二阶瞬态响应特性与稳定性分析

1、广西大学实验报告纸 组长: 组员: 指导老师: 学院：电气工程学院 专业：自动化 实验内容：实验五二阶瞬态响应特性与稳定性分析 成绩： 班级：163 2018年5月11日 【实验时间】 2018年5月11日 【实验地点】 综合808 【实验目的】 1、以实际对象为基础，了解和掌握典型二阶系统的传递函数和模拟电路图。 2、观察和分析典型二阶系统在欠阻尼、临界阻尼、过阻尼的响应曲线。 3、学会用MATLAB分析系统稳定性。 【实验设备与软件】 1、Multisim 10电路设计与仿真软件 2、labACT试验台与虚拟示波器 3、MATLAB数值分析软件 【实验原理】 1、被模拟对象模型描述 永磁他

2、励电枢控制式直流电机如图1 (a)所示。根据Kirchhoff左律和机电转换原理，可得如下方程 L 一 + Ri + kc(o = z/ (1) dt dco + bco = kti-Ti (2) 式中，各参数如图1 (G所示：L、R为电机和负载折合到电机轴上的转动惯崑T1是折合到电机轴上的 恿的负载转矩，是严y殄剰卅到电机轴卜的诫鶴魏数(Nm/A)丘是反电动势(机械时间常 系数(Vs/rad) o令丫 = L/K(flf间為*1=77/?数)，于是可由这三个方程 将T1看成对控制系统的扰动，仅考虑先行模型框图屮U (S) T0 (5)的传递函数为 G(s)旦=空理丄 U(s) (r,5 +

3、lXp +1)+kckt! Rb s 考虑到电枢电感L较小，在工程应用中常忽略不计，于是上式转化为 W. K4 sgs+1) (5) 式屮，心二k, / （Rb + g 为传动函数，JR! Rb + kek）为机电时间常数。本实验中，去 鑫=0.1$,传动系数可变。 2、系统的稳定性 线性系统稳定的充要条件是闭环系统特征值均在左半平面。 3、接线和操作 输入信号产生的操作方法：用信号发生器（B1）的阶跃信号输出和幅度控制电位器构造输入信号 r （t），即Bl单元屮电位器的左边K3开关拨下（GND），右边K4开关拨下（0/+5V阶跃）。阶跃信号输 出（Bl 2的Y测孔）调整为2.5V （调试方法

4、：调节电位器，用万用表测量Y测孔）。 构造有源放大电路用模拟运算单元和阻容库A1-A9资源。 输入和输出信号的测疑利用虚拟示波器，直接将信号接入CH1和CH2测孔，运行LABACT程序，打开单迹 示波器或双迹示波器，便可以得到波形。 【实验内容、方法、过程与分析】 1、用运算放大器搭建出实验原理给出的电机模型，并在MulsitimlO +仿真，选择合适的电阻R0改变速度增益 K0,观察和分析典型二阶系统在欠阻尼、临界阻尼、过阻尼的响应曲线，并记录波形、超调量、U犀值时间、调节 时间。并计算出在欠阻尼下阶跃信号输入时的动态指标，与仿真时的测量值进行比较。 Mulsitim仿貞电路图如下所示 XF

5、G1 w s z r :F -A1 A3 W : 10kQ e OP07CP 0PQ7CP VCC VCC VCC 12V & R12- 68 kO R6 ： 12V VEE ： .R8 ： 52 :2008. VEE - 註PCP C1 T卜 2uF 12V 厶 R2 : AAA. :：100&Q：: -1uF - VEE： :R5 :10KQ VEE VCC 注OPQ7CP WOkO 1? R7 20QkQ 0 . 表1: MulistimlO仿真数据记录表格及实验波形 参数项目 电阻 n 增益AT。 （1 自然频率 （汁算值） （1/s） 阻尼比g （it算值） 墓) 超CF 峰值时间t

6、 P（s） 调节时间ts （s） 测量值 计算值 测量值 计算值 测量值计 算值 歹1 过阻尼 50 2 4.472 1. 118 15 15.6 =1 临界阻尼 40 2.5 1 1.02 1.5 0Al欠阻 尼 23.46 3.8 6. 163 0.8 4.0 4.5 0. 62 0. 65 1.1 1.2 20 5 7. 07 0. 707 16.3 16.5 0. 36 0.4 0. 97 0. 97 4 25 15.8 0.316 35. 1 36.0 0.21 0. 25 0. 96 0. 96 w. 0 2寸 9 出oobH b 二 go/ LOLd代 OWIH I v B 6歼

7、H 9【匸0二 QSX辭知出今 2用运算放大器搭建出实验原理给出的电机模型，在labACT实验平台上实验，选择合适的电阻 R0改变速度增益K0,观察和分析典型二阶系统在欠阻尼、临界阻尼、过阻尼的响应曲线，并记录波 形、超调量、峰值时间、调节时间。并计算出在欠阻尼下阶跃信号输入时的动态指标，预实验测量 值比较。 表2：实验数据记录表格及实验波形 参数项目 电阻 增益Ko (1/s) 自然频率 (汁算值) (1/s) 阻尼比g (if算 值) 越屋 峰值时间1 P(s) 调节时间ts (s) 测量值计 算值 测量值 计算值 测量值计 算值 夕1 过阻尼 50 2 4. 472 1. 118 15

8、15.6 =1 临界阻尼 40 2.5 1 1.0 1.5 23.46 3.8 6. 163 0.8 4. 1 4.5 0. 55 0. 65 1.1 1.2 w. OAj 分析实验： 1、比较过阻尼和临界阻尼达到稳定的时间，分析它们之间存在差异的原因? 决定系统响应的快 答：调节时间一般近似表达式为匚（按5%误差），可 速性，所以临界阻尼情况下系统达到稳定的时间上觇阻尼短。 2、在欠阻尼情况下，随着阻尼比的改变，超调量、平稳性和调节时间会怎样变化？答：阻尼比越 小，超调量越大、达到峰值的时间和调节时间越小。 3、过阻尼、临界阻尼和欠阻尼情况下曲线在同一坐标系如下图所示。 囹3. 15二阶系统的单位阶跃响应 4、对于欠阻尼系统，如果阶跃输入信号过大，会在实验和实际中产生什么后果？答：会使波形超 出示波器显示范用，造成失真，影响实验测