天津市南开区2019-2020学年九年级数学上期中模拟模拟试卷(有配套答案)

1、 .2019-2020学年第一学期期中模拟试卷九年级数学一、选择题：1、一元二次方程 x +x2=0的根的情况是（2）a.有两个不相等的实数根b.有两个相等的实数根d.没有实数根c.只有一个实数根2、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）a.x2x99=0化为（x1） =1002b.x +8x+9=0化为（x+4） =252 22c.2t7t4=0化为（t ） =2d.3x4x2=0化为（x ） =2 223、.点 p(1，y)，p (3，y)，p (5，y)均在二次函数 y=x2xc的图象上，则 y，y，y 的大小关系2112233123是()a.y y y2b.y y =y1c.y y

2、y2d.y =y y2313213134、如图，四边形 abcd内接于半圆 o，已知adc=140，则aoc的大小是（）a.40b.60c.70d.805、如图所示，abc的顶点坐标分别为 a(3，6),b(1，3),c（4,2）.若将abc绕着点 c顺时针旋转 90，得到abc,点 a，b的 对应点 a，b的坐标分别为(a，b)，(c,d),则(ab-cd) 的值为（）2017a.0b.1c.-1d.无法计算6、如图所示，在等边abc中，点 d是边 ac上一点，连接 bd，将bcd绕着点 b逆时针旋转 60，得到bae，连接 ed，则下列结论中：aebc；deb=60；ade=bdc，其中正

3、确结论的序号是（ ）. .a.b.c.d.只有7、根据下列表格的对应值，判断方程 axbxc=0(a0，a，b，c为常数)一个解的范围是( )2x3.233.243.250.033.260.090.060.02a.3x3.23b.3.23x3.24c.3.24x3.25d.3.25x3.268、“服务他人，提升自我”，某学校积极开展志愿者服务活动，来自初三的5名同学（3男 3女）成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是（）a.b.c.d.9、小明把如图所示的 33的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何

4、一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域（四个全等的直角三角形的每个顶点都在格点上）的概率是（）a.b.c.d.10、如图，正方形 abcd内接于半径为 2的o，则图中阴影部分的面积为（）a.+1b.+2c.1d.211、如图，在四边形abcd中，abcd，a=90，ab=5，cd=2.以 a为圆心，ad为半径的圆与 bc边相切于点 m，与 ab交于点 e，将扇形 adme剪下围成一个圆锥，则圆锥的高为（）. .a.1b.4c.d.12、已知二次函数 y=ax +bx+1（a0）的图象过点（1，0）和（x，0），且2x1，下列 5个判断211中：b0；ba0；ab1；a ；2ab+ ，正确的是

5、（）a.b. c.d.二、填空题:13、若一元二次方程 axbx2018=0有一根为 x=1，则 a+b= .214、二次函数 y=2(x3)4的最小值为2.15、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在 15%和 45%，则口袋中白色球的个数很可能是.16、某商店经营某种商品，已知每天获利y(元)与售价 x(元/件)之间满足关系式 y=x80x1 000，则2每天最多可获利元.17、如图，rtabc中，c=90，abc=30，ac=2，abc绕点 c顺时针旋转得abc，当 a 落在 ab1 1

6、1边上时，连接 bb，取 bb 的中点 d，连接 ad，则 ad的长度是1.11118、如图，在 rtabc中，c=90，bac=60，将abc绕点 a逆时针旋转 60后得到ade，若 ac=1，则线段 bc在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是(结果保留).三、作图题:19、已知abc在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）分别写出图中点 a和点 c的坐标；（2）画出abc绕点 c按顺时针方向旋转 90后的abc；. .（3）求点 a 旋转到点 a所经过的路线长（结果保留）.四、解答题：20、某校就“遇见路人摔倒后如何处理”的问题，随机抽取该校部分学生进行问卷调查，图1 和图 2 是

