理论力学习题讲诉0001

1、 理论力学习题一 一、画出下面图形中物体 A ，AB 所有接触处均为光滑接触。（每题 或 DC 的受力图。未画重力的物体自重不计， 3 分，共 15 分） 图 1-1 图 1-3 图 1-2 图 1-4 F1和 F2作用，它们的大小 图 1-5 、单项选择题（每题 2分，共 10 分） 1 一刚体受两个作用在同一直线上指向相反的力 之间的关系为 F1=2F2，则该两力的合力矢 R可表示为： （ ） AR= F 2 - F1 B R= F 1- F 2 C R= F 1+ F 2 DR= F2 图 2 1 2如图所示两个力，三角形中 F3 与 F1、F2的关系是： ( ) a) b) 图 2-4

2、 Aa)图 F3为合力； b)图 F3为平衡力。 Ba)图 F3 为平衡力； b)图 F3为合力。 3在刚体的 A、B、C、D 四点作用有四个大小相等的力。此四力四个边恰好 图 2-5 组成封闭的力多边形。问此刚体是否平衡： ( ) A平衡 B不平衡 三、判断题( 每题 2 分，共 10分) 1因为构成力偶的两个力满足 F=F ，所以说此力偶的合力等于零。 ( ) 2平面任意力系向平面内 A 、 B 两点简化所得到的主矩皆为零，此力系简 化的最终结果使一个力或平衡。 ( ) 3只有接触面上有正压力存在，则必然会产生摩擦力。( ) 4如果作用于物块的全部力的合力 FR的作用线在摩擦角之内，则无论

3、这个 力怎样大，物块必然保持静止。 ( ) 5力对点的矩矢在通过该点的某轴上的投影，等于力对该轴的矩。( ) 四、计算题( 6题任选5题，每题 13分，共65分) 1. 四块相同的均质板，各重 P，长为 2b，叠放如图，在板右端点 A 处挂 一重物 B，其重为 2P，欲使各板都平衡，求每块板可伸出的最大距离？ 图 4-1 假定推 2. 杆OA长为 L，由推秆推动而在图面内绕点 O轴转动，如图所示 杆的速度为 ，其弯头高为 。求杆端 A 的速度的大小 （表示为 的函数 ） 3. 如图所示， 如杆 OA以等角速度rad/s 绕 O轴转动，并且当运动开始时，杆 OA水平向 右。求尺上点 D 的运动方

4、程和轨迹。 图 4-3 4. 如图 4-4 所示冲床冲压工件时冲头所受的平均工作阻力 F52kN，工作 行程 s10mm。飞轮的转动惯量 J 40kgm2，转速 n415r/min。假定冲压工 件所需的全部能量都由飞轮供给，计算冲压结束后飞轮的转速。 ml 和 m2， 5. 钟摆简化如图所示。已知均质细直杆和均质圆盘的质量分别为 杆长为 l 圆盘直径为 d。求摆对于通过悬挂点 O的水平轴的转动惯量 图 4-5 6. 如图所示，两齿条以速度 和速度 同方向运动，在两齿条间夹一齿轮，其半 径为 ，求齿轮的角速度及中心 O 点的速度。 图 4-6 理论力学习题一答案 画出下面图形中物体 A，AB，D

5、C的受力图。（每题 3分，共 15分） 图 1-1 图 1-2 图 1-3 图 1-4 图 1-5 选择题（每题 2分，共 10分） 1.C 2.A 3.B 4.A 5.B 三、 判断题（每题 2分，共 10分） 1. 2. 3. 4. 5. 四、 计算题（ 6题任选 5题，每题 13分，共 65分） 1. 解：设第一块板伸出第二块板的最大距离为 ，其支撑点为 C ，第二块板伸 出第三块板的最大距离为 ，其支撑点为 D，第三块板伸出第四块板的最大距离为，其 支撑点为 E，则 对 两块板 对 两块板 对 两块板 2. 解： 取 B 为动点， OA 为动系，在 B 点建立速度合成图 OA 杆的角速度 A 点的速度 3. 解： 取D 为动点，设 D 点的坐标为（ ） 则 其中： 故 D 点的运动方程为 消去以上方程的时间参数 t 得 D 点的轨迹方程为： 4. 解： 取整个系统为研究对象，冲压前飞轮的角速度为 系统的动能为： 设冲压结束后飞轮的角速度为 所有外力所作的功为： 根据动能定理： 则： 冲压结束后飞轮的角速度和转速分别为 5. 解： 摆对水平轴 O 的转动惯量 JO JO杆 JO盘 2 式中 JO杆 1/3m1l 设 JC 为圆盘对于中心 C 的转动惯量 则： JO盘 JC m2（ l d/2） 2 m2（ 3/8d l ld ） 2 2 2 JO1