实验的五线性系统串联校正_

1、 实用标准文案武汉工程大学实验报告专业 电气工程及其自动化班号指导教师同组者03组别陈艳菲个人姓名彭雪君3.掌握用频率特性法进行串联校正设计的思路和步骤。二、 实验内容4g(s) =，试设计一超前校正装置，使10db=。0kvgkg(s) =，试设计一个合适的滞后校正45k，试设计一滞后-超前校，增益裕量0v20 lg k 10db 。g精彩文档 实用标准文案三、实验结果分析41开环传递函数为g(s) =的系统的分析及其串联超前校正：s(s +1)（1）取 k=20，绘制原系统的 bode 图：源程序代码及 bode 图：num0=20;den0=1,1,0;gm1,pm1,wcg1,wcp1

2、=margin(num0,den0);mag1,phase1=bode(num0,den0,w);gm1,pm1,wcg1,wcp1margin(num0,den0)grid;运行结果：ans =inf 12.7580inf4.4165分析：由结果可知，原系统相角裕度 r=12.7580 ，0=4.4165rad/s，不满足指标要求，wc系统的 bode 图如上图所示。考虑采用串联超前校正装置，以增加系统的相角裕度。确定串联装置所需要增加的超前相位角及求得的校正装置参数。1+ sinjg g e(g 45 ,g 为原系统的相角裕度 ,e取5 ,令 )f = ff = - +=00a =m00m

3、c1- sinjcm将校正装置的最大超前角处的频率 作为校正后系统的剪切频率 。则有：精彩文档 实用标准文案120lgg ( jw )g ( jw ) = 0 g ( jw ) =acc0c0c即原系统幅频特性幅值等于 时的频率，选为w 。c根据w。=w ，求出校正装置的参数 。即t1t =mcw ac（2）系统的串联超前校正：源程序代码及 bode 图：num0=20;den0=1,1,0;w=0.1:1000;gm1,pm1,wcg1,wcp1=margin(num0,den0);mag1,phase1=bode(num0,den0,w);gm1,pm1,wcg1,wcp1margin(n

4、um0,den0)e=5; r=50; r0=pm1;phic=(r-r0+e)*pi/180;alpha=(1+sin(phic)/(1-sin(phic);il,ii=min(abs(mag1-1/sqrt(alpha);wc=w( ii);t=1/(wc*sqrt(alpha);numc=alpha*t,1;denc=t,1;num,den=series(num0,den0,numc,denc);gm,pm,wcg,wcp=margin(num,den);printsys(numc,denc)disp(校正之后的系统开环传递函数为:);printsys(num,den)mag2,phas

5、e2=bode(numc,denc,w);mag,phase=bode(num,den,w);subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),-,w,20*log10(mag2),-.);grid; ylabel(幅值(db);title(-go,-gc,gogc);精彩文档 实用标准文案title( 校 正 前 ： 幅 值 裕 量 =,num2str(20*log10(gm1),db, 相 位 裕 量=,num2str(pm1),0);subplot(2,1,2); semilogx(w,phase,w,phase1,-,w,

6、phase2,-,w,(w-180-w),:);grid; ylabel(相位(0); xlabel(频率(rad/sec);title( 校 正 后 ： 幅 值 裕 量 =,num2str(20*log10(gm),db, 相 位 裕 量=,num2str(pm),0);运行结果：ans =inf 12.7580num/den =0.31815 s + 1inf4.4165-0.062352 s + 1校正之后的系统开环传递函数为:num/den =6.363 s + 20-0.062352 s3 + 1.0624 s2 + s分析：由结果可知，校正环节的传递函数为（0.31815 s +

7、1）/（0.062352 s + 1），校正后系统的开环传递函数为（6.363 s + 20）/（0.062352 s3 + 1.0624 s2 + s）,系统的bode 图如上图所示。（3）系统的 simulink 仿真校正前simulink 仿真模型：精彩文档 实用标准文案单位阶跃响应波形：校正后simulink 仿真模型：单位阶跃响应波形：精彩文档 实用标准文案分析：增强。由以上阶跃响应波形可知，校正后，系统的超调量减小，调节时间变短，稳定性2、开环传递函数为的系统的分析及其串联滞后校正：kg(s) =(s +1)3（1）取 k=24，绘制原系统的 bode 图：源程序代码及 bode

8、图：w=logspace(-1,1.2);gm1,pm1,wcg1,wcp1=margin(num0,den0);mag1,phase1=bode(num0,den0,w);gm1,pm1,wcg1,wcp1margin(num0,den0)grid;运行结果：warning: the closed-loop system is unstable. in warning at 26in dynamicsystem.margin at 60in margin at 98in untitled at 4ans =0.3334 -29.1467分析：1.73222.7056由结果可知，原系统不稳定，

