求三角函数的周期、单调区间、最值

1、精品文档求三角函数的周期、单调区间、最值例1】判断下列函数的奇偶性:(1)yxsin x y sinx sinx44(3)y1sin xcosx1sin xcosx【例2】求下列函数的周期:2(1)y 2cosx 1(2)y4 cosx4 sin x(3) y sin4x4 cos x(4)y6 sinx6 cos xcosx sin xycosx sin x y |sinx|【例3】求下列函数的单调增区间:(1)y sin xcosx(2) ytanx 4(3) y.xlog1 cos -2343、使函数ysin2x为奇函数的值可以为()(A)-(B)(C)(D)34224、下列函数中,同时

2、满足条件：在0,上是增函数为奇函数以为最小正周期的4函数是()(A) ysinx(B)ysin xcosx(C) y sinx cosx(D) y sin x cos x 443、已知函数 f(x) log o.5(sin x cosx)(1) 求它的定义域和值域(2)求它的单调区间若是周期函数，求出它的最小正周期(3)判断它的奇偶性(4)判断它的周期性,、函数y sin(2x )图像的对称轴方程可能是()3A. x6B.xC. x D.x 12612)2、已知函数f (x)(1 cos2x)sin 2 x, x R，则 f (x)是(A、最小正周期为的奇函数B、最小正周期为2的奇函数C、最小

3、正周期为的偶函数D 、最小正周期为的偶函数23、已知函数 那么3 =(A. 1y=2sin( 3 x+ $ )( w 0)在区间0,2 n 的图像如下: )B. 2C. 1/2D.1/34、函数f(x)A. 3, 1cos2x 2sin x的最小值和最大值分别为3-D.2B. 2, 2C. 3,5、函数f(x) si n2x3 s in xcosx在区间 一，一 上的最大值是(4 21A.1B. 1.3C.3226、 y (sin x cosx)21是()A 最小正周期为2 n的偶函数C.最小正周期为 n的偶函数D.1+ 一 3B.最小正周期为2 n的奇函数D .最小正周期为 n的奇函数7、函

4、数f(x) sinx cosx的最大值为()A . 1B2C.3D.28、设函数f x sin2x,x R，则 f x是2(A)最小正周期为的奇函数(B)最小正周期为的偶函数(C)最小正周期为的奇函数(D)最小正周期为的偶函数229、函数y=si n4x+cos2xn的最小正周期为：A.上B. nC. nD.2 n4210、函数y=sin2x-2cosx+2 的值域是11、函数V2cosx2定义域是y=2sin x112、函数y sin(2x-)的单调递增区间是y cos2x的单调递增区间是 13、函数y sin4 x cos4 x的周期是。函数y |sinx|的周期是14、已知函数 f(x)

5、 cos(2x) 2sin(x)sin( x )344(I)求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程精品文档15、已知函数(I)求f(x)的值;sin2x 、3 snin xsi n x 2(0)的最小正周期为(n)求函数f(x)在区间o,2n上的取值范围.31、在下列各区间上,函数y cos2x单调递减的区间是3A .,B .C .0,D .444 4222、在下列各区间上，函数y sin(x一)的单调递增区间是()4A .,B .0C .,0D .5244 23、函数ysin 2x的单调递减区间是35511A. 2k,2kk ZB . 4k4k,k Z12123 ,35,115,C.

6、k,k-,k ZD . k,k,kZ121212124、函数ysin xcosx(Ox)的值域是()2A. -2, .2B .1,、2C . 0, .2D .1, 25、函数yx sin x 在3，上的最大值是()2233A.1B .-1C .D222 226、下列不等式成立的是A. sinsin -B . si n3 sin2冗.1810(n)求函数f(x)在区间，上的值域12 2C. COSCOS177cos一516COS 1已知0 x 2n,当x属于区间时，角x的正弦函数、余弦函数都是减函数；当x属于区间 时，角x的正弦函数是减函数，角 x的余弦函数是增函数.x2、(1)函数 y 2co

7、s(3)的单调增区间是4(2)函数y sin( 2x)的单调增区间是43、函数f x sinx.、3cosx的值域是 _当x, 时，函数 f (x)的值域为2 24、比较大小：(1) sin 1,sin2,sin3,sin4:(2) cos1,cos2,cos3,cos4:1、求函数y2 sin 2x1的单调递减区间.x2、已知函数f (x) 2cos( )32(1 )求f (x)的单调递增区间(2)若x，求f (x)的最大值和最小值.求下列函数的值域：,、4sinx 3(1) y2si nx 12(3) y 2 cos x 5 si nx 4sin x 2(2)ysin(xcosx, x2，i(5) y sin xcosx sin x cosx(6) y sinx 2sin x(1)已知f(x)的定义域为(冷)，则f(cosx)的定义域为(2 )设 f(2si nx 1) cos2 x,则 f (x)的定义域为 .,y cos(sinx)的值域为(3) y 一1一的值域为2 sinxsin x1、函数y的定义域是1 cosx2、函数y2sin x sin x的值域是精品文档，当x 时，函