乘法结合律和乘法分配律练习题

1、乘法结合律和乘法分配律练习题 乘法分配律和乘法结合律，是四年级数学学习内容中的一个难 点，把 分配律和结合律的难点罗列出来，以便家长在家中指导。分配律的模型： (a + b) Xc 二 aXc + bXc 一分配律的典型题例 由(a土b) Xc推出aXcibXc的典型题例有三种： ( 1 25 + 40 ) X8 因为题中125X8和40X8在计算时都非常简便， 用口算 的方式即可得出结果，因此这道题在计算时可直接套用公式进行计 算。 即(1 2 5+40) X8 二 125X8+40X8 二 1000+320 二 1320 10 3X12 此题中有一个接近整百的数(这种类型的题目还有接近整十

2、或整千的)， 可以把10 3拆分成整百数加一个较小数，即：10 0+3, 则题目变成：(100 + 3) X12,可套用公式变成： 10 3X12 二(100 + 3) X12 二 100X12+3X12 二1200+36 二 12 3 6 98X 47,可以把98拆成整百数减一个较小的数。即：1002 则题目变 成：99X(100-2),可以套用公式变成： 99X47 =99 X( 100-2) =99X 100-99X2 =9900-198 =9702 (18 + 4)X25 这道题虽然已经是分配律(a + b)Xc的形式，但是实际计 算过程中18X25并不简单，因此不能直接拆分成18X2

3、5 + 4X25的样子，而是先把18 + 4算出来等于22,然后对22进行重组，拆分成 上题的整十数加较小数的样子： 2 0+ 2,因此 题目的解法是: (18 + 4)X25 二 22X25 二(20 + 2)X25 二20X25+2X25 =500+50 二 550 由aXc + bXc推出(a + b)Xc的典型题例有两种: 24X31+76X31 这题因为24 + 76正好等于100,因此可直接套用公式变 为: 24X31+76X31 二(24 + 76)X31 二 10 0X31 二 3100 49 + 49X99,此题用乘法的意杯释就是1个4 9加上9 9个4 9,49就是1X49

4、,把它变为模型则为1X49 + 49 X99,解题方法为 49+49X99 二 1X49+49X99 二(1 + 99)X49 二 10 0X49 二 4900 乘法分配律的简便运算基本分为这五种，您可根据典型例题的特点有 针对性的指导孩子。 二、分配律与结合律的辨析 错例： (12 5X19)X8 =125X8+19X8 此题应该可以用交换律和结合律把12 5与8相乘，再把它们 的积与19相乘，正确解法为： (12 5X19)X8 二（125X8）X19 二 1000X19 二 1 9000 但有的孩子学了乘法分配律，与乘法结合律混淆在一起，把括号内 的12 5与19分别与括号外的8相乘，贝

5、V变成了这样： （12 5X19）X8 二 125X8+19X8 二1000+152 二 115 2 125X88 二 125X80X8 这个也是把结合律和分配律混淆的结果，88应该拆成80+ 81 看作 80+ 1 再用乘法分配律） 78X102 69 X102 56X101 52X102 125 X81 25 X41 类型四：（提示 31X99 85X98 类型五：（提示 83 + 83 X 99 :把 99 看作 100 - 1 ; 39 看作 40- 1, 42X98 125X7925 :把83看作83X1,再用乘法分配律） 56+56X 9999 再用乘法分配律） 29X 99 X3

6、9 X 99 + 99 75X101-75125X811259 1 X31 91 1、利用乘法结合律或乘法分配律进行计算: 125X( 80+8) (80 + 8 ) X 25 125X(80X8) (40 + 8)X 25 125X 32X 4 36X( 100+50) 24X( 2+ 10) 86 X( 1000 2) 15X( 40- 8) 78X 102 69X102 56 X 101 25X41 125X 25X 17X 4 81 3 2 X (2 00 + 3 ) 38 X 125X 8X 3 (25X125)X(8X 4) 125X 25 X 125 X(80+8) 125X(80X8) (80+8)X 25 32 (40 + 8) X 25 125X 32X4 36 X(100+50) 24X( 2 + 10) 86 X( 1000-2) 15 X( 40- 8) 78X 102