9、且截止频率远大于要求值。系统的 bode 图如上图所示，考虑采用串联超前校正无法满足要求，故选用滞后校正装置。（2）系统的串联滞后校正：精彩文档 实用标准文案源程序代码及 bode 图：num0=24;den0=1 3 3 1;w=logspace(-1,1.2);gm1,pm1,wcg1,wcp1=margin(num0,den0);mag1,phase1=bode(num0,den0,w);gm1,pm1,wcg1,wcp1margin(num0,den0)phi=(-180+r+e);wc=w( ii); beit=mag1(ii); t=10/wc;numc= t,1; denc= b

10、eit*t,1;num,den=series(num0,den0,numc,denc);gm,pm,wcg,wcp=margin(num,den);printsys(numc,denc)disp(校正之后的系统开环传递函数为:);printsys(num,den)mag2,phase2=bode(numc,denc,w);mag,phase=bode(num,den,w);subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),-,w,20*log10(mag2),-.);grid; ylabel(幅值(db);title(-go,-g

11、c,gogc);title( 校 正 前 ： 幅 值 裕 量 =,num2str(20*log10(gm1),db, 相 位 裕 量=,num2str(pm1),0);subplot(2,1,2); semilogx(w,phase,w,phase1,-,w,phase2,-,w,(w-180-w),:);grid; ylabel(相位(0); xlabel(频率(rad/sec);title( 校 正 后 ： 幅 值 裕 量 =,num2str(20*log10(gm),db, 相 位 裕 量=,num2str(pm),0);运行结果：warning: the closed-loop sys

12、tem is unstable. in lti.margin at 66in margin at 92in untitled2 at 4ans =精彩文档 实用标准文案0.3334 -29.1467num/den =1.73222.705611.4062 s + 1-116.386 s + 1校正之后的系统开环传递函数为：num/den =273.75 s + 24-116.386 s4 + 350.1579 s3 + 352.1579 s2 + 119.386 s + 1分析：由结果可知，校正环节的传递函数为（11.4062 s + 1）/（116.386 s + 1），校正后系统的开环传递

13、函数为（273.75 s + 24）/（116.386 s4 + 350.1579 s3 + 352.1579s2 + 119.386 s + 1）,系统的 bode 图如上图所示。（3）系统的 simulink 仿真校正前 simulink 仿真模型：单位阶跃响应波形：校正后 simulink 仿真模型：精彩文档 实用标准文案单位阶跃响应波形：分析：由以上仿真结果知，校正后，系统由不稳定变为稳定，系统的阶跃响应波形由发散变为收敛，系统无超调。k3、系统的开环传递函数为g(s) =的系统的分析及滞后-超前校正：s(s +1)(s + 2)（1）取 k=20，绘制原系统的 bode 图：源程序代

14、码及 bode 图：grid;运行结果：warning: the closed-loop system is unstable. in lti.margin at 66in margin at 92in untitled3 at 2精彩文档 实用标准文案ans =0.3000 -28.08141.41422.4253分析：由结果可以看出，单级超前装置难以满足要求，故设计一个串联滞后-超前装置。（2）系统的串联滞后校正：源程序代码及 bode 图：num0=20; den0=1 3 2 0; w=logspace(-1,1.2);gm1,pm1,wcg1,wcp1=margin(num0,den

15、0);mag1,phase1=bode(num0,den0,w);gm1,pm1,wcg1,wcp1margin(num0,den0)il,ii=min(abs(lw+20);denc1=1/ (beit*w1),1;numc2= t2,1;denc2= beit*t2,1;numc,denc=series(numc1,denc1,numc2,denc2);num,den=series(num0,den0,numc,denc);printsys(numc,denc)disp(校正之后的系统开环传递函数为:);printsys(num,den)mag2,phase2=bode(numc,denc

16、,w);mag,phase=bode(num,den,w);gm,pm,wcg,wcp=margin(num,den);subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),-,w,20*log10(mag2),-.);grid;ylabel(幅值(db);title(-go,-gc,gogc);subplot(2,1,2);semilogx(w,phase,w,phase1,-,w,phase2,-,w,(w-180-w),:);精彩文档 实用标准文案grid;ylabel(相位(0); xlabel(频率(rad/sec);tit

17、le( 校 正 后 ： 幅 值 裕 量 =,num2str(20*log10(gm),db, 相 位 裕 量=,num2str(pm),0);运行结果：warning: the closed-loop system is unstable. in lti.margin at 66in margin at 92in untitled3 at 2ans =0.3000 -28.0814num/den =1.41422.425313.4237 s2 + 8.4501 s + 1-13.4237 s2 + 63.5032 s + 1校正之后的系统开环传递函数为:num/den =268.4748 s2 + 169.0013 s + 20-13.4237 s5 + 103.7745 s4 + 218.3572 s3 + 130.0065 s2 + 2 s分析：由结果可知，校正环节的传递函数为（13.4237 s2 + 8.4501 s + 1）/（13.4237s2 + 63.5032 s + 1），校正后系统的开环传递函数为（268.4748 s2 + 169.0013 s +20）/（13.4237 s5 + 103.7745 s4 + 218.3572 s3 + 130.0065 s2 + 2 s ）,系统的 bode 图如上图所示。（3）系统的 simulink 仿真校正前