戴维南定理和诺顿定理的验证实验+数据

1、戴维南定理和诺顿定理的验证 、实验目的 1、掌握有源二端网络代维南等效电路参数的测定方法。 2、验证戴维南定理、诺顿定理和置换定理的正确性。 3、进一步学习常用直流仪器仪表的使用方法。 二、原理说明 1、任何一个线性含源网络，如果仅研究其中一条支路的电压和电流，则可将电路的其 余部分看作是一个有源二端网络（或称为含源二端网络）。 2、戴维南定理：任何一个线性有源网络，总可以用一个理想电压源与一个电阻的串联 支路来等效代替，此电压源的电压等于该有源二端网络的开路电压Uoc，其等效内阻 Ro等 于该网络中所有独立源均置零（理想电压源视为短路， 理想电流源视为开路） 时的等效电阻。 这一串联电路称为

2、该网络的代维南等效电路。 3、诺顿定理：任何一个线性有源网络，总可以用一个理想电流源与一个电阻的并联组 合来等效代替，此电流源的电流等于该有源二端网络的短路电流Isc，其等效内阻 Ro定义 与戴维南定理的相同。 4、有源二端网络等效参数的测量方法 Uoc、Isc和Ro称为有源二端网络的等效电路参数，可由实验测得。 （一）开路电压Uoc的测量方法 （1）可直接用电压表测量。 （2）零示法测 U oc 在测量具有高内阻有源二端网络的开路电压时，用电压表直接测量会造成较大的误差。 为了消除电压表内阻的影响，往往采用零示测量法，如图3-1所示。 零示法测量原理是用一低内阻的稳压电源与被测有源二端网络进

3、行比较，当稳压电源的 输出电压与有源二端网络的开路电压相等时，电压表的读数将为“0”。然后将电路断开， 图3-2 稳压电IS 测量此时稳压电源的输出电压，即为被测有源二端网络的开路电压。 图3-1 （二）等效电阻Ro的测量方法 （1）开路电压、短路电流法测Ro 该方法只实用于内阻较大的二端网络。因当内阻很小时，若将其输出端口短路则易损坏 其内部元件，不宜用此法。 该测量方法是：在有源二端网络输出端开路时，用电压表直接测其输出端的开路电压 Uoc，然后将其输出端短路，用电流表测其短路电流 Ise,则等效内阻为 Ro U OC I sc (2)伏安法测Ro 用电压表、电流表测出有源二端网络的外特性

4、如图 3-2所示。根据外特性曲线求出斜率 tg 0,则内阻：Ro tg U OC I sc (3) 若只有电压表及电阻器，没有电流表测短路电流，或者某些被测网络本身不允许短 路，则可在网络两端接入已知阻值为R的电阻器，测量该电阻两端电压UR ,然后按下式 计算。 Ro (Uoc Ur)1)R (4) 半电压法测Ro 如图3-3所示，当负载电压为被测网络开路电压的一半时，负载电阻(由电阻箱的读数 确定)即为被测有源二端网络的等效内阻值。 被测有源网绪 图3-3 图3-5 、实验设备 序号 名称 型号与规格 数量 备注 1 可调直流稳压电源 0 30V 1 2 可调直流恒流源 0 500mA 1

5、3 直流数子电压表 0 200V 1 4 直流数字毫安表 0 200mA 1 5 数字万用表 VC9801A+ 1 自备 6 可调电阻箱 0 99999.9 Q 1 DGJ-05 7 电位器 1K/2W 1 DGJ-05 8 戴维南定理实验电路板 1 DGJ-05 四、实验内容 被测有源二端网络如图3-4（a）所示。 1、用开路电压、短路电流法测定戴维南等效电路的Uoc、Ro。 按图3-4（a）接入稳压电源 Us =12V和恒流源Is =10mA，不接入 Rl。测出Uoc和Isc,并 计算出Ro，记录于表1。 表1 U OC(V) Isc(mA) Ro=Uoc/Isc (Q) 17.09 32

6、.2 534 2、负载实验 按图3-4（a）接入Rl。改变Rl（ 0-10k ）阻值，测量有源二端网络的外特性曲线，记录 于表2。 表2 R( Q) 300 600 900 1200 1500 oo U(V) 6.16 8.99 10.63 11.7 12.45 16.8 I(mA) 20.2 14.8 11.7 9.7 8.2 0 3、有源二端网络等效电阻（入端电阻）的直接测量法。见图3-4（ a）。将被测有源网 络内的所有独立源置零（先断开电流源Is,去掉电压源Us,再将电路中的C、D两点间用 导线短接），然后用伏安法或直接用万用表的欧姆档去测定负载Rl开路时A、B两点间的 电阻，此即为被