7、整理数据后绘制的两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）该校随机抽查了名学生？请将图 1 补充完整；（2）在图 2 中，“视情况而定”部分所占的圆心角是度；（3）在这次调查中，甲、乙、丙、丁四名学生都选择“马上救助”，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率. .21、某地地震牵动全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动，第一天收到捐款10000 元，第三天收到捐款 12100 元.(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；(2)按照(1)中收到捐款的速度，第四天该单位能收到多少捐款？

8、22、一名在校大学生利用“互联网”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价10 元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16 元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量 y(件)与销售价 x(元/件)之间的函数关系如图所示.(1)求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；(2)求每天的销售利润 w(元)与销售价 x(元/件)之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？. .23、如图，已知 mn 是o 的直径，直线 pq 与o 相切于 p 点，np 平分mnq.（1）求证：nqpq；（2）若o 的半径 r=2

9、，np=，求 nq 的长.24、如图 1，将两块全等的直角三角形纸片abc 和def 叠放在一起，其中acb=e=90，bc=de=6，ac=fe=8，顶点 d 与边 ab 的中点重合.（1）若 de 经过点 c，df 交 ac 于点 g，求重叠部分（dcg）的面积；（2）合作交流：“希望”小组受问题（1）的启发，将def 绕点 d 旋转，使 deab 交 ac 于点 h，df 交ac 于点 g，如图 2，求重叠部分（dgh）的面积. .25、如图，已知二次函数y=ax （2a ）x+3 的图象经过点 a（4，0），与 y 轴交于点 b在 x 轴上有一2动点 c（m，0）（0m4），过点 c

10、作 x 轴的垂线交直线 ab 于点 e，交该二次函数图象于点 d（1）求 a 的值和直线 ab 的解析式；（2）过点 d 作 dfab 于点 f，设ace，def 的面积分别为 s ，s ，若 s =4s ，求 m 的值；1122（3）点 h 是该二次函数图象上位于第一象限的动点，点g 是线段 ab 上的动点，当四边形 degh 是平行四边形，且 degh 周长取最大值时，求点 g 的坐标参考答案1、a2、b3、d4、d5、c6、a7、c8、d9、c10、d11、c12、d. .13、答案为：201814、答案为：415、答案为：16个16、答案为：60017、答案为： .18、答案为：0.5

11、.19、解：（1）a（0，4）、c（3，1）；（2）如图；（3）=.20、解：（1）该校随机抽查了：2412%=200（名）；c累：2001612024=40（名）；如图：故答案为：200；（2）40200360=72；故答案为：72；（3）画树形图得：共有 12种等可能的结果，抽取的两人恰好是甲和乙的有2种情况，p（抽取的两人恰好是甲和乙）= = .21、解：(1)10% (2)12100(10.1)=13 310(元)22、解：(1)设 y与 x的函数关系式为 y=kxb.将(10，30)，(16，24)代入，y与 x的函数关系式为 y=x40(10x16). .(2)根据题意知，w=(x

12、10)y=(x10)(x40)=x 50x400=(x25) 225.22a=10，当 x25 时，w 随 x 的增大而增大.10x16，当 x=16 时，w 取得最大值，最大值为 144.答：当每件销售价为 16 元时，每天的销售利润最大，最大利润是 144 元.23、（1）证明：连结 op，如图，直线 pq 与o 相切，oppq，op=on，onp=opn，np 平分mnq，onp=qnp，opn=qnp，opnq，nqpq；（2）解：连结 pm，如图，mn 是o 的直径，mpn=90，nqpq，pqn=90，而mnp=qnp，rtnmprtnpq，=，即=，nq=3.24、解：（1）acb=90，d 是 ab 的中点，dc=db=da.b=dcb.又abcfde，fde=b.fde=dcb.dgbc.agd=acb=90.dgac.又dc=da，g 是 ac 的中点.（2）如图 2 所示：abcfde，b=1.c=90，