【高中数学课件】人教a版必修四：《三角函数的图像与性质》ppt课件

1、天马行空官方博客：http:/ ；qq:1318241189；qq群：175569632 (1) 列表列表 (2) 描点描点 (3) 连线连线 6 3 2 3 2 6 5 6 7 3 4 2 3 3 5 6 11 20 2 1 2 3 01 2 1 2 3 2 1 2 3 00 2 1 2 3 1 2,0,sinxxy 1.用用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？ - - - 2 2 3 x y 0 2 1 1- - - x y 代数描代数描 点点 2、思考、思考(1)： ? ? ) ) 3 3 sinsin, , 3 3 c(c(如何用几何方法在直角坐

2、标系中作出点如何用几何方法在直角坐标系中作出点 o p 1 1 o o 3 3 m x y 3 3 3 3 2 2 ) ) 3 3 sinsin, , 3 3 c(c(. 几何描几何描 点点 思考思考(2): 能否借助上面作点能否借助上面作点c的方法，的方法， 在直角坐标系中作出正弦函数在直角坐标系中作出正弦函数 r rx xs si in nx x, ,y y 的图象呢？的图象呢？ 作正弦函数的图象作正弦函数的图象 o1 x y y=sinx, x 0, 2 o 2 3 2 2 6 6 7 2 3 6 11 3 6 5 3 4 3 5 -1 1 作正弦函数的图象作正弦函数的图象 y=sinx

3、, x 0, 2 o1 o 1 x y 2 3 2 2 6 6 7 2 3 6 11 3 6 5 3 4 3 5 -1 作正弦函数的图象作正弦函数的图象 y=sinx, x 0, 2 o1 o 1 x y 2 3 2 2 6 6 7 2 3 6 11 3 6 5 3 4 3 5 -1 y=sinx x0,2 y=sinx xr 利用图象平移利用图象平移 x 6 y o- -1 2345-2-3-4 1 正弦曲正弦曲 线线 利用 的周期为 sinyx2 将 图象向左或向右平移 sinyx 余弦曲线余弦曲线 y - - - - - - - - 1 -1 2 o 4 6 2 4 6 cosyxsin

4、() 2 x 由于由于 所以余弦函数所以余弦函数rxxy,cos与函数与函数rxxy), 2 sin( 是同一个函数；是同一个函数； 2 余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移 各单位长度而得到各单位长度而得到 与与x轴的轴的交点交点 )0 ,0()0 ,( )0 ,2( 图象的图象的最高点最高点 图象的图象的最低点最低点) 1,( 2 3 与与x轴的轴的交点交点 )0 ,( 2 ) 0 ,( 2 3 图象的图象的最高点最高点 )1 ,0() 1 ,2( 图象的图象的最低点最低点) 1,( (五点作图法五点作图法) 2ox y - - -1 1 - -1

5、3 2 3 2 6 5 6 7 3 4 2 3 3 5 6 11 2 6 - ox y - - -1 1 - -1 3 2 3 2 6 5 6 7 3 4 2 3 3 5 6 11 2 6 ) 1 , 2 ( 简图作法简图作法 (1) 列表列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标列出对图象形状起关键作用的五点坐标) (3) 连线连线(用光滑的曲线顺次连结五个点用光滑的曲线顺次连结五个点) (2) 描点描点(定出五个关键点定出五个关键点) 列表列表 (2)描点作图描点作图 （2）y=sin2x , x0, 解解: （1） x 0 2 2 2 3 2x 0 1 0 -1 0 0 4 4 3 2 y

6、 1 x 0 y=sin2x 2 y=sin2xy=sin x 例画出下列函数的简图例画出下列函数的简图 （1）y=sinx+1, x0,2 列表列表描点作图描点作图 - 2 2 2 3 2 1 1 - x y o - x xsin 1sinx 1 0 1 0 1 0 2 1 0 1 0 2 2 3 2 （2）y=cosx , x0,2 解解:（1） 2 , 0,sin1xxy 2 , 0,sinxxy 2 - 2 2 3 1 1 x y o - （2） x xcos xcos 0 2 2 3 2 10-101 -1010-1 2 , 0,cosxxy 2 , 0 ,cosxxy 作函数作函数

7、 ，在一个周期内的简图，在一个周期内的简图2sin(2) 1 2 yx 练习练习 小结：小结： 1 1、用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象。、用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象。 3、利用五点法作正弦函数、余弦函数的简图。、利用五点法作正弦函数、余弦函数的简图。 2 2、用平移法得到余弦函数的图象。、用平移法得到余弦函数的图象。 思考：思考： 你能用余弦线作出余弦曲线吗？你能用余弦线作出余弦曲线吗？ l 1 m 1 q 2 m (1) 等分等分作法：作法： (2) 作余弦线作余弦线 (3) 竖立、平移竖立、平移 (4) 连线连线 2 q y x - - -1 - - ox y - - -1 1 2 1 oa 3 2 3 2 6 5 6 7 3 4 2 3 3 5 6 11 2 6 1 p 1 m / 1 p y o x y - -