巧求面积(四年级用)

1、 巧求面积教学目标：学会应用所学知识解决一些实际问题及较复杂的面积计算。教学过程：一、知识要点我们已经学会了计算长方形、正方形的面积，运用这些知识可以解决许多有关面积的问题。但是有些比较复杂的关于长方形、正方形的面积计算，生搬硬套公式往往不能奏效，这时，我们可以运用一些巧妙的解题技巧来解决问题。1、面积公式：长方形的面积=长宽（s=ab a 表示长方形的长b 表示长方形的宽 ）正方形的面积=边长边长 （s=aa a 表示正方形的边长）2、锦囊妙计。（1）割补法：把图形分割或添补成可求面积的长方形或正方形，再用长方形或正方形的面积公式计算。（2）平移法: 通过平移的方法把分散的面积集中到一个长方

2、形或正方形中，再用长方形或正方形的面积公式计算。二、典型例题1、割补法例 1. 张爷爷有一块如下图的菜地，你能帮他计算出菜地的面积吗？（单位:米）（1）学生先独立思考，说一说自己的想法。（2）解析：通过观察可以看出，这个图形可以采用分割的方法，把图形分割成两个长方形，图形的面积=两个长方形面积的和；或者在图形的左上角补上一个正方形，把它变成一个大长方形，图形的面积=大长方形面积正方形面积。（课件动画演示）列式：3020+（30+20）40=2600（平方米）列式：3040+（30+40）20=2600（平方米）列式：（20+30）（40+30）3030=2600（平方米）答：张爷爷的菜地面积是

3、 2600 平方米。 例 2：下图为一个长 50 米、宽 25 米的标准游泳池。它的四周铺设了宽 2 米的白瓷地砖(阴影部分)。求游泳池面积和地砖面积。宽长解析：从图中可以看出，游泳池是长方形，可直接运用长方形面积公式计算出来。而瓷砖面积不规则，无法直接运用长方形面积公式计算。如果把大长方形中间空白部分的小长方形割掉（课件动画演示），剩下的就是阴影部分的面积，所以阴影的面积 =大长方形的面积小长方形的面积，即可求出地砖面积。列式：游泳池面积：5025=1250（平方米）小长方形的长：5022=46（米）小长方形的宽：2522=21（米）地砖面积： 12504621=284（平方米）答：游泳池面

4、积是 1250 平方米，地砖面积是 284 平方米。例 3：有一个长方形，如果宽不变，长增加 4 米，面积就增加 24 平方米，如果长不变，宽增加 3 米，面积就增加 36 平方米，求原来长方形的面积。（课件动画演示）解析：本题中长和宽没有直接告诉，要求该长方形的面积，需要先求出它的长和宽。从图中可以看出，增加的面积分别是两个不同的长方形的面积，据“如果宽不变，长增加 4 米，面积就增加 24 平方米”可以求出原长方形的宽；据“如果长不变，宽增加 3 米，面积就增加 36 平方米”可以求出原长方形的长；长和宽已求出，运用长方形面积公式求出原长方形的面积。列式：原长方形的宽：244=6（米），原

5、长方形的长：363=12（米），原长方形的面积：126=72（平方米）；答：原来长方形的面积是 72 平方米2、平移法例 4：如图，某小区规划在一个长为 ad=40 米，宽为 ab=26 米的长方形场地 abcd 上，修建三条宽都是 2 米的小路，其中两条与ab 平行，另一条与 ad 平行，其余部分种草.问种草区域的面积是多少？解析：种草区域的面积被分割成几小块，没法计算每一块的面积。将左图中的小路分别沿ba，bc 平移到如右图中所示的位置（课件动画演示），则把种草区域的面积平移到一个小长方形中，小长方形的长为（40-22）米，宽为（26-2）米，运用长方形面积公式可求出种草区域的面积。列式：

6、小长方形的长：40-22=36（米）小长方形的宽：26-2=24（米）小长方形的面积：36 24=864（平方米） 答：种草区域的面积是 864 平方米。想一想：如果图形不加处理，分别求出三条小路的面积，然后用场地的总面积减去三条小路的面积，求得种草区域的面积.与运用平移来解，感觉怎样？三、举一反三。1、计算图形的面积。（单位：厘米）32左图：35 平方厘米右图：58 平方厘米2、有一块菜地长 16 米，宽 8 米，菜地中间留了宽 2 米的路，把菜地平均分成 4 块，每一块地的面积是多少？3、两个长方形拼成了一个正方形，如果正方形的周长比两个长方形的周长的和少 16 厘米，则一个长方形的面积是

7、多少平方厘米？162=8（厘米） 882=32（平方厘米）或 828=32（平方厘米）4、两张边长是 6 厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌上（如图），重叠部分是个边长为 3 厘米的正方形。桌子被盖住的面积是多少？（平方厘米）5、一个长方形若宽增加 7 分米就是一个正方形，面积就增加 77 平方分米，求原来长方形的面积。777=11（分米）11（117）=44（平方分米）6、一张长 26 厘米，宽 19 厘米的长方形纸片剪成边长 4 厘米的小正方形，最多能剪多少个？（拼出的小正方形不算）264=6（个）2（厘米） 194=4（个）3（厘米）64=24（个）7、已知大正方形边长是 7 厘米，小正方形边长 5 厘米，求阴影部分的面积。 （提示：三角形的面积计算我们没有学过，你能把阴影部分转化成学过的图形吗？）8、如图所示，在一块长为 24 米，宽为 16 米的草坪上有一条宽为 2 米的曲折小路，你能运用你所学的知识求出这块草坪的绿地面积吗？ （ ） （ ）24 2 16 2 =308（平方米）9、一个正方形，如果把它的相邻两边都增加 6 厘米，就可以得到一个新正方形，新正方形的面积比原正方形大 120 平方厘米求原正方形的面积？10