年北师大版中考数学模拟试卷一及答案

1、年北师大版中考数学模拟试卷一及答案TTA StandardiZatiOn OffiCe TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C满分：120分2018 年中考模拟卷 （题号二三总分得分时间：120分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1 下列实数中，无理数为（）A .D . 22. “2014年至2016年，中国同一带一路沿线国家贸易总额超过3万亿美 元”，将数据3万亿美元用科学记数法表示为（）A . 3X1014美元B . 31O,3美元C . 3X1012美元D . 3X1011 美元3 如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（）4 .函数y二冬中自变量兀的

2、取值范围是（）A.x2-3 B . 5 C .x-3 或 xH5D.xM-3 且 55 . 一元二次方程X2-2x = 0的解是（）A . 0 B . 2 C . 0或一2 D . 0或 26 .下列说法中，正确的有（）等腰三角形两边长为2和5,则它的周长是9或12 ；无理数-5在- 2和-1 之间；六边形的内角和是外角和的2倍；若&则a-bO.它的逆命题是假命 题；北偏东30。与南偏东50。的两条射线组成的角为80.A.1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个7.某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表：车速(knh)4849505152车辆数（辆）54821则上述车速的中位

3、数和众数分别是（）A . 501 8 B . 49, 50 C . 501 50 D . 49, 88 正比例函数y = kx与反比例函数户二的图象相交于4 B两点，其中点B的 横坐标为-2,当y2B . x - 2c02C . - 2x0 或 OVXV2 D . -2x21 - m29 .已知关于X的分式方程 E - I= 口的解是正数，则加的取值范围是（）A . In 4 E. m 3B . In 5 且 m610 农夫将苹果树种在正方形的果园内，为了保护苹果树不受风吹，他在苹果树 的周围种上针叶树在下图里，你可以看到农夫所种植苹果树的列数S）和苹果树数量 及针叶树数量的规律：当为某一个数

4、值时，苹果树数量会等于针叶树数量，则“为 （）A . 6 B . 8 C . 12 D . 16二、填空题（每小题3分，共24分）11 .分解因式 nr + Imn + Ir - 1 =.12 .某厂今年一月份新产品的研发资金为元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是 则该厂今年三月份新产品的研发资金W元）关于X的函数关系式 为 13 如图，点人B, C在OO上，CO的延长线交AB于点D ZA二50。，ZB =30。，贝ZADC的度数为 第13题图 第14题图 第15题图14. 如图，将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系XQy中，O为坐标原点， 若点A的坐标是（6, 0）,点C的坐

5、标是（1, 4）,则点B的坐标是.15. 如图，在正方形ABCD中，对角线BD的长为若将BZ)绕点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D处，点D经过的路径为弧DD,则图中阴影部分的面积是16. 对于任意实数川、”,定义一种新运算mn=mn-m-n+3f等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：35 = 35-3-5 + 3=10.请根据上述定义可知62*x 7的解集为.17. 如图，ZAOB是放置在正方形网格中的一个角，则COSZAOB的值是 厅第一天从6个展厅中随机选择一个，第二天从余下的5个展厅中再随机选择一 个，且每个展厅被选中的机会均等.(1) 第一天，1号展厅没有被选中的概率是；(2)

6、利用列表或画树状图的方法求两天中4号展厅被选中的概率.24 . (12分)某核桃种植基地计划种植A、B两种优质核桃共30亩.已知这两种核 桃的年产量分别为800千克/亩、Iooo千克/亩，收购价格分别是元/千克、4元/千克.(1) 若该基地收获两种核桃的年总产量为25800千克，则A、B两种核桃各种植了 多少亩？(2) 设该基地种植A种核桃亩，全部收购后，总收入为3元，求出与之间的 函数关系式若要求种植A种核桃的面积不少于B种核桃的一半，那么种植A、B两 种核桃各多少亩时，该种植基地的总收入最多最多是多少元25 . (12分)如图是一台放置在水平桌面上的笔记本电脑，将其侧面抽象成如图所示的几何

7、图形，若显示屏所在面的侧边AO与键盘所在面的侧边BO长均为 24cm,点P为眼睛所在位置，D为AO的中点，连接PD当PD丄AO时，称点P为“最佳视角点”，作Pe丄BC,垂足C在OB的延长线上，且BC= 12cm.当PA = 45Cm时，求PC的长；(2)若ZAoe二120。时，“最佳视角点” P在直线PC上的位置会发生什么变化？ 此时PC的长是多少？请通过计算说明(结果精确到，可用科学计算器，参考数据：返参考答案与解析IO-B解析：第1个图形中苹果树的棵数是1,针叶树的棵数是8；第2个图形 中苹果树的棵数是4 = 22i针叶树的棵数是16 = 8X2,第3个图形中苹果树的棵数是9 二32,针叶