7、测网络的等效内阻R0,或称网络的入端电阻Ri。用此法测得的电阻为：527 Uoc。 4、用半电压法测量被测网络的等效内阻Ro ,用零示法测量被测网络的开路电压 电路图及数据表格自拟。 表3 5电阻和开路电压的测量值 电阻Ro/ Q 开路电压U/V 526 17.08 内容二：戴维南定理的验证 取一只10K可调电位器，将其阻值调整到等于按内容一中的步骤1所得的等效电阻 Ro 值，然后令其与直流稳压电源（调到步骤 1时所测得的开路电压Uoc值）相串联，电路如 图3-4（b）所示，仿照内容一中的步骤2测其外特性，对戴维南定理进行验证，记录于表3。 表3 R( Q ) 300 600 900 1200

8、 1500 oo U(V) 6.19 9.07 10.74 11.74 12.51 16.9 I(mA) 20.2 14.9 11.8 9.8 8.3 0 内容三：诺顿定理的验证 取一只10K可调电位器，将其阻值调整到等于按内容一中的步骤 1所得的等效电阻 Ro 值，然后令其与直流恒流源 （调到步骤1时所测得的短路电流 Isc值）相并联，电路如图3-5 所示，仿照内容一中的步骤 2测其外特性，对诺顿定理进行验证，记录于表 4。 表4 R( Q ) 300 600 900 1200 1500 oo U(V) I(mA) 五、注意事项 1. 测量时应注意电流表量程的更换。 2. 实验步骤“ 5”中

9、，电压源置零时不可将稳压源短接。 3. 用万用表直接测 Ro时，网络内的独立源必须先置零，以免损坏万用表。其次，欧姆 档必须经调零后再进行测量。 4. 用零示法测量Uoc时，应先将稳压电源的输出调至接近于Uoc，再按图8-3测量。 5. 改接线路时，要关掉电源。 六、预习思考题 1. 在求戴维南或诺顿等效电路时，作短路试验，测Isc的条件是什么？在本实验中可否 直接作负载短路实验？请实验前对线路 8-4（a）预先作好计算，以便调整实验线路及测量时可 准确地选取电表的量程。 答：测Isc的条件是：插入毫安表，短接A、B端。在本实验中可直接做负载短路实验， 测出开路电压Uoc与短路电流Isc，等效

10、电阻Ro=Uoc/lsc。 2. 说明测有源二端网络开路电压Uoc及等效电阻R0的几种方法，并比较其优缺点。 答：（1）测开路电压 Uoc的方法优缺点比较： 零示法测Uoc。优点：可以消除电压表内阻的影响；缺点：操作上有难度，难于把 握精确度。 直接用电压表测 Uoc。优点：方便简单，一目了然；缺点：会造成较大的误差。 （2）测等效电阻Ro的方法优缺点比较： 直接用欧姆表测 Ro。优点：方便简单，一目了然；缺点：会造成较大的误差。 开路电压、短路电流测Ro。优点：测量方法简单，容易操作；缺点：当二端网络的 内 阻很小时，容易损坏其内部元件，因此不宜选用。 伏安法测 Ro。优点：利用伏安特性曲线

11、可以直观地看出其电压与电流的关系；缺 点：需作图，比较繁琐。 半电压法测Ro优点：方法比较简单；缺点：难于把握精确度 七、实验报告 1.根据步骤2、3、4，分别绘出曲线，验证戴维南定理和诺顿定理的正确性，并分析产 生误差的原因。 外特性曲线图1 +有縣二端网络外恃性曲线 融维南等就电跆卜特咗曲践 线性（貳箍走等畝电辭卜垮 性曲鍍） 一线性1有源二誥礪孙特哇 I / rnA 答：误差主要来源于实验操作的不当，读数时存在差异，实验仪器本身的不精确等等，这些 都是导致误差的原因 2. 根据步骤1、5、6的几种方法测得的 Uoc与Ro与预习时电路计算的结果作比较，你 能得出什么结论。 答：R0 的理论值为(330+510)*10/(330+510+10)+510=520 Q ,贝 由1中测得的F0值的相对误差为：(534-520)/520*100%=2.6%; 由5中测得的F0值的相对误差为：(527-520 ) /520*100%=1.35%; 由6中测得的 R)值的相对误差为：(526-520 ) /520*100%=1.15%. U 的理论值为 12+520*0.01=17.2v,贝 由1中测得的 U值的相对误差为：(17.2-17.09 ) /17.2*100%=0.64% ; 由6中测得的 U值的相对误差为：(17.2-17.08 ) /17.2*100%=0.