y - xy - y322322（3） x + 6xy + 9y -16a + 8a -122222（6）4a x - 4a y - b x + b y4322222（7） x - 2xy - xz + yz + y（8）a - 2a + b - 2b + 2ab +12222（9） y(y - 2) - (m -1)(m +1)（11） a (b + c) + b (a + c) + c (a + b) + 2abc （12）a + b + c - 3abc222333综合练习 10、（1）8x - 7x -1（2