8、树的棵数是24 = 8X3,第4个图形中苹果树的棵数是16二42,针叶树的棵 数是32 = 841 所以,第个图形中苹果树的棵数是,代针叶树的棵数是8. 苹果树的棵数与针叶树的棵数相等，n2 = Sn,解得山二0(舍去)1 7i2 = 8.选B.11 . (ifi + n- I)(W+ n+ 1)=1 + x)2 o1 ,14 . (7, 4)x61218 . y 二 (0 3, yy2l 当 =1 或 “3 时，yi=y2 ；当1 VX 7.(8 分)22 . (1)证明：连接 OD ：OB = ODl ZABC= ZODB.：AB = ACt ,.ZABC = ZACB, (2 分).ZO

9、DB 二乙AC3, ：.ODAC：DE丄AC, OD 1.DE,：DE是G)O的切线（4分）(2)解：连接 OF,则 OFYAC. 在 RtAOAF 中 I SilLA =/. OA = IOF.(7 分)AB = OA+ OB = 5, OF+OF = 5, ：.OF = y,二 的半径为昏.(10 分)23 解：(1)*3 分)根据题意列表如下：（7分）1234561(II 2)(1, 3)(1, 4)(1, 5)(1, 6)2(2, 1)(2, 3)(2, 4)(2, 5)(2, 6)3(3, 1)(3. 2)(3, 4)(3, 5)(3, 6)4(4, 1)(4. 2)(4, 3)(4

10、, 5)(4, 6)5(5, 1)(5, 2)(5, 3)(5, 4)(5, 6)6(6? 1)(6, 2)G 3)(6. 4)(6, 5)由表格可知，总共有30种可能的结果，每种结果出现的可能性相同其中，两天中4号展厅被选中的结果有10种，故P（4号展厅被选中）二弟二（ 1 分）24 解:（1）设A种核桃种植了 X亩，由题意可得800.V + IooO（30-力二25800,解得x = 21, （3分）30-x = 9.即A、B两种核桃各种植了 21亩和9亩.（5分）(2)由题意可得 W = 800t + 1000(30-)X4 二 120000 - 64OG 即 M与“之间的函 数关系式为

11、 W= 1200-640t.(8 分)ArlO1 二当 a= 10 时，W = 120000-64Oa取得最大值，此时W=Il3600, 30-二20, (9分)即种植AS B两种核 桃各10亩、20亩时，该种植基地的总收入最多，最多是113600元.（12分）25 解：当PA = 45Cm时,连接P0如图.（1分）.F为AO的中点,PD丄AO, .PO 二 PA 二 45cm.(2 分)TBO 二 24cm, BC= 12CmI PCLBCy AZC =90, OC =OB+ BC= 36Cml PC = 452 - 362 = 27(Cm) . (4 分)(2)当ZAOC= 120OI过作

12、DE丄OC交Bo延长线于巴 过D作DF丄PC于F, 则四边形DECF是矩形，如图.(6分)在RtZXDOE中，TZDOE二60。，DO = O = 12cm, DE = DO- sin60o 二 6迈Cm, EO 二 DO = 6cm, . FC 二 DE 二 63cm, DF 二 EC 二 Eo+ 03 + 3C 二 6 + 24+12 二 42(Cm)(9 分)在 RtAPDF 中，VZPDF= 30, ：. PF 二 DF tan30。二 42X*= 143(cm), ：.PC = PF+FC= 143 + 63 = 2O3(cm) 27cm, (11分)点P在直线PC上的位置上升了(1

13、2分)Ie_ 第17题图第18题图18. 如图，AB=4f射线30和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BQ上,BE=DB,作EF丄DE,并截取EF=DE,连接AF并延长交射线BQ于 点C.设BE=x, BC=y,则y关于Jr的函数解析式为.三、解答题(共66分)( 22、19 . (6 分)计算:-2* 1 2-12 + ll -4sin60ol + -yJ.20 . (8 分)如图，在厶ABC 中，B = 6cm, AC= IOCml AD 平分ZBAC, BD丄AD于点D BD的延长线交AC于点F, E为BC的中点，求DE的长.21.(8分)如图，函数y= -x + 4的图象与函数2 = (x 0)的图象交于(a, I)SB(Il b)两点.(1)求函数)，2的表达式；(2)观察图象比较